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数学ナビゲーターしみと、理系出身文系就職のゆとです。
ゆるゆる数学エッセンス始まりました。
始まりました。よろしくお願いします。
よろしくお願いします。
今日はどんなゆるゆる話があるんでしょうか。
ゆるゆる話、前回までの演習率で、
私、ゆとが、いや本当かみたいなね、
本当に直形じゃなくて半形を定義にした方が
演習率はいいのか、みたいな、半信半疑しながら
聞いてたじゃないですか。
そうですね。
あれが本当にそうなの?的なところを調べてきたので、
なんと、
いや、そんなね、たいそうな結論があるわけじゃないんだけど、
ざっとググって、自分の中で結論というか、
あ、なるほどね、っていうのがあるから、
それをね、雑談がてら話したいなという、
いきましょう。
超雑談会でございます。
雑談がてら、それを話したくって、
プラス、それ調べてると関連するんだかしないんだか、
よくわかんない面白い情報があったから、
それを後半メンバーシップ用に向けて、
話したいなっていう、そんな会でございます。
メンバーシップに入っていただくと、
未公開音声を、
あれ、そういうことですよね。
あってるよね。
限定配信として公開する予定でございます。
はい、ぜひメンバーシップも入っていただけると嬉しいです。
前回の結論がひっくり返るかも。
やっぱり、あれ、もともと演習率って、
なんだっけ、復習、復習。
演習率の定義の復習っていくと、
あれ、その前回の言い方と違うかもしれないけど、
直径と演習の比率みたいな、
直径と演習の長さ。
そうですよね。
だから、直径×演習率が演習の長さ。
で、前回はそれ直径じゃなくて、
半径で定義したほうがいいんじゃねっていうしみ説。
そうです。
半径×演習率のその率を3.14じゃなくて、
6.28ぐらいにして、
半径の6.28倍ぐらいが演習の長さなんですって定義したほうが、
結構いろんな公式とかシンプルになるよっていうのが前回話したやつですね。
で、そうするとなんだっけ、演習もそうだし、面積もそうだし、
いろいろとオイラーの公式もそうだし、
そう、そうです。
何かと最高だと。
何かと直感的に円を扱えるようになるんじゃなかろうかという話ですね。
僕が物理で大学、大学院までやって、
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1回も疑問に思ったことが、
半分悔しくと、
なんだろうな、半分疑問し、本当かっていう感じを思ったから、
調べてきたんだけど、最初結論言っていい?結論。
あ、いいっすよ。
残下でございますよ、これは。
これは、やっぱり半径のほうがいいってこと?
もうね、半径を使ったしみ説でいいです。
お、じゃあ、世界中の公式変えましょう。
いやね。
それもうちょい、もうちょい、なんかどんなことを、
私そんな調べまくったわけじゃなくて、
すごい素朴な、素朴な疑問として調べたら結構いろいろ、
面積とか、変じゃんって思ってたことはあったんで、
調べてみたんですけど、ゆとさんは何を調べてました?
論点というか調べた方向性としては、
学生時代のいろんな公式とかを見返してた。
はいはいはい、円が関わりそうな。
大学の物理とかで出てきた。
円が関わってない風のものもね、結構出てくるから、
パイが。
それを思い返したり調べたりしてみたっていうわけでございます。
はいはい。
確かに、物理もその、コド法とか、
コド法、あの、一周すると360度が2パイみたいなやつ?
とかをよく使うので、
はい、あれとかまさにパイを。
そうなんですよ。
そう、変わってたら分かりやすかったよねって話よね。
そう、全部そこに多分帰結するというか、
同じ話なんだけど、
もうね、基本的にどんな式見ていっても、
マジでほとんど2パイがセットで出るよ。
2パイ。
はいはいはい。
この2は何みたいな話ですね。
だから、しみさまもそもそも2は何って気づいてくれるんだけど、
もう高校から大学、大学院と永久に物理やってると、
この2がもう水のように、パイも2も水のようにしみついてしまって、
分かりますよ。
全く気づかないっていう。
もうね、一周して、一周が2パイですからね。
違和感でしかないよね。
そうそうそう。いや、違和感はないんだけども、俺はね。
そう、水だからね。水だからね。
だから自分でさ、あの定義どうだっけって検索するじゃん。
あ、2パイある。
高校でもやったかも。
やってないかな。
角速度とか角振動数とかってやる?
はいはいはい。
大学でやるかもしれないね。
これも大学か。
力学とかの回転を扱うのは、大学の力学でやる気がする。
なるほどね。
それも別に式的には難しくなくて、周期、一周期分の2パイみたいな式だったりとか。
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2パイ、2あるんよ。
前にはあるね。
あるんですよ。他の波形の式ももちろん2パイ出てくるし、
振動系はとりあえずもうひたすら、どんなジャンルの振動波動みたいなやつを見ても2出てくるし、2パイだし。
そうだよね。三角関数も2パイだし、回転の角度もその弧度法で表していくから2パイだし。
そう。
そうすると波動も力学も多分電磁気学も熱力も多分物理は全部2パイの世界を使いまくる気がします。
そう。
あとはね、ゆる数学で扱ったやつといえば偏差値の一瞬ね。
その時も言葉だけ出したけど正規分布とか。
あれもね、絶妙に2パイ出てくるんですよね。
確かに分布系も出てくるか。
偏差値30とか偏差値70はちっちゃくて偏差値50ぐらいがてっぺんになるグラフ。
大山のね。
正規分布のあれも2パイ出てくるんですよ。
なるほど。
結構ね、なんか調べたというかマジかと思いながら調べて懺悔でございます。
いやー、でもこれなんで決めちゃったんだろうね。昔の人は。
その話いきますか。
あ、それも調べたんですか。
まあでも調べたってほどじゃないけどね。本当誰でもググったらすぐ出るレベルの情報でございます。
あ、そうなんですね。私ググってないのでぜひ。
ググっていないしみさま的には、じゃあなんで直形を使った定義になってるのって改めて。
うん。
でも前回もとか言ってた気もするけどね。
本当?
うん。いや、言ってた気がしてるだけかもしれない。
言ってたかな。そう、なんで直形なんだろうって。
最初に決めた人はなんで直形にしたんだ。
あ、そっか。なんか前回俺言った気がする。これ。
領域によっては直形の方が扱いやすいんだよね。多分。
数学とかだとあれなんだけど、機械とかその、なんか実際に工場系、だから工学の物質工とか機械工とかの領域とかになると
半径で何かを定義すると結構やりにくいんじゃねみたいな。
その直形の方が色々用意しやすかったりやりやすいんじゃねっていうのがあるかもって話した気がする。
なんかそう、ほぼ多分同じ話なんだけど、あれだよね。時代。
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時代。ほう。
でしみさまも言ってなかったっけ。円周率が定義された時期。
え、めっちゃ古いよね多分。
あ、それがもう大ヒントというか答えかなという。
あ、そういうこと?え、どういうことどういうこと?
そう、円周率ピタゴラスさんよりずっと前ぐらいで紀元前2000年頃とかにもう定義されてたらしいんだよね。
はいはいはいはい。
直形バージョンで。
なるほど。
で、その時ってさっきの話と同じようなことがさ、半径からどう考えるとかさ、無理じゃん。
はい、確かに。
紀元前の時代。
そうか。
で、無理じゃんっていうイメージが湧かない人も多い気がするから、しみさまの方が詳しいところに聞くと、解析学?
はいはいはいはい。
あれが発達したのって江戸とか明治とかぐらい?とか?もうちょっとおもしろい?
そうじゃない?
そのオイラーの公式とかさ。
オイラーの頃。
1500年代とか。
で、その半径説ってさ、解析学的な考え方だからさ、中心から遠距離のものが円ですとかさ。
はいはいはいはい。
そうそう、解析学的な考え方での円の取り扱いが、たぶん1500年とかさ、紀元前2000年とははるか違う時代に発達してる。
あー、だから紀元前2000年は、そっか、円の定義が中心から同じ距離の図形であるみたいな概念じゃないのか。
おそらくね、中心から半径をこうやって描くとこが、そこの元気はそんなになかったけど。
はいはいはい。
まあさっきの工学的な方と一緒で、物とかいろいろ使ってたら半径から考えるの難しそうだなとかは感覚的にはね。
確かに。そしてそれを変えようってならなかったってことですね、この16世紀とかの時に。
そう、だってさ、もう3000何百年とか変わんなかったというか、それで来てるから。
それで行く方がいいってなったんですね、ずっと。
しかも言ったら2倍かどうかだからさ、まあ慣れちゃえば行けるじゃん。
はい。
っていう乗り換えコストと行けちゃうっていう。
慣れれば使えちゃうぐらいの距離感ではある。
そうそう。
はいはいはい。
だからそのね、時代背景というか円周率が定義されたのはめっちゃ昔で、半径の方がいいんじゃねってなったのが多分だいぶ最近。
なるほど。
だからまあなんとなくそのまま使っちゃってるっていう感じなんじゃないかなっていう。
はいはいはい。
Google先生に調査した結果でございました。
直径から正確な半径を求めるのも大変だった。
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なるほどね。
あーなるほどね。逆に言うとね。
あーまあこれキック材料工的な考え方と間違いね。
はいはい、確かに。物的なね。
直径はあるけどその半径を、そうそうそうそう。
確かにすごい昔ってそのピラミッドを作るとかさ、例えばさ。
エジプトのね。
なんかそういうこう割と建築とかなんかそういう領域と多分共にあの三平方の定理を見つけたりとかしてるような気がするんで。
確かに。物とか建築物とかね。
そうそうそうそう。
そう考えていくとね、わざわざ半分に切ろうって思わないかもしれないね。
そうそう、そっちからするとね。
ものをね。
スタートがそっちだとね。
確かに。歴史を学ぶとちょっとわかるってことですね。
ね。
その数学の合理性だけで見るとね、半径でもよかったじゃんってなるけど、面白いですね。
面白かった。
あとこのね、めっちゃ調べてて余談なんだけど。
はいはい。
このね、この円周率の話はグローバルの話じゃん。
イエス。
まあ、古代ギリシャだからわかんないけど、古代の話とか。
うん。
これね、日本語的なミスもあるんじゃねって調べてて思ったんすよ。
あ、そうなんだ。日本語的なミス。
今の話の文脈でなんか思いつきませんか?
用語で。定義の話とは別で、単語の名付け?
何だっけこれ、これ円周率に絡む話じゃなくて?今までの別のやつ。
あ、いや。
円周率。
前もなんか、でも挙数でも似たような話した。
前もなんか、あ、そう挙数で話した。
けど、この円周率とか直径、半径、面積、円周ら辺でも、あれ?これ日本語ミスってるというかミスではないんだけど。
直径半分の…
径ってなんだ?
まあまあまあ。
多分ね、径も直径も直径なんだよね、多分。
半径がその半分ってことね。
いや、まさにそれがミスなんじゃね?って思って。
あー、径を半径にしてたらいいってこと?
まあそうかもしれないけど、でもそれもね今話してて思ったけど、古代から考えるとね、直径がベースにあってその半分の方が確かに正しいなと、この雑談をしながら思い直してきている。
確かにでも、そうね、半径って言った瞬間に親分は直径の方が偉そうだよね。
英語だとね、独立してるからさ、あのなんとかの半分みたいな、ミッドなんとかとかじゃないからさ、ハーフなんとかじゃないからさ。
あ、違うの?英語って半径と直径違う単語なんだよ。
半径Rだからさ、ラジウスなんだよね。
はい。
ラジウス。
直径は?
直径はあのディア、ディアメイターみたいな。
あ、あるんだ。
俺の英語力が悪さすぎて、ディアメイターみたいなやつだね。
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確かになんか直径で半径Rで書くことってなんかある気がする。
うん、あるある。まあそもそも数学で出るRってラジウスだしね、半径Rって言うけど。
はいはい、まあ半径Rとして覚えてますね。
そうそうそう。だから半分、直径の半分っていう用語でまたそれ混乱というか。
あるかもしれないね。
もしかしたらそれ名前変えた方が綺麗に整っていくんじゃない?まあ英語だとね、そうなってる話だし。
確かに。
あるかもなーって。
確かに、わざわざ半径とか言っちゃってるね。
そうそうそうそう。
そうだよね。
だからなんかやってるなー、なんかむやみに最初にあるとか先に発見されたものとか、慣れてるものをベースに考えると、後から出た時にその呪縛というかさ、になるっていう。
まあそうだよね。
まあでもしょうがないか。
そうだよね、それって定期的に理論を変え直さなきゃいけないから。
確かに。
歴史的に積み上がったものを読み換えなきゃいけないから、なんか先祖返りとか起きやすいよね。
確かにね。
なんか昔の公式の考え方がすごい誤解されて伝わっちゃうというかさ。
うんうん。まあ天動説、地動説ぐらい、どっちかが間違ってるぐらいだとね、変えやすいけど。
そうそうそうそう。結局どっちだとしても数学的には正しいっていうのもポイントだよね。
なるほどね。
コペルニクス的転換と言うほど、言うほどだもんね。これ解析学が発展して、実は半径というかまあ原点からのその距離が等しいものが円であるっていうことに気づくというかそう考え直した時に、
まあでも今までのやつでも2が出てくるけど、まあいっかみたいなあるもんね。
いやそんな話をひたすら調べたら見つけましたという話でございました。
いや面白いですね。ゆるゆる雑談にふさわしいんじゃないでしょうか。
じゃあ締めますと。
はい。
月額500円、初月無料で覗けますのでぜひ覗いてみてください。
お願いします。
先行公開とかあのひっそりしみさまのこれなしこれなしっていうNGシーンを公開したりしております。
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そうなんだ。
聞いてみてください。
はい。
はいということで最後までお聞きくださりありがとうございました。
ありがとうございます。
ではではまたさよなら。
さよなら。
