導入と数学嫌い克服の背景
はるか
始まってるこれ? 押しました。 ただいま、ひとし君とドライブ中でございます。
ひとし
ドライブしてます。
はるか
松屋に行って二人ともカレーを食べて、 いま、満腹でございます。
カレー食べながら、明日もカレーを食べるということに気づいています。 あ、そうやね。
二日連続カレー食べれるの、嬉しいなと思っているところでございます。
はい、ということで今日はですね、 初めてTeacher Teacherする日であります。
ついにTeacher Teacherが完成する日が来ました。
というのもですね、今日はひとし先生にお話をお伺いしたいなということがありまして。
ひとし
うわ。珍しい呼び方やね。
はるか
先生が二人いるということで、Teacher Teacherと呼ばせていただいております。 そういうことね。そうなんですよ。
背景としましては、長野県に講演に行きまして、 その時にたくさん地域の方々が集まってくれました。
そこで高校生が、「明日試験があるから」って言って、 英語と数学の勉強をしていて。
ひとし
夜よね、夜の打ち上げというか。 えらいね。
はるか
ちゃんとご飯食べながらも勉強して、 それをみんなで応援するみたいな温かい時間が流れてて、
その時に、「数学はもう捨ててる」みたいなことをお子さんが言ってくれて。
ひとし
ちょっと待てよと。 ひとしが。ひとし先生が。
はるか
そもそも、ひとしが数学を教えることが大好きだという話を。
ひとし
『夢中教室』さんとのコラボ回でしたんじゃなかった? そうなんですよ。
はるか
数学を人に教えて分かってもらう時の喜びが半端じゃないっていう話を。 半端ない。
コンコンでも中学生に数学を教えたりしていて。
で、数学苦手? 数学嫌いって言ってたから、ちょうどいいと思って。
はるか
「ひとしひとし」って。 「数学いっしょにやらん?」みたいなことを言ったら、
ひとしがもうがっつりその子に数学を教える時間が始まりまして。
ひとし
はるかが言ってくれたんやね、あれ。
はるか
そうそうそう。背景としては文系なんだけど、「文系で数学強いって最強よ」みたいな話をしてて。
その子すでに英語がすごく得意だったから、「これ絶対、数学極めた方が受験では武器になる」って話をしたら、
よし、数学持ってきたからやろうってなって。
そしたらよ、結論を言うと、その子が数学を好きになったと。
2時間弱ひとしがずっと教えていて。そして帰り際に、「これ、ハマりますね」って。
ひとし
嬉しかった～。
はるか
初めて数学が楽しいと思えたっていう発言とか、「楽しい」って言葉が何回も聞こえてきて。
もうお父さんお母さん大喜び。「これ、人生が変わりますよ」みたいな話をして。
だから、その時に数学を嫌いとか苦手っていうのは勘違いであることが多くて、
ひとしみたいに数学が大好きで、教えるのが大好きな人と巡り合うと、数学好きになるんじゃないかなっていう。
数学に限らず勉強ね。
で、今日はひとしに何があったのか、あのプロセス。
どうしてあの子は数学を楽しいと思うようになったのか。
そのプロセスを話してもらい、再現可能な形で皆さんに使ってもらえることができたら有益なんじゃないかと思って。
二次関数から学ぶ数学の教え方
ひとし
俺もさ、なんか上手くいったことが2、3回あるんよ。数学を教えるのね。
でもそれを自分でも分かってないけん、なんでかっていうのは。
それを解読してほしい。
はるか
紐解いて。みんなができるような形でお伝えできればいいのかなと思っています。
じゃあまず、なんの勉強をしてたの?単元は。
ひとし
二次関数のグラフ。
Y＝X^2+4X+5
みたいなのをグラフにして、一番ちっちゃい値はなんですか?とか。
グラフってX軸Y軸があったらUみたいなグラフになるやん。
はるか
あー、曲がってるタイプだね。
ひとし
英語のU、グイーンってUみたいになるか、山みたいに逆のUになるかで、
その時の一番上の値はなんですか?みたいなのを求める。
はるか
求めるという問題を解いていて、
まず一発目なにしたの?いっしょに勉強しようって言って、なにからスタートしたの?
ひとし
えっとね、公式は覚えてるみたいやったけん。
もうじゃあ解いてみようや、分かるやん。
はるか
一回やってみようと。
ひとし
したらできんやったやん、確か。
はるか
まずできてることを確認して、状況を確認して、やってみた。
ひとし
したらなんか、公式は知ってるけど、意味を理解してないから、
はるか
あー、公式の意味。
ひとし
その公式を当てはめて解ける時もあれば、ちょっと形が違ったら分かんなくなったりする。
とかっていう、公式と繋がってない感があったかな。
はるか
なるほどね。公式って丸暗記して使うものじゃないの?
ひとし
そう、俺もね、そう思っとったんよ。
俺もここが認識が変わったところで。
俺も正直、丸暗記で解きよったと思う、当時。
はるか
当時はね。
ひとし
でも丸暗記じゃなくて、意味をなんとなく理解してないと、
再現可能じゃないんかなとか思った。
はるか
使えない。
ひとし
使えない。
はるか
どこでどう使っていいかが、やっぱり意味を分かってないと。
使えないってことが分かって、でどうしたの?
ひとし
で、そうやね。そうだ。
いまさっき、最初に言ったY＝X^2+4X+5をグラフにする時に、
これとグラフが本当に同じものだっていうのを体感してもらって。
なにかというと、じゃあXが1の時、Yは何になるかを自分で計算してグラフ上に点を打つ。
はるか
なるほどね。
ひとし
Xが1の時、Yは5だ。じゃあXが2の時、Yは10だ。
みたいな感じで点を打ってって、本当にこのグラフになるわ、みたいなのを確かめていった。いっしょに。
はるか
じゃあ公式とグラフを紐づけたわけですね。
ひとし
そしたらだいぶ分かったんよ。
はるか
そこが紐づいてなかったんや。
ひとし
と思う。だと思う。
はるか
その作業をしたら、このグラフってこの公式からできるんだってことが分かって、
じゃあ使ってみようみたいな形になったってこと?
ひとし
そこからはもうねぇ、ポンポンポンといったよ。
その基礎さえ分かれば、やることってちょっとずつ＋αのやるべきことが増えていく問題やったんよね。
で、スモールステップでそこからずっと分かっていったんよ。
難しいなこれ。俺から出る情報があれだね。
はるか
いや、だんだん見えてきた。
ひとし
見えてきた?
はるか
じゃあ、その紐づき作業をやりました。
で、これをこういうふうに使えばいいんだってのが少しだけ見えてきて、で問題解いたら「できた」みたいなことが生まれた。
ひとし
あった。
はるか
でももちろん、分からんときもあるやん。
そのときはどんなふうに展開していったん?
ひとし
分かんないとき。
そうやね。どんなコミュニケーションしてたんやろうな。
だいたいね、途中の式を全部丁寧に書いたり、グラフに点を打つ作業を自分で丁寧にやったりしたら、間違いに気づけるって感じやった。
「じゃあここをもう一回ちゃんとやってみようか」みたいな感じで、丁寧にやったら、「ここが間違ってますね」ってなってた。
はるか
なるほどね。じゃあ一回答え出て違ったときに、もう一回解き始めのところから解き終わりのところまでのプロセスをいっしょに見て、ここでつまづいてたのかなとか、ここでミスをしてるのかなってところを見つけて、でやり直したら。
ひとし
そうそう。だいたい計算を省略しとったり、グラフを書くのを省略しとったりとかするのを、全部丁寧に試してみると正解に近づいてた。
はるか
なるほどね。
ひとし
物理の先生にそれをずっと言われよったんよ。絶対に途中の式を全て書けっていう。相当厳しくて。掛け算とかも省略して一気に掛け算。
例えば5×8+9×6とかあったときに、一気に答えドンって書くんじゃなくて、左側の掛け算はこの数字、右側の掛け算はこの数字になって、
この式を何段階かに分けて丁寧にやるみたいなことを教わっとったんやけど、それなんかな。
はるか
じゃあその、思考プロセスをしっかり書き出すことで、ひとしにも共有されて、どこでつまづいたかが分かって、つまづきポイント分かってやり直したらできるっていう。
ひとし
できる。
はるか
この成功体験を繰り返したみたいな。
なるほど。これ一事例目。方程式とグラフを結びつけて、方程式の意味と使い方を分かってもらうということ。
そして間違えたときに、全部思考のプロセスを可視化してもらって、間違えたとこにいっしょに出会って、いっしょに直すっていう作業をしたっていうことが
分かりました。
多項式の計算と成功体験の重要性
はるか
で、今僕の家を通り過ぎて遠くに進むんですけども、このままドライブしていきます。
やっぱ、この具体的な例をいくつかピックアップして整理したいなと思ってるんですけど。
コンコンでもさ、中学生に数学を教えとったやん。
その時にもなんか「あ、数学分かるかも」みたいなことで楽しくなってたやん。
その時のこともちょっと思い出して、教えてもらっていい?
なんの勉強してた?あれは。
ひとし
あれは多項式の足し算とかかな?掛け算とかかな?
はるか
多項式。
ひとし
多項式の計算で、問題としては、
X+Y+5X+8Yみたいなさ、数字が入った計算をしなさいってときに、同じ英語の数字を足すやん。
XとXだけ足して、YとYだけ足すみたいなことをやってて、
でもそれも、その理論をいっしょに確認したかな?
リンゴとみかん、みたいな。
はるか
なるほどね。
ひとし
リンゴ5個とリンゴ8個、みかん5個とみかん8個を足し算するときに、
リンゴ何個、みかん何個ですかっていうときに、XとYをいっしょに計算したらわけわからなくなるっていう感じの例えを使ったんじゃないかな?
はるか
分かりやすい。
ひとし
でもそれでできたんじゃなかったかな?
正確ではないですが。
はるか
シンプルにやり方を確認し、それを相手が分かりやすいような例えで説明してやってみる。
できたら、できたっていっしょに喜ぶとか。
ひとし
喜ぶの大事かもね。
「やっぱ数学できるよ!」みたいな。「できるよ!」って喜ぶ。
全然苦手じゃないやん。できる力ついてるやんっていう。
喜び方、あれ大事やったんかな?
はるか
なるほどね。
フレーミングみたいな。
苦手とか嫌いっていうイメージ持ってるけど、やり方が分かりやすく自分の中で理解できて、それを使ったらできるんだっていうことを、ひとしからけっこう強めにフィードバックしたっていう。
ひとし
そうか、あのフィードバックも大事なのか。それは俺全然気づいてなかったけど。
だいたい一個の公式を覚えたら、このページの半分全部解けるようになったね、とかがあるわけやん。
はるか
なるほどね。
ひとし
「わー、じゃあもう〇〇さん、もうこのスキルあればここ全部いけます。」
で、「え、マジっすか」っていう高揚感は、二人で感じてたのかもしれない。
はるか
あ、そっか。それも大きそうやね。
内発的動機付けと全体像の提示
はるか
あ、ここまで理解すればこの領域はもうクリアだよ、みたいなのを分かってる人としゃべるのは違いそう。
ひとし
なるほど。
はるか
ただ一個だけ武器手に入れて一個できたじゃなくて、この武器手に入れたらこの領域全部クリアできるよみたいな、全体像を見えてる人が教えると全然モチベーション変わりそうって今思った。
ね。内発的動機の研究で三つね、自律性、有能感、関係性っていうのが大事って言うけど、またに関係性認めてくれる相手がいて有能感、自分はできるんだって思えるっていうこの二つが揃ってて、自分でどんどん進めていく自律性もあるし。
なんかそれは揃ってるね。
ひとし
それは学びやな。
はるか
デシさんですか?
ライアンさん。
ひとし
ライアンさんですね。
デシとライアンっていう方がいるらしい。
はるか
はい、研究ですね。
ひとし
あと一個俺、今なんか言いたいと思った。なんやったかな。
はるか
全体像がわかってる人と。
ひとし
で、スモールステップで次に進めるっていうのがやっぱり数学の面白さと思った。
今のこのページ半分が解けるスキルがあれば、あと一個覚えるだけで、もう残りのページ全部いけますっていう。
この…あれがあったのかも、楽しさが。
はるか
なんかいま、俺生徒側の気持ちになって、なんか一個できたら、「これもう一個覚えたら全部できます」とか言われたら、わーってなりそう。
「ひとし先生～!!」みたいな、数学好きになりそう。
ひとし
そういうこと?
はるか
いや、俺までワクワクしてきた。
ひとし
本当にさ、例題ってあれよくできてるやん、問題集。数学の問題集よくできとってさ。
はるか
そうなんですよ。
ひとし
一個ノウハウ覚えたら、マジでググッと進むように設計されとうけん。
はるか
そうなんや、あれ数字一つめちゃくちゃ議論されて作られとうけんね、教科書とか特にね。
ひとし
やけん、あれはね、教材ってめっちゃいいんやね。優れてるんやね。
はるか
もう世界トップクラスなんだってよ。
ひとし
そうなんや。
はるか
特に算数、数学の。
ひとし
教えやすいってこういう感覚なんだ。
俺あれを教えやすいと思ってなかったけど、今日、言語化して初めて。
はるか
面白い。
ひとし
教えやすいんだ、と思った。
はるか
これさ、一個派生して思ったのが、俺がポッドキャストを続けられたのも完全にそれ。
伴走者の価値と教育の再定義
はるか
ひとしがポッドキャスト業界の全体像を知っていて、これここまでいったらけっこうこの分野では影響力あるよとか、この時点でかなり調子いいよとかずっと言ってくれとってやん。
やっぱ全体像をわかってる人がかけてくれるフィードバックは全然違う、効能が。って思った。面白い。
ひとし
面白いね。この回、俺なんか学びあるようになるんかなと思ったけど。
あるもんやね。
はるか
面白いわ。
だから、その声掛けめっちゃ大事そう。
今日まさにさ、昨日か。
ポッドキャストのノウハウってインターネットで調べたらわかるじゃないですか。
だけどひとしさんが伴走すると何が違うんですか?みたいな質問をされた時にさ。
これもう明らかに全体像わかってる人のフィードバックは価値が全然違うなって思った。いま気づいて、今後それ言おう。
ひとし
確かに。
はるか
絶対俺、ひとしがおらずに自分だけでポッドキャストしよったら100%やめてる。
だってわからんもん。どんな状態なのか。
っていうのがわかったので、全体像を知ってる人からのフィードバックをもらえる機会を作って。
はるか
で、この一つ武器を手に入れたらこれぐらいできるよっていう、先の可能性とかワクワクまで伝えると数学が好きになるんじゃないかということで。
ひとし。
なんか新しい気づきがありました?
ひとし
新しい気づき。いまのが全部、気づきなんですが。
はるか
ごめんごめん。適当に話を振ってしまいました。
ひとし
1個目なんやったっけ?1個目の気づき。
はるか
1個目は公式の意味を理解するために紐付け作業をするということ。
ひとし
それも大事やったね。
はるか
でもそれもさ、紐付け作業をすることによってこのページの問題が大体理解できるっていう全体像を把握したひとしが助言したから良かったんじゃない?
つまり数学わかってる人が。
ひとし
伴走したら良いっていうこと?
はるか
ということなんじゃないでしょうか。
ひとし
確かにね。
面白い。
やっぱり数学を教えるって尊いね。
はるか
でもこれはさ、あれにはできないね。インターネット教材にはできなかったね。
ひとし
ああ、そうやね。
はるか
その放送を見るだけじゃさ、これまでできたら君ここまで進むよみたいなことは。
まあできるっちゃできるか。
ひとし
リアルとオンラインの価値の違いで言うと、その人が何につまずいてるかをリアルタイムで考えれるっていうところがありそう。
はるか
本当やね。
ひとし
で、俺が前提として思ってた公式とかも知らないとか使い方がわかんないだったら、
この公式は使わずにこれを理解しようとする必要があるのかとか。
その人が持ってる手札に合わせて解き方を考えないかんなって。
はるか
そっかそっか。『レディネステスト』って言ったりするよね。
一回問題を解いてもらってどこまでできてるのか見て、
ここまでできてるってことはこの公式はわかってんだとかっていうのを把握したうえで教えるっていうのは、よく教育で用いられるけど。
いや面白いですね。
ひとし
たしかに。特に教員経験ないけん、ここわかってないかとかが理解してないと思う、俺が。
やけんリアルタイムの方がイメージがわくね。
はるか
なるほどな。いい気づきがありましたね。
これを家庭で再現できるかっていうと、まあ難しい場合もあるかもしれないけど。
ひとし
でもさ、全体像が見えてて「ここまでいけてる」、「もうちょっとだ」って声かけはできるかもしれない。
九九とか。だいたいみんな全体像見えてるやん、こちらは。
はるか
確かにね。
ひとし
「うわ、2の段いった。2の段いったらもう、3の段いけるよ。」とか。
はるか
確かにね。
ひとし
その、ロジックわからんけど。
はるか
それはやっぱ強くてさ、3の段いければさ、例えば次4の段の時さ、
4×3までいける。
ひとし
ほんとや。
はるか
実は覚える量がどんどん減っていくっていうのは。
ひとし
とかって声かけをするのはいいかもしれんね。
はるか
いいかもしれんね。やっぱ全体像を把握してる人がフィードバックするのは、
効果が高いということは改めてわかりましたので。
ひとし
わかりました。
はるか
ぜひぜひみなさん、そういった声かけをしていきましょうということで。
ひとし
数学の塾をスタートしますので。
はるか
ひとし、数学の塾、始めます。
ひとし
いつかね。
はるか
ひとし、動きます。
ひとし
いつか。
はるか
ということで。
ひとし
やりたいので。
はるか
そうね、これはひとしのウェルビーイングにもつながります。
ひとし
そうね。あんな経験、嬉しいよやっぱ。
はるか
そうね。
ひとし
3時間、2、3時間で今までできないと思ってたものができるようになって、
笑顔で帰ってってくれるっていう。
喜びはね、すごいよ。
はるか
この喜びはさ、人間の本能に搭載されてると思う。間違いなく。
だってさ、人間は文化を伝達してきて発展してきた生き物だからさ、
何か教えることに対する喜びは絶対あるはずだからさ。
最近近年、教育っていう言葉がさ、教えるっていうのはあんま良くないよねみたいな。
けっこうあるけど、俺は教育っていうのはすごく大事だと思ってて。
やっぱそうやって文化とか知識を伝達して発展してきたっていう背景があるから、
全体像を知ってる人がフィードバックして教えることはすごくいいんじゃないかと思ってますので、
積極的に今日のひとしの気づきを活かして、子どもたちとより学びを楽しんでいきましょう。
まとめと今後の展望
ひとし
これは本編にする?
はるか
本編でいいんじゃない?
ひとし
本編にしますか。
BGMなしの本編にしよう。
はるか
今日初めてTeacher Teacherが完成しました。
これからも定期的にひとしさんにティーチャーとして出てきてもらおうと思いますのでよろしくお願いします。
ひとし
それではまた。
