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タカタ先生の算数わくわくラジオ
インコーンカーンコーン
どうもー!算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう数学教師芸人のタカタ先生だよー。
ということで始まりました、タカタ先生の算数わくわくラジオ。
この番組は算数がわくわくする授業をお届けしているんですが、今回の生徒もこの方です。
今日もよろしくお願いしまーす!
よろしくお願いしまーす!
さあさあ、いかがですか?
もうすごいですよ。
分かりました。ありがとうございます。ほぼ中身のないやりとりが繰り広げられておりますが。
この算数わくわくラジオっていうのは音声で授業しておりますので。
やっぱり算数って目で見て理解の助けになるものっていうのも多いんですけども。
なかなかこの番組難しいんじゃなかろうかと思うんですよ先生。
そんな中、今回はとっても難しいことにチャレンジしようと思います。
というのも、これまで多分、算数っていろいろなジャンルがあるでしょ。
だけどラジオっていうことの性質を考えたときに避けていたテーマがあるんですよ。
それが何かというと、図形。
図形は確かに。
むずいでしょ。
やっぱり見て、ここがこうでって言わないと。
なかなかね、この言葉だけのトークで図形を伝えるって。
なかなか難しいから、これまで図形をメインに扱ったことってなかったと思うんですが。
今回初めて図形のテーマの授業にチャレンジしてみようと。
チャレンジになりましたけど、チャレンジ大丈夫ですか?
チャレンジしてみようかなと思っております。
大丈夫ですかね。伝わりますかね。
伝わって解けますかね、私とも。
ちょっと一緒に頑張っていきましょう。
分かりました。
みよこみさんも。
新たなチャレンジを。
まさこノートに開きながら、みなさんも算数わくわくノートを開きながら、
ぜひちょっとね、いろいろ書いたりとかしながら、一緒に図形の授業を楽しんでいただければなと思います。
高田先生の算数わくわくラジオ。
この番組は、算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です。
お父さん、お母さん、この番組を車とかリビングでBGM代わりにしてみてください。
お子さんが自然と算数好きになっているかもしれません。
そしてこの番組でビビッときたお話は、ご家族とか学校とかで披露してみてください。
あなたは今日から算数の伝道神なのです。
03:00
それでは授業に参りましょう。4649よろしく。
高田先生の算数わくわくラジオ。
せーの、はい。
マンクチュケガジオスコーカーセンサーウォークオンシャーアソキネットクジムリオタイツ。
お、算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあ今回のテーマ、図形なんですけど、図形の中でも合同と相似。
合同と相似。この2つについてお話ししていこうと思います。
合同、相似。
まず漢字をお伝えしましょう。
合同っていうのは合格の合に同じと書いて合同。
合同会社とかありますよね。
相似っていうのは相手の相。相談の相かな。相談の相。
似る。似ている。
似ているの。似顔絵の似ですね。
似顔絵の似。これで相似と言います。
そもそも合同と相似一体どういう意味なのか、言葉で説明していきましょうかね。
合同というのは、言葉で説明すると、銀行やコンビニでお金を強奪する人。これが合同ですね。
ちょっと待って、それ合同じゃないですか。
あれ?あ、すいません。
ちょっと待って、先生と私の掛け合いがごちゃごちゃになってる。
これは合同じゃなくて強盗ですねと言いたかったんですけど。
すっこみもボケも、ボケが間違ってるじゃないですか先生。
いやボケは間違ってないんだよ。ボケは合ってたんだよ。
ボケは合ってた。すっこみが間違ってた。すいません。
違いますね。違いましたよ。
それは合同ですね。危ないですよそれは。
合同とは、正しくはこうですね。トーマスの仲間でとっても力持ちの機関車ですね。
それは合同だよ。
正解です。
正解でした。
よかったよかった。
これは合同ですね。
合同ですよそれは。
合同とは、簡単にお伝えすると、図形Aと図形Bがぴったり重なる。
2つの図形があったときに、その2つがぴったり重なれば合同と言えるんですね。
06:02
例えば折り紙。
折り紙っていろんな色の折り紙ありますけど、ぴったり重なりますよね。
重なります。
これはだから折り紙は合同と言えますね。
あとはコピー用紙。
例えばA4のコピー用紙って言うと、全部ぴったり重なりますね。
一緒のサイズです。
なのでA4のコピー用紙は合同と言えますね。
他に何か身近なもので合同なものってありますか?
折り紙で言っても、例えば折り紙を半分に折って、半分折ったところから丸く半円を切ったりしても広げると、
それ合同の円になります。
なるほど。
形が。
2つによってその2つを切って、それを切り離すと2つの同じものができる。
全部合同で。
合同と言えますね。
切ったり貼ったりとかもせずに、実際に身近にあるもので合同なものって何かありますか?
卵のパックとか。
卵の。
卵自体も大体同じくらいの大きさですよね。
例えばスリッパ。
スリッパ、左右。
そうですよね。スリッパって左右で別々の形じゃないかって一生思うんですけど、でもひっくり返すというかね、裏同士を合わせるとぴったり重なりますね。
こういうものも合同って言えるんですよ。
手のひらとかもそうですね。
そうですね。手と手を合わせたら。
右手と左手って、ちゃんと手のひらと手のひら合わせればぴったり重なるから。
合掌のいただきますの。
これは合同と言えます。
あとは例えばメガネ。
メガネも左のレンズと右のレンズはぴったり重なるから合同と言えますね。
いろいろ。
車とかも。
そうね。車も車のタイヤ、これは4つ全部ぴったり重なるから、車のタイヤは合同ですね。
結構あるでしょ、身近に。
形が一緒のもの。
2個で1つ。2個1になっているものなんかはだいたい合同だと思いますし、車なんかいいですね。4つ全部一緒。
4つも一緒。
4つ一緒なのも、この4つが合同って言えるわけですね。
という感じで、合同なものはたくさんあるということですね。
で、例えば双子。双子なんかは合同と言えそうですよね。
似てますから。
一緒の。
だいたいね、形、大きさ、だいたい同じですよね。
お顔もね。
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数学的には若干は違うかもしれないけど、大雑把に言うと双子は合同と言えるわけですよ。
双子だけで飲み会をやったら、合同合同コンパになるわけですよね。
そうですよね。相手のコンパの相手さんも双子だったら、合同合同。
合同合同合同コンパになりますよ。
続きまして、双子。
双子来ました。
双子ってどういう意味でしょうね。
漢字で考えると相手に似ていると書きますね。
でも合同と何が違うんでしょうね。
同じようであるけど、重ねてみると違う。
まあまあそうね。
ぱっと見一緒なんだけど、大きさは違うっていう。
形は一緒なんだけど、大きさは違ってもいいよっていうのが双子です。
例えばドラえもんのビッグライトとかスモールライトとかね。
ビッグライトをピーって当てると、形は変わらないんだけど、大きさがどんどん大きくなっていくでしょ。
そうですね。丸がどんどん。
こういうものを双子って言います。
だから今、みおこさん丸って言ってくれたけど、丸っていうのは実は全部の丸、双子です。
綺麗な、そうですもんね。
形自体は一緒じゃん。だけど大きさが違う。
だから丸っていうのは全て双子と言います。
折り紙もさ、小っちゃい折り紙もあれば大きい折り紙もあるでしょ。
同じ大きさの折り紙は合同なんだけど、大きさが違ったら双子になりますね。
そうですね。
イメージ。
わかりました。
で、コピー用紙っていうのもさ、A4とかB5とかさ、いろんな大きさあるでしょ。
ありますね。
同じサイズだったら合同になるんだけど、違うサイズの場合は大きさ違うけどでも形は一緒じゃん。
一緒です。長方形。
拡大コピーすると拡大になるわけだから。
はいはい。
だからコピー用紙は違うサイズの場合は双子になるっていう。
これを合同と双子の違いがあるんですね。
ここまでOK?
はい。理解できました。
で、じゃあ双子。ほうきってあるでしょ。
はい。
あとハケってわかります?
ハケ。ペンキとか。
そうそう。ほうきのちっちゃいようなやつね。
はいはいはい。
ほうきとハケっていうのはこれは掃除、掃除道具になりますね。
そうですね。ややこしいな。めっちゃややこしいけどそういうことですね。
そうですよね。
で、あとあのソーセージ。
はい。
ソーセージって言葉の中に掃除って入ってません?
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ソーセージ。
あ、ほんとだ。
ソーセージの中には掃除が隠れてるでしょ?
で、ソーセージってさ、この太くて長いものもあれば短くて細いものもあるから、
それって掃除じゃない?
はい。そうですね。形が。
だからソーセージは掃除になるんですよ。
ソーセージは掃除。
ここまでOK?
そうですね。間違いない。
大丈夫?イメージできてますか?
できてました。
合同、双子は合同でしょ?
うん。
で、ソーセージは掃除でしょ?
はい。
ここまでOK?
OKです。
でも、双子のことってさ、ソーセージって言うでしょ?
一覧性ソーセージとか。
言います。
だから、ソーセージは合同だけど、ソーセージは掃除になるんですよ。
ちょっと、今皆さんついてきてますか?これ。
今ソーセージの絵と、今タッチの絵が、タッチ分かりました?
分かりました、はい。
ごちゃごちゃになってないですか?
じゃあ、三岡さん、ソーセージはどっちですか?
ソーセージ?
うん。
掃除ですよ。
これは合同です。
やめてくださいよ。発音一緒だから。
ソーセージは?ソーセージは?
ソーセージ?
うん。
それ合同ですよ。
あ、これ掃除ですね。
ちょっとやめて。今絶対合同のソーセージの方で言ったでしょ、もう。
ちょっと。難しいんだから温泉で伝えるって。
今、非常に難しいことにチャレンジしています、我々。
そうですよ。皆さん、当たりました?今の。
はい、ということで、大きさも形も一緒でぴったり重なるものが合同。
で、形は一緒なんだけど大きさが違ってもいいよって、これが掃除ですね。
はい、では合同についてもうちょっとだけ深く理解をしていきましょうか。
皆さん、アルファベットを思い浮かべてほしいです。
アルファベット。
アルファベットって大文字と小文字とあるけど、大文字の方でいきましょう。
アルファベットの大文字のN、書いてください。
で、Z。
NとZは合同と言えるでしょうか?
合同である。
そうですね。アルファベットのNとアルファベットのZ、これは合同。大きさが一緒だったらね。大きさが一緒だったら合同と言えます。
何が言いたいかというと、くるっと回して重なる場合は合同って言ってOKです。
くるって回して重なる場合は合同と言ってOK。
続きまして、デジタル数字。電卓とかで使われているようなデジタル数字。時計とかで使われているデジタル数字を思い浮かべてください。
デジタル数字の2とデジタル数字の5。書いてくれます?デジタル数字の2とデジタル数字の5。
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デジタル数字なので棒でカクカクカクって90度で折れ曲がっているような数字ね。
デジタル数字の2とデジタル数字の5。カクカクと折れ曲がっている2と5。大きさが一緒だとすると。
電卓に出る数字ですね。
そうそう。
これは合同と言えるでしょうか?
えっと、よく、あ、待ってくださいよ。言える。
言える。なぜ?
パタッと影に倒した時にぴったり長さも一緒だから。
そうなんですよ。デジタル数字カクカクって90度で折れ曲がっている場合の2とそれから5っていうのはパッタンとひっくり返した時にぴったり重なりますよね。
はい。
こういうものも合同と言ってOKです。
つまり、くるくる回転させたりパッタンってひっくり返したりして重なる場合も合同と言えますよっていうことをしっかりと押さえておいてください。
はい。
さあ、それではここからこの合同と相似を使って一体どんなことができるのかっていうお話をしていきたいと思います。
はい。
具体的に言うと、特に相似。相似っていうのは古来より長さを測る道具として使われていました。
はい。
で、この相似をうまく利用すると月までの距離を測ることができるんですね。
えー。簡単に。
簡単に。はい。
なので今日はこの授業を通して月までの距離の測り方を皆さんにお伝えするっていうのが今日の目標です。
あらー。なんかちょっとロマンティックな授業になりましたね今日は。
はいはいはい。
はーい。まさか月が出てくるとは。
はい。月って直径の長さはもう決まってて。
はいはい。
そんな大きくなったり小さくなったりとかしないんで。
月の直径の長さって大体どれくらいか知ってますか?
えー。考えたことなかったです。3億キロ?
3億キロ!
これはとんでもないのが。
全然わかりません。
とんでもないのが出ましたね。
ちょっと。
月の直径は3500キロです。
あ、3500キロ。
はい。
小さかった。
うん。
はい。
で、から。だから月と地球も相似な関係って言えますかね。
大きさが違う。形は丸だけど。
18:02
9ね。形は一緒なんだけど大きさが違うので。
地球が約1万3000キロで、月が3500なので、ざっくり4分の1くらいかな。
ほうほうほう。
で、月って地球の周りぐるぐる回ってるんですけど、
地球に近づくときもあれば、地球から遠ざかるときもあって、
月までの距離って実はちょっと幅があるんですよ。
うんうん。
じゃあ今、あなたの目の前にあるその満月のお月様が、
地球からどれくらいの距離にあるのかってその場でパッと求められたらちょっとこうロマンティックじゃないですか。
うん。分かればですね。
その求め方を伝授しましょう。
お願いします。
用意しますは、5円玉。
5円玉?
はい。
5円玉には穴が開いていますね。
はい。
5円玉の穴の大きさ、だいたいどれくらいか皆さんご存知ですか?
あ!50円玉より大きいんですね。
5円玉がね。穴の大きさは?
穴が開いてます。
この大きさですね。
5円玉の穴の大きさ。
だいたい、これは5ミリくらいですか?
お!すごい!ぴったり!
えー!
5ミリ。
5ミリ?
0.5センチ。
ほー!
はい。
で、月の直径が3500キロでしょ?
はい。
で、5円玉の穴の大きさが0.5センチ、5ミリでしょ?
ってことは、これ何倍か分かります?
えー!
これどういう計算を求めたらいいんですか?
結構この計算するのは難しいですよね。
はい。
で、ちょっと一旦それは置いておきましょう。
はい。
月までの距離の測り方、どうするかと言いますと、
5円玉の穴から覗いてね、
で、満月があるとするでしょ?
穴を目に近づけたり遠ざけたりすると、
うまーくやるとね、
満月の月と5円玉の穴がぴったり重なる瞬間があると思うんですよ。
へー!
じゃあ今、これ満月。
はい。ペットボトルの蓋を、はい。
満月に見立てて、
はい。覗いてみますね。
はい。ぴったり、はい。
はい、ここ。
あ、ここでぴったり重なった。
皆さんも実際に5円玉の穴から覗いて、
5円玉を目に近づけたり遠ざけたりすると、
穴の大きさが変わるんでね。
はいはい。
なんかその月とぴったり重なる瞬間があると思います。
はい。
で、この時の目から5円玉の穴までの距離を測定します。
ほうほうほう。
21:00
で、例えばそれが50cmだったとしましょう。
はい。
仮にね。
はい。
じゃあもう一回状況整理します。
はい。
月の直径の大きさ、これが3500kmです。
うんうん。
で、5円玉の穴の大きさ、これが0.5cmです。
うん。
で、穴から腕までの距離が50cmです。
これちょっと図を書かなきゃいけないんだけど。
はいはいはい。今私も書いてます、ノートに。
ね。
うん。
じゃあ皆さん、まず目を書いてください。
目を書く、はい。
目を書いてください。
目を書いてください。
はい。
で、目の横に円。
はい。
5円玉の穴を書いてください。
はい。
目の横に5円玉の穴を書いてください。
で、その先に月を書いてください。
月を書く、はい。
うんうん。
で、そうすると目から5円玉の穴の端っこをビーって直線で結んでいくと、
はい。
その 先に
月があるはずですよね。ありますね。 そうするとさ、三角形みたいなのが描けませんか?
穴の下と上からピーって伸ばすと
穴の上と下にピーっとつく
目からこの五円の穴の上と下ですね。
と月を結ぶんですね。 そうそうそうそう
そうするとね、五円玉の穴と腕の
五円玉の穴と五円玉のまでの距離っていうのが50センチと0.5センチだから100倍の関係にあるのわかります?
50センチと0.5センチだから0.5センチを100倍すると
穴までの距離になるでしょ? で
月の大きさが3500キロでそれを100倍すると月までの距離
がわかる つまり3500キロを100倍するから
35万キロ これが月までの距離になります
ほー
これは実際に目と五円玉の穴とそして月っていうものを
直線で結んであげると 相似な図形がここに隠れているっていうのがわかって
相似ってことは その倍率は一緒になるはずなんで
だから0.5センチと50センチっていうのが100倍の関係になっているってことは
24:00
月の直径3500キロと月までの距離も100倍の関係になっているはずなんで
3500キロを100倍して35万キロが月までの距離とわかる
こんな風にして なるほど 求めます
掃除だからできること そう
これは掃除っていう図形の性質をうまく利用した方法なんですね
なるほど
例えばこれって今って月までの距離でやったけど
じゃあ信号 信号機の3つ丸があるでしょ
その信号の丸って直径が30センチなんですよ
そうなんですね
で五円玉の穴が直径が0.5センチでしょ
これ60倍の関係にあるんですね
ということは腕を伸ばして
五円玉の穴の中に信号の丸がぴったり収まる場所を探すんですよ
そうすると穴までの距離を60倍したものが信号機までの距離っていうのがわかります
なるほどそういう計算ですね
これも掃除の関係を利用してます
ほうほうほう なんとなくわかってきましたよ
そうすると向こうの信号機までの距離何メートルくらいかなっていうのを知りたかったら
五円玉をこうやって
やって五円玉までの距離を60倍したものが信号機までの距離だなってこういう風に求めることもできるんですよ
すごい数学的な
実際にこの測量の方法を使って
これってすごいのが
例えば月までの距離を実際に計測してるわけじゃないでしょ
そうですよね
信号機までの距離を実際に計測してるわけじゃないでしょ
要は手が届かない場所実際に計測できない場所も掃除の性質をうまく利用すると長さを求められるってことなんですよ
なるほど形にこれを特化して
例えば戦の時に敵までの距離をどれぐらいかなんとなく知りたいよっていう時はこの方法を使えば
実際には測れなくても敵までの距離がなんとなく分かったりとか
そうかそういう風にして
例えば川に橋を立てたいってなった時に川の向こう岸までの距離を実際に測ることできない
でも橋を架けるためにどれぐらいの材料がいるのかって必要ですよね
じゃあ川の向こう岸までの距離をこの掃除をうまく利用してなんとなく求めて材料を用意するとかね
なるほどなるほど
こんな風にしながら古来よりこの掃除ってものは人間の測量っていうものをうまく生かす
測量ってものを助ける図形として図形の性質として使われてきていたんですね
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侮れませんね
侮るほどな彼です
そうですね
絶対できないことができるようになっちゃうわけですもんね
はいということで今回は図形の合同そして掃除について学んでいきました
高田先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ
さあということで今回はねラジオで図形の授業をするというかなりチャレンジになりましたけれども
さあみおこいさん今回の授業は10点満点で何ワクワクだったでしょう
今日は8ワクワク
先生私ついていけないかなと思いましたけど
なんか理解してきました
よかったですか
よかった
じゃあソーセージはどっちですか
今のは合同でしょ
これ掃除の方でした
難しいんですよ音声での聞き分けはもう
ここはちょっと難しかったけど
心理的なところもありますから
ぜひ皆さんも5円玉使って信号機までの距離とかを実際にやってみると
確かに倍率をうまく利用すれば距離がわかると思います
さあということで
図形も結構いけるんだなと
すごいですね
まだちょっと図形の授業も今後チャレンジしていきたいなと思います
引き続き算数をワクワク楽しんで学んでいきましょう
ということで
ハッシュタグ算数ワクワク
算数は漢字ワクワクはひらがなで
SNSでもこの授業の感想なんか投稿してみてください
ということで今回の授業はここまでです
最後まで聞いてくれて1009
Thank you
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