00:00
初めてMacを手にした感動は忘れられない。
ネットの声をご紹介します。
ハンドルネームDr.Rainさん。
何もかもスムーズで早くてビビった。
iPhoneとの連携も最高。
続いてMr.Incredible488さん。
Appleシリコンのおかげでバッテリー切れのストレスから解放された。
初めてのMacでそう感じたそうです。
次はあなたが体験する番。
全く新しいMacBook Neo。
心躍るMacが嬉しいプライスで登場。
詳しくはApple公式サイトをご覧ください。
iPhone17e登場。
早くてパワフルなA19チップを搭載。
長持ちのバッテリーで心ゆくまでストリーミングを楽しめて。
充電はUSB-CもしくはMagSafeアクセサリーで。
セラミックシールド2はこんなことやこんなことから。
画面をまわる。
48MPフュージョンカメラは2倍光学品質ズームに対応し、
最小ストレージはiPhone16eの2倍に。
Appleインテリジェンスだって使える。
あふれる魅力を手に入れやすく。
新しいiPhone17eを今すぐ楽天モバイルで。
サンスが好きになる。
そんな番組をやっているんだよ。
ということで、今回の生徒もこの方です。
今日もよろしくお願いしますよ。
妙高岩坂です。
お願いします。
今何が起こったかと。
私も何の違和感ものを聞いていました。
ちょっとぼーっとしておりましたね。
2回言われました?今。
そうですね。
とにかく算数が不安だったら算数ファンに変えちゃうということをね。
私は強く訴えたいわけですよ。
大事なことは2回言いますよ。それは。
ということで。
前回ね。
オープンチャットで。
リスナー向けのズーム授業をやったと。
春の4月のことをですね。
4月1日にやりましたと。
そこで質問コーナーをやったら。
高田先生が苦手な算数数学を教えてくださいというね。
そういう質問が来ました。
お子さんからね。
僕はその時に、位相器科学であると。
答えたわけなんです。
馴染みがなかったもので。
全然ピンとこなかったです。
だってこれ大学で習うんですもん。
やっぱりですか。
初めて聞きましたもん。
漢字すら分かんないでしょ。
全然分かんなかったです。
位相の位はね。
10位の位。1位2位3位の位。
あーはいはいはい。
で相は相手の相。
相対理論みたいな。
ん?
かな?
03:00
相対整理論。
相対整理論もそうですね。
ちょいちょい間違ってるけど。
気化学の気は
これは気は他なんて
育幕みたいな。
育幕。
そうそうそうそう。
何に学問の学で位相器科学。
すごいですね。
こんな漢字で気化学って読むんですね。
はいそうです。
何のことを言うんですかっていうことすら。
漢字ですよね。
さすがに大学レベルの位相器科学の授業をね。
この場でするのは難しいので。
位相器科学が
位相器科学という学問が誕生するまでの
それは気になる。
お話をチラッと。
聞いてみたいですそれは。
これはかなりチャレンジングな回になるとは思いますので。
ストーリー物語ではないそこにやはり。
もちろん数学の問題も出てきますし。
ちょっと今日は皆さんにね紙と鉛筆用意してもらって
いろいろと図を書きながら
一緒に調べてもらいながら
この授業を進めていければ嬉しいなと思いますので
ぜひ紙と鉛筆用意して
この先の授業の方にお付き合いいただけると嬉しいです。
さあということで高田先生の算数ワクワクラジオ
この番組は算数が不安だったら算数ファンに変えちゃう。
言わせんでした?
何回も言います。
ポッドキャスト番組です。
お父さんお母さんこの番組を車やリビングでBGM代わりにしてください。
お子さんが自然と算数好きになっているかもしれませんよ。
そしてこの番組を聞いてビビッときた話はぜひ
お友達に披露してみてくださいね。
あなたは今日から算数の伝道師なのです。
そして余裕があったらぜひ紙と鉛筆
今日は絶対に紙と鉛筆用意して
ノートある人はノートに書きながら授業を聞くのもおすすめです。
それでは早速授業に参りましょう。
4649よろしく
高田先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安だったら算数ファンに変えちゃうよ。
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
ありがとうございます。
お子さんの
5歳
たくま
たくま君の
たくまの声もありがとうございます。
ありがとうございます。
ファンですから
今回4回目の
ありがとうございます。
使っていただいても
何回言うんだったね。
算数が不安なんだったら算数ファンに変えちゃうと
言っておりますけども
さあ一層気化学
そもそもですよ
気化学とは一体何なのかというところからいきましょう。
そこですよ。わからないのがすでに。
気化学は聞いたことないですか?
気化学?
あるようなないようなという感じです。
06:03
学校によっては数学の授業を大数学と気化学って2つに分けて授業しているところも
私立なんか多いからね。
私立中学なんかは
大数学と気化学で分けているところもあると思うんですけど
簡単に言うと大数学っていうのは計算
気化学っていうのが図形の学問です。
元々は気化学ってね
英語で言うとジオメトリー
ジオメトリー
って言うんですけど
ジオっていうのは地面
メトリーっていうのは
メートルの語源にもなっている
地面を測るっていう学問が元々のジオメトリー気化学の始まりなんですよ
古代文明で農業が盛んになったときに畑の広さとかを正確に測ったりね
しなきゃいけなくなってそこで誕生した学問がジオメトリー気化学
図形の学問
結構昔から
そうです。5000年前とか
算数の元祖みたいな
まさにそうですね
で、ジオメトリーってね
で、3回言いました今
で、4回目
要は正確に測りましょうねっていうのが元々の気化学の始まりなんですよ
だから図形の学問を思い出してください
図形といったら長さを測ったり
角度を測ったり
そういうことをしますよね
測るっていうところから入ったんですよ
で、この位相気化学っていうのは
もう測るの一切やめますっていうそういう気化学です
もう測りません
元祖なのに?
測らない?
測らない
何するんですか?
じゃあ例えば三角形
四角形
五角形
円
これは全部同じです
図形?
そう
位相気化学においては三角形も四角形も五角形も円も
全て同じ形と考えます
ちょっと意味不明じゃない?
意味不明です。もう全然違いますもん
形が
今だいぶ略しましたね
しかし
例えば
日曜日の日
これは別です
え?
あと目
漢字の目
お目目の目
これも別です
田んぼの他
これも別です
というふうに位相気化学の世界では考えます
なんで?
図形の中に棒が入ったから?
09:02
でもだいぶ近いですね
数字の8
数字の8は
今挙げた
漢字の口と
漢字のお日様
日曜日の日
それから漢字の目
お目目の目
そして漢字の田んぼの他
これは位相気化学の世界では
全部別々と考えるんですが
では問題です
数字の8は
口
日、目、他
のどれと同じと考えるでしょう?
日?
日曜日の日?
正解です
やりますね
数字の6
数字の6はどれと一緒と考えるでしょう?
漢字の口?
正解
やりますね
ひらがなのぬ
ひらがなのぬ
ひらがなのぬは
どの漢字と同じと考えるでしょうか?
漢字の目
ブリンバンバンブラボー
やったー
これ完全に見えてますね
見えてますか?見えてますね私は
見えてますね
今見えてますよもう
一体どういうルールで
数字の6と口が一緒で
数字の8と日が一緒で
ひらがなのぬと目が一緒と
これはですね
この8
例えば8の中に
丸が
何個あるかで
一緒を考えました
ブリンバンバンブラボー
やったー
そうなんですよ
普通さ、幾何学っていうのは
長さを測ったり
角度を測ったり
角が何個あるかとかね
直線なのか
曲がってるのかとか
そういうことで細かく
分類していきましたよね
しかし
位相器科学においては
その形の中に
丸が何個あるのか
丸というか正確にはね
囲まれてる部分
囲まれてる部分が
何個あるのかっていうので
形を分類しましょう
というのが
位相器科学なんです
はー
笑
笑
へー
ルール自体は
わりとシンプルでしょ
これだけならやれそうな感じがしますけど
ただ
これが
なんでこんなことするの
って思いますね
何に使うのかなって思いますよね
何に役立つんだろうね
これを学んで
そうなんですよ
12:01
長さとか角度とか
そういうのを正確に測るからこそ
形のことが
理解できるんじゃないですかと
そんなもん直線と曲線すら
無視で
囲まれた数だけ調べて
それが何の役に立つんですかと
これが
ちょっといきなりその答えに
お説明するのは難しいので
そもそもこの位相器科学が
どのような
歴史的な流れの中で
誕生したのかというお話を
ざっくりしていきましょう
壮大なテーマをお願いします
なんと
この位相器科学の
元祖
元祖を
作ったと言われているのがオイラーなんです
オイラー
なんかオイラー聞いたことありますよ
オイラー
オイラーといえばですよ
とんでもない男ですオイラーは
数学者の名前なんですけどね
オイラーって
習ったぞ
みなさんも習いましたよね
覚えてますかね
ウィキペディアで
オイラーにちなんで名付けられた
物事の一覧という
そういうページがあります
オイラー調べてもらったら
その関連の項目のところに
オイラーにちなんで名付けられた
物事の一覧という
ウィキペディアのページがあるんですけど
よかったらみなさんそれ調べて
見てみてください
これちょっと今
正野ちゃんに見せますよ
オイラーにちなんで名付けられた物事の一覧
オイラー予想
予想
オイラーの方程式
オイラー変化
オイラーの運動方程式
公私オイラー方程式
オイラーベルヌーイ方程式
オイラーラグランジュ方程式
オイラーの方程式
オイラー取り込み方程式
オイラーポワソンダルブ方程式
オイラーの公式
オイラーの多面体公式
オイラーの連分数公式
オイラーの積公式
オイラーの和公式
オイラーロディリスの公式
ザクツにおけるオイラーの式
オイラー関数
オイラーの再次関数定理
オイラーの
シーター関数
オイラーの投資
オイラーの四辺方程式
オイラーの五角形定理
オイラー数
オイラーの定数
オイラーの
いやいやいやいや
凄いぞ自己主張がオイラーは
オイラーオイラー言い過ぎだぞ
凄いぞ
とんでもないやつなんですよこの人は
すっごいことを
数々
作り出してる
論文っていってね
数学の研究するとね
研究発表みたいなのを
文書にまとめてね、学会とかに提出してそれ認められると論文として採用されるんですけど
通常の数学者は生涯のうちに100ページの論文を書いたら一流と言われています
そんな中、一説によると、オイラーは2万ページの論文を書いたと言われています
15:07
普通の人の200倍
世界一論文を書いた男としてもオイラーは有名なんですけど
実に多岐にわたる分野で、数学以外のところでも活躍した人ですけど
特に数学の世界においては、もう様々な公式、法定式、定数などにオイラーの名前がつくぐらい
本当だ、私もノートを振り返ると、オイラーとガウスは二大巨頭って書いてある
そうです、数学界の二大巨頭と言われています
その男が、ちなみにこの位相器科学の元祖、おおごと作った男と言われているんですね
じゃあ一体なぜオイラーが、この位相器科学の丸の数に注目するに至ったか
これはですね、とある郵便配達員からの相談がきっかけだったんですね
ケーニヒスヴェルクという町に住んでいたんですけど
その町は、橋が何本かあるんですよ
郵便配達員は、私毎日橋を渡りながらケーニヒスヴェルクのお家に郵便をしているんですが
ふと考えたんですけど、この橋を一回だけ通って、全ての橋を渡り切ることってできるんですかね
そんな質問をしたんですね
わかります?なんとなく
要は一筆書きみたいなことですよ
一筆書きってわかるかな
最初から最後まで筆を離さずに終点まで行くっていう
橋って、もちろん普通は行ったり来たり何回でも渡っていいと思うんですけど
橋が全部で7本か8本ぐらいあったのかな
その7本か8本の橋を一回しか通らずに全ての橋を渡り切るような
そういうルート、道順はあるんですかっていうふうに聞いたんですね
先生それいいですか?
それただジグザグに行けばいいんじゃないですか?
いやいや、これがちょっとケーニヒスヴェルクで検索してもらったら
ケーニヒスヴェルク
ヒスヴェルク?
ケーニヒスヴェルクの橋の問題
ケーニヒスヴェルク?
2、4、6、7本ですね
検索してみましょう
橋が出ました、画像が
こんな感じでね
単純に縦に連なっている橋じゃないんですね?一本の川を
そうそう、あのね
川の構造もちょっと複雑なんだ
18:00
複雑なんですよ
ちょっとプールみたいになってたりとか
そうそう、離れ小島みたいにね
向きもバラバラだし、橋の位置もバラバラだし
郵便配達員は何回やっても絶対同じ橋2回通っちゃうんですよっていうわけ
そうですよね
これって通る方法あるんですか?って
小浦さんに質問したわけですね
これ結論を言うと
通る方法はないっていうのが結論だったんだけど
しかし!
悪魔の証明と言いまして
ないことを証明するのってとっても大変なんですよ
あることはさ、こうやればできますよ、これでオッケーじゃないですか
答えを導き出せばいいんですもんね
ないってことを証明しようと思ったら
全ての道順を確かめないといけないでしょ
もしかしたらあるかもしれませんもんね
まだ見つかってないだけかもしれないでしょ
そこで小浦さんは
この一筆書きの問題を解決するための理論を考えだしたんですね
えー
さあではここでみなさんに問題です
漢字の口とそれから漢字の日曜日の日とそれから目
お目目の目とそれから田んぼの他
はい
この4つの漢字を書いてもらって
この中で一筆書きできる漢字とできない漢字があります
ほうほうほう
どれが一筆書きできてどれが一筆書きできないでしょうか
もうこれは書き順とか関係なくにして
はい、そうですそうです
ペンを離さずに書けるものはどれかと書けないものはどれかと
で、同じ道は通っちゃダメです
はい
同じね、点は通っていいんだけど
同じ道を通るのは禁止です
おー難しいな
店長
ドラム式洗濯機
決算価格の値札に張り替えておきました
えっ
これ値下げしすぎじゃない
決算ですから
勢いで赤字で書き換えちゃいました
次
この4Kテレビも
ヘイ
やりすぎだって
買うなら今しかない
山田の本気の
本決算セール
お買い上げありがとうございます
まず
一番簡単なのはどれですか
口
口はできますよね
どっからスタートしても
一周ぐるーっと回れば
口って書けると思います
じゃあ他どうでしょうか
次の日曜日の日曜やってみたんですけど
私これ一筆では書けません
日は書けないと
書けない
目はどうでしょう
21:01
書けない
目も書けない
田んぼの他
書けない
ということで
一筆書きできるのは口
口だけ
口だけ
口だけですか
口だけですか
口だけじゃありませんよ
私は心の奥底から
思ったことを喋ってますから
実は日も書けます
日も書けます
日はちょっと
注意が必要で
特定の場所からスタートしないと書けないんですよ
そこがポイント
先生できました
どうですか皆さんは
答え出てますか
日は
口ってさ別にどこからスタートしても書けるでしょ
一筆書きで
でも日の場はいって
スタートできる場所が
2カ所しかないんですよ
この場所からスタートしないと書けないよ
っていう場所があります
どこでしょうか
真ん中の棒
左からでもいいし
右からでもいい
そして時計回りか
半時計回りか
でぐるっと一周
真ん中のさ
棒の左端の部分か
もしくは右端の部分
からスタートすれば書けますよね
もっと言うと
左端からスタートしたら
ゴールするのが
右端
右端からスタートすると
ゴールするのが
左端
実は
スタートできるのが
左端と右端なんだけど
左端からスタートしたら
ゴールするのが右端
右端からスタートしたら
ゴールするのが左端
この左端と右端の点
実は他の点とは
違うある特徴があります
一体何でしょうか
他とは違う
他の
その
他の点とは違うね
これはね
その点から何本線が生えてるか
ってことに注目してください
ほうほうほうほう
3本?
そうですよね
左端と右端は3本線が生えてますよね
でも他の点だと
例えば左上の角とか
右上の角とか
左下の角とか
右下の角は2本だけですよね
そう
3本のところからスタートすれば
もう片方の
3本のところにゴールする
これが実は一筆書きの法則なんですね
ほうほうほう
で、漢字の目とか
田んぼの他
これに注目すると
3本生えてるところ
3本生えてるところが何箇所あります
24:04
4箇所?
そう
4箇所あるってことは
絶対最後3本のところが残っちゃうんですよ
ほうほうほう
片方からスタートしてもう片方にゴールしたとしても
まだ残ってるでしょ
他の3本のところが
そうですね
ということでこれ実は3本じゃなくてね
奇数偶数って考え方なんですけど
奇数っていうのは2で割り切れない数ね
2人で分けたときに
必ず余る数
奇数の
1個の点から
奇数本の線が生えている
っていう
そんな点が
2個だったら
片方の奇数からスタートして
もう片方の奇数にゴールできる
で
4個以上の場合は
どんなに頑張っても
一筆書きできない
ほうほうほう
偶数だからそっちが
そう偶数だから
奇数が残っちゃうんで
残るからか
っていうのがオイラーさんが最初に発見した
一筆書きの法則だったんですよ
で
これを使ってじゃあちょっと難しい
一筆書きの問題にチャレンジしてみましょう
じゃあ今から図を言葉で説明します
じゃあみなさんまず正方形を書いてください
正方形
はい
でその正方形に
対角線
角と角を直線で結んで
正方形の中に
×を書くようなイメージ
X×を書くようなイメージ
ok
でその正方形の
上の辺に
屋根を乗っけるっていうのかな
ほうほうほう
お家みたいな
なんかサザエさんのお家みたいな
あーほんとですね
三角屋根の
上の辺にぴったり
ぴったりくっつくように
三角形を書いてください
はい
みなさんも大丈夫かな
さあじゃあこの正方形の中に
×があって
上に三角形が乗っているこの形
みなさん一筆書きできますか
えー
これ結構むずくない
ふーん
普通にやろうと思ったらむずいですよ
3本のところから
なんでまず
まず3本足が生えている
3本線が伸びている場所を
探しましょう
ほうほうほう
見つけました私は
一番下の両端から
そうですよね
左下とそれから右下
ここが3本ですよね
で他の場所は数えてみると
2本だったり
4本だったり
グースですよね
グースのところは無視していいんですよ
大事なのは奇数
奇数のところが
左端
左下と右下の2本
2個だけですよね
ではどっちからでもいいです
左下でも右下でもどっちでもいいです
27:02
スタートして一筆書きをやってみてください
おー
一回でできた
できましたよね
できましたよ
左下からスタートしたら
右下にゴールしませんでした
そうでしたね
じゃあ今度は右下からスタートしてみましょうか
右下からスタートすると
どこからやりましたっけ
こうした
うん
うん
うん
おー
左下にゴールしました
右下からスタートしたら
左下にゴールするという
法則に
これをおいらさん気づいたんですね
頭いいな
おいらさん
ブリンバンバンブラボー
ブラボー
すごいこと考えるな
でここで
これってね
これまでの気科学ってさ
長さとか角度とか
そういったところに注目したでしょ
でもおいらさんは長さとか角度とか
一切無視で
点から線が何本生えてるか
何本伸びてるか
ここだけに注目した結果
この一筆書きの
法則ってものを見つけることに
成功したわけですね
なんで
余計なものを排除して
なんかそのシンプルな
エッセンスだけに注目する
こういう考え方をすることによって
数学はさらに
進化するのではないかという
はー
そういう考えに至ったわけですね
じゃあその端の問題も解決されたんですかね
解決したわけですよ
えー
ここからおいらさんは
さらにこの
一筆書きの問題から
位相気科学に
数学を発展させていくんですが
あーっと
時計をご覧ください
時間が30分経とうとしている
ということで
ここからおいらさんが一体どのようにして
穴の数に注目する
どのように至ったのか
このお話は次回に続きます
はい
高田先生の算数ワクワクラジオ
せーの
はい
お
算数が不安なあなたを
算数ファンに
変えちゃうよ
地下鉄ギヨン駅から徒歩2分
RKBスタービル
博多ギヨンスタジオは
ポッドキャストなどの音声コンテンツの
収録から動画のライブ配信まで
様々なニーズにお答えできる
30:01
レンタルスタジオです
お問い合わせご予約は
スタービル博多ギヨンのホームページから
どうぞ
