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タカタ先生の算数わくわくラジオ
キンコンカンコン
どうも!算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう、数学教師権に乗ったタカタ先生だよ!
ということで始まりました。
タカタ先生の算数わくわくラジオ。
この番組は、算数がもっともっとわくわくする、そんな素敵な授業をお届けしているんですが、
今回の生徒はこの方です!
はい!今日もわくわくした気持ちで学びます!
妙高院まさこです!
よろしくお願いします。
どうですか?最近は。
最近ですか?
先生、今日は宿題が出てましたか?
そうですね。しっかりと覚えてますね。
ところが、この収録でノートを開きましたら。
今日は毎回3本とか4本とかまとめ撮りをしてるんですけども、
今日はだから前回の収録があって、しばらく間が空いてのお久しぶりの1本目。
今マイクの前に座ってるんですが、ノートを開いたら宿題って書いてあって、
はぁー!と思ったのが10分ほど前でございまして。
なるほど、慌てて。
慌てて今、カプレカスなんだったっけというところから。
4桁のカプレカスは何ですかというのが宿題でした。
そうでしたね。
そして、今日は答えを導き出すというところなんですけど、
私は前回のギリギリまでこれ考えて授業を終えてましたので、答えが出そうです。
そもそも、カプレカスとは一体何なのかというところから説明をお願いします。
はい!ノートを見てもらっていいですか?
もちろんもちろん。
えーっとですね、インドの天才数学者が考えた数!
はい、そうですね。インドの天才数学者、カプレカさんが。
カプレカさんが。
なんで?なんで?
カプレカさんが考え出した数ということで、
えー、以上です。
いやいやいやいやいや。
私の記憶が、すいません。
でも、計算式はなぜかその後ズラズラズラって。
4桁の数字を適当に言いまして、
その4桁の数を引く、逆から4桁引く。
あー、ちょっと惜しいけどね。ちょっと惜しいけどね。
で、そのじゃあ、何かから何かを引いてるんでしょ?
そうなんですよ。
じゃあ、例えばどういう計算してますか?
例えば、9632-2369。
はいはい、2369。何か特徴ありません?
9632-2369。
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逆から。
うん、確かに。ひっくり返してるんですけど、
9632ってどういう、どういう風に並んでます?
えーっと、3個飛ばし。
3個飛ばしたけど。
そうね、数列的に考えると3個飛ばしなんだけど、
2がおかしいですね。
うん、そうですね。
9632って大きい方から小さい方に並んでません?
あ、そうですね。
で、-2369って小さい方から大きい方に並んでません?
はいはいはい。
大きい方から小さい方に並べた数-小さい方から大きい数に並べたもの。
はーはーはー、その順番も。
そうそう、その順番がとっても大事ですね。
なるほど、なるほど。
そしたら9632-2369の答えはいくつですか?
7263になります。
7263。これ順番バラバラですよね?
はい。
その次の計算どうなってます?
今度、えー、7623。
7632じゃない?
32ですね。
7632-2367。
でかっ、え、私間違ってるのこれ。
3267引いちゃってます。
とにかく出てきた答えを今度また大きい方から順番-小さい方から順番で計算すると。
どんどんやっていくんですよね。
で、出てきた答えをまた大きい方から順番-小さい方から順番。
これを繰り返していくと最終的に4桁の場合は必ずある数に収まるよと。
うーん。
ね、いろいろ右往左往するんですよ。
はいはい、右往左往してましたよ。
でね、いろんな答え出てくるんですけど、必ずある数にたどり着く。たどり着く。
さ、その数とは一体何ですかというのが前回の宿題でした。
そうですね。
はい。
皆さんはどうでしょうか?今答えが出てますでしょうか?
ね、みょこりさんと一緒にカプレカス思い出してきましたかね?
思い出しましたよ。
さあ、それではみょこりさん。
はい。
4桁のカプレカス一体いくつになるでしょうか?
はい。答えは6174。
6174。6174。
はい。
プラボー!
やったー!ありがとう、このノート。
ありがとうございます。
6174。電卓すぐ出せるかとはね、ちょっと電卓出していただいて。
はいはい。
6174が出るでしょ?
そうなんですね。何から始めても最終的にこう行き着くんですよね。
そう、最終的にこう行き着くし、じゃあこの6174をまた大きい順番だから7641。
はいはい。
で、引く小さい方から順番だから1467。
で、これを計算してみるとまた、
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そうなんですよ!
6174に戻ってくるという。
もうこのミステリーに入り込んだらずっとここになると。
もうラビリエンス。
あ、ラビリエンス。
もう迷宮から抜け出せません。
そうなんですよ。
ずーっとずーっと6174をぐるぐるぐるぐる。
ほんと不可思議な。
することになるというね。
えー面白いですね。
これがインドの数学者カプレカさんが思いついたというカプレカ数。
皆さんどうでしたでしょうか。6174。
さあ、ということで。
はい。
前回の宿題はインドの数学者カプレカルさんが。
カプレカルさん。
カプレカ数についてお話ししましたが。
はい。
じゃあ今回は。
今回は。
じゃあインド繋がりで。
はい。
ついにあの男、あの男の話をする時が来ましたね。
何ですかあの男とは。
インドの魔術師ラマヌジャンのお話を。
ラマヌジャン?
ラマヌジャン。
またなんかすごい名前ですね。
ラマヌジャン。
この人はマジでとんでもないんで。
まだいらっしゃるんですか。
いやとんでもない人いっぱいいますけれども。
その中でもちょっと特別な存在なんですね。
えー。
この方映画にもなってます。
えー。
ラマヌジャンが。
ラマヌジャンさん。
えー。
のお話を今日はしていこうと思います。
はい。
はい、ということで高田先生の算数ワクワクラジオ。
この番組は算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です。
お父さんお母さんぜひこの番組を車とかリビングでBGM代わりにしてご家族でラジオを聞いてみてください。
お子さんが自然と算数好きになってるかもしれませんよ。
そしてこの番組を聞いてビビッときた話はぜひご家族でお話してみてください。
お子さんはねクラスの友達とかにも算数の先生とかにもね披露してみてください。
そしてこの番組聞いてね色々気になったこととか感想とかご意見なんかはハッシュタグ算数ワクワク。
はい。
算数漢字ワクワクひらがなハッシュタグ算数ワクワクでSNSでも投稿してください。
今日からあなたは算数の伝導神なのです。
そしてね。
はい。
長いな。
いいですよ聞いてますからね。
みょうこいさんノート開いてくれてますけどもみょうこいさんと同じように算数ワクワクノートを開いて一緒にノートに書きながら聞くのもおすすめです。
うん。
さあそれでは早速授業に参りましょう。
4649よろしくー。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
せーの。
お。算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあということで。
はい。
今回はラマノジャン。
はい。
まず初めて聞きますよね。
初めてですよ。
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おそらく。
はじめまして。
はじめまして。
ちょっと先生いつものはじめましてがもうここに来ちゃってる。
インドの数学者の話ですからはじめましてと。
よろしくお願いします。すまして。
すまして。
数学者といえば知ってる数学者っています?ちなみに。
もう最近覚えました。ピタモラス。
そうですね。おそらく世界で一番有名な数学者でしょうね。
他いますか?
他ですか?
やっぱりもう高田先生でしょ。
天才数学者。
ありがとうございます。
妙高位がよく知ってるといえば目の前にいらっしゃいますから。
ありがとうございます。
思ってますよいつも。
世界、なんかその世界三大何々っていろいろあるじゃないですか。
はいはいはい。
例えば何がありますか?世界三大。
美女。
美女。ああ、世界三大美女といえば。
クレオパトラさん。
はい。
ヨウキヒさん。
はい。
そして妙高位。
自分で言っちゃう。
世界三大美女でございますよ。
で、小野のこまちかな?3人目はね。
はいはいはい。あと他に。世界三大珍味。
あ、珍味。キャビアですね。
キャビア。
トリオフ。
トリオフ。
そして、何でしたっけ。
フォアグーラー。
フォアグーラーですね。
世界三大何々っていろいろあると思うんですけど。
世界三大数学者っていうのも。
世の中には。
いるんですよ。
もうずっと伝わってるんですね。
じゃあピタゴラスさんと。
ピタゴラスさんは、ランク外なんですね。
先行漏れしちゃってます。
あれだけの世界を歩いて。
そう。
20年間かけて世界中の数学を吸収して。
ピタゴラス教団という。
作ったと。
ピタゴラスのデイリーなんかはもう世界一有名だし。
多分ピタゴラス自身はね。
自体は世界一有名な数学者の一人だと思うんですが。
やってきた業績の大きさというかその後に与えた影響とかっていうことで言うと。
世界三大数学者。
一人目がアルキンメデス。
なんかちょっと聞いたことあるような。
アルキンメデスってね。
ノーベル賞ってあるでしょ。
ノーベル数学賞っていうのは実はなくて。
その代わりにフィールズ賞っていうね。
数学界のノーベル賞なんて言われてる賞があるんです。
そのフィールズ賞を受賞するとメダルがもらえるんですが。
そのメダルの裏にはアルキンメデスの顔が刻印されているっていうね。
それぐらい。
数学者すごい方。
もう今から2000年ぐらい前の人なんですけども。
様々な素晴らしい数学の業績を残した。
アルキンメデスさんの話はいずれしようと思います。
世界三大数学者。
二人目はニュートン。
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ニュートン。
ニュートンといえば倍入力の法則って。
3本の指で。
3本の指で。
電磁力みたいな。
それそれそれ。
フレーミングですねそれは。
間違ってます。
フレーミングの法則ですねそれはね。
フレーミングでしたか。
そうでしたか。
ニュートン様、倍入力の法則。
リンゴが落ちてるのを見た時に
リンゴは落ちてるんじゃなくて地球に引っ張られてるんだっていうね。
この世のあらゆるものは実は引きつけ合っているんだよっていう。
なるほど。
そんなことを発見した。
実は数学的に言うと微分析文っていうね。
習いましたね。
高校の時にやった。
あの微分析文っていうものを完成させた立役者がニュートンさんと言われていまして。
他にもいろいろな数学的な業績もあって世界三大数学者の一人に選ばれています。
ニュートン。
そして三人目がガウスという。
ガウス。
初めて聞きます。
そうですか。
ガウスさんというのはドイツの数学者でドイツではお札の肖像画にもなったりしてるぐらい。
この方もものすごい業績。
この方が一番最近の方でね。
三大数学者の中では。
それで言うと今の世の中に与えている影響で言うと一番大きな存在じゃないでしょうか。
そうですか。
この方も天才すぎて。
数学界でも同世代の数学者の中でも頭二つ四つ。
そんな方がいるんですねやっぱり。
これ有名なエピソードで数学者仲間がガウスがガウスでも解けないような数学の問題新しい定理っていうものを何とか見つけようって何年もかけて。
悔しいから。
ようやく見つけたんですよ。
ほんでよっしゃついにガウスでも思いついてない俺が初めて見つけたすごい定理見つけたぞってガウスのとこ行くんですよ。
ガウスガウスガウスってガチャって寝起きのガウスが何?って。
出てきた?
何?って。
聞いてくれよって。
これでこれがこうなった時にこうこうこうってなってって言ってるガウスがちょっと待ってそれってこれじゃない?って。
寝起きなのにそのガスな感じでやってきた答え。
ガビーンみたいなそんなような天才がいるんですけど。
このガウスの話もまたいずれする機会があるかなと思いますが。
であと二大巨頭っていうのもいるんですよ数学界の二大巨頭。
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またこの方とは別に。
別に数学界の二大巨頭。
一人目がオイラ。
オイラ!
これ聞いたことありません?
ないです。
ないですか?
オイラない。
自分のことをオイラとはよく言う。
小学生くらいから言ってますけど。
言ってるんですか?
だいぶ変わった小学生ですね。
女子で。
やんちゃなやんちゃな。
だいぶタケシさんに影響を色濃く受けてるんですか?
やんちゃなもので。
オイラ。
オイラさんっていう。
二大巨頭さんの方ですね。
二大巨頭さん。
でオイラともう一人が実はガウスなんですよ。
こちらにも?
そう。
だからダブルで入ってますガウスは。
うわーじゃあ相当なすごいわ。
ガウスはね。
そうそうそうそう。
オイラ、ガウス、アルキメデス、ニュートンこの辺はまた追々していこうと思うんですけど。
でもとある数学者がこれまでの歴代の数学者全員並べた時に一番すごい数学者って誰でしょうねみたいな。
それで採点つけていくんですよ。
ニュートンは何点、オイラは何点、ガウスは何点とかって採点つけていった時に最高得点を叩き出したのがラマヌジャンなんですよ。
このガウスよりも?
はいガウスよりも。
ラマヌジャンが?
ラマヌジャンが一番のやべえ奴なんじゃないかと。
はーどんな人なんですかラマヌジャン。
インドの方ね。
インドの方ね。
何をこの方が。
やったということですよね。
そうですよ。
でこの方ですね。
まあちょっと順を追って話していくんですけど。
例えば音楽って何かやってます?
今はやってませんけど、昔はトランペットとか。
トランペットやってたの?
先生笑うとこじゃない。
意外な一面。
笑うとこじゃない。
意外な一面。
あの小学校であったんでね。あるじゃないですかよくコテ期待みたいな。
楽譜って読めます?
読めてましたよ。
読めてました?
なんかさ、例えば音楽めっちゃできる人って楽譜を見ただけで、
うわーなんて美しい音楽なんだって感動できますよね。
そうみたいですね。
多分ね。
あと将棋って分かります?
はいはいはい。囲碁将棋部でした。
意外な一面が次々と。
囲碁将棋部。
寄付ってあるでしょ。将棋でどういう風に指していったのかっていうのを全部まとめた。
将棋のプロなんかは寄付を見た時に、うわーなんて美しい寄付なんだって感動して涙するみたいなね。
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そんなのあるじゃないですか。
それと同じように、ラマヌジャンは小さい時にね、数学の公式集みたいなものをプレゼントしてもらうんですよ先生から。
その公式集を毎日毎日本がボロボロになるまで読んでいく中で、美しい数式っていうものを本質的に捉えてしまうんですね。
本当に例えるならば、音楽家が楽譜を見て美しい楽譜に感動できるように。将棋のプロが美しい寄付を見て感動できるように。
ラマヌジャンは美しい数式を見て、うわーなんてこの数式は美しいんだって感動できる。
感動になるんですか?
これがすごいのが、ラマヌジャンって大学とかで専門的なね、高度な数学の教育を受けてないんですよ。
ないのになんでわかるの?
直感的に、これって美しい、これはあんま美しくないっていうのを判断できるようになってしまったんですね。
へー、考えられないですよ。
次、ラマヌジャン何が起こったかっていうと、ラマヌジャンノートっていうね、ノート一冊用意して、
なんか自分がパッと思いついた美しいと思う数式をそのノートに書き留めていくんですよ。
パッと思いつくんですよ。
その2Xだのなんとかなの、ルートがどうなのとか。
たとえるならば、なんかパッと思いついて歌った鼻歌がミリオンヒットみたいなのあるでしょ?
ドリームスカムトゥルーのラブラブラブって曲知ってます?
はいはいはい。
えー、どうせーですね。
あれって、ベースの中村雅人さんっていう人が、もともとずっと温めてたメロディーらしくて、
で、それをあるドラマの主題歌を作んなきゃいけないってなった時に、
いろいろ候補の曲出すんだけど、ちょっとドラマのイメージ合わないなーってずっとボツが重なっていって、
もういよいよ締め切りがないと。
たときに、実はこれずっと温めてたメロディーなんだけどっていうこのメロディーをボーカルの吉田宮さんに聞かせたら、
吉田宮さんがボロボロ涙を流しながら、
ねぇ、どうしてーって。
はぁー!
口をついて出てきたその曲がラブラブラブなんですって。
そう!すごい!
うん。
鼻歌い継がれてる!
そうそうそう。
ぐらい、やっぱりこう、パッと降りてくるっていう。
あんまり聞くじゃないですか。美しいメロディーだとか、美しい詩がとかってね。
あんまり時間をかけずとも、できた曲とか言いますよね。
それとまさにそうなんですよ、ラマンダちゃん。
普通数学っていうのは、けんけんガクガクガンって考えて、そのガウスのね、花を咲かしてやろうって言った数学者みたいに、
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もう日夜こう、あーでもない、こうでもないっつって、数式を書いちゃ、破り捨てみたいなことを繰り返した中で、
生まれる主欲の数式って感じなんだけど、ラマンダちゃん違うんですよ。
パッと降りてくるんですよ。
なにそれ。
パッと降りてきて、その数式さらさらっと書いていくんですね。
しかー!
しかし!
そもそもその数式って、数学的にあってるんですかって話じゃない?
そう思いました。
だって、あの、まさこちゃんノートもさ、
そう、まさこちゃんノートも。
まさこちゃんノートも、別に適当な数式書こうと思ったら書けますよね。
書けますよ。
ちょっと今まさこちゃん、
書いてみましょうか。
まさこちゃんノートに、適当な数式書いてください。
適当な数式。
2×3×Y×
なんちゃらイコールなんちゃらみたいな。
イコール2√
いいよいいよ、もっと難しい、できるだけ難しいやつ。
3.135分の
分の
2×3の事情
あ、いいですねいいですね。
はい!
はい!
まさぬじゃんです。
まさぬじゃ!
ちょっとまさぬじゃの数式教えてください。
2×3×Y×イコール
2√3.135分の
2×3の事情
はい!
これは数学的に
なんの価値もありません!
ジャンジャン!
普通はそうですよね。
そうですよ、適当にはこんな風にできますよ。
適当に書いた数式そんな
意味を持たないですよね。
全く持ってないと思いますよ。
本来はね。
でも、ラマヌジャンが実際に書いた数式って
結構ね、むちゃくちゃなんですよ。
ラマヌジャンでなんか
ラマヌジャンπ数式とかで
はい、調べたら
多分出てくるんでね、ちょっと見てみてください。
えぇ!?
画像とかで
もう検索したら出るんですか?
出ましたよ、これ。
見てください。
なんかすごい数式が載ってますよ。
一応読み上げますよ。
読み上げますよ。
π分の1イコール
πって円周率ね。
π分の1イコール
99の2乗分の2√2
σnイコール0から無限の
ちょっと待って。
4のn乗、nの階乗、カッコの4乗分の
4のn階乗、nの階乗を
かける
99の4n乗分の
26390nプラス
1103
ちょっと待って。
これ。
そもそも読めないです。
その記号が
シグマって言うんだとか
そう言ってたっけなぐらいのレベルです。
こんなんめちゃくちゃじゃん。
めちゃくちゃもいいとこですよ。
めちゃくちゃ本当にもう
もう感触
感触を起こしてますよね。
ビックリマークとか出てきてるし。
24:00
これはもう本当に
もうやけくそですよね。
やけくそ
やけぬじゃんですよね。これはね。
やけくそぬじゃんです。
やけくそぬじゃんの式じゃないですか。これはもう。
って思うでしょ。
ところがラマンジャンはこの数式を
ブワーって書いて
なんて美しいんだ。
この数式なんて美しいんだって
一人えつに言ってるわけですよ。
当然周りは
ラマンジャン何やってんだと。
そもそも
お前なんか聞いたところによると
ちゃんと大学とかで
専門的な数学の
勉強してないらしいじゃないかと。
ラマンジャンノートとか知らないけど
お前の書いてるね
そのノートに書いてある数式なんて
何の価値もないんだよって
周りから言われるわけですよね。
ラマンジャン悔しいですよね。
ラマンジャンどうした。どうしたか。
インドの大学に
このラマンジャンノートのコピーを送るんですよ。
送ったんですよ今のこの数式は。
私ラマンジャンと申します。
送った?大学に。
私数式パッと
パッと数式思いつきまして
それをノートに書き留めております。
その中の数式いくつかここに書き記します。
一つじゃない。
手紙に数式何個かバーって
自分が美しいと思う
数式書いて
インドの大学送るんですよ。
いろんな大学に。
いろんな大学送った?
そう。
そしたらどうなったと思います?
誰だいラマンジャン。
そもそも誰だい。
何だいこの手紙は。
バカ。
こんなもの送ってきやがってよ。
ビリビリビリビリ。
そうなんですよ。
全大学から無視されます。
そうですよね。この流れで言うと。
普通はそうですよね。
だって何者かもわからない。
そうですよ。
卒業者で卒業した人でもない。
そりゃそう思いますよね。
次ラマンジャンどうしたか。
やっぱインドじゃダメだと。
当時学問一番最先端は
イギリスって言われてたので
イギリスに今度手紙を送るんですよ。
あらゆる大学に。
じゃあどうなったと思います?
誰だいラマンジャンとは。
一体何だいこのインドからの手紙は。
何か数式が書いてあるよ。
ちょっとこれは見たことないけど。
そもそもインドから?
ビリビリビリビリ。
まあそうですよね。
そうなんですよ。
イギリスの大学の数学者も
のきなみみんな無視をするんです。
ただ一人の数学者を除いて。
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一人とは。
実はハーディンっていう
当時のイギリスの数学界で
一番の権力を持ってるぐらい
当時のスーパースターの数学者
ハーディン教授がいたんですけど
そのハーディン教授だけは
そのラマンジャンの手紙を見て
ブルブルブルブルって手が震えるんです。
ハーディンの手が震えて。
なぜ手が震えたか。
実はハーディン教授が
ずっと長年研究をしてきて
ついにけさがた
けさがた思いついて
まだ世界のどこにも発表してない数式が
ラマンジャンの手紙に書かれていたんですよ。
なんと!
私全く数学わからないのに鳥肌が立ってます。
この出会いに
なんですかそんなことが。
さあ一体
ラマンジャン
ついにハーディン教授に
見つけてもらえたわけですね。
さあこのラマンジャン一体その後
どのような人生を歩んでいくのか
このお話の続きは
次週に続く!
よろしくー!
