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タカタ先生の算数わくわくラジオ
インコーン、カーン、コーン
どうもー、数学教師芸人のタカタ先生だー。
イオーン
指で4を作っています。
さあ、ということでね、私、タカタ先生はですね、
算数、数学をめちゃくちゃ楽しく教える、そんな仕事をしているんですけれども、
ねえ、この世の中には算数、数学があんまり好きじゃなくて、
ねえ、算数とか数学の話を聞くとちょっと不安な気持ちになる、
そんな人いるんじゃないですか?
そんな、算数が不安なあなたを、算数ファンに変えちゃう。
それが私、タカタ先生なのです。
さあ、算数の楽しい授業をお届けしていくんですが、
そんな僕の授業を受けてくれるのは、この方です。
RKBラジオリポーターの小山雅雄です。よろしくお願いします。
お願いします。
さあ、小山さん、タカタ先生の算数の授業、よい始まりますけれども。
目力が濃い。
どうですか?小山さん自身は、算数や数学はお好きでしょうか?
正直言っていいですか?
はい。
苦手です。
苦手です。エコーかかりました。
苦手なんです。震えてます。手汗かいてます。
大丈夫ですよ。
どうですか?小学校の時から苦手とか嫌いって感じでしたか?
ずっとです。
ずっと。
私、今35歳になるんですけれども、ずっとです。
生まれてこの方。
生まれてこの方です。
でもですね、先生、私、子供が4月から3年生になりまして、
そして真ん中の息子が1年生に上がりまして、
また、算数を私が一緒に教えなければいけない。
そうですよね。
そういった。
お子さんから質問されることもありますしね。
そうですよ。
3年生の壁とか4年生の壁とかね。
そうなんです。
算数の世界にはもう各学年に壁があると言われてるんですよ。
恐ろしい。
そんな中、ご自身があんまり好きじゃないってなると、
逆にね、もう我が子には算数、数学好きな子に育ってほしいと。
育っててほしい。
思いますよね。
もうすらすら溶けてほしい。
ですよね。
楽しくやってほしい。
そうですよね。
でもどうですか?
ご自身で子供を楽しくさせるような話、そんな授業できる自信ありますか?
ないです。
ないですよね。
同じようなことを思ってるお父さんお母さん多いんじゃないでしょうか。
多い。私の周りにもいっぱいいます。
そんな方たちの救世主、それが私、高田先生なんです。
ありがたい。
算数が不安なあなたを算数ファンに変える。
それが高田先生の授業なんですよ。
嬉しい。助かる。
今日の授業は嫌い苦手って思ってる人も、
ぜひちょっと前向きな気持ちでこの授業を受けていただければ、
これまでよりもちょっとだけ算数が好きになれるかもしれませんよ。
はい。
ということで授業に入っていきましょう。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
03:00
この番組は算数数学が苦手なあなたにより身近に感じてもらうためのポッドキャットです。
一人でも親子でも友達でもぜひぜひ楽しくお聞きください。
4649よろしく。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあ、配信一発目はこちら。
数の誕生の秘密。
はい、ということで。
今日のテーマは数なんですね。
数。
数ってもちろんご存知ですよね。
数は1、2、3とかそういうことですか?
そうですよね。
数って当然めちゃくちゃ身近なものですよね。
身近です。
もしも数がこの世に存在しなかったら困ることいっぱいありませんか?
あります。どうやって人数を表すとか。
何個くださいとか。
そうですよね。買い物もできません。
そうですよね。年齢も分かりません。
分からない。
ラジオだったら普通周波数で合わせますけども、周波数もないからラジオも聞けない。
そうですね。
困ることがいっぱいあると思います。
さあ、人類は様々なものを発明してきたと思うんですけども、
人類最大の発明って小山さんは何だと思いますか?
えー、鉄道とか。
鉄道。
飛行機とか。
移動手段ね。
移動手段。
そうですね。確かに、例えば船。
船って何で作られたと思いますか?
海を渡るために。
そうですよね。
海の向こうの大陸に行きたいってなった時に、海を渡れる船を作ったわけですよね。
じゃあ、例えば宇宙ロケット。あれは何で作ったんですか?
宇宙に行くため。
そうですよね。宇宙に行きたいって思ったから作ったわけですよね。
例えば最近の発明品で言うと、スマホ。
スマホって何で作られたと思います?
連絡を取るため。
そうですね。連絡を取るため。
昔は連絡を取るための道具ってあったわけですよね。
ありましたね。スマホ以外にもですね。
そもそも電話もありましたし、eメールなんてものもありましたよね。
だけど、いろいろなものがいっぱいあったわけですよ。
電話があった、eメールがあった。
それから地図を見たい時は、紙の地図を見なきゃいけなかった。
買い物しようと思ったら、普通に財布を持ってお買い物に行かないといけない。
いろいろな機能を手のひらサイズの一つの機械にまとめたら便利じゃないか。
そういう思い、目的があって作られたわけですよ。
スマホですね。
あらゆる発明品っていうのは、こうしたいなと。
そういう思いがあって作られてるはずですよね。
じゃあ、数は一体なぜ作られたんでしょうか。
っていうのを今日は解き明かしていこうと思います。
楽しみ。
ちょっとワクワクしませんか。
ワクワクします。
数といえば、何々数っていうのがいろいろあると思うんですけど。
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これも何々数っていうのを何個くらい入れますか。
奇数とか?
奇数ありますね。
グース。
以上です。
奇数、グース、2個しかない。
分数。
分数ありました。
かけ算。
算。
算じゃない。
勝手にお題を変えないでください。
何々数でお願いします。
高田先生、私の引き出しは以上です。
3つでしたか。
引き出しカラカラでしたね。
カラカラでございます。
ちなみにですよ。
何々人って言われたらどうですか。
人。
アジア人。
アジア人。
アメリカ人。
アメリカ人。
ロシア人。
ロシア人。
ヨーロッパ人。
ヨーロッパ人。
インド人。
インド人。
まだある。
イタリア人。
イタリア人、いくらでも出てきますよね。
出てきますね。
何々人だったらたくさん出てくるのに、何々数って言われたら3つしか出てこない。
これが僕は悲しいんですよ。
本当は何個あるんですか。
これね、無限個あるんです。
無限。
何々数っていうのはこの世に無限個あるんです。
私、無限ある中3つしか言えなかったってことですか。
そうなんですよ。
あれ恥ずかしい。
全然恥ずかしがることではないんですけれども、
でもそれぐらい数ってたくさんあるわけですよ。
そんな中で小学校で習う数、大事なのが3つありますね。
一番最初に小山さんがおっしゃった、1、2、3、4、5。
これ小学校で何数って習うと思いますか。
小学校で。
小学校で。
数数。
数数。
どういう漢字書くんですか。
これ数、数って、そんだけ数が好きな人なんですか。
せから始まります。
せ。
せ。
整数。
整数。
整数。
整った数と書いて整数と習いますね。
はい。
それから小学校3年生ぐらいからですかね、
整数では表せない数を何々数っていうふうな形で、また新たな数が出てきますよね。
分数。
分数。
そして。
まだある。
もう1個ありますよ。
まだあるね。
まだありますよ。
筆数。
筆数、何ですかそれは。
筆算ですね、それはね。
小数ですね。
小数。
ありますよね。
ありますね。
使ってますよね。
小数点使いますもん。
そうですよ。
電卓とかで小数点ありますよね。
なるほど、使います。
はい。
ということで小学校では主に整数、それから小数、そして分数というね、この3つを習うわけなんですけど。
ただ整数っていうのは実は中学校になるとちょっとだけ名前が変わるんですよ。
整数ってね、温度計、温度計ちょっと思い浮かべてみてください。
温度計って、1,2,3,4,5の下に数字ありますよね。
09:03
1の下何ですか。
0。
0ですよね。
温度計だとそれよりもさらに下ありません。
マイナス。
マイナス1、マイナス2、マイナス3ってありますよね。
中学校に入ると正負の数、正位の数とそれから負の数っていうのを習いますよね。
はい。
0っていうのだけちょっと特別なんですよ。
これはもう正でも負でもない。
なんだ。
ここの存在です。
もう世界の中心です。
中心。
それが0。
0。
それよりも大きいやつを正位の整数。
正位の整数。
もうちょっと言ってね、自然数って聞いたことありますよね。
聞いたことあります。
ありますよね。
僕たちが普段よく使う1,2,3,4,5、これは自然数とも呼ばれています。
そしてマイナス1、マイナス2、マイナス3っていうのは負の整数ってことで正の整数、自然数とそれから0とそして負の整数、この3つが整数の中にはあります。
なるほど。
今日はですね、小学校で習う基本的な数3つ、これが一体どういう理由で誕生したのか。
この話をしていこうと思います。
誕生した話があるわけですね。
自然数はなぜ誕生したのか。
分数はなぜ誕生したのか。
小数はなぜ誕生したのか。
その理由を一緒に解き明かしていきましょう。
お願いします。
ではまずは自然数です。
自然数。
小山さん、自然数とは一体どういった数でしたか。
1、2、3、4、5。
ブラボー!
そういった数。
そうですね。これが自然数なんですよ。
天才数学者、クロネッカーという人が、自然数は神が作った、それ以外の数は人間が作った、こういう言葉を残しています。
自然数は神が作ったって言ってるんですよ。
どういうことでしょうか。
どういうことですか。
実は人間以外にも自然数を使える生き物がいるんですよ。
人間以外で?
人間以外で。
そうでしょ。
信じられます?
信じられません。
信じられません。
例えばじゃあ、どんな生き物、自然数使えると思いますか。
猿とか。
猿なんて余裕で使えますね。
余裕で使える。
余裕で使ってますね。
余裕で使ってる。
有名なのが犬。
犬。
なんですかなんですかなんですか。
犬。
いいですかって言っても、お手とか回数できるから。
そうですよね。
有名な事件がありまして、犬の前に餌の箱を置くんですよ。
犬って餌を見るとどうなります。
クレー。
そうですよね。尻尾ビュンビュンビュンって、よだれだらーって垂らしますよね。
犬にランプを何回か点滅させて餌を出すんですよ。
5回点滅した時だけ餌を出すようにしたんですね。
12:01
5回点滅して餌が出ました。犬は喜んで食べます。
3回点滅、この時は餌は?
出ません。
7回点滅これは餌は?
出ない。
出ません。5回点滅これで餌は?
出る。
出ますよね。っていうのを繰り返すんですよ。
そしたら5回点滅して餌出さなかったんですって。
犬どうなったと思います?
キャンキャン言う。
そうなんですよ。尻尾ビュンビュン。よだれだらだら。
餌はまだか?餌はまだか?
つまりこれどういうことですか?
数字が分かって怒ってるんですね。
犬は5っていう数字を理解してるんですよ。
あれ?5回点滅したのになんで餌が出てこないんだ?おかしいじゃないか?
っていうふうに分かった。
分かるわけですか。
ということで犬は数、自然数を理解してるんですよ。
もっともっと犬よりももっと小さい生き物で。
ネズミ?
ネズミとかね。もっともっと小さい生き物で。
もっと小さい。
アリ?
アリも実は自然数知ってるって言ってる。
なんで?
そんな研究結果もあるんですよ。
なんでですか?
これ実はアリは歩数を数えてるって説があるんですよ。
歩数?小っちゃい足で?
そうぴょこぴょこ。1歩2歩3歩4歩って。
例えばじゃあ60歩で餌まで到達したとしたら
60歩歩いたら巣まで戻れるぞと。
ということで60歩歩くんです。
でもなんでそんなの分かるのと。
アリに聞いたんですかと。
そうですよ。
アリはあなた喋れるんですかと。
違うんですよ。
こういう実験しました。
アリが巣から出て、まず普通に歩かせるんですね。
で、餌ゲットします。
帰る時にアリに竹馬みたいな下駄を履かせるんです。
アリに?
アリに。
そうすると1歩がちょっと長くなりますよね。
アリどうなったと思います?
通り過ぎちゃう?
そうなんですよ。
やばくないですか?
すごいですね。
で、今度逆に巣から出て、今度最初に竹馬履かせて歩かせるんですよ。
で、餌ゲットしました。
で、竹馬脱がせるんですよ。
どうなったと思います?
たどり着かない?
そうなんですよ。
手前で止まっちゃうんですよ。
そういう実験でわかるわけですね。
アリってなっちゃうんですよ。
アリだけにね。
アリってなっちゃうんですって。
ほんともアリですね。
だから、つまりアリも自然巣を知ってるってことなんです。
知ってるんですね。
そうなんですよ。
教えてもらうんですかね?
ていうか、必要があったからってことですね、結局。
巣までの距離を歩数で数えてたから、数えるためには自然巣を理解しないとダメですよね。
だから、結局必要があればアリですら自然巣を発明できると。
すごいですね。
そういうことです。
で、今度逆に人間ってどれぐらいに自然巣を発明したと思いますか?
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でも親も知ってますよ。
おじいちゃんおばあちゃんも知ってますよ。
親世代知ってますよね。
知ってますよ。
おじいちゃんおばあちゃんは知ってますよね。
江戸時代どうですか?
知ってますよね。
知ってますね。
平安時代どうですか?
わかってますよね。
わかってますよね。
5・7号とか言ってましたからね。
これが一説ですよ。
一説によると、いわゆる狩猟採取をしていた時代には自然巣を知らなかったんじゃないかって言われてるんですよ。
狩猟採取ってのは、例えば木になってるリンゴを採ったりとか、マンモスを狩りしたりとか。
これ何でかっていうと、例えば木見つけるじゃないですか。
リンゴが73個なってたとしましょう。
ここにリンゴたくさんなってるから仲間呼んでみんなで採ろうと思った時に、仲間に何て伝えます?
リンゴが73個あったよって伝えますか?
伝えられないですよね。
リンゴがたくさんあったよって十分じゃないですか?
十分です。
そうですよね。
今度逆にリンゴが4個ぐらいしかなかったとしたらどうやって伝えます?
リンゴあるよって。
リンゴちょっとあるよって。
ちょっとあるよとか。
そんな感じですよね。
今度逆にマンモスを狩りするっていう時。
マンモスってめちゃくちゃでかいらしいんですよ。
尻尾から鼻の先まで目一杯伸ばしたら10メートルぐらいあるやつもいるらしくて。
ということはですよ。
例えばマンモスが5と群れなしてたとするじゃないですか。
狩り行きますか?
倒される。
そうですよね。怖いですよね。
怖いです。
1匹だけのマンモス狙いません?
狙いますね。
だから原始人って1っていうのは認識できるんですよ。
でも2以上はたくさんいるって認識するんですよ。
必要がなかったんですかねそこまで。
だから細かく1匹2匹3匹4匹って数える必要ないんですよ。
細かく1個2個3個4個って数える必要ないんですよ。
とにかく1しかない。だったら狩り行こう。
いっぱいなってる。だったら狩り行こう。これだけで十分。
ということで原始人は1、2、3、4、5っていう自然数知りません。
知らないんですね。
1とたくさん。この区別しかつかないです。
その証拠に今でも1、2、3ぐらいまでしか数字の概念がない。
そういう民族とかもいるらしいです。
世界のどこかには。
結局必要がないと自然数も別にいらないっていうことなんですよ。
じゃあそんな中でなぜ自然数が必要になったんでしょうか。
牧畜が始まったんですよ。
牧畜。
囲いの中に例えば羊を何匹飼いますよね。
放牧させるじゃないですか。戻ってくるじゃないですか。
例えば1とたくさんしか数認識できなかったとしたら、
柵の中に羊何匹いますか。たくさんいますね。
18:00
放牧します。戻ってきますね。何匹いますか。
たくさんいます。
たくさんいますね。これいいですか。
だめですね。
だめですよね。もしかしたら1匹2匹減ってる可能性ありますよね。
ということで牧畜を始めたときに、
羊の数をきちんと認識するために数を数える必要が出てきて、
そして自然数が誕生したと言われています。
どう数えてたんですかね。
いい質問ですね。
本当に。
おそらく人類が最初に数を数えた方法っていうのは指です。
これでもすごい自然な発想ですよね。
子供とかでも指で数を数えるし、
今でも指で数を伝えるってことをやりますよね。
実は言葉の中に指で最初に数を数えたっていう証拠が残ってます。
指ってラテン語でディジットって言います。
ディジット。
このディジットっていう言葉をちょっとずつなまらせていってください。
ディジット、ディジット、ディジタル、ディジタル、ディジタル。
ディジタルになる。
指ディジットがディジタル数字、ディジタルの語源と言われてます。
初耳。
初耳。
初耳です。
だけど指で数えてたら困ることありません?
足りない。
そうですよね。
指で数えてたら10まではいけますけど、それ以上数えられなくなりますね。
数えられない。
じゃあどうやって数えたと思います?その先。
足。
足の指も使う。器用なね。
でも足の指でも足りなくなりません。
石。
素晴らしい。
小石。
小石をこうやって並べていく。おはじきみたいな感じですね。
この小石を使って数を数えたり、あとは足し算とか引き算という簡単な計算も小石を使ってやるようになるんですよ。
なるほど。まず並べてみて減らしたり足したりと。
簡単ですよね。
この小石が計算の元になったっていうのがまた言葉の中に証拠が残ってるんですよ。
本当ですか?
小石はラテン語でカルクスと言います。
小石を移動させることをレーションって言うんですよ。
小石を移動させる。こうやって計算が始まったんですけど、
カルクスレーション。
計算機という英語の語源がカルクスレーション、小石を移動させるから来てると言われてます。
21:01
初耳。
初耳。知らなかった。
ということで、牧畜を始めた時に人類は数を数える必要が出てきて、そして自然数を誕生させ、最初は指、そして小石。
こういうものを使って数をどんどん数えていったと言われてるんですね。
面白いですね。
算数嫌いの小山さんから。面白いですね。
でもその原理っていうのが今も小学生とかの最初に算数習うときに、小さい棒を使って足し算の練習とかするじゃないですか。今も続いてるわけですよね。
そうです。結局やっぱり物を使って数を数えたり計算したりっていうのがやっぱり計算の基本なので、それはとってもね、特に小さいお子さんをお持ちのお父さんお母さんはね、お子さんに勧めてあげるといいと思います。
分かりやすいですよね、本当に。
だからね、アバカスとかね、百玉ソロバンかっていうおもちゃとかありますよね。ご存じないですか?
ご存じないです。
横に棒がいっぱいあって、赤、青、黄色、白とかですね。
公園にあるんですよね。いろんな公園にあります。
そう、ああいうので数を2個、3個とか数を数えながら一生動かしたりとかっていう、ああいう遊びの体験っていうのがお子さんの算数の土台っていうものをしっかり作っていくものなので。
なるほど。ただ指を動かすだけのおもちゃかと思ってました。
ボケ帽子みたいなことじゃないんですよ。
小さい子のね。なるほど。身近にあるものを添えて知識を得るじゃないですけど、数学の算数の楽しみ方を得られるのはありがたいですよね。
本当に遊びながらやる。だからね、石じゃなくて今度ね竹。
中国では竹を使って計算道具を作ってたらしいんですね。
同じ感じです。竹を何本か並べて数を作るっていう感じなんですけど。
それね、三義っていう道具なんですけど、それ竹でできてたらしいんですね。
で、その竹を持て遊ぶ。持て遊ぶって漢字わかりますか?
ああ、なるほど。神社の鳥居みたいなやつ。
そう、神社の鳥居みたいなやつ。漢字のをを書いて、その下に横棒と、なんかまっすぐまっすぐ。
豪華な神社の鳥居みたいなやつ。竹の下に持て遊ぶって漢字書いてみてください。
竹の下に持て遊ぶ。
ああ、わかった。算数の算だ。
イエース。だから元々は算数ってものは手遊びから始まってるんですよ。
算数や計算ってものは本当に石とか木の棒とか竹とかそういうものを持て遊ぶようにして楽しみながらやる。
24:03
これが算数の根本ですので。
もう一個だけ初耳のお話をして今日は終わりにしたいと思います。
石。
石を並べることで計算をしてるっていう話、さっきしたと思うんですけど、お店を想像してください。
お店。横長のテーブル。一番端っこに今だとレジが置いてありますよね。お会計用の。
昔はレジがなかったんですね。機械が。だから石をこうやって数える用の場所があったんです。
石をカウントしながらお会計を計算する。カウントする場所がある。ということで横長のテーブルのことをカウンターって言うんですね。
なるほど。
レジもレジカウンターって言いますよね。
まさにレジもカウントするっていうのが大元にあるわけなんですね。
数を数えるという意味で。
初耳。
高田先生の算数ワクワクラジオ。算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあということで小山さん今日は自然数がなぜ誕生したのかいかがだったでしょうか。
面白かったです。難しいなって勝手に決めつけてたんですけれども、それこそモテ遊ぶという言葉で最初モテ遊びながら、遊びながら数字を理解して今に繋がってるわけでしょ。
とっかかりが柔らかくなりました。
よかった。なんかお子さんへのちょっと接し方、算数を教えてするときの接し方も変わってきそうな気しませんか。
変わってきます。
僕は算数好きの人たちをどんどん増やしていきたいわけですよ。
ということで小山さんもこれから小山先生として算数の伝道師としてやっていただければなと思います。
ということで一緒に算数をもっとワクワクなものに変えていきましょう。
そうしました。
ということで次回はですね、分数そして小数の誕生の秘密を一緒に解き明かしていこうと思います。
お楽しみに。
ということで今日の授業はここまでです。
