第4問・図形と方程式の解法
みなさんこんにちは、かえるちゃんは受験生。 この番組は受験生であるかえるちゃんが勉強したことを、自分の言葉でアウトプットするためのポッドキャストです。
本日は、「かえるちゃんと一緒に模子の復習をしよう!」の後半として、
私が先週の土日に受けた第2回、 ベネッセ寸大記述模子の数学の復習をしていきます。
今日は第4問から第6問です。 では早速第4問。
第4問は、なんか全体的に方法が出てこなくて、
何の単元かみたいなことだけ言っておくと、 図形と方程式なのかな?
だと思うんですけど、 ちょっと1から説明したりしたら長くなっちゃうんで、
最後の総評のところで言うんですけど、 自分の中にない方法とか、忘れていた方法を使う問題だったっていうことで、
それについて、私単人の先生が数学の先生なんで聞いたんですけど、
なんか今、方法をインプットして、本番2月25日に出せればいいから、今そういう時期だよって言われたので、
まあ引き続き、勉強していくっていう感じです。
第5問・微分と中間値の定理
そして第5問。 第5問なんですけど、私なんかすごい慌ててたのか焦ってたのか、
なんか難しい方法でやってて、問題としては、
微分ですね。
関数の微分と、それの関数について考察しましょうっていう感じなんですけど、
指数関数、Eが定である指数関数が入ってて、そのEのX乗って、微分しても積分してもEのX乗のままなんですね。
だからもうそのままシンプルに微分すればいいんですけど、
なんか多分私は、なぜかそれが本番出てこなかったのか、
なんかいろいろやって結局間違えた答えに、たどり着いてましたね。
はい、本当に落ち着いてって感じです。
で、真っ赤っこには、そのFX、まぁFXって関数が得られてるんですけど、
FXの極小値、極大値を一つずつ持つことを示すっていうやつで、
この関数、F'xは求められるけれど、F'xイコール0になるXの値が簡単に求められないっていう関数です。
なので、F'xを求めた後に、F''xを求めて、
そのF''xの符号から、F'xがどうやって増減していくかが読み取れる、そういうのを使います。
であと、もう一つ使うエッセンスが中間値の定理なんですけど、
まぁこれについてちょっと話しますね。
今日話す中間値の定理は、ちょっと狭い定義なので、
本当はもっと一般化できるんですけど、ちょっとわかりやすく説明するために、ちょっと狭めで話します。
A'x'bっていう、AとBの間にあるXの値があった時に、
F'aが0より大きくて、F'bが0より小さいなら、
F'xイコール0を満たすXが必ず一つ以上存在するっていうことなんですけど、
まぁその増減がわかっていて、
でF'aとF'bが、どっちかが0より大きい、どっちかが0より小さい、
ならその間にX軸と交わるところが1個、1個以上ありますっていうものです。
なんか意外とこれよく出てくるんですよ。
その簡単に微分できて、簡単にF'xイコール0がわかる関数なんて多分みんな解けちゃうから、
こういうのを使って考察させるって問題が多いのかなと思っています。
3は多分2ができたらまあまあのところまでは行けたかなという感じなので、一回飛ばします。
第6問・ベクトルの見通し
そして最後第6問なんですけど、1はできました。
1は行けたと思うんですけど、2からができてなくて、
なんか2からは私的にはもうちょっと最後まで問題を見て、
最終的にその2が3にどう使われるかとか、
2の前半で求めたことが後半でどう使われるか、みたいなことが
見えていったらもうちょっとできたかなという感じで、
あとはそのベクトル、この第6問ベクトルの問題なんですけど、
ベクトルでよく使うその方法、手法っていうのをもうちょっといろいろ試してみたら本番もしかしたら行けたかなっていう感じですね。
なんかベクトルの問題ってその必ずしも問われているものを変形していったり、
してなんかそのまっすぐできないというか、何の要素を組み合わせて求めたいものを求めるかが大事。
多分そこまで行ったら計算はできるので、ちょっとその俯瞰してみる力、いろんな手を考える力っていうのが足りてなかったなぁと思います。
で、これあの本当は第7問もあるんですけど、第7問は選択でやってないので、またいつかやります。
いつかやるとか言ってやらないかもしれないんですけど、はい、いつかやります。
模試全体の振り返りと今後の課題
ではここから総評というかまあ全体のまとめなんですけど、
なんか解いててやっぱり現役の頃よりは明らかに知識はついていると思うんですよ。こういう方法があるみたいな。
でもちょっとまだ手数が少ない。そうすると自分の知ってる手の中でやろうとするから、逆に間違った方向に行ったりするんですね。
なぜその手を使って問題を解くのか、あとその方法を体系的にというか、こういう時だったらこうしようみたいなのがインストールできてないのかなぁと感じています。
あとなんか数学のその他人の先生曰く、なんかやっぱ探偵になった気分でやろうみたいな、そのヒントが問題の中とかに散ればめられているわけですよ。
で、じゃあその中からどの要素を使ったらうまくいくのかっていうのを考えて、
あと問題の後ろまで俯瞰してそのヒントを取ってくる。 そこができるようになることが数学ができるようになるということなのかなぁと思っています。
なんか共通テストはその文脈が全部埋まっちゃってるので だいぶそれはいけるようになってきたんですよ。
もう最近、最近6割は切らなくなってきましたね、数学共通テストは。
なんですけど、やっぱその間に埋まっているものがないとできなくなっちゃうので、
まあちょっと自分でも答案を作れるように勉強していきたいなと思っています。 それでは本日はここまでです。ありがとうございました。
