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今から20年後、あなたはやったことよりもやらなかったことを悔やむことになるだろう。
だから、もやいを捨て、安全な港から船を出せ。
イチです。おはようございます。
このポッドキャストは、僕が毎週お送りしているニュースレター、スティームニュースの音声版です。
スティームニュースでは、科学、技術、工学、アート、数学に関する話題をお届けしています。
スティームニュースは、スティームボートの取り組み員のご協力でお送りしています。
冒頭でご紹介したのは、マーク・チュウェインのスティームな言葉。
彼はこう続けています。
「求めるものを探求し、追いつくことを願い、捕まえるのだ。」
「夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を見ることができる。夢を
スティーム.fmエピソード120は、スティームニュース第119号から、数学者アルブレヒト・デューラーの話題をお届けします。
実は、2週連続になってしまうのですが、言葉で説明することがとても難しいテーマを取り上げます。
このエピソードで取り上げるのは、ドイツの学科アルブレヒト・デューラー、特に彼の代表作メランコリア1の内容です。
今はメランコリア1と読みましたが、本来はドイツ語なので、メランコリアアインス、あるいはメランコリアエアストと読むのが正しいのでしょうが、
それっぽくメランコリア1で問わせてください。
作品メランコリア1には魔法陣という数学図形が描かれています。
魔法陣の「法」は正方形の「法」なので、魔法陣というのは「魔法の陣」ではなくて、「魔」の「法陣」ということになるんですね。
「法陣」というのは「資格位備え」という意味です。
どんな魔法陣をアルブレヒト・デューラーが描いたかというと、このエピソードのカバー写真を見ていただくか、
できればですね、メールでお届けしているニュースレター、スティームニュースを見ていただきたいのですが、
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今、手を離せないという方のために、口頭でもご説明しますね。
4×4のマス目を想像してください。
エクセルなら、横にA列、B列、C列、D列、そして縦に1行目、2行目、3行目、4行目とこの4×4を使うイメージです。
この16個のセルに1から16までの数字を埋めていきます。
これ1から16まで、繰り返し使っちゃダメです。
1は1回だけ、2も1回だけ、3も1回だけという風に1から16までの数字をそれぞれ1回だけ使います。
この時、1行目、A列からD列へ向かって、左から右へ向かって、16、3、2、13と書き込みます。
2行目は5、10、11、8です。3行目は9、6、7、12です。
4行目、最後の行ですね。左から4、15、14、1なんですね。
これランダムに数字をいったように聞こえますが、繰り返しますけれども、ちゃんと1から16までの数字がそれぞれ1回だけ現れています。
つまり、1、2、3、4、5、6、7、8って16までの数字を1個ずつ埋めていたということになります。
では、アルブレッヒとデューラーが施した魔法をこれから見てみますね。
1行目を横に全部足すと、16+3+2+13で34になります。
2行目を横に全部足すと、5+10+11+8で34になります。
同じようにして3行目も合計が34、4行目も合計が34になります。
面白いですよね。
では縦方向はどうでしょうか。A列、一番左の列を上から順番に足していきます。
16+5+9+4、こちらも34になります。
B列、C列、D列も縦に足していくと全て合計が34になります。
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ここらへんは表計算ソフトを使うと簡単に確かめられますから、興味のある方はぜひやってみてください。
デューラーの仕込んだ魔法はこれだけじゃないんです。
斜めに足し算しても、そして今4×4のセル、マスで計算をしていましたが、
この4×4のセルのうち2×2の小さな方針を選んでも合計が34になるんです。
ぜひメールでお届けしているニュースレター、steamnewsの方で驚きの計算を見てみてください。
まあ、wikipediaとか美術の教科書とかに載っていないような豆知識まで説明させていただきました。
実はもう一つデューラーが隠した暗号について僕なりに気づいたことがあるんです。
ごめんなさい、まだ自信が持てないので、一旦ニュースレターの有料購読者様だけにお伝えしますね。
ニュースレター本文は無料でお届けしていますので、ぜひご登録ください。
フィードバックいただいて、近いうちに無料の本文にも僕のアイディアをご紹介させていただきたいと思っています。
気を持たせて申し訳ないんですが、デューラーが隠した暗号に気づいた時に、僕はゾワゾワと鳥肌が立ったんですよ。
多分これ気づいた人いるだろうと思って、ネットで検索したりとか論文読んだりとかしたんですけれども、まだ書かれたものがなかったので、
ひょっとしたら僕の思い違いかもしれないし、ひょっとしたら大発見かもしれないんですが、いずれにせよ、
スティームボートのりくみ、スティームニュース有料購読者様の間で、ちょっと一度、読ませていただいて、その後無償で公開をしたいと思います。
僕はニュースレタースティームニュースの英語版のThe Steamというブログもさせていただいているので、
皆様に最初にお伝えした後、英語版の方でも公開したいと思います。
英語版の方はね、さすがに英語話者というのが読者数が多いので、いつもね、好評いただいているので、そちらでもコメントを募ろうかなと思っています。
ニュースレタースティームニュースの方では、メランコリア1に描かれた謎の立体があるんですけども、この謎の立体から、
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同時代の巨人レオナルド・ダ・ウィンチとの繋がりも推理してみました。
こちらもね、まだ謎が多いんですね。これだいぶ日本語はもちろん、英語でも文献を読み込んでみたのですが、
皆ね、言っていることがバラバラで、定説となるようなものはひょっとしたらまだないのかもしれないのですが、
僕もニュースレターの中で、こうだというふうなことは言い切れていないのですが、よかったら読んでみてください。
この謎の立体を通して、アルブレヒとデューラーとレオナルド・ダ・ウィンチの間に接点があったのではないかということを推測させていただいています。
英語版wikipediaでは、デューラーとレオナルドの間には接点があったという書き方されているんですね。
されているんですが、その証拠であったりとか、それを裏付ける文献というのは示されていなくて、僕も探したのですが、その証拠は見つかりませんでした。
ただ、デューラーがレオナルドの影響を受けたことは確実なので、なおかつレオナルドのスケッチをデューラーが見たということも多分確実なんだろうと思います。
同時代の方ですし、レオナルドの方が年上なんですが、デューラーは2回イタリアに旅行していますから、
その過程でレオナルドの本、レオナルドはスケッチ出版していますので、レオナルドの本を購入した可能性もありますし、可能性あるというか確実に目にしていたはずなので、そこら辺のことを書かせていただきました。
イタリアのレオナルドの閃きをドイツのデューラーが持ち帰ったと考えて間違いはないでしょう。
イタリアのルネッサンス、その直後にドイツのルネッサンスというのが起こっていくわけなのですが、デューラーはその架け橋になった一人ということで間違いないと思います。
アイザック・ニュートン以前の数学というのは大きく大数学と幾何学に分けられます。
イタリアのレオナルドは幾何学の天才だったんですが、この魔法陣を残したドイツのデューラー、大数学の天才だったかもしれません。
ドイツはおよそ300年後にカール・フリードリヒ・ガウスという大数学の大大大大天才を生み出します。
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ひょっとしたらガウスもデューラーの作品を見ていたかもしれません。
デューラーは数学書も残しているんですね。なのでガウスが読んでいた可能性というのは十分にあるというふうに思います。
デューラーは画家として特に有名なのですが、美しさを求めた対象は美術だけではなくて、数学も対象だったんだと僕は思います。
というわけでこのエピソードではドイツの画家、数学者アルブレヒト、デューラーについて、彼のアートワークのほんの一部をご紹介させていただきました。
このエピソードを収録しているのが2023年の3月2日なのですが、実はですね、今日とても大きなニュースが入ってきました。
というわけでこのエピソード後半ではそのニュースを中心にお話を進めていきたいと思います。
そのニュースとは何かというと、エジプトのピラミッドに関する話題なんですね。
僕自身ピラミッドの調査に関わらせていただいているので、これはもうビッグニュースだったのですが、NHK、2023年3月2日18時59分のニュースを引用したいと思います。
エジプト世界最大のピラミッド186年ぶりに未知の空間を確認。
エジプトを代表する考古学者が会見で、今世紀最大の発見だとその意気を強調しました。
世界最大のエジプトのクフオウのピラミッドの内部に、これまで知られていなかった空間があることが、
186年ぶりに名古屋大学などが参加する国際調査チームによって確認され、未だ多く残るピラミッドの謎の解明につながることが期待されています。
およそ4500年前に作られたとされるクフオウのピラミッドでは、内部構想を解き明かそうと8年前の2015年から、
エジプトと日本、フランス、ドイツなどの国際調査チームが最新の技術を用いて調査を進めてきました。
その結果、先月までにピラミッドの北側の斜面から中央部に向かって伸びる通路のような形の縦横2m、奥行き9mの空間があることが確認されました。
ピラミッドの内部で新たな空間が確認されたのは、186年ぶりとされています。
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すごい成果ですね。こちらは日本の名古屋大学を中心とする、中心とすると言っていいと思うんですが、チームによってですね。
宇宙船、コズミック・レイの一つであるミオンを使った、ミオグラフィーというね、技法を使って調査がされたものです。
ミオグラフィーって何かというと、非破壊検査の一つなんですね。
技法自体がものすごく新しいもので、ピラミッドに使われるのもこれが初めてのことです。
かつてはですね、このクフのピラミッドという世界遺産であり、エジプト最大のピラミッドについて内部構造を調べるためにですね、ダイナマイトを使った爆破なんかも行われていたのですが、
さすがにね、もうそんな荒っぽい調査というのはできなくなって、いかに非破壊で中、内部構造を見るのかということが探求されていたわけです。
レントゲン写真をね、撮るとか、あるいは超音波ですね、体の内部をね、見る超音波なんかっていう方法を使えたらいいんですが、両方ともね、難しいんですね。
まずレントゲン写真に関して言うと、レントゲンというのはX線を当てないといけないんですが、ピラミッドのような大きなものに対してこのX線をね、十分当てるということが、X線源がないので、まずそれはできません。
それからじゃあ超音波って言ったらどんなの?って思われるかもしれないんですが、超音波っていうのはね、あの実は液体の中を伝わっていくものなので、空気であったりとかピラミッドを作っている石ですね、これ花崗岩とか石灰岩なんですが、そういった石の中というのはほぼ伝わらないので、見ることができないんです。
その中の赤ちゃんであったりとか、あるいは臓器がね、張れているかどうかとか、ひょっとしたら石があるかどうかなんていうのは超音波で見ることができるんですが、ピラミッドのようなものに関しては見ることができません。
そこで切り札として考えられたのがミューンという粒子ですね。ミュー粒子とも言います。これはですね、非常に寿命の短い粒子でして、1000分の1のさらに1000分の1秒ぐらいしか寿命がないというね、短い粒子なのですが、大気圏で常に生み出されているんです。
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これは宇宙から、宇宙からというか太陽からやってくる光によって大気の中で生み出されて、そのまま地球を突き抜けて反対側からまた宇宙へ抜けていくという粒子なのですが、これが通りやすい場所、通りにくい場所あるわけですね。
大気の中というのは通りやすいんですけれども、石の中、岩の中というのは通りにくい。その透過しやすさ、あの違いを利用してこのピラミッドの空間があるかどうかということを調べるということに名古屋大学を含むチームが成功したということなんですね。
こちらはですね、僕も現地で直接お会いしたことのある名古屋大学の森島先生が率いるチームで、本当にすごい成果だと思います。
我々は同じくね、名古屋大学の河合先生をはじめとする考古学チームと、僕たち長崎大学、そして関西大学等々のですね、考学チームで組んでいるんですが、この考古学チームとこのミュウオンを調査している、何て言うんでしょうね、理学チームって言うんですかね。
共同してやらせていただいているんですが、この発見はその理学チーム、サイエンスチームの発見にクレジットされるということになります。
エチプト人考古学者でね、元考古大臣のザヒハワス博士は、この通路の発見は今世紀最大の発見だ。調査を進めてくれた全ての人々に感謝したい。私はこの通路の下に何かが隠されていると信じていて、数ヶ月後にはその成果もわかるだろう。今回の発見はピラミッドのさらなる秘密の解明につながるだろうと話しています。
ザヒ博士の幸福も伝わってきますね。同じくNHKは名古屋大学の河合幸典先生にもインタビューをしています。彼はね、こういうふうに答えています。
クフのピラミッドの内部で新たな空間が見つかったのはおよそ200年ぶりのことで、ピラミッド研究の歴史に残る発見だ。新たな技術を使ったという点でも重要だ。そういうことでね、今回の評価を発見しているというふうにNHKが伝えています。
河合幸典先生は我々調査チームのリーダーでもあり、またYouTubeでね、河合幸典の古代エジプトという番組もされていますので、よかったらね、YouTubeの方で見ていただければと思います。
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河合幸典自身はね、エジプトのピラミッドの調査はもちろんなのですが、そのピラミッドの調査の方法論ということに関してもものすごく関心を持っていらっしゃって、ドローンによる調査であるとか、それから我々が使っているような3次元計測、ドローンを使った3次元形状計測であるとか、
そういったことに関してもね、多大な関心を払ってくれて、一緒に研究をしている仲間ですので、ぜひね、フォローしていただければなと思います。
最後にね、ちょっと手前味噌にはなるのですが、僕たちと河合幸典先生たちと一緒にやっているね、ピラミッドの3次元形状計測の調査の意義について少しお話しできればなと思います。
ピラミッドって実はね、ものすごく大きいんですよ。どのくらい大きいかってね、実物見ていただくしかないのですが、
例えば石が何個積み上がっているのかというのをね、数えた人がいないくらい、もちろん数えた人はいるんですが、数える人ごとにね、数が違うというくらいね、大きくてね、わけがわからないんですね。
で、これを正確に形状をデジタル化して保存すること、そして位置もですね、これ非常に難しい話ですが、日本にいると、まあ住所がわかっている、位置がわかっていて、わりと当たり前に感じるかと思うんですが、
これ例えば砂漠の中でこの場所って言われても、それがね、正確な場所かどうかって、これ、GPSをはじめとする衛星ナビゲーションというのが普及したのが、せいぜい1990年代ですから、地図ってね、すごく不正確なんですね。
で、そこからじゃあピラミッドの石の一個一個、例えばじゃあ10ミリ単位で正確な位置わかってますかというと、全然わかってないんです。
この辺も正確に抑えていくことで、例えばあるピラミッドと別なピラミッド、エジプトには何百のピラミッドがありますから、そのピラミッド一個一個をね、正確な位置と正確な形状を求めていくということが将来の考古学の礎になるはずなんですね。
そういう意味で、これからも、この地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中で、地球の中
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(字幕視聴ありがとうございました)
