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タカタ先生の算数わくわくラジオ
キーンコーンカーンコーン
どうも、算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう、数学教師芸人のタカタ先生だ。インヨーン
ということで、タカタ先生の算数わくわくラジオ、この番組は算数がわくわくする授業をお届けしているんですが、今回の生徒もこの方です。
インヨーン
今日もよろしくお願いします。苗木多井政子です。
いろいろ先生バリエーションが、振られるバリエーションが豊かなから。
最近ちょっと高段にハマっておりまして。
高段?
そうなんですよ。
先生、どこまで広げるんですか?羽を。
私はね、髪型でプロの高段師として、ただいま絶賛ご活躍中の極童南保先生というね、プロの高段師の先生に弟子入りしまして。
本当に。
弟子入りまで本気でしたんですか?
弟子入りって言っても、もともとお知り合いだったので。
すみません、今なんか箱が先生の机の前に浅草って書かれた縦長のね、なんかこう文鎮が入ってそうなね。
そう、洋館とかがね。
そう、入ってそうなね。紙製の箱があるなと思ったら中から今。
そう、これあの高段って皆さんね、ご存知です?落語と高段ってよく似てるかもしれませんけど。
高段っていうのは尺台っていうね、なんかチャブ台みたいなところの前に座りまして。
左手にセンス、そして右手に針扇というね、この2つの道具を持ちまして。
その尺台というね、目の前のテーブルをこんな感じで。
こんなの叩きながら。
すごい!初めて見ましたよ、私。
そう、左手にはセンス、右手には針扇を持って、歴史について面白おかしくお伝えするのが高尺なのであります。
高段でしたね、すみません。
高段なのであります。
はー、その、そのセンス入れだったわけだ。
そうなんですよ。
本当に買われてるんですね?先生もセンスと。
これは師匠からプレゼントしていただきまして。
先生、数学教師芸品でしょ?
そうですね。高段のね、要素も織り交ぜながら今後は。
数学を高段の世界でも、高段とミックスして、
伝えていけたらという思いで始められたんですか?
そうなんですよ。
どこからその、なんていうんですか、やりたい精神、そして実際に実行する力が出てくるんですか?
私ダイエットしたい、したいって口ばっかりね、全然なっちゃいませんよ。
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ほんと気合だけはあるくせに。
そんな悲しいカミングアウトはいいんですよ。
10キロになったんですから、1年で。
言わなくていいんですよ、そんなことは。
どこから、すごいその実行力。
いやいやいや、ありがとうございます。
ま、いずれあの、数学高段大会も。
ちびっ子算数高段大会も開こうかなと思うんですが、
今我々はね、算数ワクワク歌合戦というのをゴールデンウィークぐらいに開催しようということで、
オープンチャット帳で様々な歌のね、投稿を。
そうそう、LINEのオープンチャットで音声も募集していたところですよね。
そして、前回オープンチャット上で色々なリクエスト来てるんで、それに全部答えていきますよって言ってて、
一個も答えていない!
それにラストで気が付いた、前回。
ということで今回こそは。
今回こそでしょ、早く行かなきゃ。
リクエストどんどん答えていこうと思います。
高田先生の算数ワクワクラジオ、この番組は算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です。
お父さんお母さんこの番組を車やリビングでBGM代わりにしてください。
お子さんが自然と算数好きになっているかもしれませんよ。
そしてこの番組を聞いてビビッときた話はぜひお子さんに伝えてくださいね。
あなたは今日から算数の伝導神なのです。
そして余裕があったらノートを開いて書きながら聞くのもおすすめです。
それでは授業に参りましょう。
4649よろしく。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
せーの。
お、算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあということで。
先生もう笑いすぎで私は。
ほんとに。
あごが痛いですよもう。
ありがとうございます。
さあではもう質問をいっぱいいただいておりますのでね。
いきたいと思いますよ。
よろしくお願いします。
LINEのオープンチャットで現在46名の方に参加していただいておりながら。
普段からね放送の感想だったりとかね。
うちの子がこんな歌歌ったんで聞いてくださいみたいな感じで投稿していただいております。
その中で何か質問ありましたら募集中ですと呼びかけたところたくさん来ましたね。
さあじゃあ早速いってみましょうか。
アメリカがめんどくさいインチアウドをカタクナに使い続ける理由とか教えてほしいです。
ホウタさんです。
ホウタさんから。
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これ知ってます?
知りません。
これもうキーワードがわかんないです私。
もともと長さの単位って世界によってバラバラでしたよねみたいな。
このラジオでもやりましたよね。
エジプトでは肘から指先までのキュビットっていうのを使っていたし。
日本だと寸とか尺とか。
そうでしたね。
同じ寸でも時代によってちょっと長さが違ったりとか。
親指の太さを長さの基準にしているんだけど。
ヨーロッパの親指の太さの単位が長さがインチで。
日本だと寸で。
でもインチと寸は実は長さが微妙に違うんだよとかね。
やりましたね。学びました。
そんな中フランスのペリゴールさんがペサマーが世界共通の長さの基準を作ろうということで。
作ったのがメートルと。
そしてメートルを1000倍ずつにやっててキロメガギガとかね。
逆にちっちゃい方ミリとか。
クエタとかですよね。
そういうのを覚える歌なんかもね紹介したりしましたが。
一方で元々アメリカはインチとかヤードとかポンドとかね。
そういったものを使ってるんですよ。
それをなんでカタクナに使い続けるのかという。
これはねなぜかという理由はねちょっと私にははっきりとは分かりかねるんですが。
おそらくイジですね。
イジ?
インチとか。
すでにもうそういうやっぱりそれぐらい共通のルールを一気にガラッと変えるのって難しいんでしょうね。
でもねこのインチとかヤードとかってね本当にねすごい複雑なんですよ。
そうなんですか長さが。
これね前も多分紹介したんじゃないかな。
実際にこのヤードポンド法って呼ばれてる長さと重さの関係性があるんですけど。
むちゃくちゃ複雑で。
例えば今だったらミリ、センチ、メートル、キロメートルって長さの単位ありますよね。
ミリからセンチだと10倍。
10倍。
10ミリが1センチ。
センチからメートルだと?
100倍。
100センチだと1メートル。
メートルからキロだと?キロメートルだと?
メートルからキロだと10倍。
10メートルが1キロ?
もう一回言ってください。
メートルからキロ。
キロは1000倍。
1000倍そうそうそうそう。
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いやいやアウトでしたよ。
でも10倍とか100倍とか1000倍とかだからまだ分かりやすいじゃないですか。
そうですね。
実際はあんまり知られてないけど、デシとかデカとか10倍刻みで全部繋がるような間の単位とかもあったりして。
だからメートル法の方が単位換算が簡単なわけですよね。
そうなんですね。
まあでもまあちょっとみおこいさんはあれこれ10倍だっけ100倍だっけ1000倍だっけってちょっと迷われましたけど。
でも良かったよ。
これがインチヤードとか。
ヤードポンド法はとんでもないですから。
そうなんですか。
一番長いのがヤードなんですよ。
で次がフィートなんですよ。
で次がインチなんですよ。
はいはい。
でじゃあ1ヤードは何フィートかっていうと3フィートなんですよ。
あーまたこれが切り良くないですね。
でじゃあ1フィートは何インチなのかっていうとこれ12インチなんですよ。
うわー。
ってことは1ヤードは何インチなのかっていうと36インチなんですよ。
あー複雑。
ね。だから10倍とか100倍とかと比べるとやっぱり複雑ですよね。
で実際にそのせいでなんかいろいろと伝達ミスがあって。
本来は飛行機にこれぐらいの燃料を入れなきゃいけないのに伝達ミスがあって。
ありえないぐらい少ない燃料を入れちゃったせいで事故があったみたいな。
そのヤードポンド法を使い続けるがために起こってしまった悲劇とかもね。
あったりしたんですけどそれでもなおやっぱり例えばさゴルフ?
はいはい聞きますもんね。
ゴルフスコーンって聞くときに何ヤードとかって言いますよね。
であとそれからピッチャーが投げる何マルクとか言うじゃないですか。
メジャーリーガーの急速とかね。
そういうのっていまだに何マイルかって言うじゃないですか。
残ってますもんね。インチもですね。ジーンズのサイズとか。
テレビとかもそうですよね。
テレビ何インチとか。
なのでやっぱりそれを完全に統一できてないっていうのはね。
ここがもうテレビ何メートルとかだったらもうちょっとわかりやすくなるかな。
わかりやすいですよね実際に。
30インチのテレビって言われてもどれぐらいなのかな。
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そのものを覚えて30インチイコールあれぐらいだなみたいな覚え方ですもんね。
そうですよね。
なのでペッペ様のことを考えると世界が一個の単位になるのが本当はいいんですけど。
だけどこれまでずっと使ってきたっていうね。歴史があるからそれを完全に入れ替えるっていうのはなかなか難しいなっていうね。
なるほど。
これはかなり算数を超えたね。文化とか歴史とか民族とかそういう深いところに原因があるんじゃないかなと。
なるほど。はっきりした理由は公表されていないと。
算数的に考えると明らかにメートル法の方が便利だとは思います。
なるほど。
ほうたさんありがとうございます。
さあ単位についてね。一郎さん。
いろんな単位ができた成り立ちとかも知りたいです。
基本単位っていうものがありまして、7つの単位をまず決めて、あとはそれの組み合わせでいろんな単位作れますよっていうそういう考え方なんですね。
基本単位の7つってどんな単位があると思います?
単位の7つ。
例えば長さの単位。
重さ。
長さ、重さ、強さ。
強さの単位。
強さの単位は例えば力とか仕事量とかっていうのは、これは重さとそれから長さとそして時間。
重さ、長さ、時間を組み合わせると、強さとか力とか仕事とかの単位が出ます。
3つ目は速さですね。
速さ。
あと4つあります。
長さ、重さ、速さ。
速さは長さと時間を組み合わせると速さです。
例えば面積とかね。
音。
音。
いいですね。音っていうのは多分、これも結局エネルギーの問題なので。
なんたらデシベルとかですね。
音は多分エネルギーとかに換算されるんで。
単位でしょ。
ピカーン!
光。
そう、明るさ。
明るさの単位。
カンデラって言います。
カンデラ?
うん。
あとはね、熱っ!
あ、温度。
そう、温度。
でも温度もね、我々が普段使う度子、摂氏ではなくてね、ケルビンっていうね。
ケルビン。
はじめて聞いた。
なんかね、ゼロケルビンっていうのが物質が全く動かない、物質が完全に運動を止めてしまう温度をゼロケルビンとして、
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そこからどんどん物質の活動が上がっていくのに合わせて決めるみたいな。
物理の世界みたいなね。
そうですね、科学とか物理とかね。
あとビリビリってやつね。
電流。
電流。
のアンペアってやつ。
あと最後が物質量のモルっていう。
モルって聞いたことありますね。
ということで、重さ、時間、それから長さ、それから電流、温度、それから明るさ、そして物質量。
これが元々の。
これが基本単位と呼ばれていて、それを組み合わせることで、例えば面積だったり、体積だったり、速さだったり、力だったり、音の大きさだったり、そういったものが決まっていくということなんですね。
大昔からだからあるんでしょう?
大昔でもないですね。
そうですか。
一番最初に、やっぱり単位のベースを作ったのがペサマなんですよ。
ペリゴールさんがメートルっていうものを作って、メートルを元にキログラムってものが作られ、さらに一番なじみが深いのが秒かな。
はいはい。
1秒。
秒。
1秒の基準は今なんだろうな。
これね、メートルの時にも話したと思うんですけど、昔って地球の長さを調べて、それを分割して、1メートルの長さを決めて、そこから1メートル元気っていう1メートルの長さの棒を作って、この棒の長さこそが1メートルの基準だよって。
そうでしたよね、お話ありました。
ですけど、棒ってちょっとずつ長さが変わってしまうってことが分かって、現在では、たしか光の速さかな。光の速さを元に1メートルの長さの基準が決められていますね。
書いてる書いてる。1秒イコール3億メートルだと。
3億メートル。
約2億4千。
はいはいはい。
光の速さ。
光の速さがね。
丸って書いてます。
そう、地球を7周半するっていうことから、30万キロだから1000倍して3億メートルですね。はい、素晴らしい。
で、じゃあ他の単位の成り立ちは、じゃあ秒についてお話しすると、秒はね、もともと地球の時点の、地球が1日で1回ぐるんと回りますよね。
時点する。で、その地球の時点の周期を調べて、それを24時間60分60秒で分割していったときに、1秒を決めたっていう感じです。
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だから地球の1周を元に、もともとは決めたんですけど、でも地球の1周の速さっていうのも、ちょっとずつ変わるんですって。
ていうことで、現在はセシウム原子。セシウム原子っていうものが、セシウムっていうすごい小さい物質があるんですよ。
で、その物質がぶわーって振動してるんです。細かく。で、その振動が、別に今日の振動の速さと、100年後の振動の速さと、1000年後の振動の速さは変わらないであろうと。
いうことで、そのセシウム原子の振動の周期を元に、現在は1秒が決められているということですね。
すごいですね。そんなことも知らなかったですよ。
めっちゃちっちゃい世界に注目して、1秒が決められています。
なるほど。
で、この話したっけな。なんで、もともとは地球を元に時間って決められてて、で、現在では原子っていうめちゃくちゃちっちゃいものの動きを元に時間って決められてるんですよ。
だから、ちっちゃい世界で決めた時間の方が、原子時間の方が正確なんです。1秒は。
でも、地球を元に我々生活してるじゃないですか。
そうですね。
確かに1秒は正確かもしれないけれども、でも、そっちでずっと時間を刻み続けると、地球の時間とずれてきますよね。
そうですよね。
だから、今だったら朝6時くらいに太陽が昇るけど、でも正確な1秒でずっと時間を刻み続けると、ちょっとずつずれてきますよね。朝7時になって、午前8時、9時って。
だから、正午くらいになってようやく太陽が上がるみたいな世の中になってしまうかもしれない。
そうか、その基準をこっちに持ってくることで。
で、それを解決するためにウルウビョウってものが発明されたんですよ。
来ますね。
何年かに一度、1秒だけ、時を修正する。世界的に。
だから、普通だったら、57、58、59、60でハッピーユーイヤーってなるでしょ。
だから、57、58、59、60ってなるでしょ。
それが、57、58、59、60、おめでとうってなる時があるんですよ。
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これがウルウビョウ。
なるほど、そうやって調整をしている。
それが、地球を元に作られた1秒と、セシウム原子を元に作られた1秒のズレを修正するための、人間が編み出した知恵というのがウルウビョウというものでした。
ということで、他にもいろいろな単位の成り立ち。
またね、単位については、どっかのタイミングで詳しくお話しできればなと思います。
さあ、どんどんいきましょう。
マダムさんから。
確率の話を聞いていて不思議に思ったのが、直感と異なること。
一つ一つ計算すると確率でますが、なぜ直感と異なるのか。
それは数学的に説明が難しいでしょうか。
うん、なるほど。
確率って確かに直感と異なるものがたくさんありますね。
それぐらい、人間はまず、計算の結果を正しくイメージできないっていうのが、理由の一個として挙げられるかなと思います。
それがね、一番身近な例で言うと、
例えばね、みおこんさんも、ちっちゃい時に自分のお父さんお母さんから、借金だけは絶対にするなよって。
そうですね。
習いましたよね。
習いましたよ。
借金は何で恐ろしいかっていうと、福利って言って、利息にさらに利息が乗っかるから、どんどんどんどん膨れ上がってしまうんだと。
みんな電卓お持ちでしたらね、電卓出してください。
はい。
例えばじゃあ、利息5割としましょうか。
利息5割。1.5。
はい。
かける1.5。
1.5。
うん。そうすると、例えばじゃあ1ヶ月で利息5割つくとしましょうか。
はい。
そしたら、1ヶ月後は1.5になるでしょ?1.5倍。
はい。
じゃあ2ヶ月後どうなってるかっていうと、ポンって押すと2.25倍になる。
はい。
じゃあこれ1年後どうなってますか?
12かけてみよう。
12をかけるんじゃないんですよ。
えぇ?
1ヶ月で1.5倍に借金が膨れ上がります。
膨れ上がります。
はい。じゃあ1年後その借金は何倍になってるでしょうか?直感で。
18倍?
18倍。はいはい。18倍になっている。
つまり、1.5×12をしたのかな、たぶん。
そうなんです。
うん。
そうですね。1.5倍でそれが12ヶ月分ってことは、1.5×12で18倍になってるんじゃないか。
恐ろしいですけどね。
恐ろしいですね、確かに。
そんなことになったら。
ね。もしも100万円借りていったら1800万円。
いやー。
とんでもないことですよ。
いやー。
24:00
さあ、それでは実際に1.5倍の利息で借金がどのように膨れ上がっていくのか、
皆さん電卓を使って確かめてみましょう。
1.5×1.5は2.25。
2.25。
はい。これ2ヶ月目ですね。
はい。
はい。じゃあ3ヶ月目。
はい。
はい。もう一回イコール押しましょう。
イコール。
はい。4ヶ月目、5ヶ月目、6ヶ月目、7ヶ月目、8ヶ月目、9ヶ月目、10ヶ月目、
11ヶ月目、12ヶ月目、13ヶ月目、12ヶ月目か。
はい。
12ヶ月目の段階で何倍になってましたか?
194.61948。
何で?
だから。
間違えてるな。
何で?おかしいでしょうね。
間違えてるな。
私も。待ってくださいよ。
あー、これそうなっちゃうんだ。
わー、もうなんか難しい。ごめんなさい。
先生を困らしてしまってすみません。
ごめんなさい。いや、ちょっと。
電卓によって違うんですね。
そうですね。じゃあちょっと僕の方を見てください。
先生と、先生の電卓を一緒に見ましょう。
皆さんじゃあ1.5×1.5をやってみてください。
はい。
そうするとイコール押すと2.25になります。
はい。
で、これは最初1万円だったとして、
そしたら次2ヶ月目は1点。
最初1万円だったとすると、
1ヶ月経ったら利息がつくんで1.5万円。
はい。
1万5000円。
で、2ヶ月目は2.25なんで2万2500円ってなりますよね。
で、もう1回イコール押すと3ヶ月目。
で、4ヶ月目。
5ヶ月。
6ヶ月。
7ヶ月。
8ヶ月。
9ヶ月。
10ヶ月。
11ヶ月。
12ヶ月。
てことで、1年後には129万7463.38円と。
ああ。
ここまで膨れ上がるわけです。
うわあ、私の想像を遥かに。
はい。
超えていました。
18倍って言ってたけど、実際は130倍になってます。
ところじゃなかった。
はい。
へえ。
さらに怖いのが、ここからさらにどんどんイコールをしていくと、
これ2年目ですよ。
2年目の1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
はい。
2年経った時には1億6,834万円になってます。
いやあ、恐ろしい。
借金はしないとこう。
ね。
じゃあ3年目行ってみましょう。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
はい。
3年経ったら1億100,000万、10万、100万だから218億になってます。
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もう。
けたたましい。
けたで。
そう。っていう感じで。
はあ、単純じゃないんだ。
そうなんですよ。
はあ。
普通、だからあれですね、やっぱ1.5倍が12ヶ月続くとって時に、
うんうんうん。
やっぱり1.5が12倍かなって思っちゃうんですよね。
はいはい。
でも違うんですよ。1.5が12乗。
はあ、単位が。
1.5を12回かけてるんですね。
はあ、1.5かける、1.5かける、1.5かける、1.5かけるっていう。
そうそうそう。
そうしていくとものすごい勢いで膨れ上がっていくから。
はい。
うん。だから直感と反する結果になってますよね。
うーん。だいぶ直感と違いました。
そう。確率の問題の場合って、
はい。
こういう同じ計算、同じ数を計算していくっていうような計算が多いので、
うーん。
そうすると人間の直感と違うような、
はい。
計算結果になるよっていう。
なるほどー。実際やってみるとほんとそうですね。
そうですね。
分かりますね。あ、違うんだーって。
そうなんで電卓をね、ぜひ。
はあ。
えー、ま、そうですね。
うん。ま、なので。
先生の中で何か解決しました、今。
そう、なので、あの、
ま、これも、
はい。
あのー、やっていくとね、
うんうん。
うん、あ、この計算これぐらい大きくなるなーって肌感覚で分かるようになっていくので、
うーん。
えー、ま、どんどんどんどん解いていくと直感とのずれって小さくはなっていくんですけど、
はーい。
うん。ま、それでもやっぱりね、
うん。
完全に直感とのずれをゼロにすることは難しいのかなーという気がします。
ありがとうございます。
さあ、ということで、
はい。
みほこりんさん、わー残念ながら、
先生もやっぱり楽しいから、
そうですねー。
あっという間に時間が経ってきますね。
ちょっとま、一個一個に。
ちょっと、ね、あのやっぱ、一言で返せないやっぱり説明がいりますから。
いや、これがでもねー、やっぱりいい質問を投げてくるんですよ。
はあー。
えー。
興味がね、あるー。
ほんとにね、こくすぐってくるんですよ、わたくしを。
もうね、先生のね、顔見てたらやっぱりね、ほんとあれですよ、引き込まれそうなね、眼差しで教えてくださってるんですよ、みなさん今。
ほんとに。
だからね、いかにも先生の心にこれが刺さってるかっていうのが分かります。
ありがとうございます。
ということで、
はい。
えー、次回もリクエストにお答えする対応。
はい。
まだまだね、ありますから。
はい。次回も質問回答会にお楽しみください。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
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