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よしやす
理科っぽい視点で身の回りのことを見てみませんか? そんない理科の時間B 第559回 そんない理科の時間B。お送りいたしますのは、よしやすと、
かおり
かおりです。
よしやす
よろしくお願いします。
かおり
よろしくお願いします。
よしやす
今日は、
かおり
今日は、
モルの話
よしやす
モルの話をします。
かおり
そうですか。
よしやす
モルです。
かおり
ちょっと話、持ってません、最近。
よしやす
いえ、あの、これ、いろんな人がね、1モルとか2モルとか、どっかで聞いたことある。
かおり
そうですよね、すごく持ってますよ。
よしやす
あの、なんとなくしか、認識してないんじゃないかっていう話がありまして。
かおり
どこで?
よしやす
えっと、3月30日に、国立科学博物館に、ちょっと知り合いとそのお友達を案内するっていうのをやったんですよ。
かおり
まあ。
よしやす
ほら、この番組、団体会員じゃない、団体参助会員になってるから、えっと、5人まで常設店はいつでも無料で入れるんで。
かおり
うん、一緒に行くときにね。
よしやす
そう。で、そのときには結局7人来たので、てか私含めて7人だったので、お2人分をチケットで払って。
みんなで終わった。
あ、そうそう、そういう感じで入りました。
はい。
あ、そうそう、忘れないうちに、国立科学博物館企画展とか特別展の大哺乳類展3っていうののチケットプレゼントをしておりますが、
かおり
はい。
よしやす
今回、抽選結果を発表するのですが、締め切り前に収録しているので、この収録の後におまけで、抽選結果を付け足しでくっつけるということになっておりますので、番組の最後に抽選結果があります。
かおり
あ、じゃあ、私は知らないってこともね。
よしやす
えー、かおりさんはたぶん抽選のときにはお付き合いいただかなくてもいいんじゃないかと思うんですけど、別でもう1回撮ってもいいんですけどね。
かおり
明日?
よしやす
4月2日火曜日になってから抽選開放します。
かおり
はい。
よしやす
はい。
まあ、ちょっと連絡ください。
わかりました。なので、えー、抽選結果は番組の最後に付け足しでくっつきます。
かおり
はーい。
よしやす
で、モルの話に戻るんですが、国立科学博物館の地球間、地下3階っていうところに自然の仕組みを探るっていうのがあって、いろんなものをね、測る話が出てくるんですね。
1メートルとかね、1グラムとか。
うん。
で、いろんなもののこう、単位とそれをどうやって測ったか、どうやって決めていったかっていう展示があるんですね。
はい。
で、まあ、1メートルは、えー、1メートル、なんとなく皆さんわかると思いますけど、メートル元気っていうのがあって。
かおり
まあ、昔はあったわけですね。
よしやす
そうそう。その1メートルをどうやって決めたかっていうと、えー、地球の北極から赤道までを、えーと、10万キロメートル分として、だからいくつだ、10万、100万、1000万、1億分の1にするのかな、っていうのが1メートルにしましょうって言って、
えーと、地球の大きさから決めるっていうのにしましたと。
かおり
はい。
よしやす
これね、各国で単位が違ったとこもあるから。
うん。
かおり
まあ、とりあえず昔は、そうやって、えーと、一定だろうと思われたものから数字を出して、まあ、これが公平であろう、これが変わらないものであろうっていって、いろんなものを元気を作ったわけね。
元気というか、長さを出して、それを実物として、えーと、表した実際の棒も作ったわけね。
よしやす
そう、あの、長さは特にね、こう、その時の王様の腕の長さとかね、そういう、こう、なんていうの、民主的じゃなくて決まるものが多かったので。
民主的、ほう。
ああ、だからフランスは、フランスの人がフランス革命の後に、えーと、長さも民主化するぞって言って、えー、メートルを決めようって言って、地球の大きさを元にしようってなったわけですよ。
かおり
ああ、それまでは、ルイ15世の腕の長さとかだったの。
よしやす
まあ、それまでは、なんとなく、どっかの地方では何インチとか何フィートみたいな話とか、どこどこの国ではみたいな話があって。
まあ、なんとなく、ちょっと、ちょっと違ったわけね。
そうそう、由来は、いい加減なんだけど、いい加減というか、あの、いろいろあるんだけど、えー、よくあるのが、その王様の手の長さとか、そういう、なんとなくこう、おかみが決めたっていう感じで、民主的ではなかったというのを民主化しようって話で。
かおり
はい。
よしやす
こぼれ話的にはですね、えーと、時間も、もう昔ながらの決め方ではなくて、もっと効率を求めようって言って、えーとね、1日を10時間、えー、1時間を100分に分けてみたいな、十四方時間を作るぞっていうのを、フランスはね、その、やったんですよ。
かおり
すごい勢いがあったね。まあ、結構フランス革命戦闘した人が、なんだろう、ブルジョア的な、頭がいい人的な感じもあったしね。
よしやす
まあ、それもあって、効率の良い、えー、これね、フランス革命歴、小読みね、フランス革命歴では、1週間を10日、1日は10時間、1時間は100分、1分は100秒と、いうのを決めてっていうのがあって、
うん、やってみた。
これは、これは使われなくなったみたいです。
ほう。
えーとね、最初に、えーと、1週間を10日にしたのを、
うん。
えー、がすぐに戻ったらしい。
かおり
ほう。
よしやす
7日にしようっていう。
かおり
結局休みが減っちゃうわけね。
よしやす
休みは減る減らないもあるけど、やっぱり、なんとなくこう、あれなんじゃない?うまくいかなかったんじゃない?
うーん。
そうそうそう。
かおり
1週間が7日っていうのは、まあ、もともとその、えーと、聖書とかそういう時代にできたと思うんだけど、その前は、やっぱそういう周期はあったの?
よしやす
えーと、私の、えーと、説ですけど、
カレンダーの違い
よしやす
うん。
月の運行が、
うん。
29日ぐらい。
うん。
29か30日でしょ?
うん。
で、新月から満月までが15日ぐらい。
うん。
っていうので、えー、新月から上限、上限から満月、満月から下限、下限から新月っていうのが、だいたい7日周期。要は4週間で、
かおり
そうかそうかそうか。月で考えたとしても、だいたいやっぱ7、まあ、まずは、まあ、あの、1月っていう1ヶ月ができて、まあ、ちょっと1月長すぎるから、じゃあ半分ってとって、で、半分もちょっと長いかなっていうと4分の1っていうと、だいたいまあ1週間前後っていうのはあったんじゃないかな?
よしやす
私はそこなんじゃないかと思います。
かおり
その7、その、聖書で7を使ったっていうのも、そういうなんとなくの、
よしやす
あ、そうそうそう。だから、聖書を決めるときに、誰かがこう、聖書を書いたときには、なんとなく7日間の、えー、小読みがあったから、それの理由付けを、こう、したんだと思うんで、だと思うんですよね。
その影響がなかった日本は、特に曜日はなくて、えーと、よくあるのは、8日一とか10日一とか、一が10日にいっぺんに開かれる。最後の桁が何日だったら、えーと、一が立つ。
要は昭和をやりましょうって言って、あの、10日周期のタイプと、あとは、月が30日だから、その、一月ごとの周期のタイプと、あとは、1年にお盆とお正月2回お休みがあるっていう、年に2回っていうタイプと、1年っていうタイプがあって、
で、細かい方は、10日よりも細かいやつでの、周期的なイベントは、えーと、あんまりなかったんじゃないかと思った。5と10、5と10とかって5日後とかあったかもしれないけど、そんな感じじゃないかと思うんだよね。
かおり
えー、やっぱでも、なるほど、でも、なんでだろうね。定期的な休みはないんですよ。そう。だから、なんていうの。毎日働くのが当たり前だったわけね。そういうことそういうこと。まあ、その働くのも、まあどういう、がっつりやったかともかくとして。うん。
よしやす
で、落語とか聞いてるとわかるように、じゃあ休んでないかって言うと、休みもあったし、昼間も、えーと、朝起きて、日の出から日の入りまで、ずーっと働くみたいな話じゃなくて、空き時間はあったはずよ。うんうんうん。そう。そんなに詳しくはないけど。ただ今、今みたいなお休みとはちょっと違う。そう。だから土日が休みとか日曜日だけ休みっていうのではなく、それなりの予感はあった。
単位の決め方
かおり
休みによって言われれば休みだし。
よしやす
そう。で、まとまった休みはお盆と正月にまとまってあるっていうのが、まあ、えーと、恒例で、年期傍行の人が実家に帰るとかね、そういうときにやってるんですよ。
かおり
うん。
よしやす
そう。だから、7日間っていうのは、やっぱりこう、文化的な流れとして、なので、えーと、人間っていうのは7日に一度休むことが、えー、本能的に決まってるわけではない。
かおり
うーん、そうね。
よしやす
うん。
かおり
そうなのね。
よしやす
そうだと思います。
かおり
うん、おもしろいね。
よしやす
そう。でも、
かおり
月の動きという自然の中からだと、なんとなく7が導き出されて、カレンダーというものに、あれするんだったら5とか10とか、十進法だったから10に、その5に書くものだったのか。
確かに東海地とかあるね。
よしやす
で、えー、フランス革命歴は、えー、12年使われて終わってしまいましたと。
かおり
でも12年は使ったんだ。
よしやす
うん。ただ、えー、
かおり
あ、でもどこで使ったかだね。一部分の人しか使ってないってことかな。
よしやす
なんじゃないかな。そう。ということで、他の単位もいくつかあって、
キログラムのもともとのやつはね、あ、メートルもね、最近は定義が違ってますけども、もともとはそういう地球の大きさから。
かおり
はい。
よしやす
で、えー、1キログラムは、えーと、10センチ、10センチ、10センチの、こう、立方体の中に入っている水の重さね。
うん。
っていうのが、まあ、1キログラムのもとになった。
うん。
なので、えーと、温度は、水の凍る温度と、えー、沸騰する温度を0と100に決めて、っていうのがあって、その後、物理的なことをやっていったら、実はマイナス273.1度。
あ、273.4度?
かおり
1.5度。
よしやす
で、えーと、
かおり
すべての物体の動きが止まる。
よしやす
そうそう、あのー、
かおり
絶対0度。
よしやす
分子の動きが、
かおり
ゴールエクスキュージョン!
よしやす
えーと、動きが止まるっていうのがあって、絶対温度、で、メモリは、えーと、決めた、こう、摂氏、0度から100度のメモリで、それをつけていきましょうっていうのが決まったりとか、っていうのがあって、
その中に、点字で、モルっていうのが出てくるんですけど、
かおり
うん。
よしやす
モルって、あのー、物理量じゃないんだよね。
かおり
モリって、なんだっけ、えーと、10の、23点、違うな。
よしやす
お、なんか数字がいくつか出てきたぞ。
かおり
違うな、なんだっけ、えーと、分子量、分子量グラムにその物質があったときの、中の分子の数が、実は一定なんでしょ?
それ、炭素が12グラムあったら、炭素が、原子量12の炭素を12グラムと、原子量水平だから水は1?
よしやす
水は1。
かおり
の、水素1と、の、原子量数が同じっていうのがモルじゃないの?
よしやす
そう。で、
かおり
だから粒でしょ?
よしやす
個数だよね。
かおり
あ、そうそうそう、粒の数。
よしやす
個数、個数。
かおり
面白いよね。
よしやす
そう、ちょっと変わってますよね。
モルの定義とアボガドロ定数
かおり
だから、モル、そうね、そうね、だから、どこにも依存してないっていうか、その分子に依存してるもので、ってことだよね。
で、一つ一つによって変わってくるわけだよね。
よしやす
モル自体は物理量ではなくて、数なんです。
定数です。
かおり
アボガドロ定数。
よしやす
アボガドロ定数と呼ばれてるかな。
で、今は、
1モルは6.02214076×10の23乗の個数が1モルという単位になっているんですけど、
ちょっと変わってるよねっていう話で、この話を本編でしていこうと思っています。
かおり
持ってきましたね。
よしやす
はい。
イエーイ。
さて、1モルの話をしていくんですけど、
この辺で、リスナーさんの半分ぐらいはもう聞くのやめてるかもしれないですけどね。
1モルは、さっき6.02×○○って言いましたけど、
アボガドロ定数っていうのがあって、6.02×10の23乗と言われますが、
10の23乗みたいな話をするとあれなので、
数字で言うと、数で言うと、602214076っていうのが並んだ後、
0が15個並ぶっていうのがアボガドロ数、またはアボガドロ定数と呼ばれています。
かおり
はい。これはもう数ですね、カウントした。
数です。
よしやす
で、モルの名前はですね、一応ドイツ語のモレキュール、
英語でもモレキュール、分子という意味で、モルという名前がついているようです。
で、かおりさんがちょっとそもそも言ってくれた通り、
もともとね、物質は原子からできている、分子からできているよというのがだんだんわかってきたときに、
それを数える術はなかったわけよ。
1個1個。でも、酸素何グラムと水素何グラムが反応して、水が何グラムできますみたいな比率があるのがなんだかわかってたし、
分子があるっていうふうにするとわかりやすいっていうことで、
比率1対2とか、重さの比率6対1とかみたいなやつは出てたんだけど、
どうも扱いが面倒くさいということで、かおりさんが言ってくれた分子量の数字にグラムをつけたものを使うと楽ちんなんじゃないか。
で、一番最初は酸素で決められたそうで、酸素分子が32グラムが1モルというふうにしましょうと。
で、決めると、酸素1モルと水素1モルが反応してみたいな話をすると、酸素32グラムと水素2グラムを反応させてみたいな話ができるというので、使いやすいように1モルっていうのを決めましたよと。
で、この1モルっていうのは分子量がわかってれば測れるわけ。酸素32グラムとかね。酸素分子32グラムっていうのが測れるから、これを気体にすると分子というか、原素によらず22.4リットルになりますよっていうのがわかったりして。
理想気体の標準状態みたいなやつで。というような感じで、分子量、つまり単位あたりの重さがわかっているものにグラムをつけたときに入っている内容物の数が1モルってしましょうっていって、いろいろ楽ちんに計算ができたりしたんですが、実はモルにも変遷があって。
最初はさっき言った酸素分子は基本的に酸素原子が1個、質量数が16、陽子が8個と中性子が8個で、天然が16、質量数は陽子と中性子の合計でほぼ原子の重さといっていいっていうのがあって、これ16というのがあるんですけど。
だから酸素分子はそれにくっついているから、32グラムが1モルっていうのでいいよねって使ってきたんですが、なんと酸素原子には中性子の数が違うやつが存在するっていうのがわかっちゃったんです。
かおり
なんと。
よしやす
なので、質量数が16と17と18の酸素原子が混ざったものが酸素1モル32グラムってなっちゃったんで、あれちょっとまずいんじゃないかと。
なので、物理学の人たちは質量数16、つまり中性子が8個、陽子が8個入っている酸素原子2個の酸素分子、つまり中性子と陽子が合計で32個入っているもののやつを32グラム分っていうのを1モルにしましょうというふうに決めたんだけど、そうすると対妻が合うからね。
なんだけど、物理じゃなくて化学、化学学ね、化ける方の化学者たちは1モルはその辺にある酸素の32グラムでいいじゃんってことにして使っていたっていう時代がありました。
で、そうするといろいろ不都合があるんで、1960年にこの質量数がある程度自然界の存在で安定している炭素の12、つまり原子量12の炭素っていうのを使って、これを12グラム分を1モルにしようと。
つまり、天然の炭素は原子量12の炭素12が多いんですよ。なので、炭素12が12グラム分あるやつを1モルにしようっていうふうに1960年に決めた。
で、じゃあ炭素12は必ず同じ重さかっていうと、ちょっとゴニョゴニョすることがありまして、結局ね、1モルっていうのは数なわけじゃないですか、さっきも言った通り。
水と金属のモルの大きさ
よしやす
じゃあその数字をちゃんと決めればいいよねっていうことで、アボガドロ定数を6.0214076×10の23乗というふうに定義して、これをモルの定義にしましょうっていうのを2019年、5年前に決めまして、その時から炭素12の質量は12グラムではなくなったわけ。
ちなみにwikipediaによると、炭素12の1モルの質量は11.99999958グラムとなったと。
かおり
なんか細かく、昔はよくわからなかったから大雑把にバボーンって決めるじゃないですか。
よしやす
そう、スプーン1杯だったのが。
かおり
あと、なんとなくスプーン1杯が5グラムに変わったわけじゃない。
よしやす
5.00グラムになったりするわけだよ。
5.00グラムになったりして。
かおり
次にじゃあ5グラムって何とか、スプーンって何とか話になってきて、またすっごくなんか細かくなりすぎたなーってなー、だから5じゃなくなっちゃったわけだよね。
よしやす
みたいなことがあって。
かおり
もう今回はいろんなものの元気が変わってるじゃないですか。
よしやす
いろいろね、物理量も定義が変わったりするんですけど。
かおり
これってもう今後変わらないの?
よしやす
1モルは変わらないじゃないですか。
かおり
今後の科学とか物理とかの発達によって変わる可能性があるの?
よしやす
ないと思います。
かおり
じゃあ今もう決めたのは、もう人間のHの塊として、未来英語を使える単位が決まったってこと?
よしやす
もう決めちゃった。
アボガドロ数は24桁の整数で、6022140760000000000000000っていう数だというふうに。
かおり
なんで6にしなかったのかね、どうせだったらさ。
どうせぴったりにならないわけじゃない。
よしやす
それはだから、メートル元気とかキログラム元気の時に、1メートルっていうのを決め直すと。
このメートル元気のこの筋からこっちの筋までを1メートルにしましょうって言ったやつを細かく見てったら、光の波長何個分とかになりましたとかっていうのがあるけど、
それを決めた前と後で変わったらまずいわけですよ、基本的には。
それを6.00にしちゃうと、600分の2変わっちゃうわけ、いろんなものが。
それはまずいんで、なので6.022214076は譲れないんですよ。
かおり
国立科学博物館には、1モールを体感しようっていうコーナーがあって、
よしやす
学校ではね、22.4リッターっていうのを教わるんですけど、なんとなく22.4リッターってどのくらいってわかります?
かおり
22.4リットルね。
よしやす
そう、22.4リットル。
かおり
まず牛乳パックがだいたい1リットルだよね、それが22個あるわけで。
よしやす
そういう感じ、そういう感じ。
かおり
で、だいたい牛乳パックの底辺は5センチ、10センチはないよね、8センチ前後かな、四方がね。
7センチ、8センチぐらいでしょ。
それが22個だから、22は12×10、ちょっと嫌だな。
3×3×7×21×4×4。
よしやす
まあまあ。
かおり
まあでもそのくらいの量。
よしやす
科学博物館にあるんですけど、立方体ね、3辺が同じ四角い塊として、
立方体がだいたい28センチぐらい。
28センチの…。
かおり
30センチ弱ぐらい。
そう。
バスケットボールの一回り大きいぐらいのやつが入る箱みたいなイメージかな。
よしやす
バスケットボールの…。
かおり
多分あれ30センチはないよね。
25、6センチありそう。もしくはラグビーボールの長辺かな。
めんどくさいこと言ってますね。
どう?
よしやす
バスケットボールには5×5×6×5×7×5の3つのサイズがあります。
かおり
まあとりあえず一番使うのが。
よしやす
はい。
7×5ボール24.5センチなんでもっと大きいですね。
かおり
まあでもだからそれがゆとりもって入る。
バスケットボールをAmazonで買ったときに入ってくる段ボールサイズぐらいじゃない?
よしやす
バスケットボールの一番大きいやつの箱のサイズみたいなやつが22.4リットルね。
アルミニウムのモルと重さ
かおり
うん。どうですかね。あとはラグビーはラグビーの長辺。
よしやす
ラグビーやめましょうよ。
そんな話と、あと他にも水1モールとかがあるんですよ。
で、水1モールはどのくらいの大きさなのかを計算するわけですよ。
ってことは、水1モールってことは、水の分子量をまずどこかから持ってくるわけね。
水は1モールあたり18グラムぐらいなんですね。
かおり
なんでかっていうと、H2O。
Oが16。Hが1と1。大体18。
よしやす
水分子1モールは18グラムなわけね。
で、ざっくり18グラムは18ミリリットルなわけですよ。
で、18ミリリットルを立方体にすると、一辺が2.6センチぐらいのサイコロね。
これが1モールの水。
かおり
2.6のサイコロ。ちょっとサイコロにしてはでかいかな。
あ、分かった分かった。キャラメルが入ってるサイコロ。
よしやす
キャラメルが入ってるサイコロよりもちょっと小さいかもしれないけど、まあまあ。
かおり
あのくらいだね。
そういう感じが水1モール。
よしやす
で、その隣にね、金属も置いてあって、一番わかりやすいのは、まずアルミ。
アルミニウムの分子量は26.98です。
まあ原子量と同じだけどね。
なので、1モールのアルミは27グラムぐらいです。
はい。
で、1円玉1枚が1グラムです。
かおり
おお、27円ぐらい。
よしやす
ってことは、アルミ1モールは1円玉27枚分がアルミの1モールです。
かおり
はい。
よしやす
で、昔の科学者がなんとなく扱いやすい量として決めた感じとしてはいい感じじゃないかと思うんだよね。
1モールは機体だと、さっき言った28センチの立方体な感じ。
水だと2.6センチの立方体な感じで、金属とかだと1モールっていうと20グラムとか30グラムとか、ものによってはね、確か結構重いのもあるんだよな。
100グラムはこういうやつもあるのかな。
金は比重があれなので、金1モールは196グラムかな、197グラムかなとかっていうので決まってくるというか、そんな感じが1モールです。
かおり
はい。
よしやす
そこまではいいんですけど、1モールが6.02×10の23乗にどうやってなったかって教えてもらわないよね、なかなかね。
かおり
そうね。こうですっていう、なんか言われたかな。
よしやす
数えないといけないわけじゃん、誰かがどこかで。
かおり
数えたんだよ、誰かが。
アボガドロの法則とアボガドロ数
よしやす
これどうやって数えたんでしょうねっていうのが、ちょっとね、調べたんですけど。
かおり
数えた人がいるの、アボガドロさんが数えたんだ。
よしやす
アボガドロさんは、アボガドロの定理と言ったら変ですけど、同じ気体の体積は気体の種類にかかわらず、同じ要石の中に同じ数が入ってるよっていうのをやったアボガドロの法則っていうのを考えた人ね。
で、その時、さっきの話でいくと、酸素分子32g分が22.4リットルになるよって言ったのがアボガドロさんなんですよ。
そこまではいいですか?
でも、その時にはそれが何個かって言わなくてもよかったわけ。
なので、アボガドロさんはこの数は求めてないんです。
求めてそうな雰囲気があるけど、求めてないんです。
かおり
じゃあ、なんで名前つけてくれたの?
よしやす
アボガドロの法則っていうので、気体の中の分子数が気体の種類によらず一定ですっていうのを言った人で、
あのアボガドロさんが言った気体って何個なんだっけっていう風にみんなが言ってたんでアボガドロ数になったんです。
かおり
へー。それでも別の人が数えて、
アボガドロさんの数はこれだったんだ。アボガドロの数。アボガド定数ってなったんですね。
よしやす
そういうことそういうこと。
かおり
で、誰が数えたの?
ロシュミットさんっていう人が、ちなみにアボガドロの法則は1811年なのでずいぶん昔ですね。1811年。
よしやす
で、実はアボガドロの法則、じゃないアボガドロ数っていう名前をつけたのは、それから100年後1909年、フランスの物理学者の人が、これアボガドロ数って呼ぼうぜって決めたんです。
で、このジャン・ペランさんっていう人がアボガドロ数って呼ぼうと決めて、
いくつかの方法でアボガドロ定数を決定したというか、その時に推測したっていうので、1926年にノーベル物理学賞を受賞しているというふうになってます。
かおり
ほう。
よしやす
そうそう。で、何が言いたいかというと、アボガドロ数は名前は違うとしてね、1モルっていう考え方は1800年代前半、日本だと江戸時代の頃からあるわけ。
なんだけど、それが何個である、今の定義の6.02×10の23乗というのに決まったというか、計測されたのは結構後で1909年に行ったミリカンさんっていう人の輸液実験というのが、
元になってアボガドロ数が導き出されるようになったんですけれども、それまではいろんな推定方法で数を見つけるっていうのがされていました。
例えば、ロシュミットさんっていう人が計算したのは、気体の中でいろんな分子が衝突しているはずだと。
で、その分子のスピードとか圧力とかがわかれば個数がわかるはずだ、みたいな話で計算をしたっていうのをやって、大雑把ではあるんだけれども、一桁ぐらい違うアボガドロ定数を推定したっていうのがあって、
1865年、明治元年よりもちょっと前ぐらいに、このロシュミットさんっていうのは、気体の状態から数はこのくらいなんじゃないかなっていうふうに計算をしてみたんですけど、この時のアボガドロ数の推定は4×10の22乗、つまり一桁違うんだね。
それでも、ものを一個一個数えたわけではなくて、いろんな情報から近似してみた、計算してみたというので、計算した状態で、なおかつ1860年代にしてはなかなかいけてるんじゃないかということで、なのでアボガドロ定数を計算した人というふうに紹介されることがあるんですけども、それはそうなんじゃないのっていう。
あってなくてもね。
かおり
で、それなりに近づけたってことでね。
よしやす
で、その後、やっぱり原子の数とかを数えるのって大変なんで、いろんな人がいろんなチャレンジをしたんですけど、ペランさん、さっき言ったね、ノーベル物理学賞を取った人は、アインシュタインっていう人がいまして、有名な。
かおり
なんかベロっちゃう人ね。
よしやす
そう。で、ノーベル賞を取ってたりするんですけど、アインシュタインの有名な論文にブラウン運動の理論的な解明っていうのがあって、つまりブラウン運動っていう牛乳みたいなものの中にちっちゃい粒を入れると、コロイドって言うんですけど、
それが熱でぐらぐら揺れていて、それに押されてランダムに粒子が動くっていうのがブラウン運動って言うんですけど、そのブラウン運動っていうのは原子が原子にぶつかって押されるわけじゃないですか。
ってことは、何回ぐらいぶつかったかが推測できれば、密度がわかるから、そうすれば、1モルってどれくらいか計算できるよねっていう理屈を考えたのがペランさんなのね。
そう。
硬いこと言うと、溶媒の分子が熱運動でランダムにコロイド粒子、これ動くやつね、に衝突する。
だから、ブラウン運動っていうコロイド粒子があちこちに動くというのが起きると。
で、この説が正しければ、このコロイド粒子にぶつかる原子の数とその頻度っていうのはこのくらいになるに違いないから、これを計算すれば、何個ぐらいのものがここにいるかっていう、
直接原子の数は推定できるんじゃないかというので、アボガドロ数を実験的に測定して、推測というか決めたのが7.05をかける10の23乗と。
ミリカンさんの実験とアボガドロ数
かおり
10の23、桁はあったわけね。
よしやす
桁はあった。
かおり
ちょっと。
よしやす
1割違いぐらい。
1割から2割違いぐらい。
かおり
だいぶ。
よしやす
これが1909年かな。
これで、ペランさんはモーヴェル物理学賞を1926年にもらってる。
かおり
でもこれも直接測ったわけじゃないじゃないですか。
まあ、そうね。
よしやす
で、この6.02になるときには、今度はミリカンさんっていう人の実験が必要になってきて。
かおり
それもやっぱり実験なわけね。
よしやす
だって、アボガドロ数があるっていうのはみんな知っている。
アボガドロ数個の分子も扱える。
要は炭素12を12グラムっていうのは測れるわけじゃないですか。
でもその中の原子数が数えられないわけ、みんな。
で、数えるしかないから、とりあえず数える方法を考えるっていうので。
実はミリカンさんっていう人は、アボガドロ数を求めたいわけじゃなくて、
電子が持っている電荷、要は電気をどのくらい持ってるかっていうのを測定したかったんですよ、ミリカンさんはね。
で、油のすごいちっちゃい粒子を、静電気をくっつけると、電荷っていうのはくっつくのね。
で、電荷がくっつくとプラスとかマイナスに引き寄せられやすいっていうのがあって、
それを使って油の水滴じゃない、湯滴を落として、
それが電極の間でひょろろろってこっち側に引き寄せられるっていうのを測定して、
電子1個の電荷を求めようっていうのを考えた。
でもさっきから言ってるように、電子を1個とか2個とか数えられないじゃないですか、だいたい。
だから何個電子をくっつけたかっていうのもわからないわけ。
で、どうしたかっていうと、ミリカンさんはすごく精密にこれを測れるようにして、
電荷をくっつける量をいろいろ変えてみるんだけど、何個くっつけたかっていうのはわからないわけね。
なんだけど、電子の電荷、要は電気を持っている量が一定であれば、
この湯滴が持っている電荷は、電子1個の電荷の整数倍になるだろうと。
1個、2個、3個、4個しかなくて、1.5個ってないはずだろうというので、
このミリカンさんは湯滴をすごくたくさん落として、それをプロットするととびとびになって、
そのとびとびのピッチが電荷1個だろうと。
または、少し大きいんだったら、たくさんの測定の最小勾配数が電子1個の電気の電荷だろうというふうに考えて、
1個の電荷の数を、数じゃない、電荷がどれくらいになるか。
要は電子1個の電荷がいくつになるかっていうのを測定したっていうのがこのミリカンさんの法則なわけ。
で、電子1個は1.6×10-19乗クーロンという話はいいんですけど、
これがわかると、電子1個が数えられたわけじゃないですか。
電子1個が数えられたってことは、原子も数えられるんで、電子が何個あるかみたいなことをうまくやると、
イオンが何個あるかがわかって、それがわかると、イオン化している物質が何グラムあるかがわかってっていうので数えられて、
このミリカンさんの実験で、6.062×10-23乗っていうのが出てきました。
シリコン単結晶の計測とアボガドロ数の確定
よしやす
6.02と0.06だから、まだ1%くらい違うのね。
で、それをいろんな方法で計測して、今は6.02ぺけぺけぺけぺけっていう有効桁が14個くらいある数になってるんですけど、
そもそも重さと数がわかっていれば、アボガドロ数なんて簡単に出るわけじゃないですか。
あとは1個あたりの原子の分子量がわかっていればいい、原子量がわかっていればいいわけね。
なので、どうしてるかっていうと、シリコンっていうのがあって、半導体に使う物質ね。
シリコンは単結晶っていって、大きい大きい大きい結晶になることがわかってるとか作れるんですよ。
で、結晶の中でどうやって並んでるかもわかっていて、ってことはシリコンの単結晶っていうのを作って、
それの重さと体積を測ってあげれば、1モルって何個かっていうのが計算で出るっていう原子的なものに戻ったんですけど。
ということで、今はシリコン単結晶がどのくらいの重さでどのくらいの体積になっているか。
体積と数を換算するには、シリコンがどういう形で結晶になっているかっていうののピッチがわかんないといけないんだけど、
それも計算と推測というか、この順に並んでるっていうのがわかっているので、その辺からアボガドル数が決められるっていうふうになっています。
で、結局ね、最終的には遠回りじゃなくて単純なわけ。
なんていうかというと、この中に、この大きさの単結晶の中にシリコンが何個入っているかっていうのを数えればいいって、
数えるには重さがわかって、シリコンの原子量がわかって、シリコンが単結晶の時にどんな配置で並んでるかがわかればわかるよねって言って計算できるっていうふうになっています。
なので、高純度のシリコン単結晶っていうのを作って、それを精密に測定する。
で、格子定数っていう原子がどうやって並んでるかっていうのを考えると、数がわかってっていうので、
今の最新のアボガドル数、もう決めましたっていうのになっていて、5年前に決まりましたっていうふうになって、
もう教科書の中のアボガドル数は推定ではなくて、6.02ペケペケペケペケ×10の23乗っていうので決定になりましたっていうのが今です。
かおり
決めたっていうのが、最後そこくらい?
よしやす
そう、最後そこ決めたってことです。
かおり
数えようよ。
よしやす
1個1個数えたのは、ミリカンさんは1個1個数えた状態なわけ。
かおり
頑張った。
そう、なんだけど、現代の測定方法は重さと質量と内部構造でチャラチャラって計算するっていう単純だけど正確っていうふうになっていますと。
で、モルの日っていうのがありまして。
記念日ってこと?
よしやす
そう。これね、6月2日だと思ったら違ったんですね。10月23日でした。
ほうほうほうほうほう。
モルの日、10月23日、水曜日。水曜日はまあいいのか。
かおり
別に6でいくつはいいからね、10の23乗って方が数字としては重要だよね。
モルの日の祝い
よしやす
そう。なのでなんとですね、アメリカ、南アフリカ、オーストラリア、カナダの多くの高校が生徒に科学に興味をもらってもらうため、モルの日を祝っていますというふうにwikipediaに書いてある。
いわゆる、いわゆること?
要は、モルの日だから、みなさん科学のことやってみましょうって言って、学校とかがいろいろやってるんじゃないですかね。
かおり
うーん、ちょっとモルっちゃう感じね。
よしやす
非公式の祝日。非公式の祝日ってwikipediaに載ってますけど、記念日的ですね。
かおり
うーん、はい。
よしやす
で、この非公式の祝日と書いてあるのは、科学マニアが決めた10月23日午前6時2分。
6.02の10月23日というので、決めましょうみたいなことがされているそうです。
うーん。
はい。おととい国立科学博物館を案内したときに、私は6月2日がモルの日ですって嘘をついちゃったので、訂正のラインを打たなければいけないんですが。
かおり
はい。
よしやす
ということで、10月23日はモルの日。みなさん、6.02×10の23条は、10月23日にもう一回思い出してみてください。
かおり
うーん、なかなか、なかなか、10月23日でしょ。
よしやす
はい。ということで、ちょっとしたものにも歴史があったりね、ドラマがあったりする。
かおり
友達の子供の誕生日だ。
よしやす
わかりました。
モルの誕生日。
ということで、1モルは個数の単位で、6.02×10の23条個、アルミニウムだと27gという感じで決まっていますというお話でした。
かおり
はい。
よしやす
はい。今日はこの辺にしたいと思います。
かおり
はい。
よしやす
そんな理科の時間では、皆様からのメールをお待ちしております。
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月額固定のね、有料回になっていただくと、この番組とかね、そんないプロジェクトの番組がおまけ付きで聞けるということになってますので、そちらも聞いてみてください。
視聴時間に応じて我々に報酬が入ることになっておりますので、そちらで聞いていただけると嬉しいです。
ちなみにこの番組はですね、おまけですごく有用なことが話されたりしていません。
かおり
はい。有用なことは話されていません。
よしやす
雑談中心で、理科の話題については本編を聞いていただければほぼ網羅されていると思ってください。
かおり
はい。
よしやす
なので、audiobookで聞いてくれると嬉しいなっていう感じですね。
はい。ということで、そんな理科の時間はこの辺にしたいと思います。
第559回、お送りいたしましたのは、よしやすと。
かおり
かおりでした。
1モルとアルミニウムの重さ
よしやす
それではみなさん、次回の配信でまたお会いしましょう。さようなら。
ごきげんよう。
大保乳類店のチケットの抽選を行います。
応募があったのは10名。
お名前ね、ラジオネームなかった方もいらっしゃるんで、一応読み上げると、たぶんUNOさんという方。
ドラフトさん、Tフレーバーさん、トヨトミさん、たつけんさん、ミスタービッグさん、たなかもりきさん、やまやんさん、いちにのさん、たまごパンさんの10名から
欲しいよというメッセージをいただきました。
今ですね、スプレッドシートソフト、Excelみたいなものに皆さんの名前を書いて、
評価値を入れて、ランダムになるようにして、再計算をしました。
で、そちらで当選した方を発表します。
当選したのは、ミスタービッグさん、たつけんさん、いちにのさん、ドラフトさん、Tフレーバーさんの5名です。
こちらの5名の方は、送り先の住所を最初のね、あの応募と同じメールアドレスで送ってきてください。
よろしくお願いします。住所が届き次第、こちらで準備をしてチケットの方を郵送します。
よろしくお願いします。あとおめでとうございます。あと外れちゃった方、ごめんなさい。
