1. 佐々木亮の宇宙ばなし
  2. 1568. sin, cos, tanは超大事..
2025-01-26 14:30

1568. sin, cos, tanは超大事!天体との距離はどうやって測る?【三角関数】

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お便りコーナーは⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠こちら!⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠


ジングル作成:モリグチさんfrom⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ワクワクラジオ⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠


⁠⁠⁠ソース⁠⁠

https://www.natureasia.com/ja-jp/ndigest/v11/n1/%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%82%A2%E8%A1%9B%E6%98%9F%E6%89%93%E3%81%A1%E4%B8%8A%E3%81%92%E3%81%B8/50247

00:00
今回は 天体までの距離を どのように 測ることが できるのか その測定方法について お話しします。
学校の授業で 三角関数は 勉強して 意味があるのか という話が よく話題に 上がります。
三角関数は 天体との距離を 測るのに とても 使われています。
一体 どういうふうに 計算しているのか これ 地球が 太陽の周りを 回っている 運動から 計算するんですね。
具体的な 計算方法を お話ししていきますので ぜひ 最後まで お付き合いください。
改めまして 始まりました 佐々木亮の宇宙話。
このチャンネルでは 1日10分 宇宙時間を テーマに 天文学で 博士号を取得した 専門家の 亮が 毎日 最新の 宇宙トピックを お届けしております。
今日で エピソードが 1568話目ですかね。
基本的には 1話完結で お話ししているので 気になるトピック 気になるタイトルから ぜひ 聞いていただけたら 嬉しいです。
昨日で 31歳と いうような まあ 新しい…
なんて 新しい年齢を 迎えたってのも 変ですけど 誕生日を迎えて 気分を一新して 頑張っていきたいなぁ と思っておりますので
これからもね 応援よろしく お願いいたします。
あの お祝いの メッセージとか たくさん いただけて 本当に 嬉しく 過ごせておりますので
頑張っていきたいと 思います。
はい ということで じゃあ 早速 本題に 行きましょう。
今回 お話しするのは 天体までの距離って どうやって 測っているのか。
そこに 使われる 三角関数の 役割 そんな お話を していきたいと 思います。
今回 お話しするのは 天体までの距離ですね。
あの星って 何百光年 離れてるんだよ みたいな 120光年 ぐらいらしい みたいな そういった距離って どうやって わかるんだろうって 思いません。
で 実際に 昨日のエピソードとかで 昨日のエピソードで まず 紹介したのって ガイアって呼ばれる 人工衛星でしたよね。
ガイアっていう 人工衛星は 2013年に 打ち上がってから だいたい 太陽系の中だけでも 15万天体っていうような天体を しっかりと観測して そこの天体との距離を 計算する そんな仕事を 成し遂げて
10年以上に及ぶ 科学観測を 終了させた そんなお話を させていただきました。
その前の世代には ヒッパルコスと 呼ばれる 人工衛星があって
これの 科学成果が すごかったから それを アップデートするための ガイアの存在だった。
そういったところを 整理しましたけど このヒッパルコス そして ガイア この2つは 同じ方法で 一応 天体との距離っていうのを 計っていたんですね。
03:08
これ どうやって 計るかっていうと 言葉 まず これ 知ってほしいのは 年収しさと 呼ばれるものです。
年収しさ これ しさ効果 とかと 見るんですけど 年収しさ っていうのは 1年 2年の年に 回る週ですね。
しさ 視野とかの視 視力とかの視ですね。
に 差分の差で 年収しさ っていう言葉です。
宇宙話は 天文検定とかを 受けている方も 結構 聞いてくれてるんで
年収しさ っていう言葉 もしかしたら そういうのを カバーしている方は 知ったことあるかも しれないですね。
これが まさに ある程度の距離までの 天体との 距離を 計るのに 重要な方法と なっています。
これ パララックス とかっていう 言葉だったり アンニュアルパララックス というような 言葉が 使われていたり しますね。
具体的に どうやってやるのか っていうと これ ほんと ざっくりな話しますよ。
ざっくりな話すると 地球って 太陽の周りを 回ってますよね。
さすがに 今の時代に いや 天動説である みたいな そんな感じの タイプの人 いないと思うんですけど。
地球は 太陽の周りを 回っていて 1年で 一周するわけじゃないですか 太陽の周りを。
例えば 同じ天体を 見る時に 太陽の ある面から 半年後 逆側に いますよね 太陽の真逆側に。
それで 季節が 変わるんですけど この半年で 端から端まで 地球が 回った時って 同じ天体を 見ようとしたら
その天体の見た目って 見える位置って 若干 ズレるっていう イメージ つきませんか。
これ 例え話 すごい 分かりやすいのがあって 皆さん 指を1本。
これ 電車とかで 聞いてたら できないかも 車とかもね。
指1本 目の前に出して 鼻から プーッと 前に出して なんとなく 指が 腕が伸びきった状態ぐらいのとこに
人差し指1本 立ててみましょうか。
これを 右目で 見てみてください。
そして 左目だけで 見てみてください。
ウインクするような形で 右目と 左目で 見てみると。
そうすると この見える 爪の位置とか そもそも 指の位置とかも 若干 ズレて 見えませんか。
これが まさに 年収視差の 考え方です。
06:02
太陽の 周りを 回って 右側と 左側に いる時で 天体の 見える 場所が 若干 変わります。
天体の 見え方の 左右の 差分を 取ると だいたい どれくらいの 角度が ズレて 見えているかが 分かります。
この角度を 使って 三角関数 サイン コサイン タンジェントで 計算すると 天体までの 距離が 分かります。
高校までの 数Bの 右目で 見ると 左目で 見るとの 見え方の 違いで 右目と 左目の それぞれで 見える 天体と 自分たちが 作る 角度が どれくらいかを 計算します。
地球から 太陽までの 距離の 三角形を 作って 三角形で 計算すると この辺は 何センチだと 天体までの 距離が 分かります。
右目で 見る 人差し指と 左目で 見る 人差し指の 見え方が 違う 天体バージョンです。
何十光年 何百光年と 離れている 場所との 関係性が 分かります。
この角度は とても 小さいです。
0.00何度などの 世界が 分かるように 観測します。
地球の 周りを 回っている かつ 昨日の ガイアという 人工衛星は ラグランジュ点に いると 話しました。
ラグランジュ点は 太陽と 地球の 重力が つり合っている 点です。
つまり 安定して 1箇所に います。
それによって 観測した 天体が 常に 同じように 見えます。
つまり 太陽の 右側と 左側で 見え方が 変わるので 精度が 高く 観測できます。
右目で 見ると 左目で 見るので 見え方の 違いを より 細かく 見ることが できるのが ヒッパルコスから アップデートされた ガイアです。
実は 人間の 目でも 確認できる 簡単な 方法で 何百光年も 先の 天体の 距離を 測っています。
意外に 感じられる 方も いると 思いました。
この 具体的な 方法は 少し 難しかったかも しれませんが 紹介して みました。
09:03
練習しさなどの 言葉で 調べてみると パララックスでも 出ます。
ぜひ チェックして みてください。
サイン コサイン タンジェントは 何の 役に立つか 分からない人が いたら 天体までの 距離を 測るのに 使っています。
右目と 左目で 指を見て 今の 説明が 完璧に できたら あなたは 天文学者です。
ということで ぜひ ぜひ 皆さん
ちょっとした 具体的な 計算の 仕組みみたいなのも ちょっと 宇宙話では 知っておいて いただけたら と思います。
それじゃあ 今回は 以上ですかね。
で 明日 明日は
僕が 周囲者の ウェブメディア 読みたいで 連載させて いただいている 内容
新たらしい 記事 出ましたので こちら 紹介していきたいと 思います。 連載も もう 30回ですね。
今回 紹介する 記事は 弱さが 進める 彗星探査です。
太陽系の 一番内側 彗星です。 こちらを 探査しに 行っている 研究の 概要を お話しして いこうと 思いますので
ぜひ ぜひ 明日の エピソードも 楽しみに しておいて ください。 よろしく お願いします。
ということで アフタートークです。
はい ということで いかがでした でしょうか。
まあ なんか 2日続けてね 昨日 今日で 聞いてみると 天体までの距離を 観測するっていうところが
まあ 少し 面白く 聞こえるんじゃないかな と思いますね。
そこに 興味持っていただけたら 嬉しいです。
はい で X で あるコメントを いただきました。
こちら X のネーム サイロさんから いただきました。
北海道の 一地方都市の 地域チェーンショッピングセンターの テナントの本屋さんで
やっぱり 宇宙は すごい 見つけたの なかなか すごくないですか ということで ご購入いただいた この
写真ですね。 X にあげていただいて 本当に あの ご購入いただいて ありがとうございます。
いや 嬉しいですね。 そういうとこまで こう 届いていると。
で よく どこで 買えるんですか みたいな話 していただけるんですけど
あの ほとんどですが これ すごいよねって 言ってほしかったかもしれない サイロさん だけど
実はですね たぶん どの本屋さん行っても 絶対買えます。
はい あの それぐらいは 並べていただいている っていう感じで まあ もちろん あの
ありがたいことに 購入していただいて 売り切れっていう パターンも あるかもしれないんですけど
その 吸っていただいている 冊数 具体的な数字 あんまりね あの 言えないんですけど
吸っていただいている 冊数と まあ 従販かかったっていうところも踏まえて
そして 僕が いろんな本屋さんを 訪れさせていただいていった感じだと
12:01
あの 置いてない本屋さんはない って感じですかね。
これが あの 1冊なのか 5冊なのか 10冊なのか っていう違いはあるんですけど
あの まあ もちろん 今回は エスビー新書っていう ソフトバンクの 出版社ですね
エスビークリエイティブ っていうところから 出させていただいていて
このエスビー新書っていうのが めちゃめちゃ人気なので
どこの本屋さんにも こう定期的に ちゃんと入れていただけるというような
そんな感じになっております。 なのでですね ぜひ いろんな書店さんでね
新書コーナーで見つけてもらえると すごいいいのかなと思いますね。
で あとはですね あの
宇宙コーナー? 理学書とか 科学書のコーナーってあるじゃないですか
ああいったところで 宇宙コーナーにも 実は置いてくださっている書店さんとかもあったりします。
なので あの どこで見つけようっていう風になったら そういったところで ぜひぜひチェックしてみてください。
よろしくお願いします。 そしてね あの 昨日は誕生日だったので
あの 本買ってくれたら もう お祝いの気持ち受け取りましたってことにします みたいな
あんななんか ちょっと あの ちょっと尖ったこと言いましたけど
こうやってね あの 一人一人が こうやって ご購入いただけてるっていう
しかもなんかこう 本屋さんで買ってくれてるっていうのは やっぱ嬉しいですよね。
はい というので ぜひ まだ手に取っていただいていない方はですね
お近くの本屋さん行っていただいたら だいたいこう 新書のコーナーとかがあるような本屋さんですね。
そういったところはあるかなと思いますので ぜひあの写真とか撮って
ここにもういてあったよとか 教えていただけたら嬉しいです。
あのね Xの方では 例えばフェリックスさんとかは
このお店在庫どれぐらいだったよみたいなのとかも 公開してくれていて 非常にこう
ありがたい情報をね 提供してくれてるなぁと思ってますので ぜひ皆さんそういった情報とかもチェックしてみてください。
で 皆さんからの情報発信もお待ちしております。
今回の話も面白いなぁと思ったら お手元のポッドキャストアプリでフォロー フォローボタンの近くにある星マーク こちらでよろしくお願いいたします。
ハッシュタグ宇宙話で くすりつぶやいていただけたら じゃんじゃん探しに行きますのでよろしくお願いします。
それではまた明日お会いしましょう さよなら
14:30

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