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数学ナビゲーターしみと、数学ナビサレーターのゆとです。ゆる数学ラジオ始まりました。始まりました。今日もよろしくお願いします。よろしくお願いします。
今回は前回の話、絡むか絡まないかわからないけど、プログラミングかける数学雑談みたいな感じで、ゆるっと雑談をしたいなというところでございます。
ぜひ、もっとプログラミングネタが聞きたいとコメントいただけましたら、3回目が続くと思いますので、リスナーの皆様のお声によって成り立っておりますので、お願いします。お願いします。
前回もちょっと言ってたけど、プログラミングかける数学だか、プログラミングに数学っているのとか、いろいろプログラムかける数学で話せるネタはいろいろあるかと思うんだけど、なんかあります?
前回でいくとちょっと共通点的な観点。はいはいはいはい。なんて言ったっけ?
前回振り返ると、プログラミングも数学も曖昧さがない。曖昧さがない。
そう、真実はいつも一つなんです。プログラミングもエラーを含めて一つ、数学も回無しも含めて一つの答えになるよということ。
なんかアウトプットの、例えばプログラミングで言うと、このボタンを押したらこの画像を出したいとかがあったとして、最終結果は確かにやりたいことは1個かもしれないけど、
数学もプログラミングもここも共通だなと思ったのが、その過程は結構無限にというかいろいろあったりするんですよね。
確かに確かに。そうですね、工夫の仕方が。
そうそう、こういう証明方法もあるよとか、みたいな感じで、プログラムもさ、人によって思考回路が違ったりして、こういうふうにたどり着くっていうパターンと、
思考の癖とかがあって、同じものを作るとしても人によってこう書き方が違うから、そこはチーム開発とかで若干苦労したりするところ。
こう書くんだとか。ああ、こういうやり方しちゃう?みたいな。
そうそう、ああ、これはちょっとめんどくさいことしているとか、まあいい方が明確にあってますんだけど、
いい方法とかアンチパターンよくない方法とか、こう書いたらもっと楽なのにとかね。
そこも数学に似てるなと思って。
確かに、なんかこう。
多分最適解を割と習うけど、まあいろいろいける。
なんかいい証明の仕方とか、よく授業とかで、こうやると3行で解けます、数学とかだと。
だけど普通に解くと、すごい3枚ぐらい書かなきゃ解けない。
3枚は言い過ぎか。
まあでもあの、1列じゃ終わらずに2列目に入って、Aさんの回答用紙1枚でやっと解き終わるみたいなのが3行で解けちゃうんですみたいな。
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もう多分プログラミングもそんなに極端じゃないとしても、多分短くシンプルに解ける方が美しいというかされていて、
それのやり方をみんなが試行錯誤したりするっていうのは、ある意味数学と共通してますよね。
確かに。
あとはその考え方というか学び方として、その特徴を踏まえると結構なんだろう。
ともすると、なんか頑張っていろんなことを覚えない。覚えても最初はなんかすごいことができないというか。
そうだね。
なんかこう嬉しい、やった、成長したぜって思う前に結構時間がかかりやすい学問でね、数学もプログラミングも。
プログラミングとかマジでそうで、数学でいくとさ、高3とか高2とか学年が上がっていくと、それまでの習ったことを出し入れしてというか、これを使ってこれを使ってとかやるけど、それも似てるね。
プログラミングも何か作ろうと思った時にここまで習った、いろんな習ったというか、習得したいろんな知識を駆使して組み合わせてやるし、そこがそれぞれできてないとできないみたいな。
確かに。
結構過酷だよね、どっちもそれでいくと。
過酷だね。
かつ覚えてるとかじゃなくて、使えないといけないんですよ。
ツールというかその公式を覚えてます、数学だと。
だけどその公式ってどういう時に使うのとか、なんでその公式なのとかって分かってないと応用ができないように。
なるほどね。
多分プログラミングも分岐をさせる方法とか、何か学んだとするじゃないですか。
変数の置き方とか学んだ時に、それがパターンが変わった時に応用でき、考え方を知っているっていうこと。
だから知識じゃなくてスキルとして習得していくみたいなのが必要なのも共通かもしれない。
まさにプログラミング自体がスキルというか道具というかなんだけど、その中の言ったらさっきの条件分岐みたいなやつとかも道具じゃないですか。
道具の中に道具があるっていう感じだけど。
その道具をいろいろね、同じ話か。
プログラムでもよくあるなと思って。
その書き方を知ったところでうまく使いこなせないと意味がないというか。
そういうシーンはめちゃめちゃあるなというのは感じるね。
考え方的にはでもそういう感じですかね。
工夫のしがいがありますよ、答えは一つですよ。
結構学び方として最初は成長した。
でも答えが一つじゃないっていうのもあるかも。
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答えというかなんだろうな、例えばGoogle検索でもいいや。
Google検索で一覧がいい漢字に並ぶじゃん。
いい漢字のロジックって時々刻々と進化してたりする。
確かに。
っていう意味だといい漢字っていう一つを目指してはいるけど、そこのたどり着き方は時期によってどんどん進化して変わっていく。
っていう意味だと答えが一つってのも違うとも捉えられるとか。
確かにそうかもしれない。
あと全く別の観点で、これは現実的な話なんだけど、
例えば同じ話でGoogle検索でいい漢字に並べたいって言って、
Googleさんは実際にAIを駆使して最強のプログラムを組んでるわけだけど、
現実、それはちょっと新しい順でしか並べられませんとか。
ちょっと頑張ってこういう順ならできますとか。
落とし所を探すみたいなの結構あるんだよね。
この期間でこれを作るために。
その中での最適化みたいな。
でも仕事もそうか、割と。
仕事も近いかもしれないですね。
無限に時間をかけたらより良くはなるんだけど、
この期間でって考えるとこのやり方がベストみたいな。
これは結構プログラムを書く世界というか、
開発みたいな世界ではよくある話ですね。
なるほど、いいですね。
プログラムに数学いるみたいな話もしてみます?
ぜひ。
どうですか?プログラミングには数学はいるんでしょうか?しみさんは。
これはあると便利よね。
なるほどね。
なくてもできることはあるんだと思う。
ああ、なくてもできることはある。
それはめちゃめちゃ正しい気がする。
絶対なきゃいけないわけじゃないけど、
あると便利なことというか、
使えることとかは結構あるんじゃないかな。
考え方の道筋の設計の仕方としてというか。
なるほどね。
逆に何が必須だと思う?しみさまときには。
キーワードで言うと、
いや、俺の答えだと前回も出てるしよく話してる気がするんだけど。
本当?何が必須?
必須。
言い換えるとこの力がつくっていう話でもあるかな。
つく力で言ったら論理的に考える力なんじゃない?
まさに。
必要な考え方で言うと、
中学1年生とかで習う文字式っていうのかな。
つまり、具体の数をxとかに置くじゃないですか。
あれ、あれ、あれだと思う。
あれが絶対必要なんだと思う。
絶対必要な知識か。
なるほど。
知識というか考え方、考え方。
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なるほど、そうなんだ。
わかんない。
関数とかも同じく。
そうだね。でいくと、
義務教育レベルの数学だと絶対必要だと思うよ。
考え方も含めて。
多分だけどね。
でも今俺が聞きたかったのは、
論理的思考力が、
でもそれでいくと、
エンジニアとして働く上で、
数学は必須ではないが、
論理的思考力は必須だ、
みたいな感じのイメージ。
はい、はい、はい。
だからつまり、プログラミングを学べば、
論理的思考力がつくよね。
っていう雑ロジック。
でも多分そう、だから、
プログラミングをやっていくイコール、
指示書とか手順書とかを出せるイコール、
論理的に考える力があって、
それがあると、
どっちの順番でもいいけど、
それがあると多分数学を、
もう一回学ぼうって思った時に、
よりよく学べる、楽しめるようになるし、
逆に数学をすごく楽しんで学べてる人っていうのは、
コンピューターってなると、
ちょっと苦手なんだよね、
とかってなってたとしても、
結構センスはあるというか、
って言えるんじゃないの?とか。
なるほどね。
俺ね、誰かに言った言葉で言うと、
論理的思考力があれば、
プログラミング向いてるかもね、
っていう話。
だけど論理的思考力があれば、
大体の場合は数学できるよね、
っていう話をよくしてて。
はい、はい。
だから、論理的思考力はあるけど、
数学って結局、
小学校から知識の積み上げが必要だから、
どっかで抜けるとさ、
抜けちゃったりするじゃん。
だから、論理的思考力がある自信があって、
数学も、やりゃきっとできたんだよな、
みたいな自信がある人は、
プログラミング向いてるかもね、っていう。
確かに。できてなくてもね。
そうそう、できてなくても、
それは、やりゃできたんだ、みたいな。
やりゃできたんだ、かつ、
論理的思考力はある。
数学はやりゃできたけどやってない、
みたいな人はね、向いてる気がするな、
っていうのは、誰かに、
プログラミングやろうかなって言われたときに、
答えた気がする。
でも、まさにそんな気がしますよね。
そんな気がする。
そうね。
あと、それに関連すると、
数学もプログラミングも、
この言葉がいいかわかんないんだけど、
思考体力がある人ほど強いと思っていまして、
なんか面白い言葉。粘り強さ。
もうちょい言い換えると、
思考錯誤をすることのもやもやに、
耐えられるもしくは楽しめる力、
とも言い換えられるんですけど、
なるほど。面白い。
数学とかって、難しい問題になればなるほど、
一本道じゃなさすぎて、
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どこから手をつけていいかがわからなくて、
まず、具体例を10個ぐらい書いてみて、
雰囲気を感じてみるとか、
やったことないな。
やったことない?
この問題って、ベクトルで解くこともできれば、
座標で解くこともできて、
ちょっとやってみて、
思考錯誤するとか、
やったことある人、ない人いるかもしれないんですけど、
数学って多分、難しい問題ほど、
一行とかの問題になったときに、
どうやって解こうかなってパターンがあって、
結構、悩み抜かなきゃいけなかったり、
試してうまくいかないと思ったら、
やり方変えて解き直すとか、
もっと簡単に言うと、
計算が合わないときとかそうだよね。
絶対この数にはならんってなったときに、
後ろに遡っていって、
どこで間違ってるか。
なるほど。それってあれだよね。
自分で気づいてるってことだよね。
テストで提出する前に。
そう。で、どこが間違ってるんだっけって、
やること。
これで言うとよくあるのはあれだ。
分数が、テストとかだってだいたいさ、
めっちゃ綺麗になる答えにしてくれてるはずなのに、
何万何十何分の何万みたいになる。
これは違うだろみたいな。
懐かしい。
これ多分、プログラミングでも一緒で、
思った結論は分かってるんだけど、
エラーになった。もしくは、
絶対こうはならんだろっていう結論が出てきたときに、
あれ、どこがおかしいのかって、
コンピューターは教えてくれないことが、
コンピューターはめっちゃ教えてくれるんよ。
あ、そっか。
でも、どっかつまづいたところの、
正直にそこだけ教えてくれるから、
問題の箇所は分かるんだけど、
理由は頑張って探すしかないね。
そんな感じかな。
確かに確かに。
なんかステップが、さっきの手順書みたいので言うと、
10ステップやってるみたいな感じなんだけど、
5でくじけてます。
なんかここに、
値がよけてるものが入ってますとか言うんだけど、
そこから先は頑張るみたいな。
でもそれって5の書き間違いなのか、
実は1ぐらいのところでもはや書き間違えたまま進んでて、
4までいけちゃったからかとかを、
解明したりとかも含めてしなきゃいけないと思うんですけど、
なんかそういう、なんだろう、
うまくいかないなっていうことに気づいたとき、
もしくはどうやって進めたらいいんだろうって思ったときに、
試行錯誤をするとか、
もうダメだーって差しを投げるんじゃなくて、
ここまでは多分正しいなみたいな。
見ていく力とかは、
すごい共通してる気がするんですね。
めっちゃそれは思うんだけど、
それどうやってつけるんですか?
これをどうやってつけるか、いいですね。
これ、持論がある、私。
あるんだ。
思考体力、それって気づいたらついているものなんですよ。
つまりつけよう、つけよう、つけようって言って、
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思考体力つけるために努力するんだってやるのは結構苦しい。
それで耐えれる人っていうのは、
多分仲間と一緒に頑張るとか、
体育会の無理でやると頑張れると思うんですけど、
どっちかっていうと、
目の前の問題解いて解こうとして、
目の前の問題と向き合っているうちに自然とついていくっていう、
自分にとってちょっと背伸びしないといけない経験をしている数で、
これはついていくと思います。
背伸びか、なるほど。
今ね、俺、自分のことを思い出したときは、
多分野球やってたんですけど、
速い球をどうやって投げるかとか、
速くどうやって走るかで、
それっぽい力をつけてきたのかなって思った。
俺の場合はね。
それもそうなのかもしれない。
しぬさま文脈とは違ったか。
ゆとうさま文脈だと目的があって、
目的に向かって結構いろいろ試行錯誤ができる。
しみてき文脈だと、
具体の悩み事が目の前にあります。
この悩み事と向き合っているうちに、
これは結構超えたい壁というか、
例でいくと?超えたい壁。
例でいうと、
円周率が3.05より大きいことを証明せよという問題があります。
東京大学の有名な入試問題です。
これ結構3.14なんだから、
そんな当たり前じゃんって誰もが最初思うんですよ。
中学生でも。
とりあえずわかるんですけど、
証明しようとすると、
いろんな解き方があるんですよね、これ。
円の中に正十六角形を書いて、
いろんなやり方があるんですけれども、
これをこの問題解きたいって思うじゃないですか。
思うんですよ。
その一行しかない、
当たり前の問題だけど東大の問題だって言われて、
当たり前じゃんって言ったら不正解ですって言われるとこから始まって、
それと向き合っているうちに、
いろんなこと実験したくなるんですよ。
たぶん。
例えばでもこれ書きやすくして、
円に近い正多面体を書かないと、
その数字に近くならないんですよ。
とりあえず計算しやすそうだって言って、
正八面体とかで計算すると、
全然違う図形で計算しているから、
3.05よりももっと遠い数になっちゃうんですよね。
じゃあそれを十六面体にしたらうまくいくのかって言ってやると、
まず試行錯誤フェーズ1で言うと、
作図ができない。
もう書くだけでうまく書けないみたいな。
試行錯誤フェーズ2で言うと、
今何やってるんだっけってだんだんわからなくなってくる。
つまり何のために正十六面体を書いたのかがわからなくなってくるみたいになって、
もやもやするわけですよ。
だけど解きたい、解きたい、解きたいって思って、
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ある日解ける時が来るんですよ。
ある日。
そんな日をまたいでるんだ。
演習率は日をまたぐかもしれないけど、
解けるようになると。
応用問題であれば30分考えて解けたと。
それはだんだん長くなっていけばいい話なんですけど、
体力っていうのは。
そういういい問題を解きましょうって話?
地の体力をどうやってつけますかの例だと思って聞いてたんだけど。
いい問題の定義が2つあって、
解きたいと思う問題であること。
これが一番大事だと思ってます。
つまりやらされ計算問題を解くんじゃなくて、
これ解けたらいいなって思う問題に出会う。
こそ意味のいい問題であることがまず大事だと思ってます。
次にその問題を解くのには今の自分の実力だとちょっと足りなくて、
背伸びっていう話か。
背伸びが必要な問題。
この2つを満たして、仕事も一緒な気がしていて、
ちょっと挑戦したいって思える気持ちがあって、
今の自分には届かない仕事をしているうちにとうまくいかないんですよ。
もやもやするんですよ。苦しいんですけど、
でも知識を得ることに貪欲になれるんですよ。
解きたい問題だって思うと。
そういう状態でこうやってると、
知らないうちに没頭する瞬間があって、
没頭力が多分ニアリーイコール思考体力に割となっていくのかもしれないんですけど。
なるほどね。
だからそれに向かって頭使って背伸びして考えて、
考え続けるみたいなことをやっていれば自然とついていくっていうのが。
趣味的解釈。
趣味的解釈も聞いた上でやっぱり俺のもそれに近いなと思って。
近いよね。一緒だよね、多分。
それもだから思考の癖の違いだと思う。
俺はこうしたいなから入ってどうやる。
もちろん上手く伸びないときもあって、
そこの成績とかもそうだけど。
そうやって思考錯誤して頑張っていくと頭も速くなってみたいな。
なるほどね。面白いね。
勉強でやるのは小学校だとなかなか難しいね。
小学生のときだともっと解けない問題があったよとかっていうときとかに
頑張って考えるでもいいですし、
クイズみたいなやつとか謎々とか。
なるほどね。昔からめっちゃ好きだった。
たぶんハマる人って思考体力の元となる力を。
なるほどね。めっちゃつけてるわ。
ゲームで裏技探すために結構いろいろやれる人とかね。
なるほど。裏コマンドとかも。
たぶんそういうのをやれたりしてる人ほどきっと思考体力につながり、
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それはプログラミングも数学にも通ずる力なのでつながってくるんじゃないかなと思います。
なるほどね。面白い話だ。
最後に一瞬、プログラミング、数学いらない説言ってたけど、
いる説でも言ってもらえますか?
いいですね。
いる説ってか、こういうケースはいるよね。
はいはいはいはい。
っていう話だと、前にいる数学でも出たじゃないですか。いろいろと。
でも言ったら、最近ホットな技術に関わりたかったら絶対数学はいるよねっていう感じかな。
それはなんとなくわかる気がするぞ。
でもそれこそ三角関数とかがめっちゃ必要だから、
ゲームプログラミングやるには、
ゲーム系の物理シミュレーションとか3Dモデリングだとか、3Dグラフィックスカーとか、
そういうやつやったらもうめっちゃ数学いるし、
これも言ったよね、音声系の技術やりたかったらとか、
そんなホットじゃないけど、画像処理とか画像の加工技術とか、
あれも思いっきり多分数学必要だし、
それこそAIとか機械学習的な領域っていったらマジで数学だし、
ブロックチェーンだって数学ですよね、暗号技術とかが関連なんだけどブロックチェーンって、
それこそしみさま系に近いのが大数学とかそっち系ですよね、数学のジャンルでいくと。
なのでそういうイケてるホットなこれからの技術をやっていく、書けるプログラム、
そういうのをやってきたければ数学が得られるよねっていう。
確かに。
言われてみると、それらの新しい技術を理解するためには数学が必要で、
新しい技術がおそらくちょっと新しくなくなってくる時期にハッピーセット化する人が現れて、
いらなくなるんだよね多分数学が。
いらなくというかなくてもできるように。
概要というか概念というかそのレベルでは理解した方が、
要は使うためにはそいつのことを理解してないとあんま使いこなせないよねっていう。
そうだよね。
だから使わされてるというか、Googleさんとかが作った機械学習のハッピーセットを使って何かをするはできるんだけど、
そこに奴隷のように従うしかできないみたいな感じにはなっちゃうから、
そのレベルで言うと数学は確かにいらないとも言えるんだけど、
ただただ使うような立場であれば。
でもそれをリードしていく立場になりたいとか、
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新しいそういうものを作っていくとか、
だったらマジで引くよっていう感じかな。
これを聞いてくれてる中高生は将来新しい技術を作ってくれるだろうと信じてますので、
そう思うと数学はめっちゃめっちゃ必要ですね。
コメントくれてる方がいらっしゃいまして、
お便りいくつかいただいてるんですが取り上げられてなくてすみません。
また後日ネタとして話したりコメントしたりします。
します。
今言いかけたのがSpotifyのコメント機能っていうのがあって、
そこに書いてくださってる方がもう一人いるんですよね。
ちょっとそこの話を一瞬だけして終わるかなと。
なんで今このタイミングで思い出したかっていうとこなんだけど、
フォト会の機能でQ&Aみたいなのができるんだよね。
一回だけ偏差値の会でQ&A試して、
どんな感じなんだろうって機能を試すためだけに入れてたんだけど、
そこにペンタンユウさんという方がコメントくださってます。
ありがとうございます。
ちょっと読み上げます。
中学生です。
ぶっちゃけ偏差値の程度は最近知りました。
60後半から70で大抵の高校に進学できるということくらいですかね。
っていうコメントをいただいております。
ペンタンユウさんありがとうございます。
ありがとうございます。
中学生の方なんですよ、ペンタンユウさん。
中学生リスナーがいらっしゃるんですね。
本当にありがとうございます。
ありがとうございます。
こういう中学生、高校生、大学生も全然遅くはない。
大人も全然いつからでも遅くないですけど、
これ聞いたきっかけで何か数学なり技術なり、
高度な方向に興味を持ってくれるきっかけとなったら嬉しいですよね。
嬉しいですね。それは嬉しい。
小中高生リスナーを増やしたいと、
いろいろ活動もしたいなと思っている、
今日このお客様でございます。
ぜひ学校のみんなに紹介いただいたり、
リツイートしていただいたり、
あとは大人の方だったらお子さんとか、
親戚の子とかに紹介していただけるとめっちゃ嬉しいです。
嬉しいです。私たちは数学やプログラミングや技術、
科学、サイエンスとかそういうところにハードルを下げるというか、
そういう話があるんだったらちょっとは面白いかもって思うような、
そんなラジオを届けていきたいと思いますので、
こういう話聞きたいとか、ぜひドシドシいただけると嬉しいです。
嬉しいです。
27:00
という感じで今日はこんなところです。
この番組では皆様からの温かいお声だったり、
こんなテーマで話してほしいというお声をお待ちしております。
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ドシドシお寄せください。
お待ちしております。
待ってます。
あとはApple Podcasts、Spotifyの星5ポチッとのレビューだけでも構いませんので、
ポチッとしていただけるとしみさまが喜びます。
どうか1ポチお願いします。
もちろん僕も喜びます。
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ダメです。5ポチ。
星5ポチでお願いします。
星5ポチをお願いします。
というところで終わりますか。
今回も見ていただき本当にありがとうございました。
ではでは、さようなら。
さようなら。
