活動再開と確率の話：パスカルも苦戦した問題
数学ナビゲーターしみと。
理系出身、文系就職のゆとです。
ゆるゆる数学エッセンス始まりました。
よろしくお願いします。
ご無沙汰しております。
だいぶご無沙汰してますね。
気まぐれ配信ということで。
その間にも聞いてくださっている方がいっぱいいるのを見ていて、すごい感謝しています。感動しています。
ありがたいですね。
久々に活動再開ということで、不定期配信ですが、ゆるくいければと思います。
はい、お願いします。活動再開ということで。
はい、活動再開です。
記念すべき活動再開の1日目は。
ゆるくですね、確率というものをですね、ちょっとしゃべりたいなって思います。
確率。
確率って今までやってないっけ?
いや、結構ね、多分やってる。確率の中でも細かい問題というか、具体的なやつ。
今までね。今回も確率の特定トピックというか。
そうですね。先に言っちゃうとあれですよ。昨今、生成AI流行ってるじゃないですか。
生成AI。私も大好き。
はい、チャットGPTとか、ジェミニとか、フローとかやってるじゃないですか。
はい、いろいろあるね。
あれって確率なんだよなっていう話をしたいっていう。
あれって確かに確率なんだよなって見てる人少なそう。
そうそう。だからいきなりその話というよりも、最初ね、確率ってこんなんやったなっていう小話を一つして、そのAIの話ができればと思っております。
いいね。小話からのトレンド。
すげー綺麗に繋がるかわかんないですけど、まあまあ、小話はね結構算数、算数。
いや、大丈夫。俺確率めっちゃ苦手だから。
あ、本当?
そんなゆとさんに問題です。
はい、いきますか早速。
早速問題です。
サイコロを4回振って、6の目が1回以上出る確率はいくつでしょう?
わかりません。
早い早い。早いですね。
もう1回いい?
サイコロ、普通のサイコロね、6マスのサイコロを4回振ります。
で、6、6の目、6ね、一番高いやつが1回以上。
だから、まあなんかわかりやすいので言うと、全部6が出る、まあ奇跡的に。
全部6が出たら4回出るからOKね。
はいはい。
3回でもいいし、2回でもいいし、1回でもいい。
はいはい。
その確率はどれくらい?
でもあれじゃないの、例の、これはめっちゃちゃんとした学校教育の賜物のやつで、1引くやるやつじゃないですか。
1回も出ない方。
はい、学校教育の賜物ですが、それをするとバチッと解けるんですけど、解けるんですよ。
それをするとバチッと解けるんですが、これパスカルって人、聞いたことあります?
はい、むしろ物理で馴染み深い方です。
物理でもすごい人なんだね、パスカルの三角形。
あ、そっか、圧力の単位とかパスカルですよ。
あ、そうだね、確かにね。
でもパスカルさんなのかわからなくなってきた。
でもそうなんじゃない?
このパスカルさんは天才と言われてるんですよ。
パスカルの定理というものがあったり、パスカルの三角形というものがあったり、パスカルの原理というものがあったり、間違いなく素晴らしい人です。
こんなパスカルさんがこの問題、すっげえ難しく解いてたんだって。
さっきの1-それが1回も起こらない確率みたいなのよりももっと複雑に見た。
たぶん1回目のサイコロで6が出たか出なかったか、出なかった場合に2回目のサイコロで出たか出なかったか、3回目のサイコロで出たか出なかったかみたいなことをすごい長々解いたりしてたんですって当時。
そんなように我々当時の昔の天才にできなかったことがポンとできるようになってるわけですよ。
なるほどね。後代と今を比べたら、今というか100年前とかかもしれないけど。
でもパスカルは1600年くらいの人かな。
パスカルはフェルマーの最終テーリーで有名なピエールとフェルマーと手紙でやりとりをしたりしてると言われてるから、フェルマーの時代の人なんですよ。
1623年生まれ1662年にお亡くなりになっているので、私天才です。
ちょうど1600年代17世紀ってことか。
17世紀には1-なんていうのもなかったということなんですが、一応解き方というか1-ってやつで言うと。
なんていうんだっけ。
名前なかったっけ。
四字章みたいな。
あ、そんな感じ。
そうだよね。多分合ってるよね。
四字章。
四字章じゃない。
しっくりこないから完全に忘れてるけどそんな感じだった気もする。
6が1回以上出るか6が1回も出ないかで全部表せますよねっていう考え方として。
それ足すと全部になると。
足すと全部になるってやつ。
全体ね。
全体の全部起こる確率だから100%の1全部が1の中で6が1回も出ない確率を引けば1回以上出る確率が残りますね。
1回も出ないってことは毎回1から5が出てるので6分の5かける6分の5かける6分の5かける6分の5ですね。
6だけを外した。
そうだね。計算式で言うと。
これが1296分の625ですって答え見ちゃいます。
ざっくり3分の1みたいな。
半分くらいだね。
半分か。
1200分の625。
1200分のか。1900分のって勝手に間違えた。
1296分の625です。
半分くらいか。
半分くらい。
1から引くと1296分の671が1回以上出る組み合わせです。
でも4回振るのこれすごい真面目に6かける6かける6かける6の1296個分のマスを作って全部の可能性を書いていっても解けるんですけど。
671個数えるのはめっちゃ大変だったんで。
こういう方法を知らないとマスカルさんは大変だったと言うと。
大体でも6ってレアそうな目じゃないですか。
強そうじゃん。1とか6って強そうじゃん。
サイクロデート1弱そうだけどね。
6強そうじゃん。
6強い目を4回も振れば5割以上出るんですよ。
っていうのも面白い話ですよね。
以上か。
確かに。
意外と出やすいっていうね。
パスカル出したのはなんでパスカル出たんだっけ?
単純にこの問題をすごく上手に解けなかったんですっていう比喩に使われてるんですよ。
エピソードでよく出てくるんだ。
あの天才でも当時は解けなかったとかね。
なるほどね。
でもなんでこのネタを選んだかとAI話のつなぎで言うとですね。
まだ生成AIが確立っていうのがあんまりピンと。
まだその話はこれからするとして。
昔の天才ができなかったこと、難しいと思うことを今の人がポンとできるようになるっていうのは、
このAI時代で一番としていることだなって思ったんですよ。
確かにね。
今っていうとまた生成AIが来た今とちょっと前の今が近くて紛らわしくなってるけど。
確かにそうだね。
別にあれだよね。火起こしとかだってそうだよね。
あばばさにね。
昔は綺麗めって頑張ってたのを今はね。
現代は簡単。
そう思うと現代のことを学ぶことって意味あるよなとか、
当時の天才が難しいと思うことができるようになってるってすげえなって思ったのが、
AIって技術も象徴してつながってるなって思ったのと、
あと確率でAIとつながってるって話これからするのと、
最後にこの6というレアな目も4回触れば出るっていう話を最後にしたいんだけど、
それは最後にします。
AIです。生成AIちゃんなんですけれども。
AIですか。
AIです。
生成AIの正体は確率計算
もう2,3年なんだか話題ですね。
言葉でチャットをするとAIがすごいリアルなっていうか賢い感じに返してくれるようになった。
めちゃ早で。
これってどういう仕組みで返してるのっていうのがまずありますよね。
初めての人です。
まさか裏側に天才な人がいて電話窓口の人のように返してるわけじゃないじゃないですか。
そうだね。
とはいえAIが全部の言葉をすっごい理解してる天才な人みたいなのがいて、
その人が返してるかっていうと実はそうじゃないんだよね。
実はそうじゃないですよね。
そうらしいですね。
どうやらこの生成AIさんは入力した言葉っていうの。
こういうことを教えてとか聞くじゃないですか。
その言葉を見たときにチャットGPTとかに何とか教えてみたいなのを聞くと、
次の言葉としてどういう言葉が出てくるかっていう確率を考えたんだって。
もうちょっと具体で言うと、例えばありがとうっていう言葉があったときに、
この次に来る言葉はこれ適当な、とりあえず例えとして聞いてくださいね。
ございますが70%
ありがとうございますね。
びっくりマークが20%
ありがとうびっくり。
で、ですはないな、ですが5%
とかその他が5%とか。
そんな感じに次に来る言葉を確率的に見たときにくじ引きするんですって。
くじ引きなんだ。
イメージ。
イメージ。
毎回確率が一番高いやつだけ選び続けていくと、
一番高い言葉だけ常に選ぶと個性がなくなっちゃうというワンパターンになるというか。
こんなに人のことを理解してる風にするのは微妙にすごい確率じゃない、
一番いい確率じゃないのを選んでたりするみたいなね。
そういうことなのか。
直感的にね。
直感と反してるなと思ってたんだよね。
確率って言ったらだいたい同じようにいきそうじゃん。
そうそうそうそう。
思ってたらそういえば序盤の方が効いてきたな。
そうそうそうそう。
ちょっとずつね。
一番いい確率を選ぶと個性がなくなっていくっていうのは、
常に正解だけを返し続けていったら数学の問題を解いてるだけというか、
常に正しいものを返すと面白くないんですよ。
受ける人間側からすると個性を感じないらしくて。
絶妙にくじ引きをしているらしいんですよ。
それが人間らしさを持ってたりする。
冷徹なロジカルな話だけでいったら確かに確率が高いものを優先すれば、
うまくいきやすそうな気はするけど、
世の中そんなもんじゃねえってことかな。
まあそうだね。特に人の個性とかで言うとね。
その人なりな考え方っていうのが平均的というか、
最大公約数とか平均値的な。
そうそうそうそう。
つながりそうな気はする。
そうそう。そうなっていくと、
個性って確率的にみんながこうするよねってときに
ちょっと違う考え方を持ってるから個性なわけですよ。
だからAIもそこを絶妙に出そうとしていたりとか、
ちょっと余談になっちゃうんですけど、
人間側が確率をぶらしているという説もあって、
我々お願いをするときとかに文章とかに個性が出るんですよ。
こっち側の入力ね。
そうそう。こっちの入力を全部読み込んだ上で、
次に出てくる確率をくちびきしているから、
人間側がすごく個性を出した聞き方をすると、
それだけAIの反応も個性的に変わっていく。
なるほどね。
よく言われるのが、AIの回答全然しょぼいじゃんみたいなときに、
実は入力している人間側がちゃんと情報を与えていないから、
いいものが引き出せていないよみたいなことをたまに言われてたりするかなと思うんですけど、
それと一緒かな。人間側が入れる情報でも。
最近進化した生成AIちゃんだとまた違うけど、
2,3年前、チャットに何か言っても人間なこと言うよっていう人に、
Xか何かでバズったのが、それはあなたの能力を示してますみたいな。
怖い怖い。
こっち側の入力がしょぼいと相手もしょぼくなるみたいなことで、
そういう例えというか煽りみたいなのがバズってたのを見かけたことを思い出した。
でも多分まさにそうなんですよ。
人間が与えている情報に対して、次に出てくる言葉が、
例えば今の5個ぐらい確率で出てきて、
くじ引きをするときに確率が高いやつはその分くじがいっぱい入っていると思うと、
基本的には確率が高いものになるけど、
例えばたまに確率が一番高いやつじゃない言葉とかも混ぜていきながら返答を作っているというのが、
どうやら今のAIらしいんですよ。
確率確率確率結果結果結果で持ち列が並んで、それっぽい文章になるってことだもんね。
それくっつけたらちゃんとした文章に見えて会話が成立しているように見えるってすごいですよね。
そう考えるとそれっぽい文章っていうのがすごいしっくりくるね。
それっぽい文章を作っているだけみたいな。
天才がオペレーターにいて電話対応してるみたいなイメージとか、
すごい賢いロボットがいて、そいつが全部言葉として理解してるとかじゃ実はないっていうのが、
今の仕組みだよっていうのは結構面白いんじゃないかなと思う。
しかもその裏にあるのは実は確率なんですよ。
AIの進化の要因と新番組紹介
そう考えるとまた難しいのが今日の範囲じゃないと思うんだけど、
その精度が上がっていくというか、チャットGPってどんどん進化していくじゃん。
あれはどういうことなんだろうっていうのも全然イメージが湧いてない。
超雑に言うと確率の精度が上がるっていうか、さっきからの話でさ、
別に確率が高いのを選ぶだけじゃないじゃん。
確かにね。
何が良くなって精度が良くなるみたいな気も知りたくなってきました。
全然調べたことなかった。調べようともしたことなかったけど。
余談的に言うとあれですよね。
チャットGPとか会話でしてる関係で、この会話で満足したかしてないかみたいなのを見てるんですよね。
上手くいった時はこういうパターンにこういうことを出すのは正しかったみたいな、正解でしたみたいなのが学習されていって、
逆に違うよみたいなことを返される時ってあれじゃないですか。
それを見た時にこのパターンにこれを返すと違うんだなっていうことを何億人っていう人が使っているやり取りの中で、
それを多分検知できる仕組みが今の確率のやつとは別にくっついていて、
強化学習っていうかな。
強化学習。強い?
強化していく。強くしていく。
強く化ける?
人間のフィードバック、アドバイスで強くなっていくんですけど、そいつがくっついてたりとか、
あとは読める言葉の数、世の中のどれだけの言葉を知っているかによって出せる確率の、
例えばサイコロしか持ってなかったら1から6しか出せない。選択肢が1から6しかないけど、
100面サイコロ持ってたら1から100のバランスに返せる。
これが言葉だと思う。6個がありがとうかごめんねかみたいな。
100面ぐらいになると申し訳ねえみたいなやつから、
ということに申し訳ございませんもあれば、
sorryみたいなのも多分ある。
言葉のバリエーションが増えていく。
ここも多分どんどん開発していくというか、
キャパシティが上がっていくことで選べるバリエーションが増えたりとか、
人間の言葉を覚える脳みそみたいなのも多分強まっていて、
最初は書いた1回の言葉しか1問1答みたいな。
例えば鎌倉幕府は何年から何年ですって言った時に、
次に江戸時代のことを聞いた時に、この人は時代のことを聞きたいから
江戸時代とかも答えてあげると喜ぶよみたいなことは、
鎌倉時代のことを聞いたっていうことと、江戸時代を聞いたっていう2つの情報があると、
もしかしたらこの人はそういうことが知りたいのかっていうのを確率的に出てくるんだけど、
1問1答で1個しか持ってないと1個に1個返し続けるんで、
あんまりそれらしい色なんか、分かってるねえには行かない。
あるのかもしれない。
文脈とか論理的な流れも一緒か似てるか。
一緒一緒。でも知ってるその図を読める数と、学んだ言葉の数と、
あと人間によるフィードバックとか、
もっと最近のは、この言葉だったらちょっとインターネット検索して答えてあげた方がいいやとかを
判断できて、インターネットに検索しようっていう命令を
自分の中で人に返す前にできて、ネット検索した状態で返してくれるみたいなことができるんで、
より頭良くなってるみたいなの言われてますよね。
今のは余談なんですけど、
許す的に言うと、最新技術のAIって意外と確率とか、もっと言うと多分統計とかもそう。
何とかそう?
統計。
確率統計って結構セットで出るね。
そうですね。そこの分野が変わってるよっていうのを知るとちょっとおもろいかもっていうのと、
当時の400年前500年前ぐらいの天才が解けなかったものが、今結構高校生ぐらいでもポンって解けるってなってるのが、
6のサイコロ4回の例はそうなんですよ。
500年前の天才は多分解けてたんだと思うんだけど、すっごいいっぱい考え抜いたらしい。
めっちゃ効率悪いし、めっちゃ難問だったみたいな。
そうそう。
当時からすると。
それが今やってきてるっていうのは、AIって言うとなおさらそれは広がっていくよって言いたいけど、
許す的にも新しいこととかね、学んどくとすげえねみたいなことをざっくりメッセージとしては。
なるほどね。結構おもしろいね。確率だろうで。
いや、俺はだから、先生は確率の応用だよっていう一言レベルでは知ってたけど、
俺、今日の話で結構チャットGPTとの会話をより楽しめるようになる気がするし、
何?それこそより使いこなせるような気がするね。
ただ単純に今の話を想像してもおもしろいし、
たぶんさっきの一問一答の話で言うと、一問一答からもっと前の文字列まで確率に含むとか、
たぶんそのバリエーションを持たせてるのかなとか、
その確らしさのパラメーターとかもありそうだね。曖昧さとか、自信度みたいな。
はいはいはい。
裏側を想像しながらちょっと使ってみたら、おもしろいし、よりうまく使いこなせんじゃないかなって思ってきましたね。
これあるんですよ。
チャットGPTとかは、あえて確率をずらす設定とかが入ってたりする。
どのぐらいの比率でずらすと最も人間らしい答えを出せるかみたいなことを研究していて、
逆に言うと、法律のこととか医学のこととかを聞かれたときに、その設定値を最大限正しい確率を出せっていうのに変わるようにシステムが組まれています。
それによって、マジでミスっちゃいけないやつは限りなく機械的な回答をする。
はいはい。だから同じことを聞いたら、ほぼ同じ回答になる確率も上がるというか。
上がる、そうそう。
日々の雑談っぽいやつとかは、あえてずらしを入れることで、そこが親しみやすさを感じる語尾とかに感じさせたりとか、そういうのが確率を外して出されてるみたいな感じですね。
なるほどね。おもしろいですね。
今、AIをなぜ私に語るかというと、新番組を始めまして。
新番組を始めたんですか?
あなたも始めてると思うんですけど、私が某教育系企業の新規事業担当にジョブチェンジをいたしまして。
新規事業者さんは新規事業者さんで、AIの人、AIさんになった関係で、AIのことを勉強して。
ゆる数と同じ感覚で、もともと私は大学で数学を学んでいたので、その数学の面白さ、ゆるさ、難しいと思う裏側に面白さがあるなっていうのをゆるく発信をしていたんですが、
AIなんてまさにそうじゃねって思って、難しそう、とっつきにくい仕組みもわからないし、言葉だけでめっちゃ出てくるAIみたいなのをゆるく話そうと。
親友はAIラジオという番組を始めました。
AIと仲良くなるぞと。
ゆる数も引き続き配信していきたいと思って不定期にいるんですけれども、
AIの方も緩やかだけど、ちょっとだけ真面目なことも語っているけど、やっぱり緩いぐらいのテンションは変わってない気がするので、ぜひそちらも見ていただけると嬉しいです。
どっちも合わせて聞いてください。
よろしくお願いします。
そんなところで終わりましょうか。
今後またゆる数の配信もどころどころしていきましょう。
聞いてくださっているあなたからの声があればあるほど配信頻度が上がるかもしれないので、
ぜひAppleとかSpotifyのレビューとかお便り、コメント、よしよしお待ちしています。
詳細は概要欄にあります。
よろしくお願いします。励みになります。
配信止まっていてもポツポツいただいてたりしていたので、また取り上げたりもしたいですね。
ぜひお便りコーナーもやりましょう。
そんなところで今回は以上です。
ありがとうございました。
ありがとうございました。
さよなら。
さよなら。