将棋のゲームとしての特性と初心者の勝てなさ
こんにちは、たなけんです。 こんにちは、こばちえです。
てくてくラジオは、仕事の合間にするような ゆるい雑談を配信するポッドキャストです。
今週もよろしくお願いします。 よろしくお願いします。
はい、エピソード225、やっていきましょう。 やっていくぞ。
はい。 この間、Xをね、
モニョモニョ見てたんですけど、 その時に、たまたま全然知らない方のツイートで、
もうリンクもどこだかわかんないですけど、 将棋というゲームは、
初心者が勝てる見込みがなさすぎる、みたいな。
なんかそういうことをね、ツイート、 ポスト化されてる方がいまして、
ふむふむ、なるほどと、そうなんかな? そうじゃないんかな? みたいなことを考えたんですよ。
うーん、将棋わかんないから、 えーって感じです。
そう、僕もね、将棋はわからなくて、
えっとね、たぶん小学校1年生か2年生くらいの時に、
えっと、いとこのうちに行って、 いとこがね、3つぐらい上なのかな?
3つか4つ上のいとこが、 なんか、将棋やろうよとか言って言われて、
なんもわかんないから、なんかざっくり、 あの、各コマの動きだけ教えてもらって、
なんかやったんですよね。 うん。
でね、その時はね、奇跡的になんか勝って、
えー、すごい。
そう、まだたぶん小学2年生、2年生対5年生みたいな感じの戦いで、
絶対勝てるわけないと思ってたんだけど、
なんかね、わかんない、3手ぐらい先がね、 なんか見えたんですよ、その時。
見えた、すごいじゃん。
すごい、あの時はたぶんね、ラッキーというか、
こうやってこうやってこうなるから、 絶対もうこの相手の王様、
動きをなくなるじゃん、みたいなのが、 たまたまなんかうまく噛み合って、
どこに動いても絶対取れるぞって状態になって、 こうかな、みたいなやったら、
なんかすげえ悔しそうにしてて、あのいとこが。
えー、すごい。
これが、こういうことなんだ、将棋って、 なんかその瞬間は思った。
それ以降は全然ダメだったんですけど、
1回勝った、でもそういうこともあったんで、
感覚的には、実力差がこうですぎるとか、
その初心者が勝てないみたいなの、 そうなのかなって思ったんだけど、
たぶん小学生ぐらいの、あの、なんだろう、
どんぐりの生比べだと、そういうことも あんのかなと思ったりしたんですけど。
いい勝負はいい勝負だったってことですね、 その時はきっとね。
そう。
で、まあ改めて将棋ってそうかと思って、 ちょっと考えてみたんですけど、
あの、将棋ってまず、プレイヤーが 相手と自分だけなので、
なんか自分の動きがすごく直接的に 相手に影響するし、
相手の動きが自分に影響するっていう、
まあ対戦相手が、自分と相手のみのゲームは 全部そうだと思うんですけど、
なんか、例えば、
うーんと、
スポーツで言うとサッカーだったり、
バレーボールだったり、
その仲間のプレイヤーがいるようなゲームだと、
仲間の動きによって、
こう、自分自身が動きやすくなったり、 動きにくくなったりとかもするので、
なんか相互作用が仲間内であると思うんですけど、
そういうのがない、二人プレイのゲームって そういうのがないので、
まあ、なんていうか、
すべては自分の責任になるっていう意味で、
まあまあプレイヤー二人だし、そう、
実力はまあ出やすいかっていうのが 一つ思ったことと、
あとは将棋って、
全部の情報が公開情報なんですよね。
そうだね、もう見えてるもんね。
そうそう、全部が見えてて、
えーと、もう、
まず、将棋のマス目がまず決まっているっていうのと、
なんで、動ける範囲というのが決まっているし、
コマが全部出揃っていて、
で、コマの動きもすべて定義されている。
で、相手のコマを取ったりとかっていうのもあるんですけど、
取ったコマがどれなのかっていうのも見えているし、
なんか、隠れた技みたいなものがないじゃないですか。
そうそう、これは隠し玉なんだよみたいな、
相手に見えてない情報みたいなものがお互いにないので、
なんか、そこの余白がないというか、
はいはい。
すべての情報を見た上で、
で、すべて自分自身で判断して行動する。
で、それが相手にダイレクトに伝わるみたいなのが、
将棋のゲーム理論的分類とゼルメロの定理
まあ、なんだろう、
他のゲームと違うところになるのかなと思ったりして。
で、あとは、相手と自分の一手ごとに、
アクションプレイヤーが変わるというか、
いわゆるターン制のバトルというか、
そういうものなんで、
もちろん一手ごとの時間制限とかは、
あるかもしれないんですけど、
自分の動きを相手が阻害してくるってことがほとんどない。
なので、このマス目にこのコマを打ちたいと思えば、
それは手の動きをゆっくり動かそうが早く動かそうが、
置けるんですよね、コマを。
そうだね。
それをなんか、ブロックされるみたいな、
はじかれるみたいなことはないので。
誰かに妨害されておけないとかないもんね。
そうそうそう、ないから、
なんか、その辺も、もう考えたこと、
まあ、脳みそのバトルですよね、ほとんどね。
っていうのがあって、
まあ、確かにそういうような観点で考えると、
こう、余地がないというか、
実力しかないというか、
まあ、確かにね、そうだよね。
そう、っていうのがあるかなと思って。
なんか、もちろんハンデ戦みたいなことはできて、
なんか、コマ落ち、コマ数を減らしたりとか、
っていうので、上級者と初級者で、
こう、ハンデをつけて戦うってことはできるんですけど、
たぶん、それであっても情報は全部見えてるので、
うん。
そうですね、なんかその辺りが、
こう、実力が出るとか、ランダム性がないというか、
っていうのが将棋の特徴なのかもなと、
もちろん同じようなゲーム、他にもあるとは思うんですけど、
同じようなところで言うと、チェスとかはね、同じ、似てそうですよね。
確かに、チェスとかは似てそう、ほとんど同じなんじゃないですかね、きっと。
ね、そうそう。
そうそう、って思って、
あ、そうかと思って、
で、なんか、あの、
自分が普段見ている、まあ、コンピューターゲームとか、
まあ、スポーツとかもそうですけど、
っていうのを、今みたいな視点で見たときに、
こう、まあ、単性のバトルじゃないものをやっているとか、
テレビゲームの、例えば格闘ゲームだったら、
あの、いつ攻撃をしてもいいので、
順番に攻撃しなきゃいけないみたいなルールがないから、
そこに、こう、
何だろう、競技性が、あの、何て言うんだろうな、
スポーツ要素があるというか、
技術がすごく介入するところ、
だったりするような、とか、
で、僕が普段やっているテニスは、
まあ、ボールを交互に打つっていう意味では、まあ、単性
なのかもしれないけれども、
あの、どんなプレイ、どんなショットを打てるのか、みたいなところは、
お互いに、
基本的には見えていなくて、
プレイしながら、ああ、あの人はこんなショットも打てるんだ、とか、
こういうところが得意で、こういうところが苦手なんだ、みたいなのを、
プレイ、対戦しながら探っていく、
っていうので、徐々に情報が見えていく、みたいな、
ところもあるし、
で、情報が見えたとしても、毎回同じことができるわけじゃないから、
まあ、そこに技術の要素が絡んでくるな、とか、
うん、なんかそういうことを思って、
将棋というものをちょっと考えてみた、
結果として、普段身の回りにある、なんか、ちょっとした勝負事とか、ゲームとか、
を見るときに、
まあ、こういう特性が違うな、みたいなのを、
こう、感じるようになってきたんですよ、
うーん、
うん、
そうなんですよ、
で、
っていうので、そういう話をジェミニにね、
なんか、将棋ってさあ、みたいな、むずくない、むずくないというか、
あの、不確実な要素がなさすぎて、初心者が勝てるとかって、あんまないですよね、みたいな話をしたら、
なんか、良く気づきましたね、みたいなことを言われて、ああ、なんかお立てられてるわ、と思って、
いい視点ですね、とか言って、
将棋はやるんですか、とか言って、ああ、将棋は全然やらないんですけど、
やったことないのに気づけるなんて、すごいですね、みたいなことを言われて、
めっちゃお立てられてる、
どうもどうも、みたいな、
褒められてる、
そう、めっちゃ褒められて、いい気になったりして、
うん、
で、そんなことを言ってたら、なんか、あの、ジェミニさん曰く、まあ、将棋というのは、あの、ゲーム理論の中で言うと、
えっと、二人令和有限確定完全情報ゲームというものに該当するんです、
へえ、難しい、
なんか、すごい長いな、と思って、
うん、
二人っていうのは、二人で、
えっと、令和っていうのは、ゼロ、ゼロ和ですね、
ゼロサム、
ゼロサムゲーム、はい、って言われるやつ、
うん、
で、えっと、有限っていうのが、なんか、ゲームが必ず有限の手数で終了するっていうものを、なんか、有限ゲームっていうらしいんですけど、
うん、うん、うん、
で、あとは確定、確定ゲームっていうのもあって、まあ、偶然に左右される要素がないっていうのを確定ゲームというらしくて、
なるほどね、
あとは完全情報ゲームっていうので、えっと、全ての情報が両方のプレイヤーに完全に公開されているっていうのを完全情報ゲームというらしくて、
それを全部繋げて言うと、二人令和有限確定完全情報ゲームという分類になるらしいですと、
はいはい、あの確定はあれだね、サイコロみたいな運で何が出るか決まるみたいなことがないってことですよね、
ないってことですね、
確かに確かに、
そうそうそうそう、
っていうので、うーんみたいな、なるほど、
で、なんかその、やっぱり、運の要素がなくて全部情報が見えているので、
こう、実力が出やすいよね、みたいなことを言ってくれていますと、
で、えっと、ウィキペディアにそのゲーム理論のね、あの、あ、ウィキペディアじゃない、ジェミニにゲーム理論のウィキペディアのページとかをね、見てもらって、
この分類で言うと何になるんですか?みたいなことを聞いたんですけど、
うん、
なんか結構難しくて、そのウィキペディアのゲーム理論のページも、
たぶんわかりやすく書いてくれてると思うんですけど、結構がっつり読むと追いつくのが難しくて、
なかなか理解がしにくいというか、あの、腰を据えて勉強しないと頭に入ってこないなーって感じだったんですけど、
えっと、ウィキペディアにある記載の中で商業分類すると、なんかね、展開系ゲームっていう枠組みとして捉えられると、
言ってて、で、展開系ゲームっていうのは、なんか意思決定の順序を樹形図、木の形の図で表現できる形式のゲームのことだと言ってて、
あー、確かにね、
はい。で、将棋は先手と後手が交互に手を打っていくので、一手ごとに枝分かれしていくっていう巨大な樹形図として記述ができますと。
うん。
はい。だから一手目をここに打ったら、次相手がここに打ってっていうのを繰り返して分岐していくと、
将棋のます目がもう全部決まってて、一手目が例えば1かける1のここに打ったら、
えっと、二手目はそれ以外のここに打つしかないっていうのがもう全パターン列挙できるっていうことだと思うんですね。
うーん、なんか次の相手の手がこうくるかもしれないし、こうくるかもしれないけど、じゃあそれぞれに対して自分の打つ手は次はこう、こうなるみたいなやつがどんどん枝分かれしていくイメージかなと。
あ、そうですそうです。
思った。
うん。
そうそうそう、そういう感じ。なので、全部を書き出すことが一応多分できると。
そうだね。
すごい数、すごい何通りもの数になるんで難しいんですけど、一応その全部、分岐を木で書き出すことができるっていうことだと思うんですよね。
何手先まで読めるかみたいなやつがこれなんだろうね。
だと思いますね。
うん。
そうそうそう。で、えーと、そういう展開系のゲームに該当しますよっていうことと、えーとね、ゲーム理論にゼルメロの定理というものがあるらしくて。
ゼルメロの定理。
そう、ゼルメロ、ゼルメロさんって人がいたのかな、知らないけど、ゼルメロの定理っていうのがあるらしくて、えーと、将棋のようなさっきの二人令和有限確定完全情報ゲームには、えーと、この定理によると必ず以下のいずれかの結論が理論的に存在すると証明されていますというので、それは何ですかっていうと、先手が必ず勝つ戦略がある。
あるいは、えーと、後手が勝つ必ず、必ず勝つ戦略がある。
あるいは、えーと、互いに最善を尽くせば必ず引き分けになるという戦略があるっていうこの3つ、いずれか1つが理論的に存在する結論があるというのが一応証明はされていると。
うんうんうんうん。
なので、理論上は、初手から最後の終局まで完璧な差し方みたいなものがどこかに存在していて、お互いそれを知っていれば必ずもう対局を始める前から結果がこうなるっていうのが決まっているという理論上そういうことになるらしい。
確かに。確かに。
らしいです。
だけれども、将棋については、もちろんコンピューターであらゆるすべての分岐を計算して、理論上完璧な差し方っていうのを、理屈上は多分出せるんだけど、
だけれども膨大な分岐がある。ゲームの選択肢が宇宙の原始の数よりも多いっていうふうにジェミンは表現していて、なのでいまだに人類もコンピューターも完全な正解にはたどり着けていないというので、
囚人のジレンマとその展開
だからこそ、人間同士の戦略的な駆け引きっていうのがあると、いうふうに言っていますと。
そうだね。
なんか将棋とかだと寄付、過去の対戦の履歴みたいなやつとかが、結構みんなそれを見て勉強してとかっていうのがあるっぽいじゃないですか、よくわかんないけど。
多いですね。
だからそれがその枝分かれのうちの一つのパターンっていうことなんですよね、きっとね。
そうそうそう。
で、このパターンだとこういう結果になるみたいなやつが見れるから、きっとそれの寄付でスコアブックみたいな感じになるのかな。
それをちゃんと自分のものにしていくことでパターン、自分の中のパターンが増えるみたいな感じになるのかな。
うんうんうん。
知ってるパターンが増えるみたいな。
そうでしょうね。
なるほどね。
AIでコンピューターがいろんなパターンの解を出してくれるようになって、
よくプロの将棋のプレイヤーもコンピューターが出した結果でいろいろ学ぶみたいなこともたくさんあるっていうふうに聞いたりしますよね。
うんうんうん。
うん。
その辺をうまく使える、いろんな知識を吸収できる人がずっと強い、たぶんプロのプロ棋士として生き残っていくみたいな感じになるんだろうなという気がしますよね。
じゃあそこなのか、プロと初心者の違いみたいなところって一つは。
なんかその知識量みたいなところは大きな違いっぽいですね。
うん、そうだと思いますね。
うん。
だから勝負にならないみたいな話とかが出てくるのはありそう。
そうですね。
うん。
なるほど。
面白いなあと思って。
うん。
で、ゲーム理論ってなんか学生時代の時にちょっとやったような気もするんですけど、
うんうん。
なんか改めてちゃんと勉強しようってなると結構難しいなあって思ってて、
で、なんかいい本とかないかなとかって探したんですけど、まだねこれというのが見つかってはないんですけど。
うん。
僕はパッとゲーム理論って聞いた時に思いつくの、思いついたのが、なんか囚人のジレンマってやつあったなあと。
そうだね、それが一番なんかゲーム理論って言うと思い出すやつかもしれない。
そうそう、よく言われますよね。
そうそう、で囚人のジレンマってなんかあるなあというので、
でも明確に囚人のジレンマってこういう問題だよっていうのを空で言えるわけでもないなあと思ったんで、
改めてちょっとwikipedia見たりしたんですけど、
うん。
ちょっとまあみなさん思い出し、覚えてる方も覚えてない方もいらっしゃると思うんで、
簡単に説明すると、
2人の囚人がいますと。
で、おそらく共犯で犯罪を行ったと思われる2人の囚人がいて、
で、その囚人それぞれに司法取引を持ちかけますと。
で、本来だったらあなたたちの罪は懲役5年ですと。
でも2人とも黙秘したら証拠不十分ってなるので、
懲役2年っていう罪、刑になりますと。
うん。
だけど、もし片方だけが自白したら、あなたはその場で釈放します。
つまり懲役はありませんと。
で、黙秘してた方は懲役10年になります。
で、ただ2人とも自白したら、
証拠不十分じゃなくて証拠が十分に揃ったことになるので、
懲役5年、もともとの刑通り、懲役5年にしますよという司法取引を持ちかけますと。
そうすると問題としては囚人A、B、それぞれは
自分は黙秘すべきなのか、それとも自白すべきなのかということを突きつけられるわけですよね。
で、2人とも別室に置かれていて、情報共有はできないと。
で、司法取引を持ちかけられているという状態ですと。
で、なったときに、それぞれの囚人はどう動くかという話ですね。
で、2人の利得というか、合計の利益を考えると、
2人とも黙秘しておく方が、懲役それぞれ2年ずつになるので、合計4年の懲役になるので、
2人とも黙秘しておくというのが、一応最適にはなるんですけど、
囚人それぞれの視点でいうと、自白する方が利益、自分の利益になるように見えるというのがあります。
10年よりは5年がいいかみたいな方になっちゃうんですね。
で、これが改めてジレンマというか、片方の囚人の立場だけでいうと、
もう1人の囚人が自白したのか黙秘したのかっていうそれぞれのパターンで考えたときに、
必ず自分は自白した方が得だっていう評価になるっていうのが、この問題の面白いところで、
囚人AさんとBさんがいますと、で、仮に囚人Bさんが黙秘をした場合は、
自分が自白すると自分は0年で済むので、自白した方が得っていう風になりますと。
で、仮に囚人Bさんが自白をした場合は、自分が自白しないと、もう黙秘したままになると自分は10年になっちゃうんで、
それだったら自分も自白した方が5年になるので、その方がいいってなるので、
つまり囚人Bの行動に関わらず、自分は自白した方が得だという判断になるということですね。
それぞれの条件分岐で考えるというのになりがち、なりやすいっていうのが、この問題の面白いところですと。
っていう問題、これを囚人のジレンマっていう風に言うんですよね。
そっかそっか、そんな問題だったなぁと思って、やっぱりパッと思いつくのはこれだなと思ったんですけど、
で、なんかこのwikipediaを見てると、この囚人のジレンマの問題は、
有限回、限られた回数繰り返すっていう前提の場合と、終わるかどうかがわからない無期限、無期限にずっと繰り返し続けるっていう場合とで、
結果が変わり得るみたいなことが書いてあるんですよ。
で、有限回繰り返す場合だと、さっきの答えは変わらず、自白するっていう裏切り行為をするっていう行動になると。
で、これは詳しくはwikipediaを読んでほしいんですけど、
N回繰り返すよっていう場合だったときに、N回目に裏切りをするか裏切りをしないかっていう意思決定があったときに、
N回目のゲームで最終ゲーム、これで最後ですってなるので、N回目以降、2人の2者、囚人A、囚人Bに与える影響っていうのがないので、
1回しかやらない場合と同様に、自分は裏切りをする方が得だっていう意思決定になるよと。
で、最終的に裏切りをするっていう選択になるから、
N回目より1個手前のN-1回目のゲームのときも、自分が裏切らずに強調、黙秘するっていう選択をするのか、裏切りをするのかって言っても、
N回目は必ず裏切るってことがもう分かってるので、強調する意味がないので、必ず裏切りをするっていうので、
ずっとN回目が裏切るんだったら、N-1回目も絶対裏切るよねっていうので、ずっと裏切りを選択することになるよね、みたいなことを有限界の場合は必ずやるというので言ってます。
で、無期限にこの囚人のジレンマ、このゲームを繰り返す場合は、期待値がいつ終わるか分からないので、
強調した場合、黙秘した場合の方、懲役2年で済むっていうときに平均して必ず2年っていう懲役になるっていうのと、裏切った場合に自分が0になる、
懲役0年になる場合と懲役5年になる場合があって、それが平均すると、平均2年よりも長く懲役になりうるっていうのが無限に繰り返す場合は発生するので、
だったら、これちょっと他にも前提があるんですけど、だったら強調した方がいいかもっていう戦略を取り得るっていうのが、無期限に繰り返す場合はありますというような話をしてて、
そういう何回繰り返すかみたいなのを考えると結果が変わりうるみたいなことを全然考えたことなかったんで、あ、そういうのがあるんだみたいな。
なるほどね。
そうそうそうそう。で、ちょっと僕は今すごいふわふわした説明しちゃったんで、詳しくはwikipedia読んでみてねって感じなんですけど、
で、なんかその無期限繰り返すの中でも、無期限繰り返すと絶対終わりませんよってずっと繰り返しますよって話なんですけど、
無期限ではなく、どこかに期限はあるんですけど、無限ではなくてどこかで終わる?
さっきの無期限の繰り返しゲームの中でも、無限に続く場合とどこかで終わりはあるけど、どこで終わるかは分かってないだけみたいなケースとで、またちょっと結果が変わるみたいな話もあって、
必ず終わらない場合と、どこかでは終わるんだけど終わりが見えてませんの場合とで、計算上プレイヤーの動きが変わるみたいな話も書いてあって、
なんか囚人のジレンマってよくある話、よくある話というかサンプルとしてよく出される例だけど、
詳しく考えてみると、いろんな条件でいろんな考察があるんだなあっていうことを知って、
えー面白いなあって思ったよっていう話ですね。
そうだね、なんか難しかったけど、ちょっと面白いよね。
そう、そうそう、そうなんですよ。
なんかそのね、ゲーム理論とかについて全然考えたことなかったけど、囚人のジレンマも含めて考え始めると面白いんだなあっていう感じですね。
ゲーム理論の研究とかしてる人すごいなあ。
すごいねそれ、頭がバーってなりそう。
なんかこういうゲーム理論って本当に理論的に知っておくことで、
普段の社会生活の中でもこういう人間がどう動くのかとか、
僕らが普段扱ってる問題もゲーム理論的に落とし込めることもあるだろうなあと思ってて、
なんかこの大体実際の世の中は各プレイヤー間の情報、見えてる情報に差分がすごくたくさんあって、
例えば物の売り買いであれば、買う人からはこう見えるけど売る人からはこう見えるよねみたいなのって、
これ見えてる情報の違いとかでかなりあると思うんですよね。
っていうときに物を買う人側に提供する、例えばウェブサービスであればこういう情報の見せ方を多分したほうがいいし、
売る側だったらこういうことを知りたいと思うよねみたいなのって、情報の差分から生まれていたりするし、
この1回のみの取引なのか、今後長く繰り返して行う取引なのかによって、
ユーザーの動きとか考えることが変わるよねみたいなのも、
さっきの有限繰り返しなのか無期限の繰り返しなのかみたいなのの見え方にちょっと近いかもなと思って、
なんかそれって全然違うよなーって思って。
そうだね。
なんか面白いなって思ったんですよね。
機関の概念とかが入ってくるの面白いですね。
ゲーム理論の現実社会への応用
そうそうそう。
そうね、囚人のジレンマっていうか、ゲーム理論の関連で言うと、
多分、ラッシュ金庫とかさ、パレート最適とかさ、なんかちょっと派生系の考え方とかもあって、
日常生活って言うとあれだけど、より現実世界でどうしていくのかみたいなところにも適応できそうな考え方とかにも派生していけるから、
この辺りに何だろう、もうちょっと勉強していくのすごい面白そうですよね。
ね、そうそう。
言葉は知ってても明確な定義を知らないみたいな。
そうそうそうそう。
本当にそう。
ちょっと調べてみると面白いかもなーと思ったりしましたね。
Wikipedia見るだけでもね、すごい勉強になりますしね。
うん、そうそう。
確かに。
そんなことを思いましたと。
そういうので、ちょっとした将棋のね、Xでのポストを見かけただけの話から、
なんか結構広がりがあったんで、ちょっと今日話してみましたという感じでございました。
はい、面白かったです。
はい、ありがとうございます。
はい、そんなところでエピソード225は終わりにしたいと思います。
今回も最後まで聞いていただきありがとうございました。
ありがとうございました。
バイバイ。
バイバイ。
