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いちです おはようございます この podcast は僕が毎週お送りしているニュースレター steam news の本性版です
steam news では科学技術工学アート数学に関する話題をお届けしています steam news は steam ボートの陸民のご協力でお送りしています
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改めましていちですこのエピソードは2022年5月5日に収録しています このエピソードではsteam news 第77号からフィボナッジ数と黄金比をお届けいたします
今回も25分間お付き合いください
12世紀から13世紀にかけてのイタリアの数学者レオナルド・ダ・ピサー
これはピサーのレオナルドという意味なのですが レオナルド・ダ・ピサーは後に誤った名前
レオナルド・フィボナッジで知られるようになります これはボナッジの息子レオナルドという意味なんだそうです
レオナルド・フィボナッジはインドアラビア数字をヨーロッパに紹介した人物です
彼はエジプト、シリア、ギリシャを旅して当地の数学を学びました そして彼が1202年に表した3番の書あるいはソロ番の書という風に日本語では呼ばれる書物
これ現代はリベル・アバーキーですね これでこの本の中でインドアラビア数字をヨーロッパに紹介しました
インドアラビア数字というのは我々が普段使っている数字そのものです 略してアラビア数字と呼ぶこともあります
少し混乱するところなのですが アラブ世界最大の国エジプトで現在使われている数字はアラビア
インド数字といって字の形が異なるんですね メールでお送りしているニュースレターではこのアラビアインド数字を使った
時計の文字盤の写真もご紹介していますのでよかったら見てみてください なぜフィボナッチがインドアラビア数字をヨーロッパに紹介したのかというと
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それまでヨーロッパで使われていたローマ数字が計算に恐ろしく不向きだったからなんですよね ローマ数字では1をI
2をII 3をIIIと書きます ここらへんはまあ関数字を縦にしただけのようにも見えますが
4をIV 5をV 6をVI 7をVII 8をVIII 9をIX 10をXと書きます
また50をL 100をC 500をD 1000をMと書きます 基本的には大きい数字から小さい数字を並べて全てを足し合わせます
例えば2021は1000が2つ10が2つ1が1つですから MMXXIになります
また10までの数字と同じく小さい数字を大きい数字の左側に書いた場合は 大きい数字から小さい数字を引きます
例えば300は100が3つなのでCCCなんですが 400は500から100を引くのでCDになります
これなんだか面倒くさいですよね 関数字だったらまだある程度くらい取りの法則が成り立っているので
筆算をするとかであっても現代のアラビア数字に比計を取らないんですけれども ローマ数字だと非常に面倒くさいんですね
よかったら少し手計算をやってみてください こんな理由でローマ数字というのは東アジアにも伝わってはいたんですが
特急はしませんでした ローマ数字に関数字を置き換えるほどの魅力がなかったと言えるでしょう
ただしローマ数字にも取り柄はあります ローマ数字はアルファベットを使っているため文章中に数字を隠すことができるんですね
イングランドの黄金機能女王と呼ばれるエリザベス一世のイレーヒーにはですね こんな風に書かれています
my day closed is in immortality 我が生涯は終われども不滅なり
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単語の先頭の文字だけ拾っていくと mdciii つまり1603でエリザベス一世の宝具の年を表しているんですね
なんかちょっと暗号みたいですね
フィボナッチの3番の書にはもう一つの歴史的異行が書かれています 彼はウサギの出生率に関する数学的解放という説で
現代ではフィボナッチ数と呼ばれている数字の並びを紹介しています フィボナッチ数はこんな並びです
01112 3581321
3455 89
法則に気づかれましたでしょうか フィボナッチ数は一つ目と二つ目の数を足した数を3つ目の数にしてあるんですね
ただし最初の0と1はあらかじめ決められているとします そうすると最初の0と1は決まっているので2番目は0+1で1です
その次が1+1で2です その次が1+2で3です
その次が2+3で5です その次が3+5で8です
その次が5+8で13です というふうに続いていくわけですね
フィボナッチ数は自然界のあらゆるところに姿を表しています 例えば花びらの数
これは種によって3枚5枚8枚13枚21枚34枚55枚89枚まであるそうなのですが全てフィボナッチ数です
また有名どころではひまわりの種の螺旋の数ですねこの螺旋に沿って 種が何個ずつ並んでいるかというのがフィボナッチ数になっています
隣り合うフィボナッチ数の比率を数学者はファイと書くことがあります 今フィボナッチ数を0番から数えていくとして
0番目は01番目は12番目も13番目は2というふうに 数えていくとしますねそうすると
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1番目のフィボナッチ数と2番目のフィボナッチ数の比率は1対1なので1になります 2番目と3番目のフィボナッチ数の比率は1対2なので2になります
こんな風に ファイの値1番目なら12番目なら2というふうに数えていくわけですね
ファイ フィボナッチ数がどんどん大きくなっていくとある値に近づいていきます
その値いくらかというと1.618... なんですね
この値は黄金数 ゴールデンナンバーと呼ばれています
本来は 無限番目のファイと呼ぶべきなのですが黄金数は単にファイと書くことが多いです
長方形の縦横を1対ファイの比率にすると 人間の目には大変心地よく見えるようでこの比率のことを黄金比と呼びます
例えば名詞の縦横比は黄金比にかなり近いです 日本の名詞の一般的なサイズは55mm×91mmなので
縦横比は55対91ですがこれはおよそ1対1.65なので1対ファイに近い数字になります
またある長さを1対ファイになるように分割することを黄金分割と呼びます 黄金分割のような直線上の比率も同じく黄金比と呼びます
フィボナッチ数が自然界によく見られることから黄金比もそれなりに自然界に現れます
これをもって黄金比が美しく見える根拠とする学説もありますが 僕自身は非常に懐疑的です
また過去の建築や美術作品の中に黄金比を見つけようとする活動もありますが 無理やり黄金比を当てはめた事例も多くやはり僕自身は懐疑的に見ています
一方工業デザインにおいて積極的にフィボナッチ数や黄金比を取り入れる例はよくありますし そんな中には名作も多数ありますから
フィボナッチ数黄金比と美しさの間が無関係ということもなさそうです 例えばアップル社のロゴなんですけれどもフィボナッチ数と黄金比が隠されていることが
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デザイナーによって発見されています このあたりですね研究が進んだらまたこのポッドキャストでもご紹介していきたいとおもいます
メールでお送りしているニュースレターの中ではそんな黄金比を使った アップルのロゴであるとかそれからまた別の大き科学図形の中に黄金比が隠されている例で
あるとか自然界の中のフィボナッチ数が払われる例であるとか 豊富な写真イラストでご紹介をしています
そしてですねレオナルドフィボナッチの像これがイタリアの ピサノデュオモ広場という広場に置かれているんですけれども
このフィボナッチの像にも黄金比が隠されています こちらの種明かしもニュースレターの中で写真入りで解説しています
ピサノデュオモ広場なんですがこれ世界遺産にも指定されています コロナが落ち着いたら僕もね
ぜひ訪れてみたいなと思っている場所です ピサというとピサの砂糖で有名な
ところなんですけれどもガリレオガリレイがね 物落としたという実験はどうも後世の後付け
まあ創作のようなんですけれどもピサの砂糖の中で揺れるシャンデリアを見て 振り子の当時制というね振り子の触れ幅に関わらず往復の時間が一緒であるということを発見したと
言われているので僕にとっても ピサは聖地
なのでぜひね訪問してみたいと思っています というわけでエピソード前半はニュース
レター第77号からフィボナッチスート 黄金比の内容についてお届けをしました
メールでお送りしているニュースレターの方では他におすすめ映画 おすすめ
テッドトーク q&a なんかもね書かせていただいているんですけれども まずおすすめ
テッドトークの話題をこちらのエピソードでもね 共有させていただきたいと思います
steam news 第77号のおすすめテッドトークなんですが アーサーベンジャミン
フィボナッチスーの魅力というね 動画でしてもうそのまんま
ニュースレターの内容とテッドトークがもうもろかぶりというね 動画をお届けご紹介をしています
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このアーサーベンジャミーものすごくあの印象的な音 トークをされていてなぜ私たちは数学を学ぶのというね
質問に対して彼は3つの理由を答えています 一つ目は計算
計算は英語でカルキュレーションですよね そして2つ目が応用アプリケーション
そして3つ目直感 インスピレーションのためというふうに話を進めています
カルキュレーション アプリケーションそしてインスピレーションというふうにね
インを踏んでいるわけですねそしてフィボナッチスーの驚くべき性質について紹介してくれています
6分12秒とね短い動画なんですがこのエピソードの中でご紹介したよりもさらに深くね
アーサーベンジャミンが語ってくれています そしてねこのトークの締めくくり
まあ彼の決め台詞がねすごいかっこいいんですよ ちょっとうまく伝えられるかどうかわからないんですが引用してみたいと思います
数学というのは x を求めるだけのものではない
数学は y を炙り出すものだ
もちろん x は未知数の x ですよね じゃあ y は何かというと英語の理由を示す
疑問詞 なぜというのは y って聞くじゃないですかその y ですね
アーサーベンジャミンはこういうふうにテッドトークを締めくくっていたんです
数学は x を求めるだけではなく y を炙り出すためにあるんだ
これはどこかで真似して使いたいセリフですね なんかテッドトークで勉強になりますよね
ニュースレターでは毎週それに関連する書籍あるいは関連する映画なんかもね ご紹介させていただいているんですけれども
このニュースレター第77号のおすすめ映画なんですが これがですね
新解釈三国志というねちょっと一見数学とは何の関係もなさそうな フィボナッチ数とか黄金人かとは関係なさそうなね
映画をご紹介させていただきました でもこれ少しは関係してるんですあの新解釈三国志のオープニングで
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黄金比についてトートーとね語るシーンが出てくるので これね面白いんでねぜひね見てください
で映画の内容なんですけれどももちろんあの中国の歴史の三国志をベースにしています でかなりコメディタッチの映画で
プロットにしてもそれからまあセリフにしても まあちょっと茶化してるようなところはあるとは思うんですけれども
意外とね史実を抑えてるんじゃないかなという気が します
でこの黄金比の話に関してもまあこれは顔のねパーツの配置が黄金比に従っていると まあ美男美女に見えるというまあ美男美女の条件として
まあ目鼻口の位置関係が黄金比になっていることというね続説があるんですけれども でその続説に基づいてねあの冒頭のシーンで
まあ顔の話がね出てくるんですけれども実は中国の歴史小説を読んでいると 骨葬を見るまっ面構えを見るという話がね
よく出てくるのでまあさすがにね黄金比を使ってどうこうという話はなかったと思うんですが まあ一段
メタな視点から今一段高い視点から見ると顔を読むということは中国の歴史の中でよく行われていたので
穴勝ち外れではないというようなね解釈も成り立つわけです いやほんとね面白い映画なのでおすすめします
ニュースレターの方では 迷子 q&a も書かせていただいていますこちらは
マシュマロという特命質問サイトでいただいた質問であったり クオーラというまあ僕が実名で参加させていただいている sns でいただいた
質問について回答したものをご紹介したりとかさせていただいているコーナーなんですが
第77号では偶然また映画つながりの回答になりました こんなねいただいた質問に対する回答だったんです
日本語に翻訳したばっかりに残念な結果になってしまったものはありますか でこれ僕の回答はハリーポッターシリーズと関係があるんです
ハリーポッターに アルバスダンブルドア校長て
いらっしゃるじゃないですか このダンブルドア校長の杖
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これ公式の日本語訳は庭とこの杖なんですよ 庭とこの杖ってなんかにわとりがとことこ歩いてるような印象を持ちませんか
なんかちょっと弱そうな気しません ダンブルドア校長の杖はこれ現場ではエルダーワンド
となってましてエルダーにはもちろん 庭とこというね機能名前の意味もあるんですが他に年長者
エルダー年長者という意味もあって ダンブルドア校長の杖にふさわしい名前なんですよね
僕はそのままエルダーの杖にしておいた方がダンブルドア校長らしくてよかった気がするんです けれども皆さんどう
考えでしょうか ハリーポッターの日本語訳に関しては本当に日本語訳してくれたっていうだけでものすごく
ありがたく しかもねハリーポッターってものすごい分量ありますからそれを一人で翻訳された
ことに対してはもうフルリスペクトなんですが 振り返ってみると
まあ第三者のちょっと冷めた目で見るとっていうのもあると思うんですけれどももうちょっと 翻訳
よくできたんじゃないかなとついつい思っちゃいます まあこれは本当ね
素晴らしい翻訳がベースにあるから それに
乗っかって少し不満をねいうことができるということなので まあ
望みすぎというところではあると思うんですけれども まあ庭とこの杖しかりハリーポッターに出てくる呪文しかり
もうちょっと なんかバージョンアップできたらいいのになぁとかまぁこれはひょっとしたらね翻訳者さん
自身ももし改定できるならというね思いが終わりかもしれないですし僕もふとそんなことは 思ってしまっています
このエピソードでは フィボナッチ数と黄金費について steam news 第77号からお届けしました
実はですねこのエピソードを撮る前に一度ねあの喉をやられてしまって声が出なくなって でまぁ念のためね pcr 検査とかも受けに行ったんですが
まあ無事 pcr も陰性で声も出るようになりました
ぜひね皆さんもお気をつけてお過ごしください 市でした
24:02
ん
いう件
ん
いいよくん
ん
me me
me me
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me
me
me
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me
♪ That's all right
