曖昧さの許容
なんか、もう分かんないものは分かんないから、もうちょっとその前提で、その分かんない世界に合わせて考えなきゃいけないのね、たぶん。
そうそうそうそう。
私たちの常識を当てはめてはいけないみたいな。
そう、だから方向性が多分違うんだよね。
レンです。
エマです。サイエントークは、研究者とイギリス駐在員が科学をエンタメっぽく語るポッドキャストです。
科学の世界で、曖昧さって許容されると思います?
ん?許容されるんじゃん。
される?それはどういう曖昧さ?
なんか量子力学とかってさ、こうピタッと決まらないじゃん。
いや、ちょっと君のような勘のいい人はちょっと。
まあ、普通そうで考えるかな。考えるか。
一般的にはあれだよね。なんか科学だから、ちゃんと理論通りにことが進まなきゃいけないみたいな。科学で全てが決まるみたいな。
そうそうそうそう。俺、曖昧さあんま許容されないっていうイメージあると思ってるんだけど。
あると思う。
だし、物によってはさ、科学でも曖昧だったら困ることいっぱいあるじゃん。
例えば、科学技術とかだと、写真をなんか撮影したとして、その写真をどっか送るときに100%ちゃんと送れないとかなったらさ、よくないじゃん。
確かにね。
一部ちょっと曖昧になっちゃって、99%ぐらいしかデータを送れませんでしたとかなったらさ、困るじゃん。
そうねそうね。
だから、そういうのはちゃんと正確に送れるような科学技術とかを使われてて、曖昧さはそういうとこはあんまないと。
ハイゼンベルクの業績
だけど、今言ったデータを送るとか、あとはUSBメモリにデータを保存するとかって、曖昧さがないと成り立たないことないの?
曖昧じゃなさそうに見えて、実は曖昧が必要?
曖昧がね、中に含まれてる。
どういうことかっていうと、これ冒頭に簡単に説明しておくと、データって0と1で記述されてるじゃないですか。
そういう話も昔したことあるけど、0と1ははっきりしてるじゃん。
このデータの0と1っていうのが、わかりやすくUSBメモリに何か保存したりするじゃん、データを。
これ何してるかっていうと、電気を通さない箱に電子が入ってるかどうかで0か1かが決まってるんだよね。
電子を通さない箱に?
電子が入ってるかどうかで0か1かが決まる。
ほうほうほうほう。
で、蓋がない箱に電子が入ってるか出てるかで0か1が決まってるみたいな感じなの、本当に簡単に言うと。
それはなんか、実際にさ、箱があってその中に電子が入ってるかっていうこと?
うん、実際そう。
比喩ではなく?
比喩ではなく、絶縁体の箱みたいなやつに電子が入るか出るかっていうのは本当に起きてること。
あー、USBの中に起きてるんだ、じゃあ。
そう。で、だけど、その電子が曖昧じゃない存在、本当に玉みたいなものを想像すると、その玉って蓋がない箱には絶対に入れられないわけよ。
なんで?
え?蓋がないから。で、電子が通り抜けられないもので囲われてる箱に。
あー、入り口がないってことね。
入り口がない。
蓋がさ、もうなんか入り口が開いててで蓋がないってことかと思った。
いや、もうね。
そういうことじゃなくて、もう完全に閉じたところってことね。なんか窓がない部屋みたいな。
そうそうそうそう。その窓がない部屋に電子が入れないわけよ。曖昧じゃないと想定するとね。
でも、仮に電子が曖昧な存在、で、曖昧って言ってるのはここは輪郭がもうぼんやりしてて、すっごい曖昧に急っぽいみたいなやつだとすると、
要はその電子の周りに50%ぐらいでここには電子いるよみたいなものを想像してもらうと、
うん。
箱に近づけた時に、うっかり何パーセントかだけ箱の中に存在できる確率が発生するみたいなのを想像できる。
いや、難しいですね。想像するのはね。
なんかオーラみたいなものを想像してもらえばいいんだけど。
うーん。
そのオーラはぼやっと広がってて、本当は通んないはずの箱の内側にもうそのぼんやりしたところがちょっとかかってるみたいな。
でもなんかそのかかってるかかかってないかじゃなくて何パーセントかかってるかみたいなってこと?
なんか君今さ何パーセント電子が箱の中にいるみたいな言ってたけど、それはあの電子の一部がいるってことなのか、それとも電子がいる、いないではあるけど、そのいる確率が何パーセントなのかみたいなそういうこと?
いる確率がって感じじゃない?
いる確率。
いる時もあればいない時もあってっていうことか。
ぼんやりしたオーラみたいなもので、そのオーラを端っこの方は電子がいる確率はどんどん減っていくわけよね。
で、ちょっとでも確率が存在するわけよ。箱の中にも電子がいる。
そしたらうっかり中に入っちゃったりできるよっていう。
通り抜けられるみたいな?
そう。
本当は通り抜けないはずなのに、そういう曖昧な存在が上にうっかり通り抜けちゃうみたいなことが起きる。
USBメモリーってこれを操ってて実は。
電気をかけてうっかりこの箱の中に電子が入るっていうのが実際起きるんだよね。
これがUSBメモリーを書き込むっていうことで、要はゼロを1にするみたいなことで。
そういう電子が曖昧がゆえにUSBメモリーって保存できるのよ、データは。
でもその箱の中に電子が入るか入らないかが曖昧っていうことは理解したんだけど、
一番初めの話に戻るけど、データは正確にUSBに書かなきゃいけないわけじゃん。
だからこの時は1にしなきゃいけない、この時はゼロにしなきゃいけないみたいな、そういう場面が発生するんじゃないの?
それはコントロールしてる。
それはコントロールしてる。
電気をかけたらその箱に入って、でまたその出てっていうところはコントロールできるんだよね、技術的に。
だけどそれができるのは、それは正確にできるのは電子が曖昧がゆえにそういうことができる。
あーそういうことね、電子の性質的に曖昧で、入ろうと思えば入れるし、入らないと思えば入らないっていう、そういうふうにコントロールができるから成り立つってことね。
これってさ、結構難しいじゃん、想像しにくいじゃん。
今説明ざっくりしてみたけど、しかも物とか電子とかが曖昧で確率で中にいますみたいなことって、
なんでそういうことわかるのっていう。
というか、物が曖昧ってどういうことなのっていうのを最初に気づいた人がいるわけよ。
今日はね、ちょっとそれの正体を解き明かしていく、結構これ超天才なんだけど、ハイゼンベルクさんっていう人の話についてちょっと紹介したいと思ってます。
はい、お願いします。
今ね、量子力学とかの話がすごい話題になってて、っていうのも今年量子力学100周年と呼ばれていて、
なぜ100周年かというと、このハイゼンベルクさんが量子ってこういうものだっていう論文を出してから100年なんですよ。
100年前に出したんだ。
そう。
1925年。
そう。で、この人はすごくて、で、しかもそこが原子の正体もこういう曖昧な存在なんじゃないみたいなものにつながっていく、ほんときっかけになった論文で。
原子?
原子?
原子とか、あとは、原子は量子みたいなものだよっていう、そういうところにつながっていくんですけど、
量子って結局何みたいなところ、まだあんまり言ってないんだけど、今回結局、ものって全部数式で表現できるもんじゃないみたいなのを言ってる人なんだよね。
結構、原子の研究をチャブ大返しみたいなことした人でもある。根本から考え直そうぜって言い始めた、結構超天才みたいなとこあって、それちょっと紹介します。
原子の理解
それはさっき言ってたさ、カチッと決まるっていうところから曖昧だよっていうところへのチャブ大返しってこと?
そうそう。だって誰も曖昧なんて言わないから、当時の人は。
曖昧っていう発想がなかったら、え?ってなるよね、急に。
ていうか、最初、量子力学とか確率ですとかさ、よくわかんねえじゃん。
わかんない。想像しにくい。
未だにわかんないこといっぱいあるよ。で、そのよくわかんねえこと言い始めたら、結構走りみたいな感じ?
すごいね。
アインシュタインすらも、お前何言ってんだ?みたいな感じの、こういうハイゼンベルクが言ってることよくわからんみたいな。
あのアインシュタインが。
世の中的にも、こいつの言ってること難しすぎてよくわかんねえわっていう感じの評価なんだよね。平たく言うと。
どうしてそういうことになったのかっていうのをちょっと説明していきたいんだけど。
はい。
サイエントークでここ最近やってるのが、原子とかってどういう形してるんだろうっていう研究をちょいちょい紹介していて。
で、これの前にボーアさんのお話をしているんですよね。
どんな話だったかというと、原子って僕たちイメージするの太陽系みたいなくるくる電子が周りに回っててっていうイメージありますよねっていうのがあって。
で、ボーアさんは、いやそれだと最終的に電子が原子核にひゅーってくるくる回って落ちてっちゃうとか、そういうこと起きるから違うでしょって言って。
なんかレールみたいなものがあって、そのレール上だったらそれ以上落ちていかないみたいな、なんか特殊ルールがあるんじゃないのっていうのを言ってた。
それがボーアさん。
そうだね。それが前回とかだっけ?
そうそうそう。
で、だけど無理がある説明なんですよ。
基本的にそんなレール誰も見たことないし、じゃあそのレールからレールに電子が映った時に光が出ますみたいな説明をしてたんだけど、
そのぴょんって飛び移るのって誰も見えないから、それどうやって説明するのみたいなことを言われてて、当時大議義論が起きてたの。
で、いろんな人が原始ってこうなんじゃないかみたいな、いろんな説みたいなのを出して、出しては潰されるみたいな感じだったらしいんだよね。
そういう時代にいたのがハイゼンベルクさんっていう人で、ハイゼンベルクさんはボーアの弟子です。
この人同一生まれの人で、子供時代の話そんなめっちゃ面白いことないんだけど、
とりあえずピアノがめちゃくちゃ上手くて、一時は音楽家としてキャリアを真剣に考えたみたいなのがあるんだけど、
物理学っていうよりかはその前に数学が好きだったと。
で、数学に興味があって、ミュンヘン大学の数学の教授のところに行って、
無理やり父親のコネで面接してくれって言って、面接しに行ったらしいんですよ。大学生になる前にね。
で、そのリンデマンっていう教授のところに面接してくださいって言って行ったんだけど、
リンデマンさんめっちゃ年いってて、耳が遠くて、机の上に座ってたプードルがずっと吠えてて、
ハイゼンベルクさんの話ほとんど聞き取れなかったんだって。
どういう面接なのって思うんだけど。
確かに犬がいる面接。
で、最終的にアインシュタインの相対性理論に関する書籍を数学者が書いてて、その本がハイゼンベルクさんは好きだったと。
その本の話を出したら、急に面接も打ち切ったらしいんだよね。
で、言ったのが、そんな物理学みたいなことやってたら、数学は絶対にわからないって言われたらしくて。
そうなんだ。じゃあ、おじいちゃんはあんまり物理が好きじゃない?
その教授は、物理やるようなやつはうちで数学やらせられないって言ったと。
それで、ハイゼンベルクさんは数学できないってなっちゃう。
そこが運命の分かり道でもあるんだけど、そこから、じゃあ数学できないんだったら物理学やるかっていうので、物理学の道に行って、そしてボーアさんと出会うんだよね。
ほうほうほう。
で、理論物理学って結構やっぱ数学な面もあって、想像できると思うんだけど。
うん、めっちゃ数式使うよね。
理論物理学の対立
めっちゃ数式使うじゃん。で、ハイゼンベルクさんはめっちゃ数学センスがあったと。
ボーアさんもそれ見抜いてて、君、数学のセンスがすごいっていう。
だから、もう理論物理学で頑張ろうみたいなことやってたんだよね。
ボーアさんもそういうことやってたんだけど。
で、当時、アインシュタインが光は粒子の振る舞いもするみたいな、孔子の話を前にしたと思うんだけど。
波でもあり、粒でもあるみたいな。
だけど、ボーアさんってアインシュタインのライバルなのよ。
そうなんだ。
だから、アインシュタインが孔子とか言ってるやつを、ボーアさんが考えた原始のモデルで全部説明できれば、アインシュタインの説明いらないってなる。
どういうこと?
だから、アインシュタインは光はこういう孔子っていう特殊な粒子でできてるんだっていうのを言ってたんだけど、
ボーアさんはその説明が気に食わないというか、
いやいや、僕が考えた原始のモデルで光だって説明できちゃうんだぜっていうのをやりたくて、それをめっちゃ研究してたんだよね。
そうなんだ。
ボーアさんは光は原始だと思ってたってこと?
そうそう。原始の説明で光も同じように説明できると言ってたんだけど、めっちゃ行き詰まってたと。
今の考えだったらそうじゃん。光って原始ではないから。
原始ではないよね。
そうそう。でも当時は光わかんないってなってたから、もしかしたら原始の一種なんじゃないとか。
ほうほうほう。
ボーアさんはそういう発想だったっけよ。
うん。
だけど、ハイゼンメルクさんはそれで行き詰まってるのを見て、しかも電子が結局太陽系みたいなものなのか、そうじゃなくてレールみたいに乗ってるものなのかとか、いろいろ言ってるけど、
うん。
これ、こういう見方全部ぶっ壊さないとダメなんじゃない?って言い始めるの。
うんうんうん。
ハイゼンメルクさんが。要は、原始とかそういう見えないものの中の仕組みを僕たちの身近なもののイメージで捉えるのやめませんかっていう。
新しい理論の構築
太陽系に似てるとか、球みたいなやつなんじゃないかとか、そういうこと考えてるから何もできないんじゃない?って言い始めるの。
すごいね。それが言えるのがすごいよね。普通にさ、考えたらさ、私たちはどんなに小さなものであっても、どんどんズームして、ズームして、ズームして、ズームしていったら、
今見えてる世界と同じようなものがすごくちっちゃいサイズになった感じで存在してると思うじゃん。
そうそうそうそう。
でも、そうじゃなくて、違う世界なんだって言ったってことでしょ。
そう。
それはね、なかなかできないよね。
今でこそさ、物がすっごいちっちゃくなったらなんか違うルールあるんでしょってさ、受け入れられてるけど。
うん、習ったからね、そういうふうにね。
当時はさ、そんなこと誰も思わないけど、めっちゃズームしたら、ちっちゃいブロックみたいなもので、もしかしたらできるかもしれないとか、
同じルールで考えようとするんだけど、それじゃダメなんじゃないっていうのを言い始めたのがこの人なんだよね。
じゃあどうするっていうことなんだけど、もう得られるデータだけを使って、理論を1から作ろうっていうことを言い始める。
ほうほう。
これすっごい、これだけ言うと難しいから、ちょっとここだけ例え使いたいんだけど、野球に例えたくて。
はい。
野球のバッティングのコーチ、バットをさ、どうやって振ったらホームラン打てるかっていうのがあるとするじゃん。
はいはい。
で、今までの物理学のちっちゃい世界を見て、惑星みたいな感じで回ってるんじゃないとか考えるのは、
バッターで言うと、ホームランを打つためにはボールが来る瞬間に、このバットの芯とボールの軌道をぴったり一致させて、
それを感じ取って理想的なスイングをイメージしろみたいなことだよ。
全部が綺麗に見えて、その理想をイメージしろっていうのがイメージ。
視覚的に理想系を見る。
まあ当たり前っちゃ当たり前じゃん。
それがボアさんがやろうとしてたこと?もともと。
それがそう。
うんうん。
世の中的にそう。
そうだね。
みんなそうじゃん。
理想の原始の形はこうだよねっていうのを具体的な画像でイメージしようとすると。
うんうんうんうん。
それをやめて、ハイゼンベルクさんが野球で言うと、そういう軌道イメージとかは観測できないんだからもうどうでもいいと。
うん。
理想系もどうせ誰も見えないんだからいいじゃんって。
うん。
大事なのはピッチャーが投げた球のその速度がこれぐらいでとかはデータで取れると。
うんうんうん。
で、じゃあ振る時もこの速度でこの角度で振るっていうそのデータとして数値として出せるところだけを考えようよっていう感じ?
うんうんうん。
だから観測できない理想フォームとかそういう過程を考えるのをやめて、簡単な入力と結果だけを考えようっていうイメージ。
なんか難しいね。
じゃあ野球で例えたらフォームを考える?フォームっていう形を考えるんじゃなくて、入力する数値、角度と速度だけを考えてフォームはどうでもいいみたいな。
そうだね。だからピッチャーが投げる球のデータが来たら、こっちのバットの振り方もそれに合うデータだけを出すっていう。
うんうんうん。
本当に入力と結果だけ考えよう。
あとの振り方はどうでもいいぞ。
じゃあもうめちゃくちゃダサい振り方してようが、もう何でもいいみたいな。
そうそうそうそう。
もう、その来る球の数値に合う数値でスイングを振れれば、もう何でもいいよっていう。
そうそうそうそう。だからそのスイングの振り方とかは正直過程なわけよ。
うんうんうん。
だからそういうのは無視しようって言った。
なるほどね。
みんなそれをね、やっぱりやりたがるよね。こういうイメージかなーみたいなのをさ、考えたがると。
そうだね。
だけど、ハイゼミグさんが言ったのは、まず観測できないことは一旦無視しようっていう。
電子の状態の予測
で、観測できるものだけを扱う。で、その形成を数学で記述する。この3つが大事だと。
合理的だね。
そう。非常にこれ合理的なんだけど、でもやることはめっちゃ難しくって。野球でも難しいよね。
ピッチャーがこれぐらいの速度でこれぐらいの投げ方をしてきたら、バッとこう振りますっていう、その関係性を数式にしようって言ってんだよ。
うんうんうん。
なんかめっちゃむずそうじゃん。
それは野球の話で、実際は何をしようとしたの?
実際は原子が光を放ってくるとか、その周波数とかは数値で言えるわけじゃん。
その光の強さとか周波数とか、そういう性質が全部数式でインプットとアウトプットができるみたいな。
どれがインプットでどれがアウトプットだ?
一番分かりやすいのが、この元素だったらこういう光の周波数がこれぐらいの強さで出ますっていうアウトプットを計算できるみたいな。
じゃあ、いろんな原子がいろいろあって、原子ごとに違う種類の光が出てくるというか、違う波長の光が出てくるから、その関係性を式にしようとしたみたいな?
あ、そうそうそう。
で、その時に別に原子の形とかはもう考えないっていう。
考えない。形を考えないって感じかな。
うんうんうん。
で、とりあえずやりたいことのイメージでできた?
うん。
まず原子に、原子核っていうのがあると。でも原子核に対して電子がどこをどうやって動いているのかが全くわからない。
うんうんうんうん。
で、しゃあなし太陽系みたいなイメージをみんなはしてたっていう話だけど、実際じゃあどうやって電子は存在しているのかっていうのを見つけたかった。
じゃあ、電子の位置と動いているとしたら、その速度とどの角度に動いているかみたいなそういうところを知りたい?
あ、そうそうそう。
うんうん。
ボーアさんが言ってたのは、その電子にはレールみたいなものが乗ってて、あるレールから違うレールに移るときに光が出てきますよみたいなふわっとした説明だったんだけど、
で、それも結局結構位置を求めに行こうとしてたよね、電子の。
うんうんうん。
電子がここの位置からこっちの位置にぴょんってジャンプしたら光が出るよ。じゃあその位置はどうやって計算できるんだろうっていうのをずっとやってたんだけど、
うん。
ハイゼンメイクさんはもう位置は結局見えないからどうでもいいと。
ほう。
光が出てくるときにこうジャンプするっていうこと?そのジャンプするっていうことだけで光の強さとか色とかを予測するっていうのを言い始めるんだよね。これ結構難しいんだけど。
なんかよくわからなかった。ん?えっと、もう一回言って。ジャンプすることによって。
ジャンプするっていう事実はあると。電子がとあるAっていう状態からBっていう状態になるときに光が出るっていうのはわかってる。
それはもうこれまでの観測とかからわかってるんだよね。
そうそうそう。
うんうんうん。
電子がどういう姿かっていうのを見るのはこれぐらいの位置でこれぐらいのスピードで動いてるなーっていうのがわかったら具体的にわかるじゃん。電子の結構姿見えてきそうじゃん。
うん。
みんなその電子の位置とかスピードを求めに行ってると。
ほうほうほう。
だけどそれはもうわかんないから一旦置いといて、この状態からこの状態になったっていう事実だけはわかる。その間に光が出てくるっていうのはわかる。
だから位置とかスピードを決めに行くんじゃなくて、その関係性を数式にしようとする。
もうAっていう状態とBっていう状態のことだけ考えて、AとBがどこにあるかとかそういうことを考えずに、もうAとBの関係を考えるってことね。
そうそうそうそう。で、例えばAからBっていう状態にあるときに赤い光が出たぞっていうのを記録するとするじゃん。
うんうんうん。
で次BからCっていう時はまた違う青い光が出ますみたいなそういうさ関係性をどんどん記述していくわけ。
うんうんうん。
したらこう表になっていくわけよそのデータがどんどん。
ほう。
AからBの時はこれ、AからCの時はこれ、AからDの時はこれみたいなテーブルができて、
じゃあその時はこれぐらいの強さで光出たなっていうのがまたこう表形式でどんどんさExcelみたいにこうデータがまとめていけるわけよね。
うんうんうん。
でじゃあそのExcelをこういろいろ組み合わせれば最終的に例えばAからCに行くときにどういう色が出るのかなっていうのを知ったときに
AからBのとBからCのを組み合わせればAからCのやつわかるんじゃないとか。
うんうん。
そういうイメージ。
うーん。
その状態だけでこういう光の色とか強さだよっていうのを周りのデータから導くっていうのができたら
その数式がこの電子の状態を説明するのでふさわしいってことになる。
うん。それはなんかAとかBとかCとかDとかそういう状態はわかってて、
かつこの状態感で移動したらどれぐらいの光が出るのかっていうのは観測したらさわかるわけじゃん。
うんうんうん。
それでこの表を埋めていくじゃん。
うん。
その表を使ってこれまで観察したことのない例えばBからDがどんな光が出るかを予測することができるっていうこと?
そうそうそうそうそう。そういうこと。
行列の導入
今何をしたいのかなって思ってて、だからそのABCDっていう状態があって、
それでそのAからCとかAからDに行ったらこういう色の光が出るっていうのは
もう実験でわかってることじゃん。観測して。
で、今したいこととしては、実験してない例えばBからDとかがあったとして、
それをこれまでのデータから予測できるようにしたいってこと?
あ、そうそうそうそう。そういうこと。
例えばなんかBからDを求めたかったら、それはなんかAD-ABみたいな、そういうので求められるかみたいな、そういうイメージ?
そうそうそう。そういう色んな方法で同じ結果が出るみたいなのもさ、起きていったら、
あ、じゃあこの計算式は正しいんだってなってくる。
実験でわかってきたデータを元に、なんか数式みたいなのを作って、
で、これがどの状態感でも使える数式だろうみたいなのを作って、
で、実際に計算したものと実測したものが合ってるよねみたいな、
そういうことをしようとしてるんだよね。
そうそうそう、そういうこと。今マジで言ってくれた通りで、じゃあAからCのジャンプで何色が出るかわかんないって時に、
AからBとBからCの情報があれば、AからCもわかるよねっていう、そういう計算なんだけど。
なるほどね。
で、ここで結構変なことが起きる。今言った説明で言うと、じゃあAからCのジャンプを知りたいってなった時に、
AからBをまず計算して、BからCを計算したら出ますっていうのがまずあって、
だけどBからCをまずやって、その後にAからBを計算するみたいな、順番逆にするみたいな。
で、やると合わない、計算結果が合わないっていうことが発生する。
これ意味わからない。だけど、普通現実世界だったらさ、それで出せそうじゃん。逆順にやってもさ。
出せそうだね。
だけど、なんか出せないっていう結果になる。で、これ、例えばこれが掛け算で求められるとしたら、数学のAからBかけるBからCと、
その順番逆にしたBからCかけるAからBでも一緒じゃん。
そうだね。
3かける5と5かける3は一緒みたいな感じだよね。
だけど今これ起きてるのは、3かける5の結果と5かける3の結果が違うっていう結果が出てくると。
不思議だね。
なんだけど、これが唯一成り立つ数学界のルールがある。それが行列ってやつなんですよ。
高校数学やった人は多分行列触れてると思うんですけど、この原始の世界の物理計算みたいなのを考えていったら、数学の行列にたどり着いたらしい。
行列忘れちゃった。そうだっけ?5かける3と3かける5違うんだ。行列忘れちゃった。めっちゃやったけどな。
そういう行列みたいなルールになってるっていうのは、これは他の人が指摘して気づいたらしいんだけど、
ハイゼンベルクがなんかこの順番変えて掛け算の結果変わるのおかしいなっていうのをずっとやってたんだけど、
ハイゼンベルクの先生のマックス・ボルンっていう人がいて、その人がそれ見て、これは君変なルールじゃなくて行列座標って言ったらしいの。
行列のルールそのもので、そのルールに従ってるって考えると、これ全部合ってるってなる。
行列で説明できるんだ。
そう。行列の計算方法と電子の計算方法が一致してたっていう謎のことが起きるの。
量子の不確実性
で、これが奇妙さ。位置を決定したりスピードを決定したりしようとすると、なんかよくわかんないと。
だけど行列っていう数式に落とし込んだらなんかわかる形で記述できたよっていう事実だよね。
これが結局量子の結構本質的なことを言ってて、すごい難しいでしょここ。イメージしにくいんだけど。
でもなんか普通の数式じゃなくて行列だと説明がつくっていうことは何を意味してるの?行列イコール何を意味してるんだろう?
いやもうそういうもんっていう。
結局その位置とかスピードとかわかんないけど、なぜかその行列を使ったらAC間が計算できるよねっていうそれだけはわかったってこと?
そうそうそうそう。
AC間で電子が遷移するときにどんな光が出るかっていうそこだけはわかって、このAとCの絶対的な位置みたいなところはわかんない。
そうそうそうそう。だから状況で言うとピッチャーが球投げて、その球がどう飛んでるかは全くわかんない。
けど投げたっていうインプットとパッとこう振るっていうのだけあればホームラン打ててる。
だけどその間球がどう飛んできたのか全くわかりませんみたいな感じ。
イメージそういう感じかな。仮定がわかんないけど結果だけ出せますよ。
で電子でも結局位置とかスピードはわかんないんだけど、電子の状態がこうなったらこの光が出るっていうその関係性だけはわかりましたよ。
それが行列で出せますっていう結果。
でじゃあなんでこんなことになっちゃうのかっていうのなんだけど、要はさ電子の結局姿を見たいってなったら位置とスピードを知りたいわけ。
だけど位置を観測しようとするとスピードがわかんなくなって、今度はスピードを測ろうとすると位置がわかんなくなるっていうことが
後々わかっていくんだよね。
なんでかというと電子があまりにも軽くて強い光を当てて何か観測しようとすると電子が飛ばされちゃって
ここにいたよっていう位置はわかったかもしれないけどスピードはもうわかんない。
そういうもんなんだ。
そうそうそう。で逆に電子が動いてるのを邪魔しないようにそっと弱い光でスピードだけ測ろうとする。
今度位置がぼんやりしかわかんない。
だから位置とスピードは同時にわかんないよねっていうのがわかってきたよね。
これもね、なかなか私たちのスケールで考えたらさ、想像がしにくいことではあるよね。
だけどそういうもんなんだね。量子の世界ではちっちゃすぎると位置とスピード両方わかることはできないっていう世界なんだ。
そうそうそうそう。でそれが行列っていうところに落とし込めるの結構面白いんだけど、結局行列のこの変な掛け算のルール、3×5と5×3が違いますみたいなルールが
結局位置を知ろうとしたらスピードはわかんないし、スピードを知ろうとしたら位置がわかんないみたいな、そういう関係性を示してるっていうことなんだよね。
なるほどね。
行列力学の哲学
なんとなく伝わる。
じゃあやっぱり行列にはなんとなく意味があったんだ、やっぱり。
そうだね、意味がある。
だから行列どういうことって、普通の数式だったら表せるけど行列、表せないけど行列だったら表せるっていうのは、普通の数式イコール今私たちが見てる世界でちゃんと位置もスピードも特定できる世界だけど、
行列の世界は位置とスピードどっちか一つしかわからない世界みたいな、それを意味してるみたいなイメージかな。
そうそう、確かに。だから行列の計算の結果が変わる順番、掛け算の順番を変えたら結果が変わるっていうのは奇妙じゃん。
その奇妙さと一緒なんだよね。位置とスピードを一緒に特定できないっていうのは。
うーん。
っていう関係性。つまり位置とスピード両方100%はっきり知れないっていうことなんだ。
ってことは目の前にボールがあったとして、そのボールがここにあるっていう確率が100%は不確かさとか曖昧さがないっていう状態じゃん。
位置もスピードもわかってたら絶対ここにあるってなる。
でも位置とスピードのどっちかがわかんなかったら、例えば位置がわかるけどスピードがわかんないってなったらそのものはどう動いていくかわかんないわけよね、そこから。
スピードだけわかって位置わかんなかったらこの世のどこでも存在できちゃうみたいな話になる。伝わるかな。ちょっと難しいか。
なんかイメージとしては、次の瞬間どこにあるかを分かりたいときに、ちゃんと位置とスピードがわかったら次の瞬間ここにあるよっていうのは確実に言えるけど、
位置だけわかっててスピードわかんなかったら次の瞬間どこにいるかわかんないし、スピードだけわかってて位置わかってても次の瞬間どこにいるかわかんないみたいな、そういうイメージ。
そういうこと。でもさ、これって物理学じゃ絶対ありえないことで、普通の物理学だと。
ニュートンとか言ってたのさ、どれぐらいの球を投げたらここに行きますって確率に計算できるのが物理学じゃん。
だけど今それができないっていうのを言ってる。だから普通の世界の考え方だとダメですよっていうのをもう数学が言ってるみたいな感じなの。
ちなみにさ、角度とかも重要かなって思うんだけどさ、角度はスピードに含まれてるみたいなイメージ。それも今の私たちの見えるスケールで考えてるからだけど。
そうそう、それもね多分ボールが飛んでるみたいなイメージで言ってるからあれなんだけど。
それとは全く違う物理法則みたいな感じで角度とか考えなくていいんかな、そういう世界。
そういう世界って言ってもいいんじゃないかな、これ間違ってたらあれだけど。これある意味ヒカリンの時にもさ、粒でもあり波でもあるみたいなちょっとふわっとしたことを言ってたじゃん。
それも結局その仮定で粒ですとも決められないし波ですとも決められないみたいなさ、存在だったじゃん結局。
そうだね。
観測するまで分かんないみたいな。それもある意味この今言った行列みたいなことが関係してて。
へー。
仮定は分かんないわけよ。
うん。
二重スリット実験も仮定は分からん。でも結果だけ分かる。でもそれは行列を計算したら結果を分かると。
ふーん。
みたいなこととこれは全部繋がってるんじゃないのっていう話になってくる。
なるほどね。
これ自分で話してて思うけどめっちゃスピリチュアルな感じする。
うーん、なんかやっぱ想像がしにくいよね。私たちの見えてる世界と違うからさ。
うん。
違うけどその関係性は一緒だよね。なんか位置とスピード両方決まんないとか。
うんうんうん。
波なのか粒なのか両方決まんないとか。でそれがその行列で表せるみたいな。
そういうところはなんかちゃんとそのお互い成り立ってるようになってて。
うんうん。
っていう世界なんだろうなみたいな。
そうだね。
うん。
なんか考え方のアップデートだと思ってて。
うん。
もう位置とかスピードを考えるのはもう過去の考え方みたいな感じなんだよね。
なんかもう分かんないものは分かんないからもうちょっとその前提で。
うん。
もうその分かんない世界に合わせて考えなきゃいけないよね多分。
そうそうそうそう。
私たちの常識を当てはめてはいけない。
そう。だから方向性が多分違うんだよね。でっかい世界からズームインしていく考え方じゃなくて。
うん。
逆にもうゼロから1回構築してちっちゃい世界側から記述していくっていう。
うんうんうんうん。
それがどこまでこのでかい世界に適応できるか分からんけど。
うん。
そういうことだけをまず考えて数学でまず積み上げていきましょうよっていうのが今言ってる話。
うんうんうんうん。
これ行列力学とか言うんだけど。
へー。
だからもう本当に事実を積み上げていこうよっていう。そういうよく分かんないモデルを考えないで。
うんうんうん。
具体的な事実だけを積み重ねてそれこそが正体じゃないのっていう。
うんうんうん。
感じですよね。なんかもう哲学だなって感じするよね。
そう?どういうところが?
結局さ、抽象的なものをイメージしてそれを頑張って数字を使って説明していこうとしてたわけじゃん。
ハイゼンベルクの理論と哲学
電子ってこういう姿なのかなっていうのを仮定してからそれの説明を数式で考えていくっていうのが今までで。
うんうんうん。
そういう姿を一切考えないで本当に数字だけで考えようっていう。
うんうんうん。
だからそこはもう考え方の違いみたいな。
理論物理学は実は哲学だったとか言ってるよね。この後このアイゼンベルクの先生とか。
ほう。なんかあんまりよく分かってないけど。哲学にどういうふうに似てるのかっていうのが。
あとそもそも曖昧な存在を認めていいんじゃないっていうのが結構哲学に近いのかも。
あー。
科学って数字で絶対記述できて。
うんうんうん。
物がここにあるっていうのは100%だっていうのがさ。
うん。
それまでの物理学なわけよ。
そうだね。
だけど今言ったのって50%ぐらいの確率でこの辺の位置とこのスピードにあるかもみたいなことを言ってるわけで。
うん。
それって今まで認めてこなかったことだよね。
うんうんうん。
それはもう新しい哲学なわけよ。
うん。
だから理論物理学はもう哲学だっていう。
うんうんうんうん。
従来とはもう考え方がそもそも違うみたいな。
そうだね。
もう新しい世界を構築していくみたいな。
もうゼロベースで考えるみたいなのが哲学に近いっていうことなのかなじゃあ。
そう。だからもう哲学者みたいな感じだよね。
そうだね。
うん。
しかもこのハイゼンベルクさんやったの20代で。
どっかの島でずっと考え続けてたらしい。
へー。
めっちゃ若いんだけど。
うん。
自力で辿り着いたらしい。
すごいね。
その行列という答えに。
島の中で?
島で。
意味わかんないよね。
やっぱなんか何かに書いてさ考えるのかな。
それとも頭の中でずっとぐるぐる考えるのかな。
いやいや書いてたと思うよさすがに。
さすがに書くか。
うん。で、書いて書きまくってたのこれ。
要はデータを全部テーブルにしてそれを全部計算する方法だって考えまくってたの。
うんうんうん。
書きまくって出た結論が行列だーってなって。
で、これ先生にも言うわけよ。
マックスボルンって言ってたさっき。
あのハイゼンベルクの先生に。
あれでも某が師匠じゃなかったの?
違う師匠かな。
もう一人師匠いんの?
あの行列なんじゃないって言った人。
数学、数学者だねだからどっちかって言ったの。
じゃあなんか別のアドバイザーみたいな人に報告したわけ?
あ、そうそうそうそう。
で、これはすごいってなってアインシュタインにこの先生ウキウキで手紙書いて、
ハイゼンベルクって若者がすごい正しい奥深い発見したよっていう手紙を送ったんだけど、
アインシュタインは気に入らなくて。
そこからアインシュタインは量子はうさんくさいみたいなこう断絶していくきっかけになったんじゃないかとも言われている。
だって物体が位置とか速度わかんねえみたいなのはそれは物理学じゃないだろそれはみたいな。
アインシュタインとの対立
でもさっき言ったので言えば光の性質ともマッチする、御両立するというか、なんか似てるものがあるわけじゃん。
だけどあの光の研究者であるアインシュタインは位置とスピードの方は受け入れられなかったんだね。
そうそうそう。というかまあ昔の物理学で全部説明できるってまだ思ってるところはある。
あ、そうなんだ。
そうそう。
あ、そっかそっか。じゃあアインシュタインはもう古典力学派だったんだ。
そう。量子の話においてはアインシュタインはいやいや確率なんてありえないでしょうって。
それはまだ何か見落としをしているからで、もっと研究すればちゃんとそこも理論的に数式で計算できるはずって思ったのがアインシュタイン。
vsハイゼンベルクみたいないやいやそういうことじゃなくて全く新しい物理学を作っていかないとこれからはダメだっていう真物理学みたいな感じだよね。
そういう勢力が出てくるっていう時代が1900年代の最初の方っていう感じですかね。
すごいね。
うん。アインシュタイン結構ボロクソに言ってますよ。ハイゼンベルクの論文読んでこんな理論を本気で信じているのかって書き残してたりする。
そうなんだ。
そうそうそう。
でもさ今はそのハイゼンベルクの理論が正しいってこう思われてるわけじゃん。
シュレディンガーの登場
今はそう。だからアインシュタインは間違ってたよ。
それはさ何かその決定的なハイゼンベルクの説が正しいですよっていう裏告げが取れたってこと?
だってさアインシュタインはさ何か見落としがあるかもしれない。だからこれは完璧な説じゃないんだって言ってたわけじゃん。
うんうん。
で私たちがさ今の時代でさまだ何かが見落としてるっていうそういう可能性はないの?
いやこれはねちゃんとこの後に確定していく。
えーあそこの証拠が出てくるんだ。
それはまた次回。今度ねこの流れの一応最終シュレディンガーさんという人が出てくるんですけど。
おシュレディンガー法定式の。
そうシュレディンガーの猫とか色々有名。名前は結構知ってるんじゃないかなと思うんですけど。
うん。
シュレディンガーさんがここに終止符を打ちに行くっていうのがこの次です。
うーん。暑いね。
いやー結構暑いよね。だからねもう混沌としてるよね物理学界は。
物理学界ね大変だね。
もうだって今までのさ何百年もニュートンさんのやつ信じてきたからさ。
うーん。
なかなかアップデートできないわけよそこは。
そうだね。
うん。だからそれをね打ち砕いていくっていうのが結構面白いところですね。
そうだね。
ハイゼンベルクさんは頭良すぎて論文が難しすぎてもうほとんどの人が意味わからんつって。
行列なわけねえだろみたいな。
うん。
何それみたいな冷ややかな反応でしばらく無視される。
ちゃんと日の目は見たの?最後認められたりとかはしたの?
もちろんもちろん最後は日の目見るんですけど。
うん。
当時はもう答えになる論文も世の中に出てんのに誰も信じないみたいな状況。
うーん。
ちょっとかわいそうだね。
かわいそうだね。
うん。
なんか時代が最終的にハイゼンベルクさんに追いつくみたいな感じかなじゃあ。
ああまあね追いつくというかもっとわかりやすい良い理論あるでしょうって言ってそこにはまってくるのがシュレディンガーさんだよね。
ああじゃあハイゼンベルクさんの難しすぎるのをちょっとシュレディンガーがわかりやすくしたみたいな。
そしたら大衆がああそうだねってなったみたいな。
いやまあ結論はだからわかりやすくというか全然違う方法でこれこっちの方がわかりやすく電子のこと計算できるよっていうのを出してくる。
うんうん。
だけどよくよく見たらあれこれハイゼンベルクのやつとなんか似てねえみたいな。
うーん。
一緒なんじゃねっていうのに気づいてくって感じ。
うーん。なるほどね。
じゃあちょっと違うように見えるけど本質的には一緒だよみたいなことをシュレディンガーさんが言い始めて、
シュレディンガーさんがあってるからじゃあハイゼンベルクさんが言ってたこともあってたんだみたいな。
そうそうそうでシュレディンガーさんも本位ではないよ。
あいつのやつわかりにくいから俺がわかりやすいやつ見つけるぜって言って、見つけたーって言うのじゃん。
うん。
そしたらあれこれ結局ハイゼンベルクのやつと一緒じゃねえみたいな。
うーん。
なんか認めたくないけど結局一緒かーみたいな。
うん。
やっぱ新しい論につながるのかっていう感じ。
なるほどね。
ざっくり流れだけ言うと。で次回はちょっとどうしてそういうことになっちゃうのか。
シュレディンガーさんも最後それを認める論文出すんだけどなんか嫌々出すみたいな。
そうなんだ。
うん。のとかシュレディンガーの猫の実験は大体の人が勘違いして言ってるとか。
ほうほうほう。
そういうことがあったりするんで。
うん。
次回はシュレディンガーさんについて出すと思います。
はい楽しみですね。
今回ね多分めっちゃ難かったと思うんだけどイメージするのが行列の話とか、
あとは電子結局ね僕らの頭で物理の玉が回ってるイメージをしてるんだけど実は数式になりましたっていう。
うん。
オチあるんだかないんだかわかんない話でしたけど。
そうだね。ちょっと一般人の理解を超えてくるねなんか。
雰囲気伝わったら嬉しいかなって。
まあね雰囲気は伝わった。
うん。
全体の流れとかね。
そうそう漠然と量子ってなんか確率のよくわかんないんだよっていうよりかは、
なんか位置とかスピードを同時に決められないから曖昧なんだとか。
うんうんうんうん。
ちょっとそこの解像度が上がったら嬉しいですかねっていう。
うんうんうん。
でまあこれはあの本当結構いろんなものをそぎ落としたポッドキャスト用の説明なんで。
うん。
数式使ってないしね一切。
確かに。
まあ詳しく知りたい人はもっといろんなこと調べてみるといいんじゃないでしょうかっていう。
そうですね。
僕もねあんまよくわかってないとこあるんで結構むずいからね。
いやだってこういうのって本当にさその数式とか理解しなかったらさ多分本当に理解したとは言えないと思うけどさ、
そんなだって全部ねなんか数式を学ぶとかできないもんねだって。
僕もだから結果だけ言ってるみたいな感じ。
うんうん。
まあこれで気になった人が本物を学びに行くっていうね流れになればいいんじゃないですか。
そうですね。
はい。
で終わりますけどあのまあサイエントークこういう話もしてたりとかあと前のボーアさんのエピソードから一応掲示板みたいなやつ作ってるっていう話をちょっとして。
あそうなの。
あそっか君いないとこで言ったか。
一応意見を投稿できる掲示板作ったんですよ。
あそうなんだ。
でなんか質問来てたりしてて。
うん。
ラザフォードさんの話かな。
ほう。
来ててしれっと僕それ回答してたりするんですけど。
うん。
とかこういう文献参考にありますよとか。
うんうんうん。
そういうのも掲示板に貼ってくれたりとか。
まああとはあのLINEで貼ってくれてる人とかもいるんだけど。
うんうんうん。
えっとサインチャットの方で。
うん。
そういう情報交換をしながらっていうのが本来あるべき姿だと僕は思うんで。
確かにねサイエンスはだってみんながねこう意見出し合ってこうじゃないあじゃないっていうのがサイエンスですよね。
そうそうそう。
あくまでね話題提供してるって感じなんだよね僕たちにね。
うん。
あのよかったらそういうのもちょっと概要欄からチェックしてみてもらえるとありがたいなと思います。
その掲示板っていうのはどのプラットフォームを使ってるんですか?
えっとREDDITっていうやつで。
日本語の掲示板はあんまりまだないんですけど。
うんうん。
でも最近結構日本語対応もして。
僕は結構ねSNSでもうなんか最近議論できなくなってきてるじゃないですか。
なんかもうバトルフィールドと化してるじゃんSNSって。
うんうん。
Xは特に。
僕はなんとなくそういうところから掲示板みたいなところにみんな移行し始めるんじゃないかと思ってて。
ほうほうほう。
ちゃんと議論したいのは別で場所があった方がいいっていう思想で僕は。
なるほどね。
じゃあその議論用のただの喧嘩とかエンタメ喧嘩とかではなく。
そうそうそうそう。
ちゃんと議論がしたい人が来る場所としてプラットフォームみたいなのを作ったってことですね。
そうです。
でリリットはすごく落ち着いて意見も書けるし。
そうなんだ。いいね。
ちゃんと変なこと書かれたらちゃんと消えるとかね。
そうなんだ。自分で消せるみたいな。
そうそうそう。ちゃんと管理できるところになってるんで。
ちょっとまだどうやって使っていくかは考え中ですけどお試し利用って感じなんで。
いいですね。
まあその方がYouTubeみたいに一個のコメント欄があってそこでみんなで意見するとかできないじゃないですか。
Botcastは。
うん。
Spotifyはねコメントできますけど他のやつだとできないんで。
まあどのアプリ使っててもその掲示板に飛ぶことはできるんで。
うんうんうん。
もしいろんな情報あるとか意見したいとかいう人はそこに一回見に行ってもらえるとありがたいなと。
そうですね。
思います。
あまり何もなかったらやめるかもしれないけどね。
はいっていう感じです。
はい。
それでは今回こんなところで。
はい。
それでは皆さん。
ウルトラフォー。
