00:04
レンです。エマです。サイエントークは、研究者とOLが科学をエンタメっぽく語るポッドキャストです。
神様っていると思います?
神様?
うん。
いるんじゃない?なんかこんな話した気がする。昔のエピソードで。
したかもしれない。
うん。君は?
まあ、どっちでもないけど、信じとくか、みたいな。
わかるわかる。
そういう感じ?
いた方が、正しい行いをしそう。
ああ、なるほどね。
うん。
信じてたら、天国に行けた。信じなかったら、地獄に行きそう。とかあるじゃん。本当にいるんだったらね。
うん。
で、じゃあ、ちょっと場合分けして考えると、
うん。
神様が存在するかしないかっていう二択と、
うん。
神様を信じるか信じないかっていう二択の組み合わせがあるわけじゃない。
ほうほうほう。
で、神様が存在しない場合は、信じても信じてなくても正直何も意味ないじゃん。
うん。
で、神様が存在する場合は、信じてたら天国、信じなければ地獄、みたいな。
うんうん。
じゃあ、神様が存在するかしないかっていう議論しなくても、信じといて損ないよねっていう感じしない?
確かに。まあ、天国に行きたいのであれば。
っていう考え方をしてた科学者が昔いたんですよ。
おお。なんかすごく合理的だね。
そう。
なんか信じたいから信じるみたいな感じではなくて、その方が得だよねっていう感じで信じてたんだ。
そう。信じてても失うもの別にないし。
うんうん。
じゃあ信じてた方がいいよねみたいな。
確かに。
で、これって確率の概念を作った人なんですよね。
おお。
ちょっとっぽくない?
っぽい。何々である場合と何々でない場合みたいな。ちゃんとぼやけして考える。
そうそうそう。これはまあ今日の主役なんですけど、パスカルさんっていう人なんですね。
はい。
聞いたことあります?
うん。なんか聞いたことある。
なんか聞いたことある?以上?
なんだっけ?
一番身近なやつなんだろうな。
確率で出てくる?
いや、確率では出てこないんだけど、たぶん一番耳にしたことあるのはヘクトパスカルとかのパスカル。
ああ。はいはいはい。確かに。
まあ、みんな知ってるじゃないですか。
圧力の?
そう。圧力。
うんうん。
あのパスカルさんも同じ人で。
へえ。すごい。圧力の概念とかも生み出したってことなのかな?
まあ、概念っていうか、圧力の研究をしてたっていう人で。
へえ。
あとは、人間は考える足である。
ああ。はいはい。
聞いたことないです。
聞いたことある。
これもパスカルさん。
うん。倫理でやった気がする。鉄学。
そう。鉄学でね。
うんうん。
っていうね、パスカルさんは結構いろんなことやってて、あとは、後で説明するけど、パスカルさんが作ったもの。
うん。
確率の概念のほかに、コンピューターとか。
へえ。
概念なんだけど。
概念?うん。
あと、バスのシステムとか。
へえ。バスなかったの?なんかコンピューターもそうだし、バスもえ?ってなる。どういうこと?
03:01
それぞれ、その大元を作ったみたいな人だ。
え?
今のコンピューターとかバスではないんだけど。
でもさ、パスカルさんの時代っていつぐらい?
1600年代です。
え、その時にも、じゃあ、え、電気とかってあったっけ?
ないです。
へえ、なのにコンピューター作れんの?
まあ、そのね、システムを作ったみたいな感じ。
システム?
歯車でコンピューターみたいなものを作ったっていう人なんだよ、この人。
コンピューターの定義は?何を作ったの?
計算できる。
うーん。
数字を入力してその答えを出すっていうものを作っちゃったとか、まあそういう人なんだよね。
え?それはじゃあ、電気なくっても、なんか歯車で物理的に出すみたいな感じ?
そう。
すご。
まあ、今日はそれはね、おまけみたいな感じで出てくるんだけど、それぐらいね、結構いろんなことやってる、かなり異色の科学者なんですよね、パスカルさん。
多彩だね。
まあ、なんで今日はちょっとこのパスカルさんについて話していきたいと思います。
はい。
で、あ、一応これ毎月恒例の科学系ポッドキャストの日。
はい。
今月のホストは英語でサイエンスシナイトさんがホストなんですけど、
はい。
テーマがアツアツ。
アツアツ。
うん。なんかちょっと可愛らしいテーマなんだけど。
可愛いね。
うん。
どういうアツアツ?
まあ、なんか現象としての圧力の圧とか、熱の圧とか、思わず熱くなっちゃう話とか、なんでもオッケーみたいな。
かなりなんか、主要用途が多そう。
まあ、僕はものすごくストレートに、もう圧力の圧ってことで、パスカルさんを紹介しようと。
うんうん。
で、そしてね、めっちゃちょうどいいタイミングだったのよ。
ほう。
今、数学とか物理の話してるけど、もうパスカルさんをやろうと思ってたんで。
うんうん。
パッチしたんで、お、これは熱いなと思って。
熱。
熱いですね。
その熱、熱いもあるんで。
はい。
やります。
はい。お願いします。
じゃあ最初に、パスカルさん、本名ブレーズパスカルさんなんですけど、
うん。
フランスの人ですね。
はいはい。
最初に、じゃあちょっと科学から、遠いところから行きたいんだけど、
うん。
これ哲学者として非常に有名な人ですね。
はい。
最初にも言った、人間は考える足である。
うん。
どういう意味かわかります?
え、なんか足ってさ、植物の足だったよね。
うん。
意味わかんないよね。考える足だよね。
意味わかんないの。ばっさり言ってたもんね。
考える植物。人間は人間やんっていう感じですけど、
うん。
なんか習った気もするけど、ちょっと意味覚えてないわ。
あ、忘れた?
考えることができる生き物であるっていうのは納得できるけど、
うんうん。
なんで足なのっていう。足っていう発音であったのかな。
足かな、足?
あ、俺足だと思ってた。
足、足だよね。
足。
足だったらなんか足っぽいもんね。
レッグじゃん。
フットのとかレッグの足になっちゃうね。
じゃなくて、いや足だと思うけどな。
足。
まあでもその足っていう植物はものすごいか細くて弱いものの代表みたいなもので言われてるんで。
06:02
あーなるほどね。雑草的な?
あーまあまあそれに近いかな。雑草までいかないけど。
雑草は強い。
うん。
雑草逆に強い。
逆に強い。まあとりあえずか弱い植物ってことね。
そう。自然界の中で最も弱いものの例えとして言われてる。
人間は自然界に比べると、これものすごいざっくり言うとね、
自然界の中の人間ってものすごい弱いものだと儚い。
うん。
だけど考えられる。
うん。
で、一応この続きがあって、これ例えがすごいんだけど、
宇宙はやっぱ人間よりものすごい大きくてさ、絶対的なものというか。
うんうん。そうだね。それに比べたらまあ人間ちっちゃいよね。
ちっちゃいでしょ。
うん。
なんだけど、宇宙自身は考えられないと。
おーはいはい、確かに。
だからどんなにちっぽけに見える人間でも考えられる人間ってやっぱすごいんだよっていう。
おー。
そういう感じの意味だね。超ざっくり言うと。
なるほどなるほど、確かに。まあなんか宇宙に比べたらちっぽけだよね。
なんか地球レベルで言ったらパスカルさんの時代よりも今の時代だったら、
だいぶ人間強くなっていろいろ支配できてるなとか思ってたけど、
それでも宇宙に比べたらちっぽけで何にもできないもんね。
だけど宇宙のことを考えたりとかその宇宙の誕生を考えたりできるのは人間だけだと。
うんうんうん。
っていう意味では宇宙をもしのぐ存在として人間ってものはすごい尊い存在なんですよっていう。
こういうこと言ってた人だね。
はいはい。
まあなんでこんなこと言うようになったんだろうっていうのもちょっと面白いというか不思議なポイントだと思うんだけど、
この人も結構壮絶な人生を送ってまして、ちょっとその人生を追っかけてみたいんですけど、
しかももうこっからさ、圧力の単位になれるとかさ、確率考えちゃうとかさ、
全然違う方面でも活躍する人なんで、しかも寿命が非常に短い最初に言っちゃうと。
39歳で亡くなってる人なんですよ。
えーそうなんだ。
だから結構若くしていろいろやってる人で。
すごいね。39年間の間にこんだけの実績を残してるってすごい。
非常に濃い人生ですよね。
濃い人生だね。
うん。ちょっとそれ紹介していくんですけど、1623年生まれで。
今からだいたい400年前だね。
そうだね。ちょうど400年前ぐらいですね。
で、お父さんは税金を徴収するみたいな仕事をしてた人なんだけど、すごい教育熱心な人で、
父親の教育方針がちょっと変わってて、幼い時に数学を学ぶべきではないっていう教えだったらしい。
へー、なぜだろう。
数学はもうちょっと成長してから、ちゃんと考えられるようになってから数学を学んでほしいって思ってたらしい。
へー、そんな考えの人もいるんだ。
理由はいろいろ諸説あるかもしれないけど、一応そういう教えだったらしいんだよね。
なんだけど、ある日パスカル君の部屋に父親が行ったら、床に墨みたいなやつでめっちゃ図形いっぱい書いてて。
09:01
何歳ぐらいの時?
これね、10歳。
10歳。10歳はパスカルのパパからしたらまだ数学学ぶべき時じゃないけど、勝手に始まってたと。
勝手に数学が始まってて、パスカル君。
独学で、10歳の時に三角形の内角の輪が180度であることを自力で出したっていう伝説が残ってて。
独学っていうのは、外からのインプットとかをなしに自分で考えてってことだよね。
何も教えてないのに、三角形の内側の輪が四角形の角の二つ分と一緒だっていうのを言ったらしくて。
すごすぎる。
これすごすぎるんだよね。
これって、サイエントクでも話したことあるんだけど、一番最初の数学者って言われてたタレスが示したことだよね。
そうだよね。数学者が示すようなことを、10歳児が数学の知識なしに出しちゃう。
あとは、なんでこれ見出したかわかんないんだけど、1たす2たす3たす4たすってバーってやってて、それをプラスNまでやったとしたら、その答えは2分のN、Nプラス1だっていうのもこのぐらいの時に見つけてるらしい。
ちょっと待って、でもさ、そもそも数学を教わってないんだよね。そしたら1たす2たすとかできんくない?
できないはずないよね。教えてないから。
Nとかもさ、普通、教わらない限りそんな思いつかないよね。普通の人だったら。
Nって押したわけじゃないと思うけど、公式としてこういうふうに計算できるっていうのを自分で見つけたんだって。
そうなんだ。でもさ、NかけるNプラス1割る2だからさ、かけ算とかもわかってなきゃいけないじゃん。
うん。なんでわかったんだよね、これ。
習ってなかったらわかんないよね。
わかんないよね。
謎すぎる。いや、まあ天才なんだろうなっていうのはわかったけど。
そう。で、これで天才だってなって、で、父親が家に学者とかを呼んで、もういろんなことも学びなさいと。もう数学を君は学んだほうがいいと。
うん。
で、もういろいろ数学を勉強するわけよね。
はいはいはい。
で、16歳で円錐曲線子論っていう論文を発表したのよ。
おお。
数学の。
うん。円錐曲線子論。どんな論文だろうか。円錐の話?
これはね、そう結構難しいんだけど、簡単に言うと、円錐ってあるじゃん、形。とんがってる円錐ね。
とんがりこうみたいな。
そう、とんがりこうみたいな円錐。
うん。
あと、どっかでスパッと切った時の断面。
うんうんうん。
は、まんまるになったり、楕円になったり。
うん。
ま、あとは下の方で切ったら、方物線型になったり。
うーん。
っていういろんな図形が出てくるんだけど、その性質を書いたらしいんだよ。
ほうほうほう、性質。
こういう式で、この断面を表せるみたいな。ほんとにざっくり言うとそんな感じ。
すごい。
あとはちょっと、音だけだと説明難しいから飛ばすけど、パスカルの定理って授業でやる?
12:04
なんか聞いたことある気がする。あれ?やったかな?やってないからちょっと覚えてないな。
一応わかんないかもしれないけど、円に内設する六角形の対辺の延長線の交点は一直線上にあるっていうやつなんだけど、
ほうほうほう。
まあこれちょっと音だけだと難しいから、あんま細かく言わないけど。
うん。
要はその図形、円とか、あとはそこにこういう直線を引いたら、こういう性質がありますっていう理論だよね。
うんうんうん。
それを16歳の時にもう出してる。
すごいね。これまでじゃあ他の大人が見つけてなかった定理を見つけたってことだよね。
そう、そういうこと。
すごいね。
で、次の年17歳。
17歳の時に、お父さんが税金聴取の仕事してて、計算してるんだけどいろいろ。
はいはい。
結構やっぱ大変だと計算が。
うん。
なんとかして楽させてあげたいなって思って、計算する機械を作ろうって思ったらしくて。
うんうんうん。
で、2年かけて、これもう当時電気とかも一切ないんで、歯車だけで計算機を作ったって言われてるの。
計算っていうのはどこまでできるんだろう?足し算、掛け算、引き算、割り算、どこまで?
えっとね、掛け算はねできてないんじゃなかったかな。足し算、引き算はできるはず。
ああ、足し算、引き算か。
掛け算とかできる計算機はね、この後の時代にライプニッツっていう人が作ってて。
それはもう物理的に?電気とかなしに?
物理的に。
すごい。
物理的に。
ちょっとどんな感じの計算機なのか見てみたいけどね。どういう風に入力してどういう風に出力されるのかみたいな。
えっとね、一応数字が書いてるメモリみたいな、くるくる回せるメモリみたいなのがあって、
それを回すと中の歯車が回って、足し算と引き算の結果が数字盤みたいなやつに出てくるっていうやつなんだけど。
すごい。
これちょっと口で説明できないんだけど。
え、なんかさ、昔の電話みたいな感じ?なんかくるくるダイヤル回すみたいな感じで数字入力する感じ?入力は。
ああ、まあまあ、ああいうくるくる回る感じじゃないけど、メモリをくるくる回す感じかな。
へえ。ちょっと見てみたいな。後で調べてみよう。
そう、でも俺これちょっと原理まで理解できてるわけじゃないけど、すっげえ複雑だから。
すごい。それを18歳くらいの時に作った?
19歳かな、完成させたのは。
へえ。
で、もうこれ50個くらい作って、実際販売したりもしたらしいんだけど。
すごい。
まあ、あんまり売れなかったらしいけどね。高すぎて。
でもお父さんは嬉しいよね、今度作ってくれて。
そうそう、お父さんは喜んで使っていたらしい、これを。
しかもなんか普通に、当時は売れないかもしれないけど、今の人たちに売れそう、こんなのがあるんだみたいな。
え、今の人?
うん、なんか昔のものとか集めるの好きな人とか。
ああ、えっとね、ちなみにこれね、パスカリーヌっていう名前がついてるんだよね、パスカルから。
15:02
パスカリーヌで検索したら機械式計算機とか出てくるから、一応見れるけどこんな感じかっていうのは。
ほうほう。
まあちょっとこれはぜひ見てみてほしいな。
はい。
まあいずれなんかコンピューターの話とかしたいけどね、まとめて。
じゃあここで言うコンピューターは計算を自動でやってくれるコンピューターっていうことだね。
そう。すごいよね、もう相当早い。
相当早いね。17世紀にやっちゃった。しかも19歳が作ったって。
そう、天才すぎだろって思うんだけど。
天才すぎ。
まあただここでこの計算機作りに没頭しすぎて、ちょっと体を悪くしてしまうっていうのはあるんだけど、もともと病弱だったんだけど、さらに寿命を縮める原因になっちゃったんじゃないかとも言われてる。
へえ。
没頭しすぎて。
没頭しすぎて。
で、まあ計算機作ったんだけど、今度また全然違うことに興味出てきて、パスカルさん。今度耐気圧の研究をします。
これまた全然違うんだけど、前にトリチェリの真空っていう試験管に水銀入れて、それひっくり返して、その中に真空ができますっていうやつあるじゃないですか。
まあ多分これも中学校とかで習うやつ。
あれを使って空気がこう押してるのと釣り合ってる水銀が落ちてくるのが。
ってことは、空気が押す力が変わったらこの高さ変わるのかなって思って、実際山登ってその水銀の高さを記録してやって、確かに山登って耐気圧弱くなったら水銀の高さ下がるかっていうのを発見したとも言われてる。
まあそれは何か当たり前っちゃ当たり前そうな感じはするけど。
まあでも、この時初めてですよ。耐気圧っていうものがそもそも測ってるっていう。
でもトリチェリの水銀はあったんだよね、もうすでに。
うん、それはあった。
それを山に登って実際に山の上では気圧が低いっていうことを確認したのは初めて。
そう。病弱って言われてる割にめっちゃアクティブだなと思うんだけど。
確かに。ハイキングすることが目的っていうより病弱だけど、自分の知的好奇心…
ちょっともう一回言ってみて。
全然崩壊しちゃった。
自分の知的好奇心…言えない。
自分の知的好奇心を満たす目的で行ってそう。
いや、そうだと思うよ。
本当は行きたくないけど。
わざわざね、そんな山登ってね。
病弱なのに。
大変だもんね。
うん。
で、これでヘクトパスカルとかも結局耐気圧に使われてるんだけど、パイとしてね。
圧力の研究もちょっとやるんですね、ここで。
18:00
はい。
ちなみにね、このパスカルさんがここで圧力を研究したのが車のブレーキの原理とかにも繋がっていくんだけど。
それはどういうことですか。
車のブレーキってさ、あれなんで止まるか知ってます?足でちょっと踏んだだけでさ。
うん、なんだろう。摩擦力を強めてる。
摩擦力?でもさ、正直さ、足ちょっと下げてるだけじゃん、あれ。
うん。
でもタイヤにさ、やってることとしてはさ、なんか押し当てて摩擦力生んで止めてるけど、かなりパワーいるじゃん。
確かに。
そのパワー生まれてるのすごいって思う。
それってさ、なんか電気的にとか、石油的に止まってるわけではなく、物理的に人間の足で押す力がなんか増幅されて、勝手に止まってんの?
そうですね。電気とかは使ってないです。
あ、そうなんだ。確かに、なんか足で押すだけで止まるってすごい。
そう。これはなんで実現できてるかっていうと、言ったらオイルが力を伝えてるんですよね、あれ。
ブレーキのところってすごい細い管みたいなやつがあって、そこにオイルが入ってますと。
密閉されてんだよね。
で、そこがその細い管の先に結構でっかいピストンみたいなやつがあって、そのピストンが押されるとタイヤに摩擦力が発生して止まるみたいな。
ざっくりとそういう感じのシステムで、ブレーキで足で踏んで押すところってものすごい小さい面積のオイルを押すことになる。
圧力が結構かかると。
で、その圧力がでっかいピストンのところの空間に行ったときに、押した圧力と同じだけの力が面積全体にバーっとかかると。
イメージできるかな、これ。
全然。
全然できない。
なんか、小さい力が増幅されてるのかなみたいなイメージはあるけど、なんかちょっと絵が思い浮かばないかな。
絵が思い浮かばないか。
じゃあね、どうわかりやすくしたらいいかな。
例えば水風船あるじゃん。
水風船の一点に力を入れると、その加えた部分以外がバーって膨らむじゃん。
で、これって指で水風船ガッて押した一点の力が水風船全体に伝わって、他の部分が膨らむわけじゃん。
こうやって水を伝わって、水風船の内側から外側に押す力が、押した分だけ別なところにバーっといってるっていうのをイメージできる。
水風船のどこから力入れるの?
どこでもいい。どっか表面に一点を指でグーって押すとするじゃん。
なんとなくイメージできるかな。
一点を押したらその分だけ広がるのはそうだろうなって思う。
で、それって指で押した力分、水風船の表面全体に同じだけの力が加わって膨らんでる。
そうなの?一点で押した分だけ?
押した圧力と同じだけの圧力が水風船の表面全体にかかるっていう原理やん。
21:02
そうだね。
中が密閉されてるわけなんだけど。
これがパスカルの原理って言われてるものなんだけど。
要はこれとさっきの自動車のブレーキと同じ話で、ブレーキをガッて踏みます。
オイルが押されます。細い管を伝って。
要は水風船を指でツンって突くみたいな感じね。
で、その力がその先にあるでっかいピストンを押すっていう力になります。
グッて押される。
面積的にはすっごい小っちゃいところを押してるんだけど、その先で広い面積をガッと押す力に変換されてるみたいな感じ。
で、これを見出したのがパスカルなんだよね。こういうことが起きるっていう。
それでブレーキがかかると。
いろんなブレーキのタイプあるけど、油圧式のブレーキとか結構こういう感じで。
一点に何か圧力をかけて、それが全体に広がるってことだったけど、
全体に広がった場合はその一点あたりの圧力が下がりそうだなって思って。
でも一緒なんだよね。
でもねパスカルの原理なんかやった気がする。
これ今ウィキペリアで見たら、高校の時になんかやったような気がするなっていう記憶が呼び起こされてきた。
これちょっと直感に反するというか考えにくいんだけど、じゃあちょっと問題出していこう。
計算とかいらない問題。
20センチ四方ぐらいの小っちゃい正方形の薄い袋に水を入れます。
その水が入った袋から細いホースが伸びてます。
ホースはこぼれないように上向きに持っておいて、
ホースの中はとりあえず空気が入っている。
で、その上に板を置いて、エマさんが乗るとします。
水はどうなるでしょう。
ちょっと待って、20センチ四方の袋?
うん、袋。
ザブトンみたいなのを想像してもらったらいいけど、そこに水が入ってますと。
で、そこからホースがあって、
伸びてる。
で、そこに空気があって、その上に私が乗るの?
その上に板を置いて、上に乗るとするじゃん。
そしたら水は押されるわけよね。
うんうんうん。
そしたらホースの方に水が行ってどうなるか。
ホースの方に水行くのかな?
そこ?
え?だって私の下に板があって、その下にホースがあるんだよね。
あー違う違う違う。
ホースは手に持ってる。
あー、なるほど。
あ、じゃあ水の上の板に私が乗るのね。
そう。
あー。
で、ホースを上向きにしてて、で、乗るじゃん。
そしたら、ホースに水が行くか、もしくは行かないか、
ある程度まで登ってくるか、噴水みたいにバーってホースの先から水が出てくるか。
あー。直感的には噴水みたいにバーって出てきそうだけど、
うんうん。
24:00
なんか違うかな。
えーと、大気圧とかがやっぱり水を押してるから、
ちょっと待って、どうなるんだろうな。
え、どうなるんですか?
答えなし。
まあまあまあ。
まあこれね、正直体重とかにもよるんだけど、
うん。
大体、自分の顔ぐらいまで水が上がってくるっていうのが答えで。
あー。
大体ね。
なるほどね。
直感的にはバーって水が出てきそうなもんなんだけど、
うんうんうん。
今、板の上に自分が乗ってるから、
水を押すときの力のかかり方って板全体なんで結構広いんですよ。
押してる。
で、それに比べるとホースの断面積ってかなり小さいから、
そこにかかる力っていうのは板全体にかかる力よりも、
もう何百分の一とか何千分の一になる。
うんうんうん。
意外と小さい力しかかかんない。
うん。
だからこれ車のブレーキと逆みたいな話だよね。
うん。
すごい面積大きいところに力入れると、
それがちっちゃいところに力使ったときにかなり弱くなる。
うんうんうん。
だから水は噴水みたいにバーって出るわけじゃなくて、
ある程度のところで釣り合ってホースから意外と水出てこないっていう。
へー。
これもパスカルの原理なんですよね。
不思議だね。
うん。伝わるかな?
あ、それはなんか伝わった。
うん。
だから圧力ってちょっと直感とね、ずれるときあるなって感じはする。
面積に比例するっていう感じかな、力が。
まあ半比例かな。
面積に半比例。
でも面積が小さかったら小さい力しかかかんないって言ってたよね、ホースも。
ああ、そういう意味ではそうだね。そういう意味では比例してる。
うん。
まあこれを言葉で言うとすごいこれ分かりにくくて。
うん。
パスカルの原理。
うん。
密閉容器の中の流体はその容器の形に関係なく、
ある一点に受けた単位面積あたりの圧力をそのままの強さで流体の他のすべての部分に伝えるっていう。
うんうんうん。
基本原理。これはパスカルの原理なんだけど。
はい。
これちょっとね難しいから、気になる人は多分結構有名だから知ってる人も多いと思うんだけど、
まあとりあえずこういう原理があるから車って止まるんだぐらいでも全然大丈夫。
はい。
こういう原理とかを見つけたんで、圧力の単位としてパスカルっていうのは国際的な標準として今使われてるってことだよね。
うん。
これも昔はミリ水銀とかミリバールとかだったんだけど、
まあだいぶ圧力の話ちょっとややこしかったかもしれないけど、
はい。
まあ一応パスカルを語るにあたって一応もう一個言っとかなきゃいけない数学者としてすごいことがあって、
うんうん。
それがまあ確率の話なんだけど、
うんうん。
パスカルさんが28歳ぐらいの時に、まあそれまで圧力の研究とかしてるんだけど、
うん。
お父さんが馬車の事故にあっちゃって、
あら。
お父さんは無事だったんだけど、
うん。
まあなんかねそれをきっかけにね、一家まるまる宗教にのめり込んでいくっていうことが発生するんだけど、
27:01
ほうほうほう。
もうすごい神学に取り組み始めるね。
神学。
そう。
キリスト教。
宗教に依存するっていう、そうキリスト教。
うんうんうん。
でまあこれぐらいの時からちょっと哲学的なこととかを本に書いたりとか、
うーん。
そういうのもし始めるんだけど、
うんうんうん。
でまあそういう時に、パスカルが30歳の時に、
はい。
宗教のつながりとかですごいこういう関係とかもいろいろ広がっていったらしいんだけど、
そのとある友人Aさんから相談を受けるんだけど、
うんうん。
AさんとBさんでギャンブルをしてて、
はいはい。
掛け事。
うん。
でちょっとそのお金をどうやって分配したら公平になるのかを、
うん。
パスカルさん決めてくれないかって言われたらしいの。
うん。分配したら公平になる。
うん。でどういうことかっていうと、
うん。
はいはいはい。
AさんとBさんじゃんけんして3回勝った方が勝ちです。
はい。
で勝った方が賞金を総取りできますっていうギャンブル。
はいはいはい。
そういう時にAさんが2勝でBさんが1勝の時に、
うん。
もうここで辞めますっていう時に、
この賞金総取りだったけど2勝1敗の時ってどうやってお金分けたら公平になりますかねっていう質問だったの。
ほうほう。
これ何対何になると思います?
え?
AさんとBさん。Aさんが2勝1敗だった場合。
ってことはBさんが1勝2敗。
そう。
まあ2対1でいいんじゃないですかって普通の人だったら思うよね。
2対1。
うん。
って思うじゃないですか。
うん。
だけどこれはパスカルさんは計算をし始めるこの情報だけで。
うん。やばいな。
で、確かになんかぱっと見2対1な感じがするじゃんなんとなく。
そうだね。
だけどこれ実は2対1じゃないんだよね。
うんうん。
これ2人の実力が完全に互角でもう勝つ確率2分の1とした場合に。
うん。
今3回勝負して2勝1敗の状態じゃん。
うん。
Aさんが。
じゃあこの次4回目に勝負した時どうなるかっていうのを考えたの。
うんうん。
で、そこでじゃあAさんが勝ったら3勝1敗になってもうAさんの完全に勝ちってなるじゃん。
はいはい。
で、この確率って2分の1じゃん。
うん。
じゃあその次にBさんが勝った場合っていうのを考えてみると、
まあそれ2分の1の確率でBさんが勝つわけじゃないですか。
うん。
で、2勝2敗になるじゃん。
うん。
だから5回目の勝負が発生するわけじゃん。
もう1回やるっていう。
うん。
で、そこでさらに2分の1でAさんが勝ったらAさんに賞金が行く。
うん。
だからこれ2分の1かける2分の1で4分の1じゃん。
うん。
この確率って。
うん。
だからAさんが勝つ確率って最初の2分の1足す4分の1。
うん。
ってことは4分の3なのよ。
はいはいはいはい。
ってことは4分の3の確率でAさんが賞金得るってことは、分けるのは3対1じゃなきゃいけないのよ。
ほう。
っていう計算をしたのが、これが確率の始まりなんだって。
へー。面白い。確率で考えるのか。そっか。
30:01
そう。
うん。今手元にあるものじゃなくって、
うん。
実際にどんぐらいの確率で勝つか負けるかっていうのを考えて分配するんだね。
それは面白い。
そうそうそうそう。
それまでじゃあ確率の考え方ってあんまなかったってことかな。
なかったらしいよ。
ほう。
ありそうなもんだけどね。
ねえ。もう17世紀なのにありそうだけど、なかったんだ。
なかったっぽいね。
うーん。でも確率の考え方をさ、
うんうん。
発明するのも難しいよね。
まあそれぐらいの、今の例ぐらいの確率だったら簡単に考えられるかもしれないけど、
結構さ、学生の時の確率って、みんな数学のつまずくポイントじゃない?
なんか理解しづらいみたいな感じで。
いやー、そうね。高校の数Aじゃない?
高校だっけ?中国だっけ?
高校だと思う。
高校か。
うん。で、なんか理解するのも難しいのに、それを初めに生み出すって相当大変そうなイメージがある。
うん。俺結構好きだったけどね、確率。
まあ私も嫌いではなかったけどね、なんかしっかり理解したら解けるみたいな感じ。
なんかさ、謎の問題めっちゃなかった。袋の中に白い玉と赤い玉を入れて、
そうそうそう。
それを一回取り出して、でまた戻してみたいなさ、あの謎のくじ引きみたいなやつ結構センター試験とかで出たなっていう。
出たよね。
結構あるけど。
うんうん。
何のためだったんだろうね。
ああいうのの始まりは、この1600年代ぐらいのギャンブルに遡るなって。
ギャンブルが目的だったらわかるかも、確かに。
なんであんな問題って思うけど、確かにギャンブルか。
まあそのギャンブルのやつをさ、数学者に相談して、結構ちゃんと真面目に考えさせてるのも面白いなと思うんだけど。
そうだね。相談した友人もね、えらいね。
まあ確かにね。
戦略的。
確かにあいつに聞けばいいかってなるのすごい。
そうそうそう。
まあ一応ね、パスカルさんとその友達のフェルマーさんっていう2人が話し合ってこういう理論を作ったとは言われてるけど。
フェルマーさんもなんかフェルマーの定理みたいな聞いたことあるような。
そうフェルマーの最終定理の人ですね。
うん。なんだったか忘れたけど。
またまた出てくるけど、まあ友達なんですよ。
うんうんうん。
っていうのにもパスカルさんって関わってて。
なるほど。
まああとはねこれちょっとあげればきりないんだけど本当パスカルの三角形がとか聞いたことあると思うけど。
うん。
そういうのにも名前入ってたりするし。
うんうん。
まあっていう人で、あとこれ最後死ぬ間際の話なんだけど。
うん。
馬車を共有するっていうシステムを発明したとも言われてる。
ほう。馬車を共有。はい。
あ、それがバス?
そう。これがバスの始まり。
うんうん。
馬車って基本的にもうめっちゃリッチな貴族だけが持ってて。
うん。
その貴族が移動する用の乗り物だったんだけど。
うんうんうん。
33:00
それをシェアしようっていうのをやり始めた。
ほう。シェアライドじゃん。
愛乗り馬車。
うん。
でそれを始めたのもパスカルさんで。
へえ。頭いいな。
頭いいよね。それでお金も儲けしたりしてるんだよね。
へえ。なんかさもういろんなところでパスカルパスカルって聞くからさ。
うん。
同一事務じゃなくてたまたまあの同性同盟同性同盟同じ名前の人がなんかいろんな功績残してるのかなとかもちょっと思ったりしてたけど。
全部一人のパスカルさんだったんだ。
そうなんだよね。
うん。
大根のパスカルさんに。
すごい。
いやしかもさそう結構生涯も短いのに。でこの馬車のシステムを考え出して作った6ヶ月後ぐらいにもう体調が悪くなっちゃって。
まあそれまでも病弱だったからすごい体調はずっと良くなかったらしいんだけど。
うんうんうん。
で39歳で生涯を閉じたと言われてますね。
あら。でもパスカルさんがさいるかいないかで相当なんだろう今後の世界線とか変わってきてそう。
いやそうだねかなり変わってるんじゃないかな。
うんうん。
まあしかも生きてる間にもういろいろやってたんだけど最後きっちり本にしてまとめるとかがあんまりできなくて。
あら。
死んだ後に後の時代の人がパスカルが書いたやつをまとめて本を出してて。
これもたぶん倫理で習うんじゃないかなパンセっていう。
あ習った気がする。
習うよね。パンセに最初に言った人間は考える足であるとかいろいろそういう有名な言葉を解説するんだけど。
うん。
亡くなった後なんですよね。でそういうので評価されたと。
なるほど。
俺すごい人だよね。
すごい人。
数学者であり数学者でありまあ途中からキリスト教信者でもあり。
でさあなんか最近のさあの科学史でいつも思うんだけどさ。
うん。
なんか私高校の時にこういうの絶対勉強してたはずなのにほとんど忘れてるの何でなんだろうって思う。パスカルの原理とか。
あー。使わないからじゃない。
うん。ちょっと悲しいね。
自分にがっかりしたわ。名前はちょっと覚えてるけど。
いやー。
もうパスカルの原理今れんくんに説明されただけでもえなんでみたいな思っちゃったもん。
いやいいんじゃないですかでも別に忘れてもさ。
うん。
もう一回楽しめるってことで。
そうですね。無知の知ですね。
無知の知はちょっと違う気もするけどまあまあまあそうだね。
うん。
考えるのが大事よやっぱ。これ言ってますからパスカルさん。
そうですね。
考えるっていうのが大事。
私たちも考える足だからね。
そう考える足なんで考えないとただの足なんで。
そうだね。
そう。
じゃあとりあえずあの普通の足から考える足になっていきましょうっていう回ですか。
もう君、君考えてないの?
私は。
君足なの?
私今足。
君は足なの?
足から考える足になるわこれから。
36:01
君はもうすでにね考える足なのかもしれないけど。
いやわかんない考えさせられてる足かもしれない。
強いられてるみたいな。
考えさせられてる足。
いやわかんないけど。
いやでも大事だよね考えるって。
うん。
いや本当にね俺もね高校時代のこととか本当使わなかったらさ
それこそこうパスカルの三角形ってどんなんだっけとかさ。
パスカルの三角形何?
何パスカルの三角形って。
パスカルの三角形は一言だけ言うと
AたすBの二乗。
かっこの中のAたすBを二乗するっていうのがあるじゃん。
でそれを展開するとA二乗たすABたすB二乗になるっていうの覚えてます?
うんそれはさすがに覚えてる。
それはさすがに覚えてる。
でそれって係数が1,2,1になってる。
はいはいはい。
でこういう感じで今の二乗だったけどそれは三乗にしたら今度係数は1,3,3,1になる。
うんうんうん。
でこれどんどんどんどん増やしていくと三角形みたいな形になってくるね。
え三角形みたいな形になるとは。
一行ずつ書いていくと。
えっとねもうこれはね見てもらった方が早いんだけど。
分かった。
二項展開の。
パスカルの原理って。
あ違うパスカルの三角形ってやったっけ。
出ると思うよ。
あそうなんだ。
俺はやった記憶あるよ。
えーなんか今の説明受けてそんなんあったっけって思ったわ。
どういう形で出てきたっけっていうのはあるけど。
1,3,3,1が三角形になってるのかちょっとよく分かんないけど。
えーっと三角形の一番頂点は0乗だったら1じゃん。
でAたすただのAたすBは1,1じゃん。
えちょっと分かんないね。
三角形の頂点は0乗だったら1ってどういうこと?
0乗だったら1は分かるけどさ。
何かの数の0乗は1は分かるけど。
AたすBっていうのがあるじゃんまず。
うん。
でそれがカッコの中にあってN乗って考えるじゃん。
うんうんうん。
でこのNが0だったらAたすBは消えて1じゃん。
はいはいはい。
でそれが三角形の頂点なの一番上の。
あの数字が頂点ってのがちょっとよく分かんない。
だから数字の形が三角形なんだよ。
数字の形って。
もう見た方が早いわこれ。
君全く覚えてないってことが分かったからちょっと見せるわ。
あーこれね。やったわこれ。
頂点じゃんこれ。
これさちゃんと説明してくれれば分かんないよこれ。
えーじゃあどうやって説明するのこれ。
どうやって説明したらいいんだろうね。
まあこれ見てもらうしかないですね。
今すると分からない。
えーそう?
うん。
パスカルの三角形は知ってる人多いと思うけどね。
パスカルの三角形は今聞いて、今見て思い出した?
あとシンプルに二項定理の関係と別だと普通に一番ピラミッドの上が1で、
二段目が1、1で、
で三段目にあった時に両端は1なんだけど真ん中は上の1たす1で2になってるみたいな。
39:03
そういう作り方もあるんだけど。
それが多分最初に習う時のメジャーなパスカルの三角形かもしれない。
だからこれもなんか数学ですごい重要なんだよね。
そうですね。習うってことはね。
何が重要って感じがする。
使ってないからここまで綺麗に忘れ去ってるみたいなとこもあるよね。
うん。
ちなみにこれフィボナッチ数列も関係してるんですけど。
あ、そうですね。
まあそれはいいよ。この前回にやりましたけど。
はい。
まあそんなとこです。
はい。
今回結構難しかったかもしれないね。
そうだね。普通にもう高校の復習会みたいな感じでしたね。
ちょっと難しい、ややこしい話は多かったかもしれないけど。
でもなんかいろんな科目を復習できた。倫理も復習できたし、物理も数学も復習できて、ちょっと高校生に戻った気分です。
本当。そこまで感じていただけたんだったらよかったですけど。
はい。
まあだからね。そう高校生気分ですね。
はい。
っていう感じでした。パスカルさんのお話でした今日は。
こんだけね、他ジャンルで一人の人がやってたっていうのはすごく面白くて。
はいはい。
確率っていう考え方自体も、現代でいうと原子とか電子とか考えるのにあたって結構確率論とか使われてたりとか。
うんうんうんうん。
もう全然違うジャンルのところでも確率って使われたりするから。
そうだよね。とか関係あるのかわかんないけど、なんか地震が次いつ起こるかの確率とかさ、そういうのにも関係あるかな。
まあまあ概念としてはそうじゃない?
だからすごく重要な概念だよね。
そう。逆に俺それまでどう考えてたんだろうっていうのは想像できないんだけど。確率がない世界って。
それまで占いとかじゃない?
占いか。
わかんないけど、でも確かに17世紀までないっていうのはちょっとだいぶ遅い感じはするけど、
まあやっぱり17世紀遅かったけどパスカルさん生まれてきてくれたおかげで、ちゃんと確率っていう概念ができてよかったね。
サンキューパスカルってことでね。
はい。
はい。ということで今回はそんな感じでした。
はい。
あのー、アツアツでしたかねこれ。
高校時代を思い出してアツアツな感じ?
ちょっと考えて頭がアツアツかもしれないけど。
そうですね。
もうちょっとアツくなってきたわ。
日本もアツいですね。
俺もパスカルさんがこれ実際どういう文脈でできたっけみたいなちょっと思い出せなくて、頭がアツいです。
高校時?
絶対やったんだけど。
はい。ということでじゃあ終わりましょうか。
はい。ありがとうございます。
はい。ありがとうございました。
