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こんにちは、医学カタラーゼです。
今日の問題は、X歳での生存人数をLXとし、
X歳以上の定常人口をTXとした場合、
X歳の平均余命はどれか。
A、T0÷L0。
T0が分子、上でL0が分母ですね。
B、TX÷LX。
C、TX±1÷LX±1。
D、T0÷L0-X。
E、TX÷LX、プラスX。
これはちょっと数式がかなり絡んでくる問題で、
音声だけだと分かりにくいと思うので、
Podcastのエピソードのところにこの数式の画像を載せておくので、
そちらも参考にしながら考えてみていただければと思います。
どうでしょうか。
これまず普通に一瞬何の科目かなっていう。
さっき改めて聞いてみたんですが、
これ医学部の問題って思った。
言いたいことは分かる。
まじでむずい。
全然分かんない。
だって選択肢AってT0÷L0なんでしょ。
そう。
0どっから来たの?
説明文ってさ、X歳での生存人数をLXとして、
X歳以上の定常人口をTXとした場合。
例えばその、
問題文にさ、TXとかLXなのにさ。
だから、
0って何?
T0ってことは、Xは0。
ってことは0歳での生存人数と、
0歳以上の定常人口のこと言ってんのよ。
定常人口。
なるほど。
で、X歳の平均余命はどれかってこと?
そう。
全然。
これはなんか。
はい。
直感。
今の説明で受けて直感。
はいはいはい。
Eかな?違う?
E。TX÷LX。
で、その割ったものにXを足す。
なるほど。
03:00
じゃあこのEの数式の意味を考えてみるとどうなるでしょう。
X歳の残りの平均余命はどれかって聞いてんだよね。
そうそうそう。
じゃあその人はX歳ってことだから、
あとX歳に何年生き残るかってこと?
こういうのはXのまま考えるより、
数字当てはめちゃったほうがいいよね。
具体的なXに何でもいいから。
20とか何でもいいから。
もうX。
Xのまま考えるとちょっとイメージしにくいから。
じゃあ俺今28歳だから、
28。
もうちょっと小さな顔にして30。
30って入れて、
そしたら30の平均余命はどれかって聞いてるのか。
30歳の時の平均余命はどれか。
で、30歳からあと何年生きるかっていうのを考えるときに、
プラスそれに30するってちょっと意味よくわかんなくない?
あ、そっか。
例えばX100だったとすると、
200歳になっちゃうやん、最低でもみたいな話よ。
どういうこと?
100歳の人の平均余命を計算するときってさ、
どういう人口なんていうの?
ピラミッドっていうの。
分布によるけど、
普通に考えて0とかになりそうじゃない?
かなり小さい数字になりそうじゃない?
100歳まで生きてた人の残りの余命はどれかって言われたら。
でもこのEの式だとすると、
プラス100になっちゃうから、
問答無用で100になる。
めっちゃ超えちゃうのか。
めっちゃ超えちゃうというか、めっちゃ大きくなっちゃう。
プラス少なくともプラス100はありえないってなっちゃうよね。
じゃあB?
B。
TX割るLX。
で、ファイナルアナウンサー。
違う?
いや、俺は正解です。
正解?
正解です。
これは考え方として、
証明せよっていう問題じゃないからこういうの。
ちょっと一回、平均余命は、
平均寿命は0歳の時の平均余命なんだよね。
あと何年生きるかってことだから。
だから平均寿命とはまず別物と。
平均余命はどれかって聞いてる問題として、
平均寿命とはまず全く別物だよね。
一回整理したくて。
例えば30歳の人があと何年生きますかっていう。
っていう問題ってことだよね。
答えはBだと。
TX割るLX。
ごめん。
じゃあこれどういうふうに考えるかっていうと、
例えば具体的な全部数字を作ってみて、
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それが出てくるような数式を見つければいいよね。
どういうことかっていうと、
例えば全世代、全年齢の人口が
例えば10人ずつとか、何人でもいいんだけど、
10人いると。
全員100歳ぴったりで死ぬと考えますと。
するとさ、
10人×100歳だから全人口1000人じゃない?
10人×100歳だから全人口は1000人。
1000人。それOK。
だからグラフとしてはイメージとしては
0歳から100歳まで横向きにいて、
縦軸が全員10人だから、
当然10×100で1000人います。
そこで、
実は30歳の人いますと。
30歳の人がいて、
そういう国っていうのは分かんないけど、
そういう家庭のときに30歳の人の平均余命何年ですか?
30歳の平均…
全員100歳まで生きるから平均余命は?
平均余命は…
全員100歳まで生きる。
じゃあ100?
30歳。でもその人もう30歳今。
ってことは70じゃない?
あと70年絶対生きるわけじゃん。
あーはいはいはいはい。
絶対100歳まで生きる国みたいなのがあったとして。
だから全員あと70年生きると。
で、100歳で亡くなると。
っていうことじゃない?
ってことは、70っていう数字が出る式を探せばいいわけよ。
このいろんな今の数字を全部当てはめて。
なるほど。
もう平均余命の答えは70って分かってるから、
その今の数字の定常人口と生存人数LXと定常人口TXを使って
当てはめてみて、70になるかを計算しめればいい。
ってことは…
じゃあ例えばAからやっていくと、まずAはT0割るL0じゃん。
このTは定常人口のT?
そうそう。で、0ってことは0歳以上の定常人口。
0歳以上の定常人口。
定常人口ってどういう意味?
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定常人口っていうのが…
常に一定の人口ってこと?
定常って。
そうですね。ちょっと自分も正確なあれが分かんないんだけど。
全人口ぐらいで0歳の定常、0歳以上の定常人口って。
0歳以上の定常…
総人口?
要は総人口。
要は総人口ってこと?
ちょっと正確な定義が違うかもしれないですよ。
この場合は要は総人口で考えればよくて。
ってことは今のあれだと1000人じゃない?
1000人?
全員だから。で、L0が…
生存人数がL0?
Lが生存人数でと。
0歳時の生存人数は…
これも1000ってこと?
10人。だって0歳の人の人数だから。
ああ、そっかそっか。0歳の時の生存人数ってこと?
ってことは10人ってことは100になっちゃうってこと?
そうそう。100でこれちょっと違うなと。
70、俺の欲しい。
70とは違うと。
そういうこと?
なるほど。
で、次のが定常人口が総人口。
30歳の時の総人口ってこと?
30歳以上。
ってことは700?
そうそう。700人じゃん。
30から100の間の各年齢×10ってことだよね?
70歳分まだ残ってて×10にいるから700が分子に来て
上に来てTXのとこに700が来て
で、LXがこれも10ってこと?
そうそう。LXも全部10。
30歳は30歳代、30歳の人は10人。
生存人数10人。
生存人数10人ってことね。
で、これ70やんて。
他の式も一応70って出ちゃうのがないか確認した方がいいわ。
確かに。
いいんだけど、実はこのやり方だと今気づいたんだけど
Dも70になっちゃうんですね。
なんでなんで?
0歳T0。
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ほんとだ。
0をF0だから1000を10で割って100でそれにX引くから
30引くから70になっちゃうん。
だけど、これは確かに。
これだと変数っていうかあれが多すぎて違うからダメってこと?
0とXが入ってるからダメみたいな。
いや、これは要は全世代で全く人数変わんないっていう仮定が極端すぎて
これもあっちゃうってことだよね。
そういうこと?
この場合どうしたらいいんだろうな。
これ違う数字でもそうなっちゃう?30歳。
違う。
確かに確かに。
ちょっと50とかで考えてみるか。
一緒だ。
ダメだね。
50とか60でも考えてもダメだから。
でもこれは確かに引っ掛け問題ではあって。
でも意味から考えたら0歳の。
このT0L0って要するにこれって0歳のときの平均余命?
だから要するに平均寿命。
平均寿命ってこと?
だからこれは何っていうかっていうと平均寿命から
その何歳ってことか。
X歳ってことか。
よくある平均余命の誤解みたいな。
そうだよね確かに。
だから違うみたいな。
そっか。
平均余命はそもそも平均寿命とも違うし。
だから日本人の例えば平均寿命83歳ですとか。
わかんないけど。
女性がどっちだっけ?
ちょっと待って。
それ結構大事だよね。
それちょっと大事なので今調べます。
女性の方がちょっと長生きなんだよね。
女性の方が長生きで。
例は4年2022年簡易生命表によりますと
男性の平均寿命は81.05。
81.05。
平均寿命は87.09。
女性が87.09。
87歳が女性、81歳が男性。
例えば30歳の男性が
じゃあ俺あと51年生きんのかっていうのは間違い。
っていう話ね。
50、なるほどね。
81-30して平均寿命81で
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俺今30歳だからあと51年かっていうのは
よくある間違いじゃない?
でも確かにちょっとありえない。
ありえないっていうかなかなかちょっと無理があるよね。
だって81歳にあと50年生きるってことでしょ。
30歳の人がその計算式使うと
130ぐらいまで生きちゃうってこと?
違う?
違う?
それはEの話じゃない?
多数の方の式だから。
あ、そっか。
TX割るXTX。
あ、そっかそっか。
Dはよくあるひっかけというかよくある勘違いというか
平均寿命から今の年齢引いたのが平均4名ではないよっていう。
あ、そっかそっか。
俺の場合今30歳ぐらいで
じゃあ今の平均寿命は81歳なんだよね、男性の。
それ引く俺の30を引いたら50になっちゃうから
さすがに確かにそれ日本だったらちょっとおかしいよね。
50歳で死ぬってちょっとなかなか考えられないよね。
確かにそれ合理的だわ。
あ、じゃあそうすればいいのか。
なんか式が当てはまる2つが出てきたら
そこでちょっと意味を考えてみればいいのか。
そう。でもなんか本番のところでそこまで冷静に考えられるかっていうと
まあね。
結構ね。事実これ正解率すごい低くて47.3%
ですね。
で、やっぱりその時に多く選ばれてるのがDのその引っ掛けで30.8%
なるほど。
平均4名引くそのX歳。
平均寿命。
ごめん平均寿命。
0歳時の平均4名だから。
X、X歳で考えちゃったのか。
なるほどね。
でもそこで考えてみればいいのか。
平均4名、ごめんなさい平均寿命を引くX歳っていうのは
ちょっと変な話になっちゃうのか。そもそも。
81歳の平均寿命を引く俺の30歳を引くっていうのは
じゃあ俺の残りの平均4名は50歳までみたいな。
それはちょっと変な。
よくある間違い。
これってこの平均4名ってさ、今50って出たじゃん。男性が81歳で俺が今30歳で
それで80引く30して50っていうのは50歳までってこと?それとも50年残り50年生きるよってこと?
ごめんもう一回。
80歳が男性の今平均寿命だよ。俺今30歳で。
この計算式からいくと80引く30で50って出るじゃん。数字が。
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その50は俺は50で死ぬってこと?それとも50歳…
その数字は意味がない数字だってこと。
あ、もう意味がないの?
そう、意味がない。だってこの平均寿命って男81、女87っていう数字は
0歳の人があと何年生きるかっていう数字だから。
30歳の人はまた30歳の平均4名を生命表から計算しないといけないのよ。
あ、そっか。
だから81引く30っていう数って51という数字は意味がない。
前提がおかしいから。
そもそもおかしいのか。
この81っていう数字は0歳の人用の数字なんよ。
30歳の人には使えない数字なんよ。
あ、そっか。そもそも意味ないのか。
だから今、日本で何歳ぐらいまで生きそうかっていうのはもちろん意味がある数字。
だってみんな0歳から始まるわけだから。
今30の人があとどれぐらい生きるかっていうのは全然使えない。
あ、なるほどね。
そっかそっか。
さっき70って出たのはどういうことだっけ?
あれは全員100歳まで生きる世界だから超極端な話だから
0歳の平均4名がまず100で
当然30の人の平均4名が70になると。
全員100歳ぴったりで死ぬから。
あ、そっか。
あ、なるほどね。
その70は平均4名をもうセットしてるのか?自分で。
えっとー。
秀さんの考えだと。
セットっていうか。
平均4名じゃなくて平均寿命をセットしてるの?
全員の寿命が100って確定してるから
平均4名が常に自分の年齢-100って確定してるっていう。
あ、そっかそっか。そういうことね。
なるほど。
そもそもどうやって極端な例にとりあえず一回例えようってなるの?
これはすごいテクニックっていうか数学の問題でよくあるんよ。
21:01
この式を成り立つことを証明せよみたいな。
X側Y側とかABC側とかいろいろあるわけで
そういうときいきなり変形するのもいいんだけど
やっぱりXとかYに具体的な数字を当てはめてみて
こういうパターンありそうだなみたいなのを感覚つかむっていうのは
すごいありがちな王道の解法。
なるほどね。
でも確かに今回それだけじゃ解けなかったですね。BとDが一緒だから。
でもあれか。
一回みんな100歳まで生きるっていうアレにして
今自分が30歳。X歳を30に置き換えて
じゃあ30歳の残りの平均4名は70になるはずだから
それが当てはまる数式をまず見つけて
定常人口が
X歳以上の時の定常人口は700。30歳の人にとっては700になって
割るX歳の
X歳というか30歳の
いる人たちが10人いるからそこで70になって
メイクセンス。Bの選択肢ならまずメイクセンス。
これはワンチャンあり得ると。でもう一個見つけてそれが
Dの選択肢も当てはまっちゃうけど
Dの選択肢はそこで式の意味をちょっと考えて
やればそもそもおかしいっていう感じになるのか。
その2ステップを本番のところで
確かにできるのかって言われるとちょっと自信はないですが
一応こういうのって
みんなが100歳まで生きるっていうのを
まず俺は思いつかないと思うんだよね。極端な例にするっていう
具体的なとにかく例を考える。
みんなが100歳まで生きるじゃなくても
例えば5人の例とかで考えてもいいと思うよ。
5人?
だから5人の例でこの数字を実際計算すればすぐ計算できるじゃん。
24:01
5人しかいないから。
そういうふうにやってもいいのかなっていう。
難しいわね。
これは難しいですね。
自分を初めて見たときびっくりしたし
本番でいきなり見てちょっと正解できる自信はない。
結局さっき言ってた選択肢Dの
0歳の平均寿命
イコール平均寿命
引くその人の歳
X歳とか30歳とか
引くのはそもそもおかしい話だから
その式の意味が分かれば分かれるのか
問題主の多分その意図はそれよね。
そもそも
そういう意味では選択肢Cとかってどういう意味なの?
これは完全に意味不明というか
30歳に
でもこれもそう考えればいいのか
これは単なるXプラス1歳での平均寿命
30歳だったら31歳の平均寿命を調べてるだけ?
そう
本番だとちょっと考えちゃいそうだけどね
一瞬
冷静にそういうことかってなるか
ならないかってこと
でも確かに30歳の平均寿命調べろって言ってるのに
なんで31歳の調べるの?ってなったら
確かにそれはちょっとおかしい
そういう例を例えたら
なるほど
XってなんないでXにも
とにかくなんでもいいから数字を入れる方がいいっていうのは間違いない
なるほどね
そういう意味で選択肢EのTX割るLXプラスX
俺が最初に選んじゃったやつ
それでやるとこれ100になっちゃうのか平均寿命
さっきの100歳まで生きるっていう設定にして
700割る10で
70になって70プラス30で100になっちゃう
だから30歳の人があと100年生きるってなるからおかしいよね
そうか
あと100年生きるってことは130歳になるってこと?
じゃあおかしいのか
100歳まで生きるって設定してあるのに
130歳まで生きるのはそもそも
自分のそもそもの設定と狂っちゃうからってこと?
そうそう
もっと極端な例を入れば80歳の人考えたら
27:00
80プラス80で最低でも160とかになっちゃうじゃん
おかしいなってなる
すごい
でもそれいいかもね
極端な例とか具体的な数字を当てはめて考えてみるっていうのは
それいいわ
とにかく
これ練習必要だね
必要これは
いろんなパターンの見ないと
公衆衛生のこれ疫学の範囲なのかな
どういう範囲なんだろう
こういう問題はちょっと他の分野と全然ちょっと違うから
これは日本の方は結構得意
算数とか
そうだよね
区分式ですか
帰国史上系結構苦しむと思うこういうの意外と
そうなの
分かんないけど
どうなのあんま関係ない
頭いい子は頭いいけどもちろん
別に好き嫌いはありそうというかね
俺ちょっとアレルギー反応出ちゃうこれ
まあね
でもちょっとクリアになったわ
それはよかった
そうなんですよ
いいこれいいわ意外とこれ勉強になったわ
最初このさ数式のやつさむずいかなと思って
ちょっと通じないかなと思ったけど
とりあえず俺には通じた
本当
俺には通じた
それは素晴らしい
そうですね
いろんなサイトとか問題集の解説もあると思うんですけど
結構ねやっぱりなんか
解説見てもさ
真面目に解説しちゃってるの多いと思う
ちょっと答えを出すのにフォーカスしたというか
あとそもそもの意味が結局解説見てもよく分かんなくなっちゃうんだよね
そうなんよね
なるほどね
Xが何なのかとかT0が何なのかっていうのを
一文字一文字考えて
その式の意味が分かると分かりやすいですね
ありがとうございます
ということで
今年も残り少なくなってきましたが
1年頑張ったよ
マジで
だって始めたの2月とかだっけ
そうね
2月ぐらいから始めて
なんだかんだ一戦再生突破したし
そうですねありがたいことですね
30:00
みんなマジでありがとうございます
達成感あったもん
そうですね
変な話しかしないけど俺とか
そんなことないですよ
意外と聴いてくれて普通に嬉しい
マイクとかもいろいろ進化したりして
来年もさらにコンテンツを充実させて
いろいろインタビューももっとしていきたい
そうだね編入とかね
あと先輩の先生とか
そうだね今元気で活躍してるドクターとかの話もしたいね
あともっと受験される方だったり
下のほうの台で受験した方とか
やろう
という形で
じゃあ今日は
はい
今年は
今年も
これで
はい
来年もまたよろしくお願いします
お願いします
みんなお餅には窒息しないようにしてください
あれはかなり強引とか強引するとかなり危ないんで
それだけちょっと気をつけてください
気をつけます
本当にマジ怖いからだって一瞬で詰まってさ
一瞬詰まって
ただお餅さえ食べなければで済んだのに
それで窒息してなくなっちゃったりしたらさ
誤演しやすいってこと?
そう
あれもちもちしててさ
ねっちょりしてんじゃん
壁に陰燈とかにくっついちゃって
外れにくくんで誤演機能が落ちてるおじいちゃんおばあちゃんとか
あれで窒息したりするから
ちょっとお正月はみなさん気をつけてください
はい
じゃあまた来年
もしそうなっちゃったとき
肺無理肺
肺無理肺
肺無理肺とか肺部こだほう
肺無理肺は後ろから抱えて
水落ちを上に引くっていうか上にこう
引き上げて下から
突き上げる
そうそう
手を組んで後ろから背中から回って前で手を組んで
でグッて突き上げる感じ
水落ちを突き上げる
肺部こだほうがこれは小さい子とか
小さい子とか妊婦さんとか水落ちをあまり突き上げられない人にやってあげる
背中を叩くと
そうそう
できればなるべく口を下にして
口を下にして
そう
はい
みなさん気をつけてください
はい
また雑談をしてしまった
33:02
大事な大事なことです
本当に今年はありがとうございました
ありがとうございました
いよいよ年を
いよいよ年を
