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【タカタ先生の算数わくわくラジオ】
キンコンカンコン
どうも、算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう、数学教師芸人のタカタ先生だよ。
ということで、タカタ先生の算数わくわくラジオ、この番組は算数がもっとわくわくできる、そんな授業をお届けしているんですが、今回の生徒もこの方です。
今日も、張り切って学んでいきます。RKBラジオリポーターの妙高院まさこです。
お願いします。なんでそんなに腹から声を。
先生を真似て。
のぶたい、のぶとい声を。
のぶたい。
のぶとい声を。ありがとうございます。
よろしくお願いします、今日も。
さあ、ということで。
はい。
前回はね、標本調査。
はい、そうでした。
ファブル昆虫期じゃないですからね。
そうでした、あっちの標本じゃなく。
昆虫の標本調査するわけではございません。
はい。
一部分だけを調査することで、全体の様子を理解できるよっていうね。
はい。
これが標本調査でした。
例えばテレビの視聴率。
これはなんと1万分の1っていうね、ほんの少しのデータをもとに視聴率って出されてるんですが、
本当にそんなの信用できるのかと。
はい。
実はこれできたんですね。
ねえ。
全体のちゃんと一部分だけど、年代とか地域をちゃんと選んだところに機会があるから。
そうなんですよ。
その少しの調査でも事実は確かだと。
確かだと。
お味噌汁の味見で言えばぐるぐるかき混ぜて全体を均一にした状態でちょこっと味見をするから、
これは味見としてOKだなと。
一緒の原理だと。
そういうことなんですよ。
はい。
そしてこれを利用することで様々なね、これ実際に行われてることで。
様々なものを具体的に計算で数値を求めることができるという問題がいろいろありますので、
その問題に今回は明光医さんにチャレンジしてもらおうと思います。
これ実際中学の授業で標本調査の。
中学3年生の授業でも出てきますし、あと高校入試の入試問題でも出てきますし。
お受験でこういう問題が今出るんですね。
でも実際にやってること自体は小学校で習う分数とか小数とか比の計算と、
計算としてはね、分数小数比の計算ができれば解ける問題なので、
ぜひ小学生の皆さんも一緒にトライしてもらえるとうれしいです。
頑張りましょう!
さあということで、この番組は算数が不安だと算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です。
お父さん、お母さん、この番組をぜひ車とかリビングでBGM代わりにしてみてください。
お子さんが自然と算数好きになってるかもしれませんよ。
そしてこの番組を聞いてビビッときたお話はぜひお子さんに伝えてください。
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あなたは今日から算数の伝導師なのです。
そしてさらに余裕があったら、ぜひ今日の授業は計算とかも出てくるので、
ノートを開いて書きながら。
私も広げてます、今。
算数ワクワクノートってのを作っていただいて、ノート書きながら聞くのもおすすめです。
さあ、それでは授業に参りましょう。
最後まで4649よろしく!
高田先生の算数ワクワクラジオ
せーの
はい
マンクチュケガジオ、ここから先生がお送りします。
機能特殊無料です。
お!
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ!
癒されました。
ねえ!
このスピードに、よし我こそだっていうチャレンジを待ちたいですね。
オープンチャットってね、この番組は公式のXとかね、公式のオープンチャットも開設しておりますので、
ぜひLINEのオープンチャットを参加していただいて、皆さんの普段の算数の取り組みなんかもね、
オープンチャットの方で。
音声もですね、気軽に送っていただきたいですね。
ありがたいですね。
さあ、ということで、今回は標本調査を使って、具体的にいろいろな数値を求めてみようということですね。
標本調査。
全数調査と標本調査があって、例えば健康診断なんかは全員をチェックしなきゃいけないから全数調査だけど、
カンジュースの品質チェックなんかだと全部を調べるわけにはいかないので一部分だけ調べましょうね、みたいなね。
そうですね。
これが標本調査だよっていうのはお話前回したと思います。
では、製品の品質チェック。
はい。
いわゆる検品って言われてるんですね。
品物、品質を検査する検品。
検品の問題を今から。
検品の問題。
みょうこんさんと一緒にみなさん考えていきましょう。
はい。
では問題です。
ある製品の中に不良品がどれくらい混ざっているのかを標本調査でチェックします。
ありますね、実際の。
製品全体の中に不良品がどれくらい混ざっているのかなっていうのを標本調査でチェックします。
さあ、製品全部をチェックするのは大変なので、
1万個製品があるんですが、そのうち100個だけチェックしました。
1万個中100個だけチェックをしました。
その結果不良品は100個中2個見つかりました。
全体は1万個なんですが、そのうちの100個だけをチェックしたら不良品が2個見つかりました。
では問題です。
1万個中不良品は何個ぐらいあると予想できるでしょうか。
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おお、まさに標本調査ですね、これは。
1万個全数を調査するわけにいかないので、100個っていう一部分だけを調べた。
したら2個出てきたんですね。100個のうち2個不良品が出てきた。
そういうことです。
でも欲しいのは全部の1万個の中にどれくらい不良品があるのかっていうのを。
これはまず100個のうち2個不良品が見つかったんだから、100分の2をしなきゃいけない。
そうですね。
っていうことですよね。
不良品の割合が100分の2。
2ってことですよね。
小数で表すと0.02%で表すと2%ですね。
100分の2、2%だけ不良品が混ざってるよっていうのが標本調査によってわかりました。
さあ、ということは?
100×0.02をまずする。
しますよね。
すると?
ちょっといいですか、電卓を暗算ができないから。
100×0.02をすると?
答えは2になりました。
2になりました。
2ですもん、だって。
不良品2個って言うとるやん。
だって。
そうですね。
だから。
標本の中の不良品の数は2というのを今計算によって求めましたが、それは問題文に書いてあります。
循環しただけじゃないですか、今のじゃあ。
ぐるぐるぐるぐる。
わかった先生。
歯車の中をくるくる回るハムスターのようにね、みょんこみさんが今駆け回っておりますが。
そうでした。
残念ながら一歩も前には進んでいません。
同じところをただぐるぐる回ってるだけです。
これは先生、意味ないことをしました。
1万個に不良品が2個入ったんだから。
2%入ってる。
1万個中に不良品が2%くらいあるだろうと。
だから計算は10000×0.02ですね。
こうしなきゃいけない。
1万×0.02。
よいしょと。答えは200個になりました。
答え200個。
はい。
ブラボー!大正解です!
よかった!
やっと前に進めました。
前に進めました。
ハムスターが。
さあでもどうでしょうか。
実際にこうやってさ、求めてみると、標本調査こんな感じかってちょっと実感湧きません?
湧きましたね。
本当に。
全体調べなくてもちゃんとね、かき混ぜてね。
均一な状態でサンプルを、標本を摘出すれば。
そうですね。
その中の割合ってのはだいたい全体の割合と一緒だろうから。
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じゃあ全体でもこれぐらいかなって予想がつきますよね。
当然これだから、実際1万個調べたらぴったり200個ではないと思うんですけど。
でもまあ200個ぐらいにはなりそうですよね。
これがまさに標本調査ってことなんですね。
だいたい良さそうですか?
良さそうです。
同じような問題ならば。
じゃあ同じような問題をもう1問だけ出しましょう。
じゃあいきます。
今度は製品が全部で9万個あります。
今度9万個の製品。
9万個あります。
今回は300個チェックしました。
そしたら300個中不良品が5個見つかりました。
さあでは全体の中に不良品は何個くらいあるでしょうか。
これまた難しいことになってますね。
これはまず300×0.05をする。
0.05ってどこかで出てきましたが。
さっきの2個が引っ張ってます。
さっきは100個中2個だったから。
だから2%0.02になったわけですね。
でも今回は300個中5個なので。
300割ることの5をしなきゃいけない?
300分の5ですね。
300分の5。
5だけ割合としては不良品が混ざっているということですね。
全体が9万個あります。
そうでしょうね。
だから9万個と300個の割合を統一しなきゃいけないですもんね。
難しいですね。
すっごい難しいです。先生。
頭は混乱です。
まずどっちからどうしたらいいんですか。これは。
これはさっきみたいに割合が2%みたいに簡単に割合が表せればいいんですけど。
300分の5って割り切れないんですよね。
そこがもう厄介なとこでした。
そうでしたよね。
なのでこれは分数のまま計算するのがおすすめです。
割合は300分の5。
全体が9万なので。
9万×300分の5ってやってみるとどうでしょう。
9万×300分の5をしたいには。
全卓だと×5÷300ですね。
×5÷300をしたら答えは1500?
1500。ブラボー!
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ほぼ先生が答えを導いてくださいましたけど。
そうですね。
もしかしたらこういう考え方どうでしょうか。
300個が標本でしょ。一部分の数。全体は9万個でしょ。
300個を何倍したら9万個になります。
これは9万割の300をしなきゃ。300?
そうですね。300を300倍したら9万個になりますよね。
ってことは不良品の数も300倍になりそうじゃないですか。
単純にですね。
ってことは。
5個だから。
5×300?
なった!1500に。
ブラボー!
先生こっちの方が今スッと入ってきましたね。
ということで標本の中の割合を求めてそれを全体からかけるっていう考え方でもいいんですけど
標本を何倍したら全体になるかなってことを考えると
300倍すると全体になるってことは不良品も300倍することで全体の不良品の数が分かる。
こんな考え方でもいいでしょう。
楽しいですね。答えが出ると。
次々にどんどんやっていきたくなりますけど。
ではここでもうひとひねりした問題を出していきます。
これは面白い問題なんですよ。
公園の池の中に鯉がたくさん泳いでいました。ありますね。
いますよ。鯉。
池の中に鯉が何匹いるのかを調査したいと思います。
はい。
当然池の水を全部抜けば調査できますがそんなことはしたくありません。
ということで2回に分けて鯉を捕獲することで池の中全体の鯉の数を調べることにしました。
まず1回目。
池から鯉を10匹だけ捕まえてその10匹に印をつけます。
そしてその鯉を元に戻しました。
10匹だけ印をつけて池に戻します。
しばらく数日経ってから印をつけた鯉が池のあちこちに散らばりますね。
その上で再度鯉を池から10匹だけ捕まえました。
そうすると10匹中2匹だけ印がついていました。
この情報で実は池の中に鯉が大体何匹くらいいるのかというのが分かります。
えー!
もう1回いきますね。
まず1回目の捕獲で10匹捕まえてその10匹に印をつけて池に戻します。
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2回目の捕獲でもう1回10匹捕まえたら10匹中2匹にだけ印がついていました。
さあ、では池の中には鯉は全部で何匹いるでしょう?
えー!
10分の10の印と2回目は10分の2の印がいましたよね。
でもなんでトータルを出したい?
そう。
えー!
えー!
えー!印がついていたのは2匹になった。
先生、ダメです。私はもう頭が。
分かります?皆さんは。どうですか?
結構これ難しいね。難しいね。
じゃあ皆さん、ノートを持っている人は四角を2つ書いてください。
四角を2つノートに書きました。
左の四角は全体。
はい。
右の四角には標本。
はい。
全体の鯉の数と
その中で印っていうのを
全体の四角の中に印っていう
はい。
ちょっと待ってよ。今の説明一旦なし。
なしなし。四角も今取り消していい?
はい。
確かに。
それでは皆さん。
今回求めたいのは全体の鯉の数ですね。
そうですね。
今、全体の中に印のついた鯉って何匹います?
10匹います。
10匹って書いてください。
10匹。池の中に10匹。
池の中に10匹印のついた鯉がいるはずですね。
います。
その中で標本として10匹
全体の中から10匹だけ捕まえたら
10匹中2匹だけ印がついてたんですよね。
はい。そうでした。
10匹中2匹だけ印がついていて
印をついた鯉自体は全部で10匹いるんですよね。
ということは10匹中2匹で印がついたのは全体で10匹だから
はい。
印ついた鯉に注目すると5倍の量だけ全体の中には印がついた
そうですね。2回目取った。
ということは10匹中2匹が印ついていて
でも印ついた鯉はその5倍いるわけですよね。
ということは10匹の5倍で50匹
18:04
大正解!
先生のヒントでスッと答えが出ました。
物事って深く考えなくても単純なところを見つければスッと出ますよね。
溶けた風なことを言ってますけど
軽やかなポンが
小気味いい
まさにそうなんですよ。
比較するものに注目すればね。
印ついたところに注目すると全体では10匹いるんだけど
標本の中には2匹しかいない。
でもこれって5倍の関係だな。
ということは10匹中の5倍ってことで50匹
いるんじゃないかと
これが標本調査
これ面白くない?
池の中に鯉何匹いるとかって普通は全く検討もつかないじゃん
でも2回に分けて標本調査することで全体の池の鯉の数がわかったりする
これと似たような問題で
例えばペットボトルの中に米粒いっぱい入れて
このペットボトルの中には米粒何粒くらい入ってるでしょうかっていう問題もあって
これも2回に分けてあるんですよ
最初例えば50粒だけ出して
その中に食紅とかで印をつけて
元に戻してかき混ぜて
もう1回50粒調べたら
10粒だけ食紅がついてました
とかってなると
標本の中の10粒だけ印ついてるけど
でも全体だと50粒ってことは5倍
だから50粒中の5倍だから
全体で250粒だなみたいな
このやり方はいろいろな調査で応用が効きますので
こんな感じで皆さん標本調査を利用すれば
全部を調べなくても
一部分を調べるだけでさまざまな結果が予測できますので
ぜひこの標本調査をマスターしてみてください
高田先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ
さあということで
今回は標本調査を使って
さまざまな数値を求めていくという問題を
チャレンジしてもらいました
さあいかがだったでしょうか
難しかったですね
21:00
難しかったですけど
原理をわかって
すっと答えになったっていう
そこに気がつけるかどうかのところでした
計算自体はそんなに難しくないでしょ
今回はラジオで授業をしたんですけど
ラジオだけだとちょっと分かりにくい部分もあったかもしれないので
スタフリっていう高田先生中学生向けのYouTubeチャンネルでやってて
高田先生標本調査でYouTubeで検索してもらったら
この標本調査の授業
動画ね
画像付きで
やってますので
ぜひ標本調査を完璧にマスターしたいよなんて人は
YouTubeで高田先生標本調査で検索してみてください
試験全体の方とか悩んでる方とか
ぜひぜひご活用いただければなと思います
あと自分なりにこういう風に考えればいいんだっていうのを
ただ聞くだけじゃなくて
自分で手を動かしたりとか
自分なりに言語化する
しかもそれを周りの人に説明できるようになると完璧です
ぜひ普段ね
学校の授業もそうですし
このラジオの授業とかを聞いて
面白いなと思った内容はね
お父さんお母さんとかね
家族とか友達とかに広めるというね
そういった活動もぜひしていただきたいなと思います
さあそれでは今回の授業
10点満点で何ワクワクだったでしょうか
今日は
3ワクワクで
これは私は中学また勉強ちょっとやりたいなと思いましたよ
でもやりたいなって思えた
それは嬉しいですね
またちょっと本当戻って
先生の書籍でもいいですし
YouTubeもありますので
これどこで買えるんですか先生の本は
これもAmazonとかあと書店とかでも
大型の書店だったら置いてると思いますので
爆速でやり直す中学数学
高田先生が完全書き下ろしで
これじゃあ読んだらちょっと理解ができて
そのテストのその分野も解けるようになると
そうですね
もちろんこの本だけでテスト100点とかは無理なんですけど
中学数学の内容が大体
中学数学3年間の内容が1冊にまとまっているので
これは興味ありますね
数はどうなのかとか方程式はどうなのかとか
関数はどうなのかとか
図形の様々な法則はどうなのかとか
そして資料の活用ね
先生全くは難関な人でも大丈夫ですか
わかりやすく
難関な人というかつまづいてる
全く全然ついていけないという人でも
大丈夫です
一応これ
24:01
特に実は大人の学び直しの入門書として書いたんです
そうですか
レビューとかも見ていても
とにかく入門としては素晴らしい1冊だと
高評価いただいておりますので
はい
わかりました
よかったです安心しました
ちょっと怖かったじゃん
これ妙ポリさん差し上げますわ
本当に
差し上げますので
いいんですか先生
次回までに読んできてください
次回までに
わかりました
読めます
さらさらと読めると思いますので
難しい数式の部分とか飛ばしてもらっていいんで
ぜひ読んでいただいて
はい
わかりました会話帳に書いてあるんですね
はいそうですそうです
本当に妙ポリさんみたいなキャラクターが
愛さんだったかな
愛さんっていう大人の女性の方で
数学全然ダメなんですけど
でも数学のことちょっと理解したいんですっていう
そういうキャラクター愛さんに向けて
僕が会話形式で中学数学の授業をするっていう
そういう本なんですけど
まさに
読んでみますよちょっと先生
やり直し
妙ポリさんです
大丈夫ですか愛さんは
私レベルですか
まさに妙ポリさんです
本当に
よかった
ちょっとじゃあ学び直させていただきますね
この本で
ぜひ次回この本の感想なんか
わかりました
お聞かせいただけると嬉しいです
皆さんもぜひ読んでみてください
ありがとうございます
ということで今回の授業はここまでです
最後まで聞いてくれて
1009
セイキュー
数学教師芸人の高田先生だよー
高田先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安なあなたを算数ファンに変える
ポッドキャスト番組です
Apple、Spotify、Amazon、ラジコなど
各種音声プラットフォームで配信中
4649よろしくー
