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タカタ先生の算数わくわくラジオ
どうもー!算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう、数学教師芸人のタカタ先生だよー!
ということで始まりました、タカタ先生の算数わくわくラジオ。
算数がワクワクするような素敵な授業をお届けするんですが、
今日の生徒もこの方です。
3回目の授業、今日はバッチリだと思います。
RKBラジオリポーターの妙高井政子です。
よろしくお願いします。
何がバッチリなんですか?
いやもう1回目、2回目と今もうだいぶ頭が柔らかくなってきましたので、
今日の授業はもっとすんなりと答えられるんじゃないかなと。
期待していいんですね?自らハードル上げていいですか?
よろしくお願いします。
よろしくお願いします。
それでは早速授業に入っていきましょう。
タカタ先生の算数わくわくラジオ。
この番組は、算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です。
1人で聞くもよし、家族で聞くもよし、最後まで楽しく聞いてね。
4649よろしくー!
タカタ先生の算数わくわくラジオ。
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあということで、今回は我が子を算数好きにするためのヒントとなるんじゃないかという、
江戸時代の算数ブームについて3回にわたってお届けしているわけなんですが、
そもそもきっかけとなった本の名前は何ですか?
人工記。
人工記ですね。人工記に何が書いてありましたか?
数字のこと、それから掛け算や割り算。
計算のこと。
そして図形。
そして文章題。
文章題ですよね。
そうそうそう、完璧ですね。
文章題には現代にも言葉として残っている、そんな文章題もありましたね。
ねずみ算。
そうねずみ算式にね、増えていくっていうね。
前回解きましたね。
解きました。
解いたら結構面白かったんじゃないですか?
そう、ほんと。超なじんとかでしたよね。
最後ドッと上がっていってねずみ式に。
ジョですね。
ジョだった。
どんどんどんどんねずみが増えていくって問題でしたが。
法則がね、わかると。
そんな人工記なんですが、実は続編である新編人工記。
この本の方がさらに売れたわけなんですね。
これがなんで売れたかというと、問題を増やした。
03:00
しかもただ増やしただけじゃないんですね。
答えのない問題を増やした。ここがポイントだったわけですね。
答えのない問題を解いた人がその答えを発表したいと言って、
神社の絵馬に答えを書いて、三角という形で発表します。
そしたら答えのない問題がどんどんなくなってしまうから、
さらに自分で作った問題も三角にして神社に奉納する。
そうでした。
これを偉大継承って言ったんですね。
さあ、そして前回最後に偉大継承チャレンジとして、
式が2-3-1になるような文章題を作ってみよう。
さあ、こんな文章題。
やりました。
みょうこいさんも作ってくれましたね。
前回スーパーで、主婦の話題で。
卵の特売品をズルしてたくさん買おうとする主婦のね。
結果がよくわかんなくなったっていう文章題。
完全に迷子になりましたね。
迷子になりました。
あの人は大丈夫ですか?
あの人無事買えたんかな?
地面とかに捕まってないですか?大丈夫ですか?
ちゃんとお会計どうしてますか?大丈夫ですか?
ちょっと心配になりますけれども。
そんなことはさておき。
実は高田先生ですね。
高田先生の算数ワクワク探検隊というオンライン授業を
毎週小学校の子どもたちに行っているんです。
実はその授業の中で、この偉大継承チャレンジ。
式が2たす3ひく1になるような文章題作ってみようって
子どもたちに作ってもらったんです。
同じような感じで。
同じ感じで。
さあ、子どもたちの作品。
ちょっと気になりませんか?
聞きたい聞きたい。
はい、ではいくつか用意したので。
まずはこちら。
リンゴが2個。
みかんが3個。
レタスが4個あります。
みかんを1個食べました。
フルーツは残り何個?
これの工夫ポイントわかりますか?
レタス4個のひっかけがここに入ってくるわけですね。
そうなんですよ。
頭いい。
レタス4個っていうフルーツじゃないものを入れることで
回答者を混乱させるっていうこういうひっかけ問題ですね。
これ小学生が作ったんですか?
小学生が作りました。
実際にこれって
僕たちの世代って
問題に書いてある数字は全部使うよっていう
そういう問題を僕たちは受けてきたんですよ。
なんですけど
現代っていうのは情報化社会でね。
情報の洪水の中
自分が必要な情報だけをピックアップする
そういった能力が求められますよね。
ってことで算数や数学でも
あえて必要のないノイズの情報も入れる
そんな問題が最近どんどん増えてきてるんですね。
だからこういう問題を考えたり
解いたりすることで
現代に通用する
そういう算数力も養われるわけですね。
06:03
面白いじゃないですか。
さあということで
リンゴが2個、みかんが3個、レタスが4個なんだけど
レタスは無視して2たす3
そしてみかん1個食べたということで
-1、2たす3-1で答えは4個となるわけですね。
考えてるなあ。
さあじゃあ続きまして
今度は文章をごちゃごちゃにして
混乱させようというね
妙コインさんと似たようなタイプの問題です。
いきます。
かおりちゃんがリンゴを2個持ってたけど
リンゴを3個持ってるまなみちゃんに
全部あげちゃったの。
その後まなみちゃんが
友達のみのりちゃんに1個だけリンゴをあげたら
まなみちゃんが持ってるリンゴは何個ですか?
はあああ
文章が長い
いろいろ出てくる
かおりちゃん、まなみちゃん、みのりちゃん
っていう当初人物が出てきて
誰が一体何個持ってるんだって
混乱しますよね。
本当ですね。
すごい
でもこれも丁寧に文章を読み解いていって
あとこういう問題を解くときはね
図に書くのがおすすめですね。
かおりちゃん、まなみちゃん、みのりちゃん
この3人の間でどういう風にリンゴが行き来してるかって
図に書いてあげると
間違いなく答えが出せますね。
この問題も2たす3ひく1で答えは4個となります。
小学生が作ったんだ
ちなみにこれも現代では
我々ってそのセンター試験ってね
大学入賃で受けましたよね。
現代は共通テストっていうのに変わったんですけど
この共通テストにおいては
やたら文章が長い問題っていうものが入ってきてるんですよ。
だからよくこれ数学じゃなくて国語じゃん
どっかい力みたいな
入ってるんで
だからこういうわかりづらい文章を
作ったり解いたりするっていうのも
これまた現代に通用する
算数力を身につけることにつながるわけですね。
絵に描いて
絵に描くっていうのがポイントですね。
さあ続きまして
人間が2人います。
人間が3人きました。
そこにカラスが人間を1人くわえていきました。
残りは何人?
人間とカラス
ですし、くわえていきましたってことですね。
これは定番のひっかけですね。
くわえるんだから足すのかなと思いきや
カラスが人間くわえて
残りはって言ってるってことは
これ引き算しなきゃいけないってことですね。
小学生すごいですね。
ダジャレがうまそう。
ダジャレ好きの
2たす3ひく1で4人となります。
ひっかけすごいなあ。
さらに
さらにこれめちゃくちゃひっかかりますよ。
ダジャレ系のひっかけ問題いきます。
お墓の前に2人います。
想像してください。
09:01
お墓の前に2人います。
3人帰って
1人帰ったら
残りは何人?
お墓の前に2人います。
3人帰って
1人帰ったら
残りは何人?
おまけ?
ご先祖様出てきた?
そういうことです。
2人いて3人帰るって無理ですよね。
そうなんですよ、そこが。
つまり3人帰ってというのは
生き返ったということですね。
すごい発想。
さらに1人帰ったら残りは?
って言ってるってことは
この1人っていうのは家に帰ったってことですね。
生き返ると
家に帰る。
お墓の前に2人いて
3人生き返って
1人家に帰ったら
残りは何人?
2-3-1で
4人とこうなるわけですよ。
舞台がステージがお墓っていうところがまた
だいぶご先祖様に手を合わせに
いってらっしゃるんでしょうね。
大事ですよ。
さあ続きまして
これは
数字オタクの
小学生が作ってくれました。
素数のはじめの2つを
足してください。
その数から
自然数のはじめの数を
答えは何ですか?
高田先生
素数がわかりません。
素数が
素数ってわかりませんか?
素数っていうのは
簡単に言うと割り切ることが
できない数って感じですね。
例えば6って
1と6は当然割り切れるんですけど
それ以外に割り切れる数ありますか?
割り切れる?
8とか?
6は8で割り切れますか?
6を割り切れる数字
2
2で割り切れるし
3でも割り切れる
だから6っていうのは
2とか3でも割り切れるから
これは素数ではない
素数は割り切れない
数字
あるんですか?
例えば7
7って1と7は
当然割り切れるんですけど
1と7以外で割り切れる数字ありますか?
ないです
じゃあ13
13もないですね
19
ないですね
ないですよね
こんな感じで
1と自分自身は
当然すべて割り切れるんで
それは無視してください
1と自分自身以外で
割り切れる数字のないもの
これを素数と言います
例外的に
1そのものは除外してください
ということで
素数の始めの2つっていうのは
2と3です
自然数っていうのは
12:00
1、2、3、4、5、6、7
これを自然数と言います
自然数の始めの数を引く
素数の始めの数
2と3を足す
自然数の始めの数を引く
1を引くということで
2足す3引く1で4になると
なってる問題がなってる
こういう数字オタクの子が
考えてくれた
文章題ですね
すごいですね
さあ続きまして
まっすぐな道に
木を2本植え
想像してください
まっすぐな道に木を2本植え
さらに木を3本植えました
木と木の間に苗を植えます
苗は何本必要ですか
4
なってる答えが
この問題ポイントは
問題で出てくる数字は
2と3しかないんですよ
本当だ
まっすぐな道に木を2本植え
さらに木を3本植えました
木と木の間に苗を植えます
苗は何本必要ですか
1っていうのがないんだけど
1引かなきゃいけないっていう問題ですね
これって簡単に言うと
指
皆さん指を5本開いてください
指は5本なんですけど
指と指の間っていくつですか
4ですよね
まっすぐ並べた場合って
必ず間はね
引く位置になります
これ植木算って
言うんですけど
植木算
この植木算の考え方を
使って考えてくれた文章題ですね
木が2本と
3本だから5本
その間だから
引く位置して答えは
4と
じゃあこの問題が出た時に
そうかこれは植木算したらいいんだ
っていう感じですか
そうですね
中学受験なんかやってる子は
これ植木算の問題ねっていう風に
すぐに見抜くと思います
面白いですね
面白いですね
さあでは最終問題です
高田先生のすぐ後ろに
妙高院さんがいます
想像してください
高田先生のすぐ後ろに妙高院さんがいます
妙高院さんの前には2人いて
高田先生は
後ろから3番目です
全員で何人でしょうか
これも問題文には2と3
っていう数字しかありません
2と3だけでは答え出ないんですね
これは絵に描くといいですね
高田先生のすぐ後ろに妙高院さんがいます
15:03
妙高院さんの前には
2人いるってことは
妙高院さんの前に高田先生で
その前にもう1人いるってことですね
そして高田先生は後ろから3番目
妙高院さんは後ろから2番目ですよね
ってことはもう1人後ろにいるってことですね
ということで答えは
2たす3ひく1で
4人となるんですね
これも小学校1年生の文章題で
一年生!?
前に何人いるっていうと
自分の数を含めてなくて
前から何番目っていうと
自分の数を含めてるんですよ
この含める含めないっていうので
プラス1が変わるっていうね
これは小学校の一年生の文章題で
みんなが引っかかる
あるあるの問題なんですけど
その考え方をうまく取り入れた
オリジナル文章題ということですね
面白いですね
ということで
2たす3ひく1っていうね
そんなとってもシンプルな式なんですが
実は様々な考え方
様々な文章題のトリックを
駆使することで
難しい問題が作れるということなんですね
必ずしも数字も入ってない
そうそうそうそう
なのにその数式になっている
それもまた面白いですよね
隠れミッキーみたいなもんでね
隠れ数字が入ってるような文章題もあるわけですよ
さあということで
江戸時代の人たちは
様々な文章題を解いたり
作ったりしていったんですが
江戸時代の人たちを
なめてもらっちゃ困りますよ
これだけではないんですよ
さらに文章題を
味わい尽くすような工夫を
していました
開放線流といいます
開放線流
開放線流
線流って分かりますか
5
7
5 7 5 7
7 それ単価ですね
間違えましたよまた
575
575
配句ですね
配句は記号が入ってたりとか
そういう細かいルールがあるんですけど
江戸時代の後期ぐらいに
記号とかそういう厳密なルールを排除した
もっとカジュアルに
575でいろんな文章を作って楽しもうよ
っていうのが線流として
誕生するんですね
そしてこの575の線流に
江戸時代の人たちは
算数の
開放つまり解き方ですね
解き方っていうものを
組み合わせるんですね
ちなみに
これちょっと余談になるんですが
575これね
18:00
算数好きが作ったと私は睨んでるんですよ
なんででしょうか
5ってさっき言った
素数
素数で言うと5って素数ですか
割り切れません 5は素数ですよね
7
7ってどうですか 割り切れない
575全部足すと
いくつですか
17
17はどうですか 割り切れない
そうなんですよ
575
これは1個1個でも
全部素数だし
しかも3つ足しても素数になってるんですよ
本当ですね
本当ですね
ということで日本人は
素数のリズムっていうものを
好むっていうね
それが日本人の
遺伝子の中に組み込まれているんじゃないか
そんな考えもあるんですが
余談は去っておき
解放戦流ですよ
一体どういうことなんでしょうか
とっても有名な
鶴亀山という問題を
江戸時代の人たちと一緒に考えてみましょう
こんな問題です
鶴と亀がたくさんいます
想像してください
鶴と亀がたくさんいます
頭は5個
足は16本です
鶴と亀の
頭の合計は5個で
足の合計は
16本です
亀は
何匹いるでしょうか
これが鶴亀山です
鶴と亀
頭は5個で
足は16本
亀は何匹いるでしょうか
そもそも鶴と亀って
どんな生き物か当然ご存知ですか
はい
縁起のいい
そうですね
鶴は千年亀は万年
そういうことじゃない
亀は万万年
万長年
生きる
鶴というのは
頭が3つで足が5本
ではないですね
そんな化け物ではありません
鶴というのは頭が1個で足が
2本
亀というのは頭が1個で
足が4つ
これが鶴と亀ですよね
はい
頭が5個っていうことは
江戸時代の人は
こんな風にまず考えました
仮に
全部が鶴だとしたら
って考えます
全部が鶴だとしたら
鶴が5羽いることになりますね
はい
足は何本になりますか
10
そうですね
2本ずつで5羽だから
2羽10本ですね
でも実際は足が16本って言ってます
ってことは何本足りませんか
6本
6本足りませんね
つまり何匹かは4本足なんですね
何匹かは4本足で
あと6本分4本足に
しなきゃいけないんですよ
ってことは
21:00
2本4本
6本と
3匹だけ
4本足の生き物がいるってことになりません
そうですね
すなわち亀は何匹ですか
3匹
はい
これが鶴亀山の王道の考え方です
しかし
江戸時代の人たちは
ここで満足しなかったんですよ
そう5・7・5
素数のリズムになぞらえて
開放線流作ったんですね
はい
それがこんな開放線流です
鶴亀山
亀は足半ひく頭
一緒にどうぞ
鶴亀山
亀は足半ひく頭
いいですね
テンポがいい
5・7・5
鶴亀山の解き方は
亀は足半
ひく頭
と言ってます
亀は足半
つまり足の半分ってことです
足は今
16本でしたから半分にすると
8本ですね
ひく頭
頭は5って言ってましたから
ひく5
つまり8ひく5
すると答えが出るってことなんですけど
さっき亀って
3匹でしたよね
そして足半ひく頭
8ひく5
するとこれもやっぱり
3匹になるんですよ
すごくないですか
こんな風に
様々な文章題の
解き方を
5・7・5の線流にして
それをまた三角に書いて
生み出していったんですか
これは鶴と亀以外も
出てきたんですか
色々な文章題で
こういうものが作られたと言われていますね
すごいですね
思いやすいですね
ではさらに
江戸時代の人たちの
算数の楽しみ方
もう一個だけお伝えしましょう
それが偽算数科と言います
偽算数科
これはね
ポケベル世代の我々には
非常に相性のいい
遊びかもしれませんね
例えば
人目ぼれの計算と呼ばれる計算があります
それが
3×17
3×17
人目ぼれの計算
これなんで人目ぼれかというと
3×だから
見かけ
人をパッと見かけた時に
17だから
いいなーって思いました
3×17で
見かけた人のことを
いいなーって思いました
3×17の答え
いくつになるでしょうか
51
24:01
恋に
発展するのです
人目ぼれから結ばれた恋
見かけいいなで
恋が生まれたということですね
続きまして恋愛相談の計算です
恋愛相談
式は
512
78
512
78
これですね
恋愛相談
恋愛相談ですね
恋に
512は恋に
78は
悩んでるんですね
512
恋に78
悩んでいます
さあそんな人には
どんなアドバイスをすればいいですか
512たす78は
590
590そう
こくれと
590でこくれと
そんな風にアドバイスを
しましょう
語呂合わせで
数字の語呂合わせと
数字の計算を組み合わせた
それが擬算数科と呼ばれる
江戸時代に生まれた計算遊び
の一種ですね
こういうの作って考えてたんだ
高田先生
擬算数科を現代によみがえらせる
べくですね
最新の
大谷翔平の計算というものを
考えてきました
ちょっと皆さん携帯とか
電卓とか用意できる方は
一緒に計算をしながら
ぜひ考えてみてください
ちょっとこれ対策なんですよ
まず大谷翔平の身長
193センチです
193って入れてください
たす
彼は野球選手ですね
89って入れてください
たす
昨年のホームラン数
44本
ホームランになりました
44と入れてください
たす
最近結婚しましたね
そうですね
その女性とは3年前に
出会ったそうです
3を足してください
たす
そして結婚発表したのは
ウルード氏の時でしたね
2月29日でした
229を
入れてください
229
たす
そしてコメントで
2人と1匹でやっていきますと
そんなコメントされていました
2たす1を入れて
イコールを押してください
そうすると
561
という答えが出たと思います
561
これでまだ終わりじゃないんですね
27:02
大谷翔平と言えば
二刀流ですね
結婚されて野球と家庭の
二刀流も始まるということで
かける2をしてください
561にかける2をすると
答えは
いい夫婦になるでしょう
大谷翔平
結婚おめでとう
1122
1122でいい夫婦
すごい
大谷翔平さんの
いい夫婦に結びついた答え
そうなんですね
先生編み出したんですか
高田先生が作りました
すごい
こんな風にただ計算する
計算も楽しい計算いっぱいあるんですけど
ここに語呂合わせの
要素なんかも入れてみると
計算がまた一味違った
見え方をするのでは
ないでしょうか
高田先生の
算数ワクワクラジオ
算数が不安な
あなたを算数ファン
に変えちゃうよ
さあということで
みょこいんさん
我が子を算数好きにしたい
そのためのヒントが
江戸時代の算数ブームであるのではないか
ということで
3回にわたって
人工記から
学びました
解放線量そして偽算数が
いろんな文章も作ってもらいました
さまざまな
学びを得たと思いますがどうでしょうか
ご自身の子育ての中で
本当に日々の会話の中で
ちょっとしたきっかけで
こういった算数に結びつくんだと思って
買い物
お菓子とか買うときも
こういうの取り入れて
子どもと楽しみたいなと思いました
みょこいんさんのお子さんが
ぜひ算数好きになることを
高田先生切に願っております
ありがとうございます
ということで3回にわたって
みょこいんさんありがとうございました
ありがとうございました
以上高田先生の算数
わくわくラジオでした
今日の授業はここまで
ガールズパンチ
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青井リルマです
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