00:10
今もあの日の生物部です。 同じくしろです。
はい、じゃあまたお便り紹介からいきますね。 うわー嬉しい。
はい、BZ221096番のビジネスいい人さんからです。 いつもありがとうございます。
ディスコードでも感想を伝えてくれてありがとうございます、本当に。 はい。
こんにちは、休眠中でペーパーティーチャーのビジネスいい人です。 はいはいはいはい。
はい、教員免許更新制度会聞かせていただきました。 ずっといつかはちゃんと調べないとなと思っていたことなんで、非常に
ありがたかったですが、番組を私物化したようで、なんだか申し訳ない気持ちになっています。
それにしても、千尋先生の解説がめちゃくちゃわかりやすかった。 さすがです。
一応文科省の資料を見に行きましたけど、あれを3分勉強してわかりやすく言語ができることがすごい。
数学的思考と言っていいんでしょうか。私には備わっていない能力なんで憧れます。 お二人のおかげで今後も自信を持って履歴書の資格欄に書けることがわかって安心しました。
残念ながら中学校教諭2種しかも所持していないので、千尋先生の同僚にはなれませんが。 しかし知れば知るほど、あれは一体何だったんだっていう制度ですね。
30時間を費やした上3万円も払わされた先生方が本当に気の毒でなりません。
ジャイアンもスネ夫も劇場版タイプの方にキャラ変してくれればみんなが 働きやすくなるのになぁとくだらないことを考えて気を紛らわしている今日この頃です。
これからも異業種の普段は知り得ない情報を教えていただけるのを楽しみにしています。 とのことです。
はいありがとうございます。 ありがとうございます。
いやーそうよねあれはめちゃくちゃ すごい処理能力だったね。
シロは。 あれ実際3分以上ありますよね多分ね。
僕あれ1回席外したんだよね。 あそうそうそう1回というか席外してるから多分実際5分ぐらいあったのと。
俺が勉強したのは別に文科省のやつじゃなくて普通のネットの記事だから。 まとめサイトみたいなね。
まとまってるやつなんで。 すごいことですよ。
でもこの番組を私物化っていうのは全然むしろやっていただきたいというか、もう最近はお便りの中から何かネタになるものはないかっていう探し方をしているので。
そうだよもうね思いつく限りのことは話しちゃったような気がするからね。
細かくあれね、ちまなこになって探しはいくらでも出てくるんだろうけど、もう表面上はもうなんかサッと全部触れた気がする。
そうだね。なんか話すことあるみたいな話だもんね。 そうそうそうそう。
で、いつもその都度都度のトピックを話すとか、まぁあとは100%お便りに依存してる感じです。
03:03
そうですね。お便りの中で何か表現があったらそれをちょっとなんかつまみ出して、別にそこに気になっているとかなんかこれは?みたいなそういうことじゃないんですけどね。
そうだね。 いやでも送っていただけるだけで、やっぱネタの幅が広がるのでありがたいですね。
ありがたいっすよ。その、なんだろうな、この自分がそこの今身を置いてるから全然当たり前と思って過ごしてるけど、
やっぱり他の人からしたらね、全然不思議な領域だよね。 まあそうだね。
知り得ないし。 だからクラス編成… だって僕からしても学校の話なんか聞かないからね。
あーまあそうだよね。 うん。 だからクラス編成確かにこれ一テーマいけるかっていうのもね、そこで気づくし、面白いし、
教員免許の話も、まあこれは話したいトピックの一つではあったんだけど、マジであれ何だったんだ、セミナー。
誰かが特してる匂いしかプンプンしない、なんでやるんだろうセミナーね。 そうだねー。
ボロクソだよもうなんか、ダメだ僕。ちょっと最近本当に黒くなってきてるから、マジでポテギャスウィークエンドで全部浄化してくるわ。
いやさっきもさ、シロにさ、愚痴を聞いてもらっちゃって、ちょっとね、非常に、非常にこう、もうモヤモヤ案件があったわけですよ。
同じ教育会だから話せるっていうところがあって。 いや、やっぱあれ変だよね、おかしいよね。
変だと思う。 変だよ。
っていう、これはマジで話せない内容だから話せないけど、いやマジ、マジ何なんだよっていうモヤモヤ案件がちょっとそれ、まあいいですいいです、ごめんなさいごめんなさい、はい。
いやでも、ビジネスいい人さん同僚になれないのか、同僚になったらもうマジでずっと愚痴話しちゃうよ、もう、ビジネスいい人さん全部聞いてくれるからきっと。
じゃあぜひ皆さんあの、ポッドキャストウィークエンドでトヨの愚痴を聞いてあげてください。 話せるかなこの愚痴は。話せないか。話せない。それどこじゃないか。
まあ楽しくいきたいね。そうですね、はい。 なんだったら楽しむために今ここで黒いところ全部シロに放出してる感はある。
ちょっと身を清めるっていう意味で。 なるほどね。
まあでもね話すとスッキリするって言いますからねよくね。 だいぶスッキリした今、マジでうん。
これで何とか頑張っていけそうだ、よしよし。 ありがとうございました、相談のっていただいて、はい。
では本題に行きますか。 はい、いきましょう。
今日もですね、あのビジネスいい人さんからのお便りの中から一つ。
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私物化でまたってなっちゃうけど、でもそれが嬉しいんだもんね。 そうそうそうそう、そうなんですよ、こういうことがないとあの何話す?ってなっちゃうから。
そうそう、忖度なしでガチで本当に嬉しいし、来なきゃむしろもう困る、困るになった。
はい、ということで今回ビジネスいい人さんのお便りの中で数学的思考と言っていいんでしょうかと言う言葉があったんですけど、
数学的思考って何ですか? わかりません、知りたいことも。
いや聞くけど、数学的思考がよくわからないのは確か。 国語的思考も社会的思考もよくわからない。
でも多分その言葉はなくて。 論理的思考とかはもう聞くけどね。 そうだよね、だから。
でも具体的にどれが論理的思考なのかもよくわかんないよね。 そうなんだよ。
特に今回その数学的思考を解説してください。調べたんでしょう?
一応ネットの記事はいくつか見ました。 白の数学的思考を今こそ発揮する、だから体験してほしいよ。
やめてほしい、そうやってハードル上げるの。
いやでもネットで見ると数学的思考って何か2つあるらしくて。 え、そうなんだ。
そう、なんか数学がまず処理できるっていう。 あ、計算力ってことかな?
まあ計算力というか数学の問題を解くことができる、なんかその数学の思考。 だから本当になんか学生の感じ。
文章を読んで、 学力としての数学。
ちゃんと数式を求めた、というか使う数式もこれとして、 何を求めるかをちゃんと目的意識持ってそこに到達できるようなアプローチをかけることができるっていう感じですかね。
まあそうですね、そこまで行ったら多分まあ、校舎の数学的思考にもなるんですけど。 あ、なんだって?
そう、もう一つの数学的思考が、まあこれがまあ多分一般的に言われる数学で学んだことをその実生活に応用できる力みたいな感じ。
ほう、何パーセント引きみたいな?
何パーセント引き、まあそうだね、それは直接算数の学力としてあるよね。
消費税何パーセント引くなーみたいな?
そうそうそうそう、それはまあもちろんあるんですけど、だから、でもさ、やっぱ俺も数学を教えていて、なんかこれいつ使うんですか?ってめっちゃよく聞かれるんですよ。
あー、鉄板だよね、生徒たちが教員をギャフンと言わせるときの鉄板ワード。
そうそうそうそう。
もう俺はそれに対してなんか真面目には返さないから、楽しいじゃんって数学ってっていう、それだけで押し通す。
大人の返答の仕方だ。
そうそう、もう数学って楽しいよねって解けたら楽しいじゃん?ほらこの問題とかさ、めっちゃ楽しくない?っていう話をする。
09:00
あー、で、引かれるわけだね。
そう、生徒があきらめてくれる。
もうこの人に聞くのやめよってなっちゃったね。
そうねー、まあね、あのなんかそのからかってくるようにこれいつ使うんですか?みたいな感じで聞いてくる場合は、なんかそういう感じかな。
真面目に聞いてきたらいろいろ話はするけど、っていう感じなんですけど、一応ですね、ネットで見たとき7つの力っていうのがあるんですね。
はい、まず情報処理、整理する力、様々な視点から見る力、具体化する力、イメージする力、あとは抽象化する、分解する、変換する、総合し説明する力の7つだそうです。
へー、ピンとこないな。
で、これ結構ね、なんかこのサイトすごいわかりやすかったね、後で概要欄に載せとくんで見てもらえればと思うんですけど、これね、数学の問題これだよっていうのがね、ちゃんと1対1対応になってるんですよ。
あー、さっきのその力に対応する、例えば具体的な問題はこれですみたいな。
そうそうそうそう、こういう問題ができるようになると、その情報処理する力になるよみたいな感じ。
じゃあ例えば1問、じゃあ読み上げますね。
これ読み上げられてすべて理解できたらすごいんですけど。
はい、生徒数40人のクラス。
はい、英語と数学の試験を行いました。
英語の得点が80点以上の生徒は20人です。
数学の得点が80点以上の生徒は25人です。
英語と数学ともに80点以上の生徒は8人です。
この時、英語数学ともに80点未満の生徒は何人ですか。
あー、もう全部数値が飛び散らかってもう。
まあそうだね、これ多分紙で書いてないと結構苦しいと思うんですけど。
でも光の三原色みたいなあれだよね、こういう丸がこうかぶさってて。
そうそう、ベンズのやつね。
そうそうそうそう、あれだよね。
そう、だからベンズだったりとかあと表だったりでまとめればできるよねみたいな。
あー、僕あれあんまり得意じゃなかったからよくわかんなかった。
これただ引けばいいんじゃないのとかってすごく思っちゃったりしちゃったよね。
うんうんうん。
そうなんですよ、だからこういう問題はまあその整理する力っていうのが身につくよ。
頭の中で情報処理してその、なんか無駄なところを省くというか。
必要なところだけ持ってくるみたいな感じ。
これはもう数学80点取った人と英語80点取った人を足して、
で、さっきのどっちも80点以上だった人の数を引けばいいんじゃないのとかって簡単に思っちゃうけどダメなの?
12:05
あーそうだね、それで多分今出てくるのがどちらかしら数学または英語80点以上取った人の数だよね。
和辞書が出るから。
それが40人から引いてあげれば答えになりますね。
そうか、40人も引かなきゃダメなんだね、生徒数の。
そうですね、それ以外の80点未満の人の人数ですからね。
80点未満の人の人数だからね。
そう、っていうふうになるんですね。
例えば様々な視点から見る。
これ結構わかりやすいのが算数でもよくあって、
例えば扇形の正方形があるじゃん。
正方形があってその中に円が書いてあります、内接する円。
この円の外側のこの角っこのところ、正方形と円の間のところの面積求めてくださいみたいなやつ。
もうそれ一辺はわかってんだもんね。
わかってないの?
そうそうそうそう。
わかってる。
わかってるんだったらもう…
一辺わかってる。
その四角の面積引く円の面積でいいんじゃない。
そうそうそうそう。だからそういうふうに図形を見たときに
この図形とこの図形っていうふうに分解できたりする力もやっぱり必要で。
あとは視点をちょっと変えるじゃん。
この部分の面積って何か公式ないかなとか、
この図形って何て言うんだっけじゃなくて、
正方形と円から求められるっていうふうな視点を変えるってことになるよね。
はいはいはいはい。
結構簡単な話ではあるけど。
じゃああとこれ、これ多分口頭でいけます。
全国から49のチームが参加する夏の全国高校野球で優勝候が決まるまでに行われる試合数を答えなさい。
これはもうあれだね。割っていけばいいんじゃん。49。
割っていく。
え、ちょっと待って。
でもシードコアあります。
49だもんね。
そうですね。
え、ちょっと待って。
優勝候が決まるまでに行われる試合数、全部で何試合行われたか。
半分半分半分になっていく的な感じだよね。
でもそれってさ、優勝候が何試合するかっていう話になるじゃん。
え、え、うん。え、うん。優勝候、え、え、ちょっと待って。何回試合するか?
そうそうそうそう。
え、何試合するか?
そう、だから第一試合、何月何日の第一試合、東京都〜高校対山口県〜高校みたいな。
第二試合、新潟県〜高校対鹿児島県〜高校みたいな。
そういうのを全部足したら何試合ありますか?っていう話だよね。
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ああ、そういうことか。え、49試合。
あ、惜しい。49チームですから。
49チームだから、48?
そういうことです。今どういうふうに考えた?
え、なんかこことここがやってっていう、なんだ、こっちの人も戦う、え、ちょっと待って。
ちょっと待って、どう考えたかな。苦手かも。え、ちょっと待って。
うん、正解ですよ。48試合で正解なんですけど。
うん。
うん。
え、どう考えたかな。え、総当たり戦じゃないもんね。トーナメントだもんね。
総当たり戦じゃない。うん。
え、ヒント。
ヒント。優勝できるチームって何チームですか?
え、1チームだけ。
ですよね。ってことは、何チームが負ければいいんですか?
48。
うん。1試合で負けるチームって何チームですか?
1チーム。
そういうことですよ。
わかんねえなあ。え、なんでなんでなんで?なんでなんでなんでなんで?やべえやべえ。
あの、1試合につき1チーム負けるんだから、49チーム中1チームだけが優勝するってことは、それまでに48試合で48チーム負けてるってことだねっていう。
あー、48チーム負けてるから48回戦ったってことになるってこと?
そうそうそう、そういうことそういうこと。
あー、そうか。そう言われてみれば、やべえ、めっちゃ苦手なのバレてしまった、この数学的思考が。超苦手だ。
ニュアンスでしか生きてないから。
そう、なんかその勝ちのチーム、優勝チームが決まるまでにって言われたら、優勝チームが何試合やったかとかそういうところから考えがちだけど、実際負けチームを考えるっていう、なんか逆転の発想みたいな感じ?
なるほどね、負けチームが49あったら48負けるから、その分48回戦ったってことか。
そういうことです。
じゃあ、102チームあったら101回戦ってこと?
そういうことですね。
へー、そうですか。何試合やるかって言ったけど、最初はトーナメントが何回行われるかみたいなことで考えてしまったよ。
そうだよね、そうそうそうそう。
まあ結局トーナメントのあれ全部ここに数えても多分48試合なんだろうけど、まあ3位決定戦とか抜いてね、っていう感じですね。
で、これ数学だとそのどういう単元かっていうと、相似とか、相似名付けって覚えてます?
相似名付けは形が違うけど、もう同じ角度とかを持ってるってことだよね。
そうだね、まあ形は一緒だけどサイズが違うってやつですね。
そうそう、それそれ。
18:00
あの相似見つけるのもやっぱ視点がいろいろな視点が必要じゃないですか。
なんかひっくり返してみたりとか、ちょっとなんかこういう風に傾けてみたりとか。
普段だったらパッと見、その同じ方向になってない図形をこう回転させたら同じ方向になるというか対応する順になるみたいな。
っていうような形でその、まあイメージする力と近いんだけど、やっぱなんか発想をいろんな視点から見るっていう力になるよね。
そうだね。
あとは、でもこれね、結構やっぱなんか見てるとすごい大事だなってやっぱり思った。
大化する力。
じゃあいい問題が結構選出されてるんだ。
そう、その例えば反比例の問題。問題読みますね。
何人かの生徒が協力してポスターを作ることになりました。
去年と同様のポスターを3人で作って12日かかりました。
去年は3人で12日。
これをX人の人数で作ったときにかかる日数をY日とします。
YをXで表しなさい。
え?3Xイコール12Yみたいな感じ?Xイコール4Yみたいな?
3人で12日ってことはポスター全部で何枚ですか?
3人で12日かかった?1枚のポスターを。
違う、そうだね、そういうことか。
そうだね、ごめん。ポスターを3人で12日かかったってことは1人でやったら何日かって話か。
そういうこと?
じゃあ1人分の、3人で12日だから3倍の時間がかかるってこと?
そうですね。ってことは36日かかりますよね。
じゃあ2人だと。
2人だと、2人で12日ってこと?
3人で12日。
3人で12日のところを2人にしたらどうなるかってことか。
え?24日?
18かな?36の半分だから。
これ全部暗算でやるのつらいね。
ピンとこないな。ちょっと待って、計算。
これあれか、ポスターが何枚かあることにしよう。
例えば3人で12日かかったってことは、
例えば1日1枚かかるとしたら、36枚あるってことだよね。
ってことは2人で作ったら、18枚ずつかけばいいから18日でしょ?
21:00
労力がってことか。
そうそうそうそう。
じゃあ例えば4人で作ったら?って。
4人で作ったら、
ちょっと待って、
4人で36枚作るんだよね。
2人だったら18枚ずつ?
1人だったら、え?
言っちゃった。
ちょっとこれごめん、問題の出し方が悪かったかもしれない。
でもそれってさ、
結局これね、YイコールX分の36。
XかけるYが36になるよっていう。
人数と日数をかければ絶対36になるよねっていう。
なるほどね。
やつなんだけど、これもやっぱり数字をいろいろ代入していくと、
こういう関係かってわかるじゃん、表に。
あとは、これをいきなりXYで考えるんじゃなくて、
3人で12日ってどういうこと?みたいなのを、
ちゃんと頭の中でイメージすると、
全部で1人でやったら36、3倍かみたいな、
そういうイメージする力が必要だよねっていう。
なるほどね。
そう。で、これを結局実際の数字じゃなくて、
その文字で置き換えたのが抽象化じゃん、数学の。
っていう力だし。
そうだね。あとは何?
分解するっていうのは、さっきの正方形の中にある円があるみたいな感じで、
正方形の面積と円の面積っていうのをそれぞれ使えば、
その差がその間の部分になるじゃん。
だから、つまり結局その間の部分の公式とか、
そういう定理とかを知らなくても、
正方形と円っていう一番基本的な面積の公式さえ覚えてればできるわけでしょ。
で、数学って結構難しい問題ってよくあるんだけど、
結局なんかその基本問題の積み重ねというか複合問題なんだよね。
いろんな種類の基本問題がここに詰め合わされてる感じ。
だからこれをまず使って、次こっちを使って、次こっちを使ってって複雑な定理とか使ってないんだけど、
なんかそのこれをやってから次これやって、次これやってって連続してやるから複雑になって見えるんだよね。
だからそれを一個一個分解してみると別にそんなに難しくないんだよ。
なるほどね。
そう、っていうのがやっぱ数学の分解する力。
だから多分ね、これ見ていてすごく思ったのが、授業を聞いていればわかる。
でもいざ自分でやろうとしたらできないってよくあるじゃん。
あるね。
だからよく言うんだけど、数学って目で見てただけでできるようにはならないよって必ずノートに取りなさいって話はするんだけど。
ああ、反復編集みたいなのも必要だしね、みたいなね。
まあそうね、反復というかそのなんだろう、
24:01
版書されたやつを写すときに頭の中でちゃんと整理するというか、自分の中でもっかい置き換えてやっていくから、
その時間が必要なんだけど、ただその何、見ていてできるようになれば苦労しないんだけど。
それって多分その一個一個先生の解説っていうのは分解して教えてくれるから、
まずこれやるじゃんって。だからそのパートパートはわかるんだよね。
でもそれが複合された最初から最後までいきなり自分でやってごらんっていったら、
どのパートをこういうふうに使ってこういう流れでやっていくと答えにたどり着けるっていうのがイメージできないからできなくなっちゃう。
ああ。
でもイメージ難しかったかも。やっぱ苦手だわ、数学的思考。
まあ全部高等で今やってるからね。レベルは多分めちゃくちゃ高いと思う。
いや、むずい。でも確かに紙とペンでその文章を読めばいくらばかりかはできるのかな。
いやでもね、普通に苦手。その計算っていうかそういうのはね、時間かかるやっぱ。
やっぱむずいよね。
でもなんか数学ってこういうふうに学んできたんだっていうのがすごく感じられた記事でした。
なるほどね。
それぞれのテーマにはちゃんと意味があるんだなっていう。当たり前だけど。
じゃあもうそれなんでやんのって聞かれた生徒にはこのサイトを見ろって言えるね。
言えるかもしんない。あ、そっかそっか。じゃあQRコード化して常に持ち歩いてればいいんか。
そうだね。QRコード印刷したTシャツ。
よくぞ聞いてくれたじゃん。これを見てくれて。
よくぞ聞いてくれた。じゃあこれをバッって見せてね。
そうだね。
数学的、てか数学頑張らないと僕みたいなめちゃくちゃな人間になっちゃうよってことですよ。
いやいやいや。でもやっぱなんか色々情報を整理して、でそれをなんか自分なりに解釈して分解して考えられるっていう力が数学的思考なんじゃないですか。
そうだね。
だから物作の台本作ってる時とかって多分そういう力って働いてるんじゃない?
あ、かもしんないね。
色んな情報がある中でなんか取捨選択して、で構成考えて、でそれぞれのパーツごとに色々分解して考えるから、意外とできてるのかも。
あ、できてるのかな。
みんなできるよきっと。
どれかのその7つのうちのどれかはあるけどどれかはないと思う。
まあそうかもしんない。
俺も見ていてあ、そういうことねってあ、これ俺足りないなってすごく思ったりしましたから。
そうだね。
エンディングです。お聞きくださりありがとうございました。
27:08
続くは教育にまつわるあれこれをザクバランに話す雑談番組です。
今回の配信が物部員の皆様の生活のちょっとした何かになっていれば幸いです。
感想やご意見、話してほしい話題などあれば概要欄のお便りフォームからお願いします。
はい、ということでちょっと時間的な制約がありまして最後のエンディングはシロ一人で撮っています。
はい、今回の話をまとめると数学的思考っていうのは日常生活の中で数学でいろいろ得てきた中で日常で使える力っていう形ですね。
なかなかこれも難しいですね。
でも結構大事だなって思うのはやっぱり具体的なものでイメージする。
抽象的なものを具体物でちゃんとイメージするっていう力と、あとは分解する力。
今回見た中で自分が今数学を教えている中ですごく感じるのはその2つだと思います。
日常で使うかどうかっていうのはさておき、数学が得意かどうかって結構この2つがあるかどうか。
例えば数学が苦手な人って実は高校生とかになっても2桁足す2桁。
例えば18足す27とか。
18足す27筆算でする子って実はいるんですよ、中には。
普通に考えればそれぐらい暗算でやってほしいなって思いますし。
18足す27っていうのを筆算でやるっていうのは筆算の計算方法はちゃんとしてる。
でも18って数字って何なんだろう。
27っていう数字ってどういう特性があるんだろうっていうのを考えてみると、
例えば8とか7って結構何かに3飛び出ているとか2少ないとか、3少ない2飛び出ているっていう感覚でかぼってはまる感じしますよね。
そういう数字を量として見る感覚とかっていうのもすごく大事だと思いますし、
その本編の中でも言ってましたけど、やっぱり数学っていろんな基本問題、
基本的な計算の集合で難しい問題って成り立っているので、
もちろん発想を転換したりとかっていう部分もあるんですけれども、
基本問題がちゃんとできるっていうのがまずわかっていて、
それの応用なんだっていうふうに気づいていくと、
結構数学ってどんどんどんどんできるようになっていく科目だなっていうのは思っています。
なので、数学的思考力っていうのは日常生活でも必要になりますし、
自分に今ついているかどうかはさておき必要だと思いますし、
やっぱり数学をこれから解いていく上でも、やっぱり数学が得意になるかどうかっていうのに結構関わってくるんじゃないかなって、
30:01
今回の配信を通して思いました。
では、以上でおしまいにしたいと思います。また次回も聞いてください。
では、さよなら。
