球を分解して再構成すると2倍になる「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、距離の概念が異なる「p進数」の世界でも成立することが証明された。ポーランドの研究者Kamil Orzechowski氏が2026年2月に発表した。p進数の無限の桁を利用して次元を変換する手法を用い、1次元のp進数体でもこのパラドックスが起きることを示した。これは数学的構造の普遍性を示唆する成果である。
〇球を分解→元と同サイズの球を2個作れてしまう「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」、p進数の世界でも成立と発表【研究紹介】（2026年2月16日）
https://levtech.jp/media/article/column/detail_805/
〇The Banach-Tarski paradox in complete discretely valued fields（2026年2月12日）
https://arxiv.org/abs/2602.08494
〇The Banach-Tarski paradox for some subsets of finite-dimensional normed spaces over non-Archimedean valued fields（2024年2月22日）
https://arxiv.org/abs/2402.14772
〇バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
〇新版 バナッハ－タルスキーのパラドックス／砂田利一（岩波科学ライブラリー）
https://www.iwanami.co.jp/book/b265917.html
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