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スピーカー 2
はい、ゲームルールで、そのルールで示されたのが、さっき言ってた1285で示されたのが自然数っていう世界のルールと。
スピーカー 1
そうそうそう。12345の自然数のルールにはこのペアノの公理っていうのが適用されている。
スピーカー 2
なるほどなるほど。
スピーカー 1
で、ペアノの公理の世界で使える演算は?
みんな使ってるから、結果的には足すも引くもかけるも割るも何でもできるんですよ。
だから結果的に皆さん日々使っているようにできると思う。
当たり前に使ってるやつら。
でも割るとかはあれか、自然数の世界から離れちゃうこともあるから割れ使えないかもしれない。
スピーカー 2
答えの方、というか自然数のままでいないといけないっていう世界ならそういうことね。
スピーカー 1
その世界に閉じれないから。もう1個広い世界で使えるけど、自然数ワールドだと仲間外れが出ちゃうから。
スピーカー 2
0入れないとしたら自然数に。引く1もダメみたいなってことね。
スピーカー 1
そうですそうですそうです。
スピーカー 2
なるほどね。1ミリぐらいだけ分かってきた。
スピーカー 1
そうそうそう。0が出ちゃうと、だから引くはこの世界では成り立たないかもみたいなのが。
スピーカー 2
成り立たないケースがあるってことね。
スピーカー 1
でも1たす1は2は成り立つかもみたいな。みたいな話ですかね。
スピーカー 2
なるほどね。予告って意味だと今の話より深ぼったというか、1たす1イコール2でやっていくみたいな。
になるように、1たす1は2のこのペアの残りを使うと何が言えるのかみたいなことをやったりとかね。
スピーカー 1
それも面白そうだね。
1たす1の2の、1たす1は2っていうことの証明がね、難しいって言われてるんですよ。
聞いたことはあるけど、聞いたことがあるふわっとみたいな。全然見たこともないのでそれは。
難しいそうで、数学屋さんが習うらしいみたいな。聞くよね。
スピーカー 2
それをそのレベルで聞いたことある。
スピーカー 1
ちょっと聞いてて面白いぐらいの、でもちょっと今みたいな、は?みたいなこともあるぐらいのね。
程よい感じで喋ろうかなっていうのが次回でございます。
スピーカー 2
なるほどね。なんか2個ぐらい小ネタというか質問というかあった気がしたんだけどなんだっけかな、途中で。
1個が今の話系でいくとさ、公理って数学科だと結構出てくるの?さっきのゲームルールみたいな。
あー。
やってくるの。俺マジで全然初めて聞いた気がして。物理修士までやりましたけど。
スピーカー 1
公理と定理の違いとかをくぐってみる?
スピーカー 2
うん。
スピーカー 1
公理というのはですね、証明するんじゃなくて、なんかもう。
スピーカー 2
なんかさっきのゲームルールみたいなやつね。
スピーカー 1
そう、前提としてある性質なんですよ。だからもうこれはもう世の理なんだって絶対。
スピーカー 2
この世界だって言ってるってことね、最初に。
スピーカー 1
そう。つまり、数学の人はすべて公理から始まって、公理を証明していくことで定理を作っていって定義を作っていくんですよ。
スピーカー 2
なるほど。関係性が、公理から定理が出て。
スピーカー 1
なので、関係性としては世に最初にあるのはもう公理しかない。公理をガチャガチャしていって、あと定義もあるね。
スピーカー 2
うん、定義。決め事だね、もうそれも。
スピーカー 1
そう、定義と公理があって、そっから定理を導いていって公式になったりとか、いろんな世の中を表していくっていう。
なるほどね。
定義を使うことも多いよね。ある事柄に名前をつけちゃおうっていう感じだよね。
スピーカー 2
そうね、定義はもう今もめっちゃ短いプログラミングとかで。
スピーカー 1
そうだよね。定義はなんかね、辞書を作るものみたいな、だからなんか3つの辺でできた図形のことを三角形と呼ぶよとか。
スピーカー 2
普通に有吉さんのあざなつけみたいな感じでしょ。名前をつけることみたいなイメージ。
スピーカー 1
そうそうそうそうそう。
で、公理はもっとことなんだろうね、なんかMAイコールFで世界が成り立っていると仮定しちゃおう。
スピーカー 2
うーん、そういう言い方したら公理なんだ。
スピーカー 1
そうだと思う。その運動方程式が世界の中心であって、これはもう大前提、世の中だって仮定したら、それは公理になる。
スピーカー 2
なるほどね。正しいと仮定すると、それを正にして転換する。
でも多分物理は違う気がする。物理はそこすら証明してる気がするけど、でもなんかそういう感じ。
スピーカー 1
でも面白い、公理、はじめましてだったら。
スピーカー 2
前提を決めること、これが公理でございます。
スピーカー 1
あと一個だけなんだっけかな、後で言おうと思ったら忘れたわ完全に。
じゃあちょっと公理の例とかをいくつか喋っときますね。
スピーカー 2
公理の例。
スピーカー 1
異なる2点を通る直線はただ1つ存在する。
スピーカー 2
あー、何個もないよっていう。
スピーカー 1
これね、公理です。
スピーカー 2
まあ確かに正しそうだし、前提として始めるからか。
スピーカー 1
そうそう。
スピーカー 2
なるほどね。
スピーカー 1
とか、平行でない2直線はただ1点のみで交わる。
スピーカー 2
うんうん、確かに確かに、交わる。
スピーカー 1
これはユーグリッド気化学っていう学問の、はい、公理でございまして、
この前提を変えるとですね、非ユーグリッド気化学みたいなですね、
スピーカー 2
要はなんか別のことが言えちゃうワールドを作ることが作れちゃう。
スピーカー 1
まあそれが言えないってことはそれを使って証明できなくなっちゃうから、
スピーカー 2
なるほど。
スピーカー 1
言えないよね、使って言うと。
それが言えないってことはこういうことが言えちゃうよね、みたいな、
新しいワールドが切り開けるという感じでございます。
スピーカー 2
なるほど。
スピーカー 1
じゃあこんな感じでよろしいでしょうか。
ありがとうございます。
次回も楽しみだね、1たす1は2的な話。
スピーカー 2
いやちょっと解説できるか自信ないんですが。
じゃあネタが違ったら諦めたと。
スピーカー 1
ネタが違ったらまたいつかね、いつかやろう。
いつかやろうの予告ということにしておいてください。
スピーカー 2
はい、わかりました。
じゃあ締めますと、この番組では皆様からの温かいお声をお待ちしております。
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そろそろAppleの方が200件に近づいてきた。ありがたいね。
スピーカー 1
ありがとうございます。
スピーカー 2
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ということで、今回も最後までお聞きいただきありがとうございました。
スピーカー 1
ありがとうございます。
スピーカー 2
終わりましょうか。
スピーカー 1
ではでは、さよなら。