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数学ナビゲーターしみと、理系出身文系就職のゆとです。
ゆるゆる数学エッセンス始まりました。
よろしくお願いします。
お願いします。
めちゃめちゃ久々な収録。
久しぶりの収録ですね。
帰ってきてくれてありがとうございます。
何だっけ、今日は。
今日はですね、これでもなんかだいぶ前になっちゃったんですけど、
ツイッターでですね。
あー、ツイッター話題ネタね。
ツイッター話題ネタですね。
結構リツイートとかされていたやつで、
ちょっと古いというか、撮影が遅くなっちゃったんで古めですね。
まあでも1ヶ月前ぐらいですね。
いいですね。
1200いいねがついてる。
1203いいね。
当時、はい。
まあこの1ヶ月ぐらいの間にもっと増えてるかもしれないですが。
あ、そっかそっか。スクショだからね。
とりあえず読み上げるとですね、
3小なりイコールt小なりイコール5と
tの最小値が3最大値が5には運程の差がある。
運程の差がある。
これを理解していない受験生は案外多いのかもしれないというツイートがありまして。
なんかそのこのツイートを雑に言い換えると、
tが3から5で一緒っぽくね?みたいなのが受験生で、
理解してないっていう、理解してない側のイメージ?
ですね。理解してない側のイメージだと、
たぶん最小値が3最大値が5ってことは3から5の間じゃんみたいな。
その変換を安易にしちゃダメよっていうことか。
ダメよっていうのがこのツイートでございまして。
これ、ゆとさんどういうことかわかりますか?
運程の差について。
はい。運程の差についていかがでしょう?
運程の差ね。
いや、俺はだから物理をめっちゃやってたから感覚はあるはずなんだよね。
でも運程の差っていう感覚はあんまないから間違ってるかもしれない。
間違ってるというかもっとやばい違いがあるのかもしれないけど、
俺のイメージは10Pが自由に動けるみたいな話の問題。
我々の番組でも何回も出たけど。
あれがイメージすると結構近いかなと思って。
10Pがめっちゃ自由に動くのが3から5の方みたいなノリ。
これTだけど。
最初の方ね。
最初の方は3から5の間を割と自在に動いてるというか。
割と自由に連続的っていうのかな?関数的に言うと。
03:03
みたいなノリで。
連続ね。
後ろの方は極端なので3と5しか取らないかもしれないみたいな。
そうね。
っていうのはだよねと思ったんだけど。
もしかして終わる?
これもしや終わるんじゃないかという説はあるよね。
でも多分今こう言ってもイメージ湧かない人も多い気はするかな。
まずじゃあTは3以上5以下。
小なりイコールT小なりイコール5っていうのはTの。
これ一応画面見られる状態の方がいると信じて概要欄に貼ってきますっていう感じで。
見れる方はちょっとチラ見してみてください。
とにかくTは3.1、3.2、3.3、3.4とか4.999とか5とかπとか。
3から5の間は全部取れるんだよね。
2入ってないわ。
2は取れない。
4.何だろうが3.何だろうが。
なんだけど後の方の最小値と最大値しか言ってないやつは間のことは何も言ってないから。
3と5しか取らない関数とかでもいい。
つまり奇数の時は3を取ります。
偶数の時は5を取りますみたいな。
3と5を行き来する階段みたいな。
階段というか段差みたいなことでもいいのが後ろ。
xイコール1の時が3、xイコール2の時が5、xイコール3の時が3みたいな。
イエスイエスイエス。
ハワイがみたいな。
そうそうそうそう。
とかができちゃうから結構数学的に見ると超別問よねみたいな。
でも確かに別問のイメージが全然足りなかったというか。
いろんなパターンまたあるねっていうのが今思った。
むしろずっとtイコール3。
ただしtイコール36の時tイコール。
tはどっちだこれ。
xyで言うとよくあるyの方だね。
yの方がtだからxイコール36の時tイコール5。
なるほどね。
で、基本はtイコール3みたいなのでも後者はいいわけよね。
なるほどね。
確かに。
とびとびとかそういう次元の話じゃなく、いろんなxとyのグラフみたいにしたら無限パターン作れるみたいな。
06:03
無限パターン作れる。
確かに。
つまりですね、前者はその3から5までのすべての範囲をとって式になってるんで完全にまあ、それでもあれですよ。
3から5の間を通るいろんな曲線がありえって言うんですけど、でも大体は分かる。
確かに。
3と5の間にすべて入っているようなやつしかいないわけですよ。
その中でくねくねしてるんだかまっすぐなんだかみたいな。
そうそうそうそうそうそう。
っていうのが多分この雲泥の差と言われているものなんですけど、
雲泥か。
まあ、それはあれですよ。
あれですか。
よくある極端な例を書いてあるやつを見たときに全部を勝手に想像すると結構痛い目見るよっていう数学が教えてくれる人生の教訓ですよね。
なるほどね。
もしかしたらこの最大値5は超例外かもしれないとかね。
さっきのもそうだよね。
そうそうそうそう。
という小ネタですね、これは。
これでも雲泥の差、グラフ化とかしたりいろいろしたら雲泥の差があるというか、分かったんだけど、
これ理解してないかしてるか、さっきの教訓の話か、
なんか普通にひっかけ問題というかさ、若干の読解力、おちょこちょいかどうかぐらいしか差ないような気がするんだけど、
はいはいはい。
結構違うというか、大事なとこなのかなこれ。
どうなんだろう、なんか受験数学っぽき感覚で言うと、こういうのって書いてるじゃん、文章の中に。
つまり関数が書いてあって、ただし括弧で3が最小値で3が最大値ですって書いてあるケースもあれば、
この3小なりイコールt小なりイコール5って書いてあるケース、どっちもありますと。
はいはい。
ってときに、
あ、そういうことか。
多分読み違えるとめっちゃ間違うって話じゃない?
なるほど、確かに。それが本当に問題文で出てきたときに、最初に想像するというか、想像の選択肢というか、
そうそうそうそう。
あー、そこの時点でもう考え始めるスタートからもう間違いしかなくなってる可能性もあるっていう。
そう、全部通ってるものをイメージしてる人もいれば、間は空いてるようなケース、
その要は3と5は通るけど、4は絶対通んないとかっていうのも後者はあり得る。
なるほどね。
最小値と最大値だけだと。
で、見たときに割と問題文をその時点で取り違えたりすると、
09:01
確かに。
結構間違うんじゃねってことを言いたいんですかね、この方は。
確かになるほどね。それは言われると確かにだわ。
せっかくツイッター見てるのでですね、もう一個小ネタいければと思ってまして、
いいじゃないですか。
ククってあるじゃないですか。
小学2年生で習うクク。
はい、小学2年生で習うククですね。
にりんがしみたいな。
ククを全部足したらいくつになりますか?みたいなやつがあってですね。
ククを全部足したらってどういうこと?
ククの答え。
1、1が、あ、そう、答え、答え。だから、1足す2足す3足す4足す、
まあ、1、4、2、1がとかで言って最後が。
2、4、6、8、クク81。
そう、81みたいな、そうそうそうそう。
はいはい。
これをですね、なんか、面白く解けるよっていうやつがですね、話題になってました。
話題に。
ちょっと話題になってて。
なってる。279いいね。
まあまあまあ話題に。
はい、ちょっと話題になってましてですね。
これ1月5日の投稿なんで、はい、新年のネタとして投稿されてて。
ククの表ですね。その1足す、1、2、3、4、5、6、7、8、9と、
2、4、6、8、10、12、14、16、18、3、6、9、12、15、18、21、24、27、
で、どんどんどんどん足していって、
で、98、27、36、45、54、63、72、81を全部足したらどうなるかみたいなやつなんですが、
うん、全然わかんないわ。
全然わかんないよね。
うん。
わかんないんですけど、これ面白くて、ククのまあ表があるとするんじゃない?
100マス計算みたいなその答えが書いてある。
9、あ、9×9のマスになるのかな?
そう、9×9のマスの表。
1の段、2の段、3の段でそれぞれ9個ずつあるみたいな。
そうそうそうそう。
はいはい。
これを、なんか回しながら重ねていくみたいなことを考えたいんだけど、
回しながら重ねていく?
ちょっとじゃあ、端っこだけじゃあ考えるね。端っこ、例えば。
角?端っこの列?
角だけちょっとイメージしたいなと。
角。
じゃあ、一番最初、一番左上に1があって、一番右下に81がある。
左上から右上に1の段、その下に2の段みたいな。
そうそうそうそう。
左上が1、で、右上は9、で、左下も9、で、右下が81。
12:00
はい。
1個回します。
1個回す。
右側に90度回します。
90度っていうのは角っていくから、左下が左上?
そうそう。
1つずれる?
1つずれる。
左下が左上。
で、左上だったのが右上に1個時計回り側にずれるみたいな。
イエスイエス。
そうすると、左上が81。
左上が81?
ごめん、うそ、9、9、9。
左下にいた9さんが左上に来た。
9だね。で、右上が1。
うん。
で、右下が9。
右下も9。
左下が81。
はい。
で、もう1回倒します。
また倒すの?90度。
90度また倒します。
そうすると、今度は左上が81。
右上が9。
で、右下が1。
で、左下が9。
OK。
もう1回倒します。
4回倒すと、要は4つの角が1個ずつ足されるわけですよ。
4つの角それぞれに。
90度ずつ回転させたやつを…
重ねる。
だから、9×9の81マスの…
9×9は81?
九九ができなくなった。
81マスのある紙が4枚あるみたいなイメージ。
イエスイエス。
それで、ちょっとずつ回転したやつを重ねると…
そう。
確かに。
なるほど。
そうすると…
わかった気もする。
左上とかだけで見ると、1と9と81と9が足されて100になるんですね。
100になるんですよ。
最初に足したもんね。
これ、4つの角全部100になるんですが…
4つの角は間違いなく100だよね。
4つの角の横とか言い始めると大変なんだけど…
例えば、2と8と72と18になるのね。
左上から2番目のところ。
右隣。一番左上から。
でも、これも72足す18は90で…
90足す8が98で…
98足す2は100なんですよ。
なるほどね。
なるほどね。
これ全部100になるってことか。
そう。
恐ろしいな。
そう。そうすると…
追いつけてないけど、すげえ。
81マスかける…
100割る4。
そう。
パッとできないけど、そういう式になる。
2025!
つまり、あと2年後ですね。
あと2年後。年号だったの?
2023年になりましたので、もう少しで…
15:00
ということなんですが…
これが2023年だったら美しいんですが…
2年後ということですね。
2020…
でも、すごいな。
今ね、何箇所かしかやってないけど…
全部100になるってことだもんね。
すごいね。
これね、手元に…
81マス?
9かける81マスの表を4枚作ってですね…
実際に数字入れてやっていただくか…
Excelとかで作ると多分回せるんじゃないかな?
回せないかな?
縦横90度反転とかできないかな?
うまくやればできる気がする。
うまくやればできそうな気がするので…
ぜひやってみてほしいんですが…
非常にエレガントな解き方ということで…
ちょっと新年の小ネタです。
これはエレガントだね。
1足す、2足す、3足すで…
9までとか10までののはもうさ…
最初と最後を足して10にしてみたいな…
あ、9までか。
1足す、2足す、3足す、4足す、5足す、6足す、7足す、8足す、9はさ…
最初と最後を足すと1足す9で10で…
2足す8で10でってやると…
なんか計算しやすいよとかは…
それこそ中学生ぐらいの時に…
エレガントだと思った記憶があるけど…
エレガントだね。
ひっくり返すやつ。
そうそう。で、5だけ余って45みたいな感じ。
このククのエグいね。
このね、ククはね、エグい。超エレガント。
これ、なんでこうなるんだろうっていうのは…
なんなんだろう。
あー、これなんでこうなるかで…
なんかさ、普通に数式でカッコとか閉じて表したら…
それっぽいことはきっとできるんだよね。
表したらこれそれっぽくなるんだと思うな。
でも…
追いついてないけど。
9…そうだよね。
四隅で言うと1と9…
1と9と9と81だよね。
そう。
1かけ1、1かけ9。
9かけ1、9かけ9。
あ、だめだ。追いつかない。
え、今惜しいとこまでいってたよ。
と思っててですね。
うんうん。
1かけ1たす1かけ9。
1かけ1たす1かけ9。
1かっこ1たす9。つまり10だね。
確かに。
で、もう1個が9かけ1たす9かけ9だね。
9かっこ…
1たす10だから90だね。
9かっこ1たす9じゃなくて…あれ?1たす9?
だから前半が10で後半が90だね。
前半ってどこ?
えっと…今の1かっこ1たす9。
表で言う上の方ね。
そう。
さっきの。
つまりこれってたぶん2のときは2と8になるんすよ。
つまり2かっこ1たす9プラス8かっこ1たす9になるんすよ。
はいはい。
で、座標がこれってたぶんずれてたとしても今1と9とか2と8とかっていうのが座標を表せるわけですよ。
18:09
つまり5たす5になる場所もあるんだけど…
いい感じに対になって絶対たす10になる。
そうそうそうそう。
たす10というかたすと10になって…
イエス。
なるほどね。
だから一番ど真ん中とかで言うとたぶん5かっこ5たす5。
たす5かっこ5たす5になる。
で、また全部がたす100だもんね。
そうするとそうそうそうそう。
前半が50後半が50。
ん?あってるよね?
たぶん。
あってるあってる。
合格だからあってるね。
そうそうそうそう。
になるようにうまく…
よりスッキリした。
作られてるっていうのを後付けでもそれを思いつく人は天才だよね。
それをこの100マス計算みたいな表でやるとまたなんかよりエレガントさが増すね。
そうですね。
回転させて重ねてたすとみたいな。
そうだね。今みたいな数式でやる方が難しそうな感じだね。
何やってんだろうみたいな。
なんで4つ足してみたんだろうとかってなるやつ。
確かに。
はい。
これでも天才だと図で頭考えるかもしれないけど
これなんかこう4つうまく足して後で割ったら暗算しやすいんじゃね?とかやるのかね。
やるんだろうね。
なるほどね。
追いつけないわ。
やるんだろうね。
面白い。
はい。ですです。
いやいや面白かった。
こんな感じでいかがでしょう。
はい。ありがとうございます。
新年一発目になんか今日数とかよりはいいんじゃない?この頭の体操みたいで。
ね。ライトなやつから。
いやいやいいね。ありがとうございます。
はい。
じゃあ終わりますか。
終わっててください。
じゃあ最後までお聞き下さりありがとうございます。
この番組では皆様からのお声をお待ちしております。
ツイッターのハッシュタグ。
これ変えようかなと思って。
全部ひらがなでゆる数とかどう?
なんか長いなと思って。
いいよいいよ。ゆる数でいいよ。いいよ。
全部ひらがなでゆる数に変えましょう。
なんかつぶやきにくいなと思って。
はい。
自分でつけるときも面倒と思って。
はい。そうしましょう。
じゃあ全部ひらがなでゆる数で。
はい。OKです。
つぶやきお願いします。
はい。あとはツイッター以外にもグーグルホームでのね。
あのこっそり送れるお便りホームもご用意してますので。
そちらもぜひ活用してみてください。
概要欄にURL貼っておきます。
ぜひお願いします。
あとは星5なんとか。
5なんとかですね。
あのアップルポッドキャストスポティファイでは星5。
5がお願いしますね。
星5を渇望しております。熱望しております。
21:01
よろしくお願いします。
お願いします。
はい。
あとはあれだ。メンバーシップ。
メンバーシップもお願いします。
はい。ノートメンバーシップ初月無料で月額500円でやってます。
しみさまのNGシーンや先行公開等々諸々あげておりますので
応援してくださる方はぜひお願いします。
お願いします。ぜひぜひ。
はい。そんなとこっすかね。何か言い忘れあったかな。
言い忘れはですね。
はい。
さっき2025だったじゃないですか。
はい。
ちょっと2023。今年は2023ですね。
はい。なりました。2023年。
2023年はですね。
7×17×17なんですね。
いい感じの掛け算なのとですね。
このリスナーさんの中に小学6年生で中学受験をするお母様がいらっしゃいましたらですね。
この数は多分覚えておいた方がいいです。
結構ですね。
出しがち。
はい。年度にちなんだ計算問題っていうのはですね。非常によく出ますと。
その時にその数字の因数分解とか
例えば2年前の2021は45の2乗-2の2乗とか
これ知ってるとですね。
知ってるとですね。3秒で解けたりします。
3秒で解けるのは嘘なんですけど
割と計算せずに解けたり
その性質を利用するとすぐに解ける問題とかが
よくですね。中学入試とかに出題されます。
高校入試も難関子率とかはよく遊びの問題というか
出しますので
中学3年生のお母様の皆様もですね。
ぜひぜひ参考にしてみてください。
大学受験になると
マハチぐらいの小問一の計算問題だと
大問一か。大問一の小問が並んでいる問題の中に
こういうのを使ってちょっとこう
わかってる人はパパッと解けるやつみたいなのが出てくることもあるので
2023は7×17×17でございますので
テストに出ると思います。
以上です。
中学受験そうだねもう
センター試験じゃなくてなんだっけ変わった名前。
共通テスト。共通テストの
共通一時はさらに昔のだった。
共通一時は我々より前だね。
共通テストもあるし中学受験もあるし
高校受験も大学受験も
受験シーズンだね。
冬は。
頑張ってください。
ご本人はどっちかというと本当に勉強しているから
受験じゃない時期の方とか親御さんが多いかもしれないですが
24:02
ご体調にはくれぐれも
はい。
お気をつけて。
センシティブになりすぎず。
あとはシンプルに今年もよろしくお願いしますだった。
それ遅くなりましたが今年もよろしくお願いします。
終わりにすみません。
今年もよろしくお願いします。
お願いします。
はい、終わりましょう。
さよなら。
さよなら。
