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いちですおはようございます
このポッドキャストは僕が毎週メールでお送りしているニュースレター
Steamニュースの本声版です
Steamニュースでは科学、技術、工学、アート、数学に関する話題をお届けしています
SteamニュースはSteamボート乗組員のご協力でお送りしています
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改めましていちです
このエピソードは2022年7月21日に収録しています
今回のエピソードでは情報の単位、ビットについてお届けします
今回も25分間お楽しみください
コインを投げると1/2の確率で表か裏が出ます
じゃんけんの普及していない文化圏では試合の先行後行を決めるのに
コイン投すがよく用いられています
またGoogleでコイン投すを検索すると確率1/2で表か裏かを教えてくれます
ぜひね試してみてください
このように起こる確率が1/2の減少が起こったことを知ることを
情報科学者は1シャノンの情報を手に入れると言います
単位名のシャノンはアメリカの数学者クロードシャノンの名前から来ています
またシャノンで測られる情報の量のことを情報量と呼びます
例えば年間降水日数が1年の1/2程度で水位している石川県では
「明日雨が降るの?」という質問に対する「はい」の回答は1シャノンの情報量を持つことになります
一方エジプトのギザでは1年のうち1%程度しか雨が降りません
そこでギザでは「明日雨が降るの?」という質問に対する「はい」の回答は
石川県での回答よりもずっとずっと多くの情報量を持つことになります
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ちなみにギザで雨が降るかどうかは計算するとおよそ7シャノンぐらいの情報量になります
この情報量の大きさをどのように決めたら良いかを考え出したのがクロードシャノンでした
彼は何かが起こる確率の対数、ログこそが情報量だとしたのです
対数をとてもとてもとてもとても大雑把に説明すると
ある数値が何桁あるのかを示す量です
はい、言ってしまいました。もう専門家の先生の方、数学の先生の方、もう本当にごめんなさい
もっと上手な説明が思いつかなかったんです
で、もうこの無理くりな説明で続けさせてください
例えば、11000
これは1の後に0が4個ついていますから 数学的には10の4乗とも書けます
そこで、1万の桁数を知りたいときは
ログ1万=4という関係を使います
このログという記号が対数を表すんですね
繰り返しますが1万は10の4乗とも書けるので
ログ10の4乗=4となります
実際10の桁の数字、これ今4乗だったので10の桁に4って書いてあったんですが、この桁の数字を下ろすのが
ログ、つまり対数だと思ってもらっても結構です
クロードシャノンは10進法の桁数ではなく
2進法で測った数値の桁数を求めました この場合数学者も滅多に使わない記号なのですが
LBという記号を使います 例えば8は2×2×2つまり2の3乗なので
LB8 あるいはLB2の3乗で答えは3となります
このようにして確率1/8の事象が起こると知らされた時
あなたは3シャノンの情報をもらったことになるんです
ギザで明日雨が降るチャンスは1/128すなわち2の1/7乗ぐらいだったので
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7シャノンの情報だったわけですね この1シャノンの情報を誰かに伝えるには
例えば明かりならONかOFFか、旗なら上げるか下ろすかすれば良いことになります
もちろんこの明かりがONかOFFかの情報量も1シャノンなのですが
データとして伝達したり保存したりする場合は 1ビットのデータと呼ぶことになっています
単位名ビットは人物名ではなくて 二進法の一桁を意味するバイナリーリジットの略です
ところで昭和の時代は天気予報があまり当たらず 下駄占いの方が当たるとさえ言われたことがあります
下駄占いというのは下駄を投げて 表面が出れば晴れ、裏面が出れば雨という遊びですね
この占いといえば当たるも八卦、当たらぬも八卦、天気予報もそんな風に言われた時代があったわけですね
この八卦はもちろん中国の域から来ています 域には8個の卦があります
また8個の卦を2つ組み合わせた合計64の卦 こちらは自然界と人間界のすべてを象徴するとも言われています
卦には陰と陽の2つがあります 陰は短い棒が2本、陽は長い棒が1本で書かれています
なんだかモールス符号みたいですよね メールでお届けしているニュースレターではこの卦の例を本文の中でご紹介しています
実はですねこの域で使われる卦の文字 文字と呼ぶべきなのか記号なんでしょうがこれあのコンピューターで表示される文字として登録されています
なので皆さんもまあ僕がお送りしているニュースレターからコピー&ペーストして自分のメールとかに貼り付けたりもできるわけですね
ぜひあのメールの方で試してみてください
卦をもし占いに使ったとすると陰陽は1/2ずつの確率で出ますから 1つの卦が1ビットのデータに相当します
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卦を3本まとめた博家は3ビットのデータということになりますね 実際2の3乗は8なので博家の8と一致します
この卦こそが人類が初めて発明したビットのようなんです
卦をまとめた中国古代の書《益経》は 周王朝の時代に成立したと言われていて
式にも記載されています 周王朝は紀元前11世紀から紀元前3世紀頃の朝ですから
相当な歴史を持っていると言えますね
ヨーロッパに二神法の考え方が生まれるのは16世紀イギリスの哲学者 フランシス・ベーコンが考案したベーコンの暗号が最初と考えられています
もっとも毛のように神羅万象を表現できるのではないかと考えたのは 17世紀ドイツの哲学者数学者
ゴッドフリーとライプニッツでした ライプニッツは中国の益経を手に入れており
ここから二神法を編み出しました 彼は二神法のまま足し算や掛け算ができることを発見していたようです
我々は3+4=7という計算をいとも容易く受け入れます これを二神法で表現してみましょう
3は二神法では11と書きます 11ではなくこれが二神法の3なんですね
4は二神法で100と書きます これも100ではなく二神法の4なんです
そして11+100=111という式が計算できます このイコールの右側の111は我々の7に相当します
もしもしも古代中国人たちが計で計算できることに気づいていたら
同じ計算を八家のうちの 孫という家と
神という家を使って孫+神と書いたと思うんですね 答えはケンという家になります
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こちらはニュースレターで読んでいただくと一目瞭然なんですが孫は陰陽陽 神は陽陰陰
そして答えのケンは陽陽陽という家になります
このようにライプニッツはビットを使って 我々の二神法と同じように計算ができることを示しました
一方19世紀イギリスの数学者ジョージブールは二神法とよく似た しかし根本的に異なるある算術規則を考え出しました
ブールはこの世に 神と義
正しいものと正しくないものの2つしかない世界を考え その両者の組み合わせ方もまた2種類しかない場合
どんな規則が作り出されるかを検討しました 組み合わせは「かつ」を意味する「&」と
「また」はを意味する「or」です
例えばこの規則として神かつ神は神とします 具体例を考えると例えば猫は可愛い
これ正しいとしてくださいそして猫は賢い こちらも正しいとしてくださいこの組み合わせ
猫は可愛くて賢いは神かつ神なので 神になります
いやこれは僕の主観が思いっきり入っているのでまぁこれは一例と思ってください
そしてコンピューターの設計者たちはこのブールの考え出した世界を少し改造すると 二神法の計算に使えることに気づいたんです
都合の良いことにブールの考え出した世界あるいはブールの台数と呼ばれているものは
日本の工学者中島明 そしてクロードシャノンによっておそらくは独立に
電気回路で再現できることが示されていました bit
すなわちバイナリーデジットで計算する バイナリーデジタルコンピューター
略してデジタルコンピューターはこのようにして シャノンによって発明されたわけです
いかがでしたでしょうかデジタルコンピューターとビットの関係 少しは伝わったでしょうか
実はですねこのエピソード後半では 少し違う話題をお届けしたくてお時間を取らせていただきました
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僕のニュースレターは基本無料でお届けしているのですが ニュースレターをサポートしていただける方のために
別冊を同じく週1回お送りしているんですね で前回お送りしたニュースレターの別冊
第87号別冊の中で少しね大事な話を書かせていただいたのでそのエッセンスの部分だけ ご紹介したいと思います
というのも前回のニュースレターをお送りした後で こんな記事をね見つけたんです
ユバル・ノア・ハラリの危険な科学ポピュリズムというタイトルの記事です ユバル・ノア・ハラリというのは著名な作家で
サピエンス前史であるとか ホモデウスであるとか21世紀のための21のレッスンであるとか
次々とベストセラーしかも大作をも書いていらっしゃる作家さんですね でこの彼に対して
ダルシャナ・ナラヤナンという科学者が警鐘を鳴らしているわけですそれがユバル・ノア・ハラリの危険な科学ポピュリズムというタイトルの記事なんですね
カレントアフェアーズという web 上の媒体にかなり長文のね
メッセージを書かれていてでまぁその主要部分の日本語訳 原文は英語で書かれていたんですがその日本語訳を別冊でお届けをしました
そこからさらに大事な部分だけ抜き出して音声でもお届けしようと思います メッセージはこう始まっています
このベストセラー作家つまりユバル・ノア・ハラリは 才能あるストーリーテラーであり人気のある講演者である
しかし彼はセンセーショナリズムのために科学を犠牲にし 彼の作品には間違いが多い
そしてですねこの後長く続く文章の中で彼の著作 特にサピエンス全史についてここが間違ってるよとか
ここがおかしいよということをこと細かに説明を加えていてですね そしてこの本文の中ほどで決定的な一文
もう一劇を書いています 日本語訳を引用してみます
科学ポピュリストは科学的な事実の周りに シンプルで感情的に説得力のある言葉でセンセーショナルな物語を紡ぎ出す
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才能あるストーリーテラーだ 政治家と同様に科学ポピュリストも誤った情報の発信源である
彼らは偽りの危機を煽る一方で 自分たちが答えを持っているように見せかける
なかなか強力な一発ですね これ僕ものすごく反省したんです自分が科学ポピュリストになっていないかどうかということですね
僕自身がメールでお送りしているニュースレター steam ニュースであったりこのポッドキャスト steam.fm で
皆様にお伝えしていることそれは科学にまつわるまあ様々な物語なんですが ひょっとしたら
美味しくて消化しやすいところだけをチェリーピックして皆様にお届けしていたんじゃないか というようなことを
反省したんです というわけでまぁ少しねお時間頂戴するかもしれませんが
steam ニュース 過去88回お届けしているんですがすべてねもう一度目を通して
あまりにも科学ポピュリズムに落ちていないかどうか確認をねしていきたいと思っています もしね
あのあまりにも都合の良い解釈だけを伝えていたりとかした場合には僕がね 茨野原里のような影響力があるとは思っていませんがまあそれでもこれ文章と
してあるいは音声として残していたものですからその責任というのはね 考えなきゃいけないなぁと思ってそんなことを思ったわけですまたあのこの
podcast の中でもお時間を頂戴して皆様にお話をねさせていただきました というわけでですね最後は本当に余談で終わろうと思います
本当に余談です僕ねあのご飯と仕事を別にする主義だったんですがついに忙しすぎて サンドイッチを食べながらキーボード叩く日々を
迎えてしまいました 僕はの
左手人差し指をね切ってしまうという事故の後ですね 一時期真剣にあの片手でキーボード叩く練習をしていたのでまぁ今回も役に
立ったんですがあんまり嬉しくない活用方法でしたね でサンドイッチといえばまあその後源となったイギリスの第4代サンドイッチ白
尺 ジョンモンタギュウという方なんですが彼がそのカードとバックをしながらご飯が食べ
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られるようにということでサンドイッチを考案したというふうに都市伝説が残されて いるんですがどうもこれは
正しくないようで後世の作り話のようで サンドイッチ白尺は海軍政治そしてまあ音楽の方の芸術で大忙しだったようなん
ですね おそらく執務中にサンドイッチを食べたのだろうというふうに
電気作家の n am ロジャーという方が言われています ちなみにサンドイッチ白尺以前からサンドイッチはあったそうです
でこれすごく面白いことを発見したんですけれどもこの第4代サンドイッチ白尺の 直系の子孫の第11代サンドイッチ白尺
ジョンエドワードホリスターモンタギュウが アメリカでなんとですねサンドイッチ白尺という
サンドイッチチェーン店を 始めているんです
8英語名 r オブサンドイッチ usa というね 名前なんですけれども
働き者の家系ですよねなんてことをね 思い出しました
web ページもね作っていてまぁ頃なの関係なんでしょうかのテイクアウトもね力を 入れているようで写真がいっぱい載ってたんですけれども
どれもね美味しそうでしたメールでお送りしているニュースレターではですね思わず ですねサンドイッチの写真まで載せてしまっていますあの
サンドイッチ白尺の子孫がやっているサンドイッチ白尺というサンドイッチチェーン店 のサンドイッチです
しかもね白尺サンドイッチっていう名前 ややこしいったらありゃしないですよね
まあ メールでお送りしているニュースレターも良かったらお楽しみいただければと思います
このポッドキャストもですねついにあの毎月10日アップルがね キャンペーンを行っている毎月10日の科学系ポッドキャストの日にフィーチャーしていただき
ましてこれ本当に皆さんが聞いてくださっている おかげなんですねアップルのポッドキャストランキングの
自然科学部門でもまたトップ10に帰り咲いてですね これも本当に聞いてくださっている皆様のおかげなので
改めてお礼を申し上げます本当にありがとうございます ニュースレターの方ではまたおすすめ書籍おすすめテッドトークもご紹介していますので
チェックしてみてくださいおすすめ書籍ではこのエピソードの中にあったベーコンの暗号を題材にした推理小説なんかをねご紹介しています
というわけで 素敵な1日を皆様もお過ごしください
steam.fmの一でした
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ご視聴ありがとうございました
