微分積分の重要性
その家の家計図1,000年ぐらいまで遡ったらしい。そんなできんだっていう。
でもなんか家計図もさ、二針砲っぽくない? なんか。 そうか、そうかな。
レンです。エマです。サイエントークは、研究者とOLが科学をエンタメっぽく語るポッドキャストです。
最近体温って測りました? あ、体温測りました。
あれってだいたい1分以内で体温わかるじゃないですか。 ね、不思議だよね。
なんでですか、あれ。 え、なんでだろう。そう、なんか、私もね、この間体温を測りながら、
どうやって、なんかどういう仕組みでさ、体温を測定してるんだろうってめっちゃ気になった。
だから、あの、答えはちょっとよくわかんないけどさ、なんだろう、なんか、自分がさ、熱いお茶とか飲んだ後でも、ちゃんと平熱だったら平熱だったりすんじゃん。
それがすごいよなって思う。 あ、そこ? なんかちょっと違うな。
なんでだって思うポイント違う。 あれってさ、温度がさ、伝わるのって時間かかるじゃん。
あー、だから。 だからさ、いくら脇にさ、物挟んでもさ、そんな一気にさ、36度とかなんなくない?普通。
あー、確かに。 うんうんうん。 だけど、36.何度とか出るじゃん。
うん。 あれなんでかっていうと、あれ微分なんですよ。 えー、微分なの? うん。
温度ってちょっとずつさ、こう伝わって温度計の先端があったかくなっていくわけだけど、その上がっていく加速を見てるのよ。
あー、あれ微分ってでも速さだよね? 微分はその瞬間の速さとかなんだけど、温度が上がっていく時にその先がどうなっていくかっていう予想ができる。
へー。 それも微分なんだよね。 まあ確かにね、なんかその変化しているのが何なのかによるよね。
うん。速さを見てるんだったら加速度になるもんね、微分したら。 まあその瞬間の速さだから、その速さがわかると10分後ぐらいにどれぐらいの温度に達するかっていうのがわかる。
うんうんうんうん。 なんで温度計ってあんなにすぐ体温出せるんですよ。 へー。
みたいな感じで、結構日常の中のありとあらゆるものに微分とか、まあ積分もそうなんだけど使われてて。
なるほど。じゃあ完全に36度とか行く前に、なんか速さを色々と測定して、それで最高到達点を予測しているわけか。
そうそうそう。 じゃあ積分の例も一個だけ出すと、桜の開花、400度の法則とか600度の法則ってあるんだけど、
2月1日からの毎日の平均気温を足していって、400度に達した時に桜が開花するっていうのは法則があるよね。
はいはい。 でまあ600度っていうのはこれを最高気温の場合みたいな感じなんだけど、これ出す時にどんどんどんどん足してって400度に達するっていうのを積分で出す。
積分って積み上げ式で足していくっていうことなんだけど、これも微分と積分の説明は後でするんだけど。
足し合わせていって400度に達するっていうのを積分で出して、で大体これぐらいに開花するなみたいなのをやってる。
横軸が何月何日みたいな感じで、縦軸が温度で、でこの毎日温度を何月何日に何度って測って、それをなんか積分したら400度とかになる日がわかるっていう感じ。
そう。だから今僕らの世界から微分と積分がなくなったらもう大変パニックになると思うんだよね。
すごい大事なんで、これ作った人偉大なんですけど、これまでニュートンが微分と積分の基礎作りましたって言ってたんだけど、実はもう一人いて、
で今日はその人を紹介したいなと思います。これライプニッツっていう人で、前回話した二進法の基礎を作った人もこの人。
で微分積分の記号ってあるんですけどインテグラルとか、DXとかDYとか、あの表記はニュートンのじゃなくて全部ライプニッツが作ったやつが現代まで使われてる。
っていう意味ではライプニッツの方が結構成功してるというか、一応ね二人とも発明者となってるんだけど。
何が違うの二人の。
これはね導き方とかが違うんでね。
あと表記法はライプニッツの方がすごいシンプルで、ニュートンの方がもうちょっと複雑だったみたいな感じらしい。
とりあえずそのたどり着く微分と積分でやってることは同じだけど、二人がやり方がちょっと違うみたいな感じじゃん。
そうそうそう。
なんで今回は、そもそも微分と積分って何で大事なんだっけっていうとことを、プラスライプニッツさんの人生について紹介します。
微分積分の歴史
はいお願いします。
じゃあ最初にこれ数学史かなり久しぶりなんで、ざっくりと今までの数学でしてきた話をまとめると、
サイエントークで数字ができる話からも始まってるんですけど、実は。
そうですね。
結構前。
で古代ギリシャで学者がいっぱい集まって、最初は気化学がすごい発展したと。
これなんでかっていうと、土地とかの面積を求めるのってこれ気化学なんですよね。
だから円の面積を求める方法とかそういったものがすごいやられてて。
実用的だもんね。やらなきゃ生きていけないとか、生きていけないほどではないかもしれないけど、あって知識があった方がいいよね。
日常で役に立つよね。
でそれとまた別で大数学っていうものの話もしました。
大数学は代わりの数学、XとかYとかそういう文字を使って計算しますっていう。
法定式の歴史の話もしたんですけど、三次法定式を出し合って学者同士が戦うみたいな。
昔やってたみたいな話とかね。
でそれが融合すると、気化学と大数学っていうものがこのデカルトさんっていう人が座標っていうものを発明して、
でこの法定式をグラフで書くとこういう図になるよねっていう。
そこをつなげたのがデカルトさん。
あとは圧力とか確率とか、あとは大数学のめっちゃ天才のフェルマーさんの話とかしてきたんですけど。
で今回微分析文なんですけど、最初にちょっと話しちゃったんだけど微分って何ですか?って言われたら何て説明する?
微分はグラフとかがあって線がクネクネしてる時のその一点の傾きを求めるっていうイメージがありますね。
接線の傾きですね。
そうそう接線の傾き。
でそれは何を示してるかっていうと、ある特定の瞬間の変化を見てるんですよね。
例えば高いところからボールを投げた時に、このボールがある瞬間の時のスピードっていうものを計算する方法。
それを微分って微生物の微に分けるなんで、すごい細かく時間を分けてその瞬間に移動した距離があるわけじゃないですか。
それが一応速度になるわけですよね。
それを出すっていう。
これは微分で。
じゃあ積分は何ですか?
積分はまたグラフでニョロニョロ線があってその線の下の面積を求めるみたいなイメージがありますね。
そうですね。
この言葉の意味としては小さいものを全部足し合わせるみたいなイメージですね。
積み上げて。
だから土地の広さとかでもいいんだけど、綺麗な四角形じゃなくてすごいギザギザした四角形とかだった時も、
その土地をすごい小さい四角形とかに分けて、その四角形を全部足すと。
すると元のギザギザしてるやつの面積も出せますよね。
それが積分ですね。
これってよくセットで出てくるんだけど、歴史的には全然発展してきたタイミングが違うんだよね。
そうなんだ。
高校では微分と積分、微分やってから積分やりますみたいなイメージがあるけど。
今ほとんどヒントが出てたんだけど、どっちが早く発展してたと思います?
微分?知らんけど。
微分?これ実は積分なんですよ。
積分なんだ。逆だね。高校でやる順番と。
そうだね。確かに授業では微分先か。
微積分って言うよね。積微分じゃなくて。
微積分って言うね。そういうことで言葉としてね。
言葉もそうだし、たぶん習った順番も微分からじゃなかったっけ。
これ今土地の面積すごい早い段階で気化学で発展したって言ってたけど、これって要は積分なんだよ。
確かに。
だから積分の方が起源前ぐらいからある意味やられてたみたいな状態で。
確かに1点の変化とかって別にそんなに起源前に必要とされてなさそうだよね。
だけど必要になったタイミングは、例えば戦争で砲弾を撃つときにその軌道がどうなるかっていうのは微分が必要なんだ。
なんかさ、前のどっかの回でもあった気がするけど、結構戦争が自然科学を発展させてる側面はあるよね。
そうそう。
そっか、微分も戦争の砲弾の軌道から始まってたんだ。
ニュートンってさ、結構ニュートン力学ってボールを投げてどう飛んでいくかとかそういう考え方なんで、微分積分を物の運動から考えたのがニュートン。
ライプニッツの人生
微分積分は物の運動。
これ本当に考え方だけの話なんだけど。
物の運動じゃなくて本当に大数学とか理論的に微分積分を考えたのがライプニッツみたいな感じ。
だからやってることは一緒なんだけど、そういう違いはあるわけ。っていう感じの関係性で今回ライプニッツの話をするって感じですね。
全然本人の紹介してないんですけど、この人はゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツっていう名前で。
何人だ?
ドイツ人です。
ドイツ人の名前なんだ。
ドイツの哲学者でもあり数学者でもあり外交官でもあるっていう人なんだけど。
この時代のマルチタレントの人ですね。
1646年生まれかな。ニュートンの四つ下ですね。
年近いね。
まあまあでもめちゃめちゃ近い。
あと全然関係ないけど徳川綱吉と同い年ですね。
誰だっけって感じだけど。
徳川綱吉、小類哀れみの霊ですよ。
えーちょっとそうなんだ。
マジで?結構徳川綱吉は有名なのでは?
日本史がわけわからなすぎてそうなんだって感じ。小類哀れみの霊はなんとなく覚えてる。
覚えてる。
でも人名はそうですかって感じ。
徳川家第五代将軍ですね。それぐらいの時代の人ですね。
結構このライプニッツさんは不幸な人生を送ってて。
いろんな不運はあるんですけど。
生まれはドイツなんだけど父親は教授だったよね。
なんだけど6歳の時に亡くなってて。
で父親が持ってた本を読み漁ってる少年時代だったっていう感じだよね最初。
お父さん亡くなっちゃった後に父親の本読んでたんだ。それもすごいけどね。
最終的には数学者なんだけど最初は法律にハマって15歳で大学に入学して法律を学ぶ。
ライプニッツの若き天才
でそこからとんでもないスピードで2年で学士論文書いて卒業して17歳で卒業。で18歳で修士論文書いてて。
それは法律関係だよね。
そう法律関係。てかもうねすごいもうポテンシャルはもう最初からすごいよ。
いやもうね高そうだよね。
で法律もやってたんだけどなんか哲学とか数学も興味あって勉強してたみたいな状態。
でその後すぐに博士論文出そうとしたんだけどまだ若すぎるっていう理由で教授陣に拒否されたって言われてて。
ちょっとかわいそうだね。
いやでもなんかもう今までも若い天才とかいっぱい聞いてきてたから逆にその年齢で拒否されるなってのはちょっと意外とびっくりではあるけど。
まあ国によったりもしそうだけどね。
確かに確かに。
これはドイツの話で一応諸説あるかもしれないけど残ってるのとしては教授たちの嫉妬があったんじゃないかっていう。
ありそう。
ですぐは博士取れなかったんだけどそっからちょっと大学移したりしてやっと博士取れて最初だから法学の博士になった。
でそっから教授になるのかなと思いきや急に外交課になる。
結構なんか当時のキャリアパスってなんかフレキシブルなんだね。
だいぶ謎なんだよね。
外交官でありなんか政策アドバイザーみたいなことしてたと言われてるんだけど。
法律の知識とか活かしてってことなのかな。
んーじゃないかな。
でその仕事の関係でフランスに滞在してた時期があったんだけど。
でその時フランスでも結構数学有名な人とかいっぱいいてでそこで数学面白えってなって。
どういうこと?外交官としてさフランスでいてなんか不倫みたいな感じで仕事してて。
じゃあなんかあれかなサークルみたいな感じで数学を趣味としてやってたらそこで数学面白えってなったってことなのかな。
どういう機会で。
なんかねそう外交官として行って最初なんかそのフランスにいた権力者みたいな人のところに行ってたんだけど。
その権力者みたいな人が死んでしまってで仕事がなくなってでその間にいろんな学者と交流してて。
したら数学者とかともすごい知り合いがいっぱい増えてめちゃめちゃいろんな人と文通してたらしいよねライブにつって。
で面白えってなって研究したら微積分を思いついちゃったっていう。
ちょっとなんか外交官からの数学でギャップありすぎてどうやってそうなるんだって感じだけどとりあえずすごいね。
そうすごいんだけど結構ここまでトントン拍子いくんだけど。
それ何歳ぐらいちなみに。
この時は22歳とか23歳とかそれぐらいですね。
若き天才ですね。
全然若い。
その時に微分積分思いついた。
そう思いついて着想してて論文も出すと。
そしたらここからゴタゴタに巻き込まれていくんですけど微分積分は俺が見つけたんだって別で主張してくるやつが出てくると。
論争の発展
それがニュートンですか?
そうそれがニュートンだよね。
同時期に発表した?
いやでニュートンよりライプニッツの方が先に論文とかは出してた。世の中で公表してた。
だけどニュートンは俺の方が先に着想してたぜっていう。
それは仕方ない。
昔のメモとかいろいろ出してきたりして、俺が最初だっていうので裁判沙汰になるんですよね。
でも発表したのはライプニッツが先だからいいじゃんって思うけどね。
現代だったらすぐ決着つきそうな問題ではあるんだけど、当時って科学的に優先順位がどう決まるのかってめちゃくちゃ難しくて。
要は今みたいに科学雑誌出たらもうみんな一斉に見れますっていう感じでもない。
当然さお手紙やり取りしてるみたいなそういう世界なんで。
あーそっかそっか。
だから着想したっていうのも誰々に出した手紙に書いてたから先に見つけたんだみたいな主張とかそういうのもできたりするし。
一応その手紙の日付のスタンプあるじゃんみたいな。
なるほどね。
そっかそっか。
一気にネット公開っていうわけにはいかないから、手にした日とか着想した日とかが難しいんだね。
だからこのメモに書いてたじゃんとかそういうちょっと泥沼化しやすかったんじゃないかと言われて、しょうがないんだけど。
だからニュートン的にはもうこっちの方が10年ぐらい早く着想してたんだぞみたいな。
なんならライプニッツがいろんな世界行ってる時にニュートンのアイデアを投与したんじゃないかっていう非難とかしてきたと。
だから結構ニュートン嫌なやつなんですよね。ライプニッツ視点だと。
それに着想してたかもしれないけど結局さ、世に発表した時点が全てじゃないって思っちゃうけど。
実際そうなんじゃないかなって思うんだけど、すごいそこで揉めて。
この揉めてるのがニュートンはイギリスにいて大数学者なわけですよ。
ライプニッツはドイツの大数学者で、ドイツとイギリスの数学界の揉め事ぐらいまで発展していくわけですよ。
そうなんだ。2人若いのにね。
イギリス側はライプニッツがニュートンのアイデアを盗んで勝手に発表したやつだっていう意見が流されて、
イギリスの王立教会みたいな偉い学会みたいなところはライプニッツはダメなやつだっていう支持する意見を出したんだけど、
実はそれを書いたのもニュートン自身っていう。だいぶセコいんだけど。
ライプニッツはライプニッツで、こっちが先に同行したんだからこっちの方が発案したでしょうっていう。
結局、いまいちはっきり決着ついたわけでもないんだけど、それぞれ独自で発見しましたっていう結論に一応現代ではなってる。
真実がどうであれいいんじゃないですか。それで。
そう結構ね結末曖昧らしくてでもライプニッツはもう裁判とかに疲れ果てちゃってもうやめたいみたいな。
もう裁判やめたいみたいな記録が残ってるみたいなんだけど、この辺は結構曖昧ですね。
この辺のねすごい細かいやつはね、ライプニッツニュートン微積分論争っていうwikipediaのページもできてるぐらいすごい情報量がありますんで。
気になる人は見てみてください。
でもさニュートンもライプニッツもさ微積分だけじゃないもんね。
それぞれが何か日清法だったりとかその物理の法則とか見つけてるからそもそも優秀な人だったわけだし、それだけが功績じゃないもんね。
まあそうね、だけどこんだけ揉めごとに発展したってことはそれぐらい微分析分を見つけたっていうか理論を作ったっていうことのインパクトが大きかったってことだよね。
記号論理学の考察
重要な発見だったんだ。
そうそうそうこれ超重要な発見って言われてて、さっきまで言ったようにいろんなものに使えることだし、物の運動なり何かの予測なり、アルキメデスの時代以来の数学界の最大の進歩だみたいな感じで。
それでどっちがやったかっていうのがもうすごい重要だったわけね。
そう考えると確かになんで全く同じような時期に2人が別々に思いつくんだろうっていうのはあるよね。
そんなにすごい発見だったらさ、何百年とか発見されてなかったのにいきなり同時期に発見されるっていうのは確かにえっってなるかもね。
まあでもそれまでに数学の基礎的な部分が積み上がってたっていうのはあるんじゃないかな、時代背景的に。
じゃあやっぱりその時代だからこそ発見されやすかった土壌みたいなのはあったわけか。
ニュートンだったら惑星の動きみたいなのを見て、動き方みたいなところからの着想もあったし、
それってさ今まで天体の軌道とかのデータが溜まってないとわかんないわけじゃん。
そういうこれまでの積み重ねがあってそれぞれ見つけれたっていうのはあると思う。
ライプニッツはじりきり見つけたんかな、それとも実は本当にニュートンを投与してたりしてね、わかんないけど。
投与したっていう証拠はないんじゃないかな。
でもニュートンの主張はそうなんでしょ。
ニュートンの主張はそう。
わかんないですね。
ただそれぞれ独立に見つけたっていうので書き方とかは全然違ったっていうのはあるよね、最初にも言ったけど。
結局ライプニッツの記号がすごいシンプルで良かったんで結局それがどんどん流行したみたいな感じ。
インテグラルとDXDYとあの表記が良かったんで結果ライプニッツは勝ちではないんだけど割と有名になったっていう感じですね。
その後ライプニッツは裁判のゴタゴタになりながらも結構哲学とかもすごいやってるんですよ。
何考えてたかっていうと2つあって1個が記号論理学っていうものを考えた。
これ何かっていうと文章を数学的に考えようっていうもので。
なんかもう哲学というより数学な感じがするね。
ちょっと数学で僕は男ですっていう文章があったとして、これは僕が今喋ってるレンが男ですっていうのは真実じゃないですか。
逆にレンは子供ですっていうのは嘘じゃないですか。
レンは男で子供ですっていう文章は本当のことと嘘のことの掛け算で本当のことが1で嘘が0だとしたら
これは掛け合わされたら嘘なんでこの文章は嘘っていう判定になるじゃん。
じゃあ1つでも嘘とか0があったら全体としてその文章が嘘になっちゃうっていう感じですかね。
そうそうそうっていう考え方。これが記号論理学って言うんだけど
これ結構プログラミングでイフ文とかでもしもこれが成り立つんだったらAの工程をやります。
違うんだったらBの工程をやりますみたいな文章だけど分岐していくみたいな表記とか。
でその嘘か本当かっていうのってある意味文章を数式化してるみたいな。
そういう考え方なんだよね。これなんとなく伝わるかな。
伝わる伝わる。なんかそういうクイズとかあるよね。
数学でそういうクイズあったっけ?数学じゃないかもしれないけどさ。
論理的に考えるやつ。
論理クイズ?なんだ?
全部さ文章で書かれてるクイズで何々は嘘を言っていて、
このうちの何人が嘘をついていて、この人は何言ってる、この人が何言ってるみたいな。
そういうクイズあんじゃん。
で実際は何なのかみたいな。
論理思考クイズじゃないの?それ。
そういうジャンルの名前か。論理思考クイズ。
あるね。
ライプニッツの思考法
なんかそういうの考える時とかに記号化して考えるとやりやすいみたいな感じに似てる気がした。
あるあるある。AさんはBさんが嘘ついてるって言ってるけど、
BさんはCさんは本当ですって言ってるみたいな組み合わせて考えるやつでしょ。
あーあるね。
あれそういうのって数学であったっけ?数学ではない?
数学?数学か?
あれでもこういう系授業でやんなかったっけ?
いややった気がする。え、数学だったっけ?
わかんない。え、でも数学じゃない?だって国語でもないでしょ。
え、そうか。国語じゃないか。数学なのかな?
数学じゃないかな。それともなんかさ、
なんでやったことあんだろうあれ。
総合的な思考力を測るみたいなさ、よくわからないテストとかで出てくる系かな。
あのあれじゃなくて、Googleの入社問題とかでありそう?
ありそうありそう。
そういうちょっと頭ひねる系のやつね。
でもなんか高校生とか中学生ぐらいにやったような気もする。あれかな?中学時期かもしれないけど。
あーありそうだね。でもなんかそういうのは結構こうライプニッツが言ってた思考法っぽいなっていう気はするね。
なんだろうね。これ数学なのかっていうところあるけど。
論理的に考えるやつ。
そう。で、これ結構二進法に繋がりそうな話で。
はいはい。
さっきの話だと0が嘘で1が本当ですみたいな。
これ真実か嘘かみたいな二択の話なんだけど、
ライプニッツの哲学ってこの世で絶対不変なものをずっと考えてたら、
それは神と無ですって言ってたのね。っていう考え方だったから、
あらゆる分野が究極的には2つのもので成り立ってるんじゃないっていう。
そこまではまだ哲学だよね。
そこまでは哲学。で、これを数学の世界で言ったらなんだろうなってなった時に、
あらゆる数字とか計算とかって0と1だけでできるんじゃないみたいな。
それを数学の世界に応用しちゃうのがすごいけどね。
そうそうそうそう。だから要はライプニッツが言ってた二進法って0が無で1が神なんよ。
モナドロジーの重要性
でもさ、今目の前にあるパソコンは無なのか神なのかどっちなんだろうとか思わない?
今目の前にあるコップはどっちだみたいな。
でもそれが多分組み合わさったりとかしてっていう感じの考え方なんじゃない?
そもそもの神か無かに分けられるのがちょっとまだ理解できてないけど。
分けれるっていうか、普遍のものがその2つって言ってるから。
そういうことか。じゃあ目の前にあるものとか考えなくていいんか。
そうだね。そういうものは変わるけど、神と無っていうものは絶対に存在し続けますよってことだから。
なるほどね。で、それを数学に応用するのか。
そう。なるほどなーって思って。だからこう、哲学をある意味やってた人の感性な感じするよね。
そういうのが無いとさ、わざわざ01でなんでやるのっていうモチベーションって正直この時代あんまりないよね。
確かにね。今だったらさ、その前回の二進法の話でパソコンとかに二進法を使うのが絶要的だから使うみたいなそういう動機があるかもしれないけど、
その時代だったらね、わざわざ01で考えないよね。
考えないと思う。なんでわざわざそんなことするみたいな感じ。
で、それが後の時代に01はすごい計算としてはコンピューターとかに使われるぐらい効率いいよみたいな話は前回のエピソードでしたんですけど、
その起源がここなんよね。そう考えると面白いなーと思って。
神と無だったんだみたいな。
神と無を01に応用して、01は具体的にどういうことに使ってたんだ?
さっき言ってた嘘か本当かみたいなところだけ?それ以外に何か使えるのかな?
それ以外も使える。だからそれに関しては0と1であらゆる数学を表現できるみたいなものをするために、
十進法の数字を0と1だけで表す方法を作ったっていう。
なるほどね。
もともとそういう二進法みたいな発想は、発想としてはすごい前からあったって言われてるんだけど、
ちゃんと当時使われた十進法とかを二進法に変換するとか、そういうのをやったのはライプニッツって言われてる。
でもさ、それやって何をしたの?
それやって、なんか0と1のみ使って計算もできるよみたいなのもやってたっぽいな。
できるけどさ、それでじゃあ何?ってなんない?
だからそれでじゃあ何?ってなって、そんなに注目されてないです、この時はやってたんだけど。
後の時代で評価されてる。
もう一個数学と哲学の間っぽいやつがあって、これはもう死んだ後に評価されてるようなことなんだけど、
モナドロジーっていう考え方というか哲学書を書いたんだけど、
この世の中はこれ以上分割できない最小単位が何かあって、それによって構築されてるんじゃないかっていう哲学。
原子論みたいな?
そう、これ原子論みたいにすごい近いんだけど、それが何とは言ってないんだけどね。
最小単位の何か。
で、それが分かればこの世のありとあらゆるものを説明できますよ。
だからさっきの01の話も、01であらゆる計算とかもできるんだったら、それこそが一番最小単位だ。
世の中それ全部説明できるみたいな。本当にざっくり言うとね。
っていう哲学書を出したの。
そう、モナドっていうものが重要だって。
で、これモナドっていうのは複合されたものの中に含まれている単純なる実体に他ならない。
単純とはつまり部分を含まないということであるっていうのがモナドロジーに書いてるんだけど、
要するに現代で言うと原子とかですよね。そういったものがあるよっていう。見えないけどねっていう。
で、微分とか積分とかも結構こういう考え方も入ってるんだね。
目に見えないぐらいすごいちっちゃい部分の傾きとかを求めて、それが接線で微分ですとか、
面積もめちゃくちゃ見えないぐらい最小の四角形まで考えてその面積を足し合わせて積分になりますとか。
ライプニッツの後半生
そういう考え方って元々哲学から来てるのかもねっていうのがある。
面白いですね。デカルトも元々哲学考えててそれを数学に応用したみたいな感じだったじゃん。
結構そういう人が多いんですかね。
当時の学者ってやっぱり哲学、広い哲学の中の数学寄りの部分とかあるだろうし。
そうだね。そういうふうに哲学を勉強してるからこそ思いつく発想みたいなのがあるんだね。
それは結構面白いなと思って。
晩年は結構哲学ずっとやってたんだけど、ライプニッツ最後どうなっていくかっていうと、ニュートンとすごい揉め事を起こしちゃったりとか。
まだ揉め事をしてるの?裁判終わったのに。
裁判してちょっと厄介者扱いみたいなところもあったみたいな。
じゃあライプニッツが厄介者になってたの?
ライプニッツって結構長いことフランスでずっと数学やってたんですけど、権力者の法律顧問の仕事を引き受けてドイツに戻るんですけど、
ドイツの当時ブラウンシュバイクリューネブルク皇国っていう、今ドイツのところなんだけど、
の王がイギリスの国王が亡くなったタイミングでイギリス国王として常時一政として迎えられてる。
イギリスの王朝が一回断絶して。
でそのタイミングでライプニッツの周りの人とかが結構イギリスに行ったと。
なんだけどライプニッツさんイギリスでめちゃめちゃやばい奴扱いされてる。
さっき言ったニュートンのアイデア盗んだんじゃないかとか。
でもそういう揉め事を起こされては嫌だなっていうのでライプニッツはドイツに置き去りにされたと。
そこで結局図書館長になって、図書館を管理しながら権力者の家系図を作るっていう、
割とちょっとどうでもいい仕事みたいなのを40年くらいやってたらしいんだよ最後。
40年。最後って言うには結構長いね。何歳から何歳くらいまで。
死んだのが1716年なんで、30歳くらいから40年間。
それは結構大変だね。30歳から40年間ずっとそのシンプルな、そういうことしか与えられないっていう。
ハイスペックな。
そうそうそう。完全に多分ね、スペックの無駄遣いだったんじゃないかなこれ。
でもその後は終わり?じゃあ。大きな功績とかないの?
うん。40年間ひたすら家系図作りを全うして、その家の家系図1000年くらいまで遡ったらしい。そんなできんだっていう。
でも家系図も西日本ぽくない?
そうか?そうかな。もっと分岐するだろう。
分岐するけどさ、夫と妻から子供が生まれてみたいな。
なんかぽくはなりそうな確かに。でも40年ってやばくない?
そっか。じゃあいっぱい功績は残してるけど、全部20代くらいまでの功績で、その後はもう日の光を浴びずというか、目立たずに死んでいったんだね。
そうだね。いろんなことやってるけどね。計算機みたいなやつを作ってみたりとか。
それはその30代の後も作ってたの?
でも結構若い時かなこれも。フランスにいた時か。経済学やったり、政治もやってるし、何でもやってるよね。歴史学とか。
それも全部若い時?
うん。若い時かな。で最終的に76歳でお亡くなりになってるんですけど、葬式も一人しか来なかったって。
葬式?かわいそう。
お手伝いさんみたいなのに一人しか来なかったらしい。
そうなんだ。でも確かに家計図作るのシンプルって言ってたけど、そのバックグラウンド的な知識がちゃんとなきゃ作れなかったりとか、
そういう数学的な思考があるから、綺麗に整理して書けるとかはあるのかもしれないね。
関係あんのかな?わかんないな。
でもそういうの得意な人ってさ、めっちゃ綺麗に整理して書きそうじゃない?
まあね、でも微分析分とか絶対いらないよな。
確かに。
完全オーバースペックな気がするけど、みたいな人でしたね。
まとめるとライブニッツさん、すごい早熟で若い時からバリバリやってたんだけど、
ニュートンさんといざこざあったりしながらも、最終的には微分析分作ったぞっていう業績も認められてるし、
ライプニッツの業績
あと哲学やってそこから二進法を作ったりとか、結構現代まで影響するような発見をしてる人なんで、数学の歴史においてはめっちゃ重要人物って感じですね。
そうですね。最後がちょっとかわいそうではあるけどね。
そうだね。
ありがたいですね。
人生の半分、図書館長かってとこもあるけど。
でもライブニッツがいなかったら、今の私たちの数学の教科書のインテグラルとかなかったわけでしょ?
そうだね。
重要な人。
とかあのさ、無限のやつ?リミット?LIM?
LIM、LIMって読んでた気がする。
LIMって読むっけこれ?
知らん。
LIMだ、あってるわ。極限ね。
あれの表記もライブニッツ作ってる。
じゃあめっちゃ私たちに影響してますね。
そうだね、あとFとか。
すごいじゃん。そういうの全部二次元以来の時に考えたの?
そうじゃない?
ちなみにさ、ライブニッツは30代以降パッとしなかったって言ってたけど、ニュートンはおじいさんとかになっても結構活躍してたんだっけ?
ニュートンはあれだよ、最終的にめちゃくちゃ偉い人になって。
なんか政治の世界とか行ったんだっけ?
そうそうそうそう。で、なんかちょっと性格歪んじゃってみたいな。
ちょっとライブニッツさんかわいそうだね。すごく重要な功績あるのに。
そうだね、ちょっとニュートンが偉くなりすぎたんじゃない?
ニュートンに負けたのか。ニュートンのせいで図書館長しかできないみたいな。
いやでもそれは国の国王が変わったりとかに巻き込まれてそうなってるところあるけど。
イギリスに行ったらね、もうちょっと違う歴史だったかもしれないよね。行けたら。
っていう感じでした。まあニュートンが強いなって感じだな。
そうですね。
なんかすげえ久々にこう科学誌っぽい話した気がする。
まあ確かに最近はね、ノーベル賞とかが多かったから。
そうそうそう。でちょっとね数学をあと2人ぐらいやりたい人がいて、それが終わったら結構もう現代近づいてますからね。
数学の未来への展望
1700年ぐらいまで生きてるから、今年結構いいとこまでいけるんじゃないかな。
終わる可能性もある。
可能性もある。
はい、というわけで以上です。
はい、ありがとうございました。
ありがとうございました。
それでは皆さん、
ウルトラマン4
