演算の物理的理解
シュウとショウの未知の理への道のり
この番組は、シュウとショウの気が向いた時に、適当に好きなことを話しながら、
未だ知らないことあり、つまり、道のりを探していく道のりを描く番組です。
下手をしたら、二人の持ちぷりを探すだけの気のままな旅、ゆるーくお付き合いいただけたら嬉しいです。
前回からの続き
実際の演算、足し算とかそういう演算自体を物理現象に置き換えているんですよ。
物理現象に置き換えている?
物理現象じゃないと、計算自体を誰かが頭使ってやっていることになるじゃないですか。
人間じゃない何かが計算を進めている以上、計算としての情報を与えて、中で何かしらの演算が行われているわけですけど、
その演算というのは物理現象に置き換えられていないとおかしいわけじゃないですか。
そこは分かっていないですね。
コンピューターの論理と観測
コンピューターに1たす2みたいなのの情報を送って、それを3というのはコンピューターはどう返していると思いますか。
ん?どう返しているか?
コンピューターどう1と2を足して3だというふうに。
え?どうっていうのが全然、電気が流れる的な話を聞かれているのか、
最初からその1と2を足したら3という答えが用意されているという話なのか、
何を聞かれているか分かっていない。
そうですね、計算を伝えたらいいのかな。
1たす2がその、どう理解するかにもよりますけど、
計算ってどうしていると思いますか。
おかしいな。
もっと抽象的な。
もっと抽象的なんですけど、何で計算できると思います?
人間は数字を数字として理解して、いろいろ演算をするわけですよね。
僕らが1たす2とか考えているのはあくまで論理の話で、
論理的にそうだというのは分かるけど、
コンピューターに対して何か入力をしたときに、
その論理はどうやってコンピューターは成り立っているか。
知能はないのに。
え?論理はどうやって成り立っているのか?
ただ電気信号が流れているか流れていないかを制御して観察するという、
その流れが行われているだけって思って。
そうです。そうだとすると、流れていって観測するというときに、
物理的に足し算とかができている状態じゃないとおかしいわけでしょ。
そこがよく分かっていないな。
ざっくり言うと、
物理で流れる流れてないとか流す流さないとかで、
足し算という演算を実行しているんですよ。
なので何かしら1と2を足しますという入力をしたときに、
それに応じた電気信号が流れて、
答えは物理的にここを見ればそれが答えだみたいな状態になっている感じですね。
多分。
ここを見れば。
人間が勝手にここを見たらというよりも観測結果が答えなわけじゃないですか。
答えとか。
生産途中とか。
はい。
オッケーする?
オッケーな気はしてるんですけど、
古典コンピューターだと本当に電気流れてる流れてないだけだから。
それは物理的に入力に対して答えは制御しないわけじゃないですか。
答えを制御するということは答えを知っていることになりますよね。
答えは観察してるだけですよね。
ただその観察したときにそれの意味合いみたいなのは人が決めてるような感覚なんですけど、今のところ。
物理現象というよりは。
物理的に観測したものが人間が勝手に解釈というよりも入力と定義が決まっているので、その観測は定義に応じたものになるというか。
こことこことここに電圧をかけて1-2を計算しました。
答えはここですと読んで電圧がどこにかかっているかというのを観測した結果、
こことこことここだったら0100だから3だねというのがわかるみたいな。
だから何か制御して入力して観測するというところで演算自体は物理現象がになっているわけですよね。
量子状態と相関関係
だとすると量子コンピューターの方で観測したときに他の状態を人間が勝手に解釈すればいいというのはおかしくないですか。
そこは物理現象的にある状態になっているというのがあったとして、
しゅうさんのイメージがよくわからないかったのはそこだったんですよ。
ある一方向だけを抑えておけば他の多方向は相関関係によって勝手に決まっているという。
勝手に決まっているというか、ここがこうだったらここの情報はこうだという観測情報として得られるみたいなイメージですね。
それは毎回そうなるという風になっていると思うのでデータベース化できるかと思ったんですよ。
毎回そうなっている。
そこのデータベースを持っているがゆえにその分重ね合わせて計算が進む。
だからその観測もある一方向からだけすればできるのかなと思っちゃったんですよ。
実際は観測は一方向からですね。
もしかしてその一方向が制御する時の方向とは違う方向から観測されるかもしれないということですか。
制御自体は全体的に制御されているわけです。
両親ビットがこういう状態という制御されていて、ある状態に制御されていて、ただそのある状態の制御した時に観測方向で見え方が違う。
そっか、ある方向から観測するっていうことを決められないのか。
ある方向から観測するってことを決められないというよりも、この方向から観測したらもう状態が固まっちゃうので、一回観測したら終わっちゃうんですよ。
ただこの方向から観測した時にその関係性からここで見たらこうなら、こことこことこことここはこういう状態だったっていうのがわかる。
うん、そこは理解してるつもりで。
で、がデータベースっていう話ですよね。
もちろん。
教えてた。
そこは大丈夫なんですけど、それがある一方向っていうのを決めておけるイメージだったんですよ、僕の中では。決められないんですか。
いや、それは決めておけると思います。
えっ。
だとしたらやっぱり、自由に他の方向みたいな概念を勝手に決めておけばいいと思ったんですよ。
他の方向みたいな概念を決めとく。
概念というか、他の方向からの観測っていうのは、人が勝手に決めておいて、重ね合わせ的な情報量をたくさん重ね合わせて持たせておけばいいだけだと思っちゃったんですよ。
ある方向っていうのをこちらが決められるのであれば。
ある方向っていうのは、ここで見てこうですっていうのがあって、どういう意味だろう。
要は、この方向から見たら他の方向はこうですっていう、わかりやすいように例えば3種類だとして、Aっていう方向から見たらA'が得られて、Bっていう方向から見たらB'、Cっていう方向から見たらB'…
C'っていう観測が必ずAの方向から見ますっていうことができるんであれば、もうB'、C'は勝手に決めておけばいいだけって思っちゃったんですよね。
決めておくっていうのは何を決めるんですか?
観測する方向。
でもその時によって、例えばどの方向から観測できるかはもう読めません。
観測したらB'が出たっていうことは他のA'、C'が決まるっていう話なんであれば、確かに勝手に人が決めておくわけにはいかないなって途中から思い始めたんですけど、そういう話とはまた違います。
いや、ちょっと今しゅうさんが言ってるから。
あー、ごめんなさい。
人が勝手に決めておくっていうのはよくわかんなくて、今、例えば観測して、あるところで観測してっていうところはあるんですけど、観測した時に情報が得られるんですけど、
今しゅうさんがおっしゃってるのだと、観測した時にこの状態だったっていう時に、別の方向の観測の状態を勝手に人間が決めるっていう意味合いじゃないんですよね、おっしゃってるのは。
決めていても一緒かなと思っちゃったってことですかね。
一緒、なんで一緒になるんだ。
一緒というか、さっきの例で言うと、Aから観測したら他のB、Cの方向からのB'、C'っていう相関関係が明らかになりましたっていう話だったとして、
そのB'、C'もある、要は1種類じゃなくて3種類になったぞっていうのが速さの根拠なんであれば、そういうB'、C'みたいなものを人が勝手にもっといっぱい作っておいてもいいのかなと思ったっていう話なんですよ。
人がいっぱいもっと勝手に作るっていうところ、勝手に作るっていうのをちょっとイマイチピントにしてなくて。
要はデータベース化するんであればですよ。
データベース化して。
そういう意味か、そういう意味ですね。
人が勝手に作るってそういう意味ですね。
人が勝手に作るっていうかなんで、その人がそこを頑張ってその相関関係がちゃんとあるものをいっぱい作るっていうのがなんで必要なのかなって思ってます。
要は本当にそういうBから見たらこう見える、Cから見たらこう見えるみたいなデータベース化をするんであれば、それは本当にそう見えるからそこにデータをためておけるっていう話だけど、
単純にその量が重要なんであれば、架空のデータであっても同じような計算スピードは確保されちゃうのかなって思ったっていう話なんですよ。
それ自体は結局計算が進むのは物理的になんで、ここがこうだったらこういうふうになってっていうのが物理的に行われるからそこを人間が制御してるわけじゃないじゃないですか。
でも、観測される状態は、観測は一方向からだけ観測してると僕思ってるんですよ。
はいはい。その一方向からかわかんないですけど、一方向だけ観測してるとしたときに他のところがわかるから同時計算ができる。
定列にっていうイメージでまず一旦考えるとして。
で、それがある一方向から観測するっていうのがそこまで決めておけるんであればもう必ずAから観測するって決めておいて、他の方向の答えみたいなものを架空で作っておいても一緒じゃないって思ったっていう話。
一緒どころかもっと増やせるぐらいの勢いじゃないって思っちゃったっていうことなんですけど。
実際そういう状態じゃなくてもってことですか?
そうそうそうそう。そこはだって他の方向から観測しなくていいんだとしたらですよ。
もうこの方向から観測するっていうことが決めておけるんであれば、ある一方向から観測したときに。
そこを人間が勝手に決めちゃうんであれば情報として何も持ってないってことになりますね。勝手に観測した情報だけがあって、
そこが物理的に情報を持って量子が計算を進められないというか。
でも仮にAからだけ観測してBとCはもう過去に計算何回やってもそういう結果が出たから、
もうあらかじめ計算しないっていうのがこの計算が早いミソなのかと思ったんですよ。
何回も計算しないっていうんじゃなくて観測として状態がわかるってことなんですよ。
いや一緒です一緒です。
一緒?
いや僕の中ではね。僕の感覚。
勝手に決めるっていうのがよくわかんなくて、今その量子ビットが3つあったとしたら、
あるA視点から見たときには100でした。
でこの時にそこの重ね合わせがあるから、この時にBとCから見たら010、Cから見たら101っていう関係性があって、
3つ同時に計算が進んでますっていうイメージですね。
そこのBとCを勝手に決めちゃうっていうのがよくわからなかったです。
その相関関係があることによって、何か全体的にバランスが取れてるみたいなことがあるんですかね。
相関関係、バランスが取れてるっていうか、バランスとしては多分量子ビットとして取れてて、
Aから見たときに裏側ではこういう状態になってるっていう、バランスが取れてるって言っていいのかもしれないですね。
どういう意味でバランスっておっしゃってるかわかんないんですけど。
その複数の、要は重ね合わせで情報を複数個持てるっていうだけの話なんであれば、
制御したときの複数の情報をただ持てさえすればいいかなっていう、今のところそういう感覚なんですよ。
自分の理解で言うと。
制御したときの複数の情報をただ持てる。
その情報と言えるんですか?人間がこの観測したときに、ただこれがこうっていうのは。
観測も観測、実際観測を過去にしてるから、そこがそういう情報になってる状態だっていうことで、観測が3倍になってるんですけど、いわゆる。
量子コンピューターの観測
1観測で3倍の観測をデータベースを持ってできてるっていう理解なんですけど、
13号車っていうのは1観測しかしてなくて、ここの状態は全然関係なく人間が勝手にいくらでも決めて増やせるみたいな言い方されてるように聞こえてて。
そこがよくわからない。そこの勝手に決める意味が何もなくないですか?そこは勝手に決めるっていうのは全然よくわからなくて。
なんていうか、コンピューターで計算したい情報みたいなものは物理現象にあるものでないといけないっていう感覚が僕の中であんまりなくて。
それ誰が計算するんですか?それは人間ですか?
いやいやいや、コンピューターです、もちろん。
コンピューター?
なんかその、例えばで言う、まあ簡略化して言いますけど、Aという方向から観測して、制御してでも観測してでもいいですけど、
1だとした時に、B、Cの方向からを2、3っていう風に決めたとしたら、
2個目の量子ビットは、Aという方向から観測してある状態のことを4っていう風に定義すると、
B、Cを5、6って勝手に定義したりっていうことができるかなと思ったんですよ。
勝手に5、6みたいなのを定義することの意味がどう繋がるのかなと。そこは何も計算はしてないですよね、人間が勝手に決めただけで数字を。
してない。
その重ね合わせっていうのは、観測の結果そうなっているっていうのがわかっただけなんですよね。
重ね合わせは観測の結果、うん。
そういう、ここから見た時に、ここの状態こういう風に見えました。
だったら、この時にはこことここはこういう状態になってたっていうのがわかるっていう感じですね、多分。
だからそれが、それによって複数の方向性からのデータが持てる、持ったことになるって僕は思っちゃってるんですよ。
データベース化しておくことによって、Aという方向からこう見たら、他の方向から見たらこれ、これ、これ、みたいなのを、
それぞれ違う状態を重ね合わせて持てる。
その重ね合わせて持てるっていう数だけが、スピードにとって重要なのかっていう風に今のところ理解してるんですよね。
だとしたら、もう本当にそうなっているかどうかとして複数持っていることにしさえすれば計算は早くなるのかなっていう感覚なんですよね。
そこの複数持ってて、情報として持てるからみたいなのになったときに、具体的にそこの計算をどうしますか、人間が勝手に数字を決めたとして、あったとして。
計算効率の向上
なんで、3つの量子ビートがあったときに、この2つがいいかな。まあまあいいや。
3つあったとしたときに、ある方向から見たときに、仮に100だったとします。
まあ100って言わないほうがいいのかな。
でもまあ、いや100しかない。100だったとしたときに、どういう風にするかだから。
100だったとしたときに、他のところが010、011だったとしたときに、今3軸で表現できてますよね、通りを。
8通りを表せるものが3軸存在しますよね。
これで、この100に対して、じゃあ足し算を行います、みたいな制御を加えたときに、これが変化して110になったとしたら、
ここのAの状況を見たら、こっちはこういう風に変わるっていうのがわかってるので、こっち側の演算がどういう風に進むかっていうのがわかると。
それで進んでいくから並列で計算が進んでいくけど、結果として最終的に計算がどんどんどんどんそれで制御を加えていって計算が進むっていうのが、3軸で計算が進んでて、
で、最終的に、あとはどこで見るかで最終的に得られるデータっていうのがそれぞれ変わるし、計算としては3軸でずっと進められる、違う計算を、その関係性を用いることで。
しゅうさんがおっしゃってるのは、人間が勝手に違う方向から見たデータがあったとして、具体的に計算みたいなものをどうイメージされてるのかなっていうところが。
具体的に計算。
先に古典コンピューターの話を持ち出したのは、なんで物理的に演算を表現しているっていうところを言いたかったんですけど、量子に関しても物理的に3軸で計算が表現されてる。
でも、要は1方向からだけ観測して、他の2方向は、僕はちょっと3方向で言っちゃってるんですけど、物理的に観測をしなくても計算できるから早いっていう風に捉えたんですよね。
計算が進んでるからですね。
だから観測をする回数が減ってると思ったんですよ。
観測をする回数が減ってる。
相対的にそう言っていいと思います。
いや違うな。観測をする回数が減ってるっていうよりも、一つの観測で他のところの情報が得られるから、
その量子ビットで3種類の計算ができてるっていう感じ。
だから要は観測自体は1なのに3計算できてる。
3、その値が格納できてる、量子ビット。
だから僕の感覚で言うと、古典コンピューターでは3観測しないと得られない結果が1観測で得られるから、観測の回数が減ることが肝っていう風に感じられてるんですよ、今のところ。
古典コンピューターだと観測が3。
3つの計算をするためには3回制御して3回観測しないといけない。
そうですね。
でも量子コンピューターでは1制御で1観測すれば3計算できるっていうのが肝なのかと思ったんですよ。
古典コンピューターでは1計算で1観測、1観測、1観測がゼロ。
これをお座りに並べて考えればいいか。
古典コンピューターで3ビットだとすると、ある計算が終わるのに3ビットかけて3観測必要です。
3量子ビットだったら3ビットで、同じ3観測あったら3倍計算できる、他の計算ができるって感じですね。
そう思ってます。だから観測数を減らせるって思ってるんですけど。
観測数を減らせる。これが少ないからそっちだと何か違和感あるかな。
相対的に観測数を減らせる。
データベースの役割
でもこれ3ビットじゃないですか。3ビットの情報量だから100と同じ計算をこれで考えたら観測量を減らせはしないでしょ。
3回やって今ここの計算が進むだけで、他は余分な情報があるだけなんで。
今少なく考えてるから変な感じかもしれないですけど。
これ膨大な量計算があったとして、3倍計算が進むっていう方の方がイメージ的に合う気がする。
3回観測は絶対ですよ。
それでも全然同じ感覚ですね。
要はその3倍にするのを勝手に要は他の方向からどう観測されるかは無視して勝手にそういうデータベースを作っておけばできるのかなと思ったっていう話なんです。
このデータベースが物理的に何も依存せず勝手に作ってたら計算してるってことにならないんじゃないですか。
なんないんですか。
なんないと思います。
物理的にデータベースで量子ビットがこういう操作を加えたらこう変わるからっていうので計算が進んでるんですけど。
え?
どういうことだ。
ごめんなさいね。僕の方が本当はわかってないのに。
わかってない僕が変なことを言っていることによってしょうまさんを困惑させてるのがめちゃくちゃ申し訳ない気になってきた。
すいませんね。
僕もちょっと。
僕が主張して説得しようとしているように聞こえてるかもしれないけど、これリスナーさんに向けて言ってるんですけど。
違うんです。今僕が理解してる。
次回へ続く。
