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こんばんはー。今日は9月の25日金曜日、20時になりました。 楽しくおしゃべり❗まこにぃの部屋のお時間でーす。
いつも聞いてくれてありがとうございます。 そして、いいねやコメントもとってもとっても嬉しいです。 さて、今回は
またちょっとね、数字のお話。
数字って面白いなっていうことがありますよね。
今回はですね、
前回はゼロの話ですね。ゼロは偶数か奇数か、奇数か偶数かって話をさせていただきました。 今回は
素数っていくつあんのみたいな話です。 素数
素数っていうのは
2で割れないものでしたっけ? その数以外で割れないものだったと思います。
1とそのもの自体。例えば
1、1、2、3、1、1、1は1ますよね。3、3ですね。3、5、2はダメか?
2は素数でしたっけ?ちょっと忘れちゃいました。 3、5、7、10、11、13、13、17、19とかその辺。
なんかそういう感じで素数。 結論から言うと素数は無限に存在するというのが答えなんですけど。
でもね、数えていったら残りが減ってきそうな気がして有限な気がするじゃないですか。
それをちょっと証明する方法としてですね、 素数が有限であるという風に仮定してみましょうよ。
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例えば素数が2、3、2、3、5か。
小さい数からいくと、2、3、5をかけてみると、いくつになりますか?
2×3が6の6×5が30か。 足す1すると31になるじゃないですか。
その31って素数なんですよ。 2で割れないから。
2で割り切れないね。 2で割り切れないけど、2で割り切れるとか。
1か自分の数以外で割れるものは素数じゃないですよね。
2で割れるかといったら割れないし、 3でも割れない、4でも割れない、5でも割れないみたいな。
その1と31以外では割り切れない数字になるので、 31は素数なんですね。
ここで矛盾が生じるわけですよ。
仮定として1、3、5しか素数はないよと仮定したんですね。有限であること。
なのに、2×1足したら素数が生まれちゃったと。
ということは、素数じゃないものがあるじゃないですか。
それ以外に素数が生まれちゃったじゃんみたいな。
という矛盾が生じるので、素数は無限個あるよということになるよという証明なんですね。
それをいろんなこと、1、3、5、7、11、13くらいでもやってみると、
プラス1にすると1万いくらいになるんですよ。
それは割り切れるんですけど、それを素因数分解すると素数と素数の欠け算になっちゃうんですよね。
そこでも素数が2個生まれちゃったと。ありあってんだことになるじゃないですか。
素数は1、2、3、5、7、11、13しかないよって仮定したのに、
かけて1足してなんちゃらしたら、割り切る分解したら素数が2つ生まれたなみたいな。
有限だと仮定したのに2個生まれてきちゃったので、
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何か違うなということで、素数は有限ではなく無限個あるよということになっているそうです。
わかりました。素数は有限ではなく無限に存在するという証明でございました。
これが何に役立つかはわかりませんけども、素数は無限個あります。
ということで、今日の放送は終わりたいと思います。
最後まで聞いてくれてありがとうございました。
またこんな数に関する面白い話を仕入れたら話してみたいと思います。
ということで、また次回の放送でお会いしましょう。
今日のお相手はマコニでした。それでは皆さんお幸せに。
またねー。今日もありがとう。
