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タカタ先生の算数わくわくラジオ
キンコンカンコン
どうも、数学教師芸人のタカタ先生だよ
指で4を作ってるよ
さあ、ということで、算数が不安なあなたを算数ファンに変える
そんなタカタ先生の算数数学の授業
今日の授業を受けてくれるのは、この方です。
はい、小学生の子供を持つRKBラジオリポーターの小山雅代です。よろしくお願いします。
よろしくお願いします。さあ、2回目ということで、前回の授業、覚えてますか?
覚えてます。面白かったです。
面白かったです。
犬とか、アリも数を分かってるって。
そう、数えることができたんですね。
びっくりしましたよ。
はいはい。ということで、前回は1、2、3、4、5という数えるための数字、自然数ね。
これを学んでいったわけなんですけれども、今日はその続き、分数や小数について学んでいこうと思いますよ。
はい、ということで、今回もね、楽しく授業をやっていきましょう。
タカタ先生の算数ワクワクラジオ
この番組は、算数数学が苦手なあなたにより身近に感じてもらうためのポッドキャスト番組です。
一人でも親子でも友達でも楽しくお聞きください。
4649よろしくー!
タカタ先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあ、ということで、今回は分数、そして小数ですね。
分数や小数ってどういう数ですかね?
どういう数?
あの、真ん中に棒があって、下と上に数字がある、その分数。
そうですね、真ん中に棒があって、ちなみに下の数字なんていうか知ってます?
ボス。
ボスはね、またちょっと違う意味の言葉がありますね。
でも、母、母という言葉は使いますね。
分母。
で、上に載ってるのが?
分子。
先生、これ今うちの子2年生でやってるんです。
なのに親がわかってない。
親がわかってない。
ママ全然わかってないよ。
ママに教えてあげて、逆に。
本当ですね。
でも母が下にあってね、子供が上にあるっていうね、分母分子っていう感じなんですけども。
真ん中のこの棒、これなんていうか知ってます?
境界線。
境界線。分母と分子の境界線。
良くない?あんまり良くない。親子関係にちょっと。
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あ、そうか。亀裂が。
良くない。
なんでそんな親子の壁作っちゃうんですか。
なんだこれは。
これカッセンと言います。
カッセン。
これはね、小学校では習わないんですけど、一応ね、雑学としてね。
決して境界線ではありませんのでね。
それじゃあ、分数。分数はいったいいつ頃誕生したんでしょうかね。
そもそもね、原始時代、狩猟最初やっていた時代は、自然数すらなかったわけですよね。
1とたくさん、これだけあれば十分だったわけです。
だけど牧畜が始まって、羊の数をきちんと数えて、管理しなきゃいけなくなったということで、数えるための数字、自然数が誕生したんです。
さあでは、分数ってなんで必要なんでしょうね。
そうなんですよ。私ずっと疑問なんです。
そうですよね。だって羊が2分の1匹とかあります?そんなの。
ないです。かわいそうですよね。
上半身だけ帰ってきたみたいなね。それ嫌ですよね。
嫌ですよ。
数えるためではなさそうですよね。
そうですね。
数えるための数字っていうのは自然数で十分なはずですね。
分かっちゃった。
なんでしょう。
分けるため。
分ける。分けるためにも確かに使えますね。
それも多分一つの正解ではあるんですけど、でももっともっと重要な役割があるんですよ。分数には。
そもそもいつ分数が誕生したのか。
だいたい今から1万年ぐらい前に、地球に大きな変化が訪れます。
昔で氷河期と呼ばれていて、氷河期で恐竜も絶滅したなんて話もあったりしますけども、地球自体がめちゃくちゃ寒かったんですよ。
そうすると農業ってできないんですね。
寒いから作物が基本育たないんです。
そんな中、地球がちょっとずつあったかくなってきて、だいたい今から1万年ぐらい前に農業が誕生したと言われてます。
だから大きな川の周りに人々は畑を作っていくんですよ。
で、大きな川の周りに人々が集まるわけですね。
こうして文明と呼ばれるものが誕生してくるわけです。
世界4大文明なんて聞いたことあるかもしれませんけども。
中国の高雅、超高、この周りにできた高雅文明、中国文明。
そしてインダス川の周りにできたインダス文明。
ナイル川の周りにできたエジプト文明。
そしてチグリス、ユーフラテス川流域にできたメソポタミア文明。
この4つを4大文明なんて言ったりしますけども、
この川の周りにできた文明、この文明の中で分数っていう数は誕生しました。
これは農業、これと大きく関係してるんですね。
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農業をするためには川の水が必要で、川の周りに畑を作るじゃないですか。
でもね、1個大きな問題点がありまして、
特にこれエジプトのナイル川が有名なんですけど、
ナイル川って年に1回川の水が増水しちゃって、畑の境目が分かんなくなるらしいんですね。
川の水はまた元に戻るんですよ。
そうすると上流の栄養たっぷりの土を流域に広げてくれるんで、
増水して戻ったその場所、その場所っていうのがすごい農業に適した土地になるので、
そこの場所の取り合いになるんですけど、
もともとAさんとBさんって畑、Aさんの畑、Bさんの畑って境目があったわけですよね。
でもそれが川が増水して元に戻ると、境目が分かんなくなりますね。
ということはどうなります?
境目を作ろう。分かりやすくしよう。
分母と分子には境目あっちゃいけないけれども、畑の境目はきちんと作らないといけないですね。
てことは畑の境目作るためには長さを測ったりとか、あとは面積を測ったりとか、そういったことが必要になってきますね。
長さって適当に測っていいですかね?
ダメですね。
ダメですよね。昔の人は縄を使って長さを測ったって言われてるんですけど、
エジプトだと王様の肘から指先までのこの長さを1キュビットっていう単位で表して、
この1キュビット、自分の肘から指先までの長さ、これをだいたい思い浮かべてください。
この長さの縄があるって思ってください。
この縄が何本分かっていうので長さを測っていくんですけど、そうすると困ること起きませんか?
じゃあちょっと例えば今ここに長いテーブルありますよね?小山さんの目の前に。
そのテーブルの端から端を小山さんの肘から指先までの小山キュビットで何キュビットあるか測ってみてください。
1キュビット、2キュビット、3キュビット、4キュビット。
はみ出ました。
はみ出ますよね。
はみ出ました。
じゃあジャストじゃない?
そう、ジャストキュビットってなかなかないですよね。
なるほど。
そうですよね。
じゃあジャストキュビットじゃないところはどうすればいいですか?
ちょっと分けてくださいというわけにもいけませんもんね。
そうですね、ちょっとそこおまけしといてよっていけませんよね。
はい、ということで長さを正確に測るために分数が誕生しました。
どう使うの?
例えばさっき3キュビットとあとちょっと残ったとしましょう。
そしたらその1キュビットの縄を半分に折って当てがあってぴったりだったら3と半分。
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なるほど。
つまり3と2分の1。
それでもまたちょっと短かったらそれを3等分にして測ってぴったりだったら3と3分の1。
それでもまた長かったらさらに4等分して3と4分の1。
あーなるほど、基準があるから残りは分かりやすいですね。
そうそうそうそう。
ということで自然数っていうのは数えるための数字でしたよね。
分数っていうのは測るための数字と。
なるほど、測るためか。
うん、正確に測るため。
うん。
納得ですよね。
納得です。
じゃあエジプト文明はキュビットっていう長さの単位。
そしてエジプト分数っていう分数を使って正確に畑の長さを測るようになりました。
正確に長さが測れると正確に建物も作れるようになります。
おー建物。
で、エジプトで有名な建物と言えば。
ピラミッド。
そう。
エジプト人がなぜピラミッドを作ることができたのか。
それは分数を発明したからと言われてるんですね。
おーエジプトの方が。
そうじゃないですか。適当に長さ測って3とちょっとと4とちょっとと5よりも少し少ないとか。
そんな感じでピラミッド作れますかね。
あんな綺麗な三角形はできないですね。
無理です無理です。
ということで長さを正確に測る。
これによって建築とかそういった違う分野のところにも応用されていって文明がどんどんどんどん発展していくわけですね。
エジプトが先だったわけですね。先陣切って。
だから数の進化っていうのは文明の進化と直結してるわけです。
なるほど。
すごくないですか。これまでは数えることしかできなかったのが正確に測れるようになって建物も作れるようになった。
人類はどんどん成長していってるじゃないですか。
すごいですね。
どうでしょう。
さあでは小数ですよ。
小数。
小数。
小数。
小数っていうのはどんな数字でしょうか。
小数。ちっちゃい数。
ちっちゃい数。そうですね。小数って漢字でどう書くか分かります?
小さいに数。
小さいに数。
正しいに数。
正しいに数。
ごめんよお母さん。答えられなかった。
少ない。
少ないに数で小数。
正解は。
ごめんよお母さん。答えられやった。
これでよく間違えられるんですけど。
そうなんですか。
いわゆる小数点を使って表す、あの小数は小さいに数で小数であってます。
なるほど。
これだって冷静に考えてみると、少ないっていうのは、これって数、少ない数っていうのは1個とか2個とか3個とかってことじゃないですか。
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なるほど。
そうですね。数えたときに数が少ない多いっていう話なので、そうじゃなくて小さい数なんですよ。
1よりも小さい数を表すときに必要になってくるのが小数っていうことですね。
さあじゃあ小数は一体どの文明が発明したんでしょうか。
どの文明。
うーん。
あれ停止しました?
中国。
中国。
中国の小数がとても有名なんですけども。
中国ではですね、三番と三義っていう計算道具を使って数を表したり計算をしていました。
三番っていうのはですね、一、十、百、千、万っていう位が書いてあるんですよ。
で三義っていうのが竹の棒ですね。
でそれを何本が並べる。
例えば100の下に棒が3本。
10の下に棒が2本。
1の下に棒が1本並んでたとしましょう。
はいこれは何を表してますか。
100の下に3本。
103とかそういうことですか。
これはね100が3つってことですね。
あ、なるほど。
で10が2つってことですね。
なるほど。
はい。なので答えは?
300とか。
320ということですね。
そういう感じでね、三番っていう紙と三義っていう棒を使って数を表してました。
100の位が3個だから300とかね。
10の位が2個だから20とかね。
1の位が5個だから5とかね。
325みたいに表してるんですよ。
で三番には実は続きがあるんです。
1、10、100、1000って左に伸びていくでしょ。
でも1よりも右にも漢字が並んでるんですよ。
それが文、輪、毛っていう漢字です。
文、輪、毛。
文っていうのは文数の文ですね。
1分2分の分。
輪っていうのは分かりますかね。
里?里っていう漢字に横棒にのって書いて里。
何割何分何輪って言葉。
分かりますね。
分かりますね。
それの文、輪、毛。
例えば10の下に棒が3本あったらこれは30を表してましたよね。
じゃあ分の下に棒が3本あったらこれ何を表してるでしょうか。
文っていうのが数字なんですか。
文っていうのが実は0.1を表してます。
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輪っていうのが0.01、毛っていうのが0.001を表してます。
これね厳密には当時の漢字ではないんですけど、
今の人たちに分かりやすいようにこういうふうに説明させてください。
つまり1の位、10の位、100の位っていうふうに大きい位も中国人作ったんだけど、
小さい位も作っていったんですよ。
1よりも小さい0.1の位、それよりも小さい0.01の位、それよりも小さい0.001の位ってこういうふうに作っていって、
0.1の位に棒が何本置いてある、0.01の位に棒が何本置いてあるっていうふうにして小数を表したと。
言われています。
で、中国人がなんでこんなことをしたのかっていうと、
当然ね、1個は長さを正確に測るためですね。
その結果、例えば万里の頂上なんてね、
中国もね、昔からすごい建物いっぱいありますよね。
そういう建築にも活かされてたんですけど、
それよりも中国において特筆すべきはですね、重さ。
重さ?
重さを小数を使って表してたと言われてるんですね。
重さってね、重りってその1の重り、10の重り、100の重り、1000の重りって作れるじゃないですか。
10の重りが3個あったら30gとかね、例えば表すじゃないですか。
だけど、昔は天秤を使ってね、重さを測るんですけど、
1、10、100、1000の重りしかなかったら、重さって正確に測れなくないですか。
測れませんね。
そうですよね。なんか微妙にずれてるみたいな。あとちょっと重り欲しいみたいな。
時に0.1の重りとか。それでもまだダメだったら0.01の重りとか。
そんな感じで、さらに小さい重りを使って重さを正確に測っていました。
中国人は重さ正確に測って何をしたかっていうと、薬の調合をしたんですよ。
測ってたんですね、薬を。
薬って薬草、植物の根っことかを染じて、飲んだ時に人間の体にどういうふうな効果があるかっていうのを地道に人体実験でね、調べていくんですけど。
ちょっと重さを変えたりとか、ちょっと配合を変えるだけで人体に与える影響って大きく変わるわけですよね。
じゃあその1g刻みの薬の調合ってどうですか。怖くないですか。
怖いです。命に関わりますよね。
だから0.1g、0.01g、0.001gっていうその小数を使った正確な重さの測量。
これによって微妙な薬の調合ができるようになって、その結果中国では漢方が生まれたわけです。
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そういうちゃんと密に測れるようになったから。
自然数だけでは漢方はとても作れないですね。
小数という小さな数、1よりも小さな数を扱えるようになったおかげで、中国では建築だけじゃなくて薬学、こういったところも発展していったわけなんですよ。
ありがたいですね。それがないと本当に今の医学とか、子供によっては本当に何gで違いますからね。ないと思うと恐ろしいですね。
だから本当に今我々が立派な安全な家に住めているのも、そして安全にお薬を飲めているのも、すべては正確に測るために誕生した数字、分数、小数のおかげと言えるわけなんですね。
繋がってくるわけですね。高田先生、私本当にいらないと思ってたんです。
うわー、なんということでしょう。
高校生の頃からこんな大人になって使わんしって思ってたんですけど、いりますね。
いりますよ。めちゃくちゃいりますよ。
必要ですね。
めちゃくちゃ必要です。
申し訳ない。
とんでもない。でもここで気づいてもらえてよかったです。
遅かった。
いやいや、まだまだ遅くないですよ。
遅くないですか。子供に伝えてね。
伝導師として、分数、小数の大切さ、ありがたさっていうものをぜひお子さんに伝えてあげてください。
高田先生の算数ワクワクラジオ。算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあ、ということで小山さん、第1回に続いて第2回、小数分数について学んでいきました。
1回目で自然数、そして2回目で小数分数、いかがだったでしょうか。
いや本当にちょっとアレルギー反応というか苦手反応がすごく出てたんですけど、最初は。
と思ったんですが、聞くとやっぱり必要だな。
できたおかげで今この生活が成り立っている、暮らしが成り立っていると思うと、深くて面白いなと思いました。
ブラボーブラボーブラボー。いいですね。
その思いをですね、ぜひお子さんに伝えていってください。
本当ですね。
そうすればもう世の中から算数嫌いの子供たちがいなくなって、算数が好きな子供たちが増えたら日本どうなりますか。
ハッピーですね。
ハッピーになりますよ。そんなもっとワクワクするような算数ライフをみんなで送っていきましょう。
ということで今日の授業はここまでです。
次回は音楽は算数でできている。実は音楽にも算数の力が大きく関わっていたんです。
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そうでしょう。
そんなワクワクする授業を次回もお届けします。
それでは今日の授業はここまでです。
