二つの数え方が条件の違いにもかかわらず同じ個数になる、ロジャース＝ラマヌジャン恒等式。2026年9月、ケン・オノ氏らは、その一般化である「X^a=Y^b」型の曲線を行列で数える新しい枠組みから、Huang、Jiang、Oblomkovの予想を証明したと発表した。証明は、円筒分割の数え上げと行列式という二本の道が同じ規則を満たして出会う形で組み立てられている。有限版はAIのAxiomProverによってLeanで形式化された。ただし論文は査読前である。
〇Rogers--Ramanujan identities from the geometry of X^a=Y^b（2026年9月17日、改訂2026年10月7日）
https://arxiv.org/abs/2609.20567
〇Algebraic geometric framework of Rogers--Ramanujan identities（2026年8月15日）
https://arxiv.org/abs/2608.15219
〇HJO（形式化したLeanのリポジトリ）（2026年9月10日）
https://github.com/AxiomMath/HJO
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