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数学ナビゲーターしみと、数学ナビサレーターのゆとです。
ゆる数学ラジオ始まりました。
はい、よろしくお願いします。
よろしくお願いします。
いいじゃないですか。
どんなテーマを今日はいきますか?
数学の人の話をできればと思ってまして、
数学者。
数学者、数学者の話です。
はい。
もう前回は多分マニアックだったんですよ。
ガロワっていう理学部数学科の人だと知ってるみたいな。
そのレベルなんだ。認知度っていうか。
高校生だと多分知らない。
高校で数学でやってる時には、みんな二次方程式の解の公式とか学ぶと思うんですけど、
そこまでは多分習わなくて、それか三次方程式、四次方程式って答えあるの?って思った人だけ知ってるみたいな。
なるほどね。
私、高校の時は知らなかったです。ガロワって。
私も全然知らなかったですね。
今日は、
壮絶な?
知ってる、知ってる。そう、壮絶なそうなんですよ。
若くして亡くなっちゃったのと、何回も大学に入ったり辞めたり、不合格になったり、大変な人生を歩んだガロワさん。
今日はもっともっと昔の人です。
昔なんだ。
昔の。
昔のね、幕末ぐらいだったけど。
そうです。今回は紀元前6世紀のギリシャの人です。
紀元前6世紀?
はい。
ずいぶん昔な。
誰ですか、今日は。
今日はピタゴラスです。
ピタゴラスさん。
はい。
ピタゴラスさんは有名なんじゃないですか。
知ってます?ピタゴラスの定理。
ピタゴラス一致で知ってるんじゃないですか、皆さん。
ピタゴラス一致で知ってるんですが、実はピタゴラス一致ってピタゴラス関係ないんですよ。
知ってる?
知らない知らない。
KOのね、SFCの有名な研究室がやってるやつっていうレベルの認識しかない。
そうなんです。
ピタゴラス一致はですね、どうやらピタってキャラクターとゴラってキャラクターとスーってキャラクターと一致っていうキャラクターでピタゴラス一致らしいですよ。
えー、そうなんだ。
5分前にググったんで正しいかわかんないんですけど、ピタゴラス一致の話から入ろうと思ったらどうやら違うってヤフー一重袋に書いてありました。
えー、にしてもピタゴラスさんってそんな昔の人なんだね。
そうなんですよ。ピタゴラスさんがどういう公式を署名してたか知ってます?
ピタゴラスの定理っていう言葉ではどれだっけって感じなんだけど、三平方の定理とかじゃないの?
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あ、そう、それ、それです。
3対4対5とか、だいたいルート2とか。
あ、そうそうそうそう。
あの辺の方だなっていう印象はありますが。
それです。
そんな昔なんだね。
なんかやっぱり数学者さん何人かを聞いたことあるし、私は物理系だったのでもっと知ってる人は多い方だけど、どの時代かってやっぱり全然意識してないね。
そうですね。
紀元前なんだ。
あの、でも、紀元前6世紀のピタゴラスさん、現代数学の祖と言われておりましてですね。
つまり。
教祖の祖?
教祖の祖。
今の数学を作った人と言われているんですよ。
なるほど。
数学の考え方みたいな。
偉大だと。
偉大なんです。
ちなみに三平方の定理は直角三角形の斜辺、斜めの辺、直角につながってない辺をABCのCとして直角の斜辺じゃない辺。
残りの2辺をね。
残りの2辺をAとBとした時にA2乗を足すB2乗イコールC2乗っていう。
懐かしい。
これが三平方の定理でございます。
これを見つけた人ですね、初めて。
なるほど、あってた。
この人、紀元前6世紀にどんな人生を歩んだのかっていう話なんですけれども、
この人はですね、なんで現代数学の祖と言われてるかっていうと、数字とか計算で世の中の真理を解明できるって思った人というか、そういうことを言った人なんですよ。
もともと数学のための数学っていうよりは、世の中を数学で表現するというか、表すというか。
へー、紀元前で。
紀元前で。この世の中を解き明かすところに、そう、数学とか計算があるっていうことを言った人で、人類初哲学者を名乗った人とも言われてる。哲学者。
そうなんだ。一人目の哲学者。自称。
その前にもきっと哲学者はいたんだと思うんですけど、名乗った。神を信じて神に近づくために知恵を熱心に追求する人みたいなのを自分の肩書きというか職業というか。
これが哲学者だと言われていて、この哲学が世の中は数字とか計算とかでできているっていうことを言った人ですね。
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この哲学者どこで育ったかというと、ギリシャのサモス島ってところで育ったんですけど、
家の近くにタレスっていう、これ倫理とかで習うかもしれないんですけど、また天才みたいな人がいて、この人も数学と哲学においてすごくてですね。
数学で言うと半円の半分の円に対する円周角。つまり直径から半円のどこかに対して辺を伸ばしてこう三角形作ると三角形できるじゃないですか。
もう一回ですか?
円を描いてください。
円を描きますと。
じゃあ円の中心から一本適当に直線を引いてください。
そうすると円の2箇所とぶつかるよね。
長く引けばね。
長く引いたときに中心に対して右側と左側に1個ずつぶつかります。
右から左に引いたらね。
2つぶつかります。
それとは全く関係のない円状に1個点を取ってください。
どこでもいいです。円の中の好きなとこに。
なるほど。
1本なんだ。
中心通るやつは今1本引いてるよ。
1本しかない。1本しかない。
で、どこか円の中に好きな点を取ってください。
で、円にぶつかったその3つの点をつないで三角形を作ってください。
なるほど。
三角形を作るのは最初に引いた線と円が交わるところを2つを頂点としている?
しています。
なるほど。
で、今置いた1個の点とつなげる?
そう。
円周上の点じゃなくて円の中?
円周上の点です。
理解しなかった。
円の中に置いてた、俺。
円の中っていう日本語が多分俺も円の中、真ん中とかに置いてた。
円周角、円上、そうだね。難しいね、言葉。
だから真ん中に点を置きます。
線を突っ切るように引きます。
で、その他円周上のもう1個どこでもいい点に点を1個置きます。
で、最初に引いた中心じゃなくて円周と交わっている2点と1個点を置いたところをやっとつなげて三角形ができるって話か。
そうです。
あってる?
あってると思う。
ギリギリギリ追いつきました。
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で、この3点目の円周上の点っていろんなところに打ってもよく、そうするといろんな三角形ができます。
円周上のいろんなところに打って、1辺だけずっと固定ってことか。
で、2点が円周、もう1個の頂点が円周上どこでもいろいろ動くからいろんな形の三角形はできるけどっていう話ね。
できるけどその共通する2辺じゃない、2点じゃないところにできる角度は
ステップ2的にあれだよ、点を置いた方の角度だよね。
最初に線を引いたのが1だとして2個目ポンと。
それが何度でしょうか。
これはやっと図が理解できたと同時に思い出しまして90度ってやつですよね。
どこに置いても90度になる。これがタレスの定理と言われています。
実は円周角の定理って習うんだけどこれを見つけたのがタレスさん。
このタレスさんはもうこっちの方が知ってる人いるかもしれないんですが万物の根源は水であるという言葉を残している人です。
なんだっけ、めっちゃ聞いたことある気がするけど。
めっちゃ聞いたことない。
こういう哲学者であり数学好きなタレスさんに出会って数学面白そうって思い数学を始めたと言われています。
ピタゴラスさんはこの人に影響をされた。
なんだけど島にいたらタレスさんぐらいしか師匠がいないじゃないですか。
なるほどね、島国というか。
以前6世紀の人でもこういう時どう考えるんですかね。島の中にいるのかどうしそうですかね。
若者だったら出たくなりそうだよね。
どこが発展してるのか知らないけど都会に繰り出すんじゃないですか。
この人は知識を求め島の外に出てなんと20年間旅をしたそうです。
旅し続けたんだ。
旅いろんなところに行って数学をやってたの。
例えばエジプトと言えばピラミッドと言えば数学なんですよ。
数学っぽい。
図形、幾何学が進んでるんですよ。
だからエジプトはピラミッドを作れたんですよ。
なるほど、だから行ったの?
だから行ったのか、行った先で何これすげーってなって学んだのかはわかんないけど
エジプトで幾何学を学んだりとかいろんな国で学び
20年経って自分の島に戻ってきて
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島で研究したことを広げて島に貢献しようと思ったんですよ。
そうしたら当時のお友達が王様みたいになってたんですけど
お友達が王様ってなんかおもろいね。
世間狭いよね。
友達が有名な哲学者であり有名な数学者であり
友達が王様であり
ちょっとなんか旅するわって言ってエジプトに行ったり
なんかこの当時ってすごい狭い世界なのかなと思うんですが
この人がなんか独裁者みたいになっていて
友達だけど
王の方ね。
王の方がこうすごい偉くなって人変わっちゃったみたいな感じで
また島を出ます。
で、今度イタリアに行きですね。
イタリア。
これ知ってるかな?ピタゴラス教団って知ってます?
知らない、オウム心理教みたいなの知ってますけど。
ピタゴラス教団というのを設立して
これ入るのに数学の試験いるんだって。
この教団に入るのに。
それは宗教なの?
宗教ではないけど教団みたいな名前なの?
曖昧みたいな。
哲学をしてたり数学をしてたり
なるほどね。
そういう教団を設立し
数学の試験を課して
かつここに教団に入ると
自分の財産全てを渡さなきゃいけなくて
共有財産になる。
全部が教団の財産になるみたいな感じで。
でもこれあんまりいろいろ分かってないのは
すごい秘密主義の教団らしくて
あんまりいろいろ分かってないんですが
この教団の中で研究したことでよって
A事情プラスB事情イコールC事情っていうのが
発見されたんですよ。
怪しい集団でもありつつ
大学みたいじゃないけど
だって数学の試験あんだもんね。入るのに。
試験を課して優秀な人が来てたんだろうね。きっと。
すごい知識を求めて世界を回って
同じように知識を求めているような人で
グループを集まって
もう1個見つけたのが
正三角形が4つのピラミッドみたいなやつ。
ピラミッドっぽい?
ぽい。
なんていうの?分かる分かる。
正四面?
ピラミッド的なのが下が四角形かもしれないけど
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正四面体も同じような感じだよね。
三角形を4つくっつけるやつ。
4面くっつけて。
その他に正六面体、八面体、十二面体、十四面体があるよってことを
見つけた人でもあります。見つけた教団。
あるよなんだ。でもそれのレベルで言うとやっぱね
なんかすごい初歩的に感じるね。
紀元前みたいでしょ。
あるよ。あるもんね。
じゃあもう1個。
地球とか月は球体なんじゃないかっていうことを初めて言い出した人。
へー。
地球は丸い。月は丸い。
へー。紀元前から?
そう。いろいろと新しい発見をしたんですが
数学者って最後の亡くなり方は結構いつも壮絶で
また壮絶なの?
インターフラス教団って入るの難しいんですよ。
数学の知識というか技能というか。
テストがあるから。
合格できない人がいっぱいいるんですよ。
世界は狭いんですよ。
世界は狭い?
さっきまでの話で言うと。
つまり合格できない人たちが恨んでこう
恨みを買って暴動を起こすぞみたいになっちゃいました。
で、この暴動の中で殺されたとも言われるし
自ら断食して亡くなったとも言われている4つぐらい説があるんですが
諸説ありますね。
諸説ありつつピタゴラス教団は
試験を課したら合格できない人たちの集団に暴動を起こされて
亡くなったと言われています。
教団自体が解体?
はい、教団自体も亡くなりピタゴラスさんもその時に亡くなり
そのあたりで亡くなったと言われているんですが
何歳まで生きたと思いますか?
ガロアさんは20歳ぐらい年齢20だか21だかそんなレベルで
ピタゴラスさんは20年旅してるって言ってたからね
結構生きてるんじゃないですか?
ちょっと前の平均年齢ぐらい70歳とか生きちゃってるとか
そんな生きてない?
いい線行ってますね
ピタゴラスさんは86歳まで生きたと
めっちゃ長い基準
言われていましてですね
はいはい
そうなんですよ
結構ピタゴラスさんはだいぶ生きたと言われていて
はい、というのがピタゴラスさん
長生きおじさんだわ
長生きおじさんですが
数学者っていうのは何かこう人に嫌われちゃうこともあるのかな
っていう共通点があったりとか
結構旅をしまくったりとか
なんかこうやっぱり
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いろんな人といろんなところに行っていろんな経験したんだな
と思ったりもしますし
何よりなんか世の中がこう
数学とか計算とかで心理がわかるんじゃないかっていうのは
このゆる数学ラジオ的にも
数学わかるとちょっと毎日が面白くなるよ
っていうことのつながってる気がしますよね
なるほどね
公式とか当たり前に使ってるのって
誰がどうやって見つけたんだろうとか
いうとちょっと面白いですよね
そんな感じで今回はピタゴラスでございました
はい、ピタゴラスさん
いや、教団は衝撃だな
そうなんです
そういう感じだったんだっていう
ピタゴラスさんか
ちょっとそういう意味でも
いろんなところでイメージちょっと変わったな
って思いましたね、ピタゴラスさん
そうなんです
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