アマチュアの魅力
レンです。エマです。サイエントークは、研究者とOLが科学をエンタメっぽく語るポッドキャストです。
僕らってポッドキャストやってるけど、アマチュアじゃないですか。はいはい。アマチュアっていいよね。自由で。いいですね。
研究者も一緒の部分あるかなと思って、こうアマチュアの良さみたいな。
なんかアマチュアだと、そこまで責任が大きくないから、趣味の延長みたいな感じがあるよね。そうそう。たまにすごいアマチュア出てくるみたいな。
それを仕事にしちゃうと、なんかやる気がなくなる人もいるかもしれないけど、そこがアマチュアだから、その良さかもしれないね。
そうそうそうそう。で、例えばね、今年のイグノベル賞の話、この間したんですけど、そこでもプラスチックの葉っぱを植物が感知して、その葉っぱの形を真似るっていう話をしたんですけど。
ありましたね。それはアマチュア研究者がやってたやつなんですよね。はいはいはい。とか、例えば、電気が人の体を伝わるって発見したのも、服を染める職人の人が発見してて。
へー、そうなんだ。スティーブン・グレイっていう人なんだけど。何人?いつ?イギリスの人ですね。1666年から1700年代生きてた人で、この人の話結構面白いから、丸々一本はやんないけど、例えばね、このスティーブン・グレイは普通に染物屋さんだったんだけど、
天文学とか実験みたいのがすごい好きで、趣味で実験してたと。したら、たまたま静電気をガラス缶とかに発生させて、それに糸をつけて耐電させたのにね、したら電気が流れるっていうのを発見して。糸に電気が流れるってこと?
そう、糸に電気が流れるっていうのを発見して、最終的に少年をぶら下げて、少年の足の裏に耐電したガラス棒をくっつけて、手の先とかに物が引っ張られるみたいな。フライングボーイっていうすごい実験をしてたんだけど。
それは、なんで紐でぶら下げる必要ある?地面につかないようにするため?
そう、で、足の裏に電気流して、体を通って、手にも電気が流れてるっていうのを確認したと。こんなめちゃくちゃなことやってるんだけど、これもアマチュアなんですよね。
楽しい実験だね。
うん、楽しいけど、これ少年どういう気持ちなんだろうなーっていうのはちょっとわかんないけど。
確かに、ボーイにとってはちょっとあんまり楽しくないかもしれないけど。
肩から見てたら、正しいね。
電気流されてるからね。みたいな人いたりとかね、いろいろアマチュア研究者すごい人いるわけですよ。
だけど、今日紹介する人は、最強のアマチュア研究者なんじゃないかなっていう人だよ。
数あるアマチュア研究者の中で最強?
最強クラスです。それがフェルマーさんなんですね。
フェルマーさんアマチュアなの?
フェルマーさんはね、アマチュアです。
フェルマーの定理のフェルマーの人?
フェルマーの最終定理のフェルマーさんは、アマチュア数学者って言われてて。
そうなんだ。
今日ちょっとこのフェルマーさんについて話したいなと。
アマチュアってことは、他の本業があったってこと?
そう、他の本業があった。なんかすごい不思議な人生なんだけど、それをちょっと紹介したいなと。
あとね、フェルマーさんの発見って、今僕らインターネット通してやり取りしてますけど、ネットの情報って暗号化するじゃん。
暗号化した情報を送るみたいなのができないと、危なくて使えないわけですよ。
クレジットカードの番号を打って誰でも見えました、だったら使えないわけで。
そういうのにも関係してたりするんですね。このフェルマーさんが発見した定理とか。
っていう話とかもあったんで、みんな関わってることなんでね。
このフェルマーさんの人生についてちょっと話したいなと思います。
フェルマーの業績
はい、お願いします。
で、このフェルマーさん、本名ピエール・ド・フェルマー。
ピエール・ド・フェルマー、はい。
フランス人です。
1607年から1665年まで生きた人ですね。
この人は結構裕福な家に生まれた人なんだけど、父親が商人で。
ちっちゃい時から語学もすごかったと。6カ国語ぐらい喋れたらしいんだけど。
法律を学びたいってなってたらしいよね、子供の時に。
なんで、めっちゃ法律勉強して大学入って、もう18歳で大学卒業してる。
めちゃくちゃ優秀なんですよ。
なんかさ、世界で初めて女性で白紙語を取った人もさ、すごい幼少期からめちゃくちゃ外国語とか勉強したりして、結構若い時に取ってなかったっけ?
取ってた、20歳ぐらいで。
やっぱ天才はそんな感じ、当時の天才。
ローラ・バッシーさんね。
ローラ・バッシーさんね。
138回でやってますね、サイエントークの。
はいはい。
っていうのもあるんですけど、だからめちゃくちゃ文系なんですよ、フェルマーさん。
で、民法の学士号っていうのがあったらしいんだけど、法律ですよね、法律家、弁護士とかになった時に数学をやり始めたの。
それまではあんまり数学やってこずに、結構法律ばっかりだったから。
で、きっかけが弁護士として19歳からもう仕事をし始めてるんですけど、フェルマーさんって。
そこである友人に出会うんですけど、デスパーニエさんっていう。
この人が数学書をめちゃくちゃ持ってたという友達がいて、数学書とかを見たんよね。
で、数学面白いなってなったらしいのよ、そこで。
そこでなんだ。これまでも学ぶ機会とかありそうだったけど、そこでなんだね。
全く学んでないかはちょっと記述されてないからわかんないんだけど、弁護士になった後に数学にハマったと言われてる。
で、一応理由があって、弁護士とかあと裁判に関わる人ってあんまり目立たないようにしてたって言われてるの。
で、これ多分現代でも多分そうかもしれないけど、やっぱさ、人を裁くわけじゃないですか。裁判官とかもね。
だから仲いい人とかを作りすぎると、冷静な判断ができなくなるみたいな。
で、仕事の話もできないし。
っていうのがあったんで、割と一人でいる時間長かったと言われてる。
フェルマーさんも。で、そこで趣味が数学になってくるんですよね。
暇だったからじゃあ。
一人で黙々とできるし。
すごいな。
はーって感じなんだけど。
はーって感じだね。やっぱ天才は違いますね。
で、ちょっと昔のフランスの数学者の本とか読んだりして、
で、ちょっとすごいのが、その本を読んで、その本ベースでまた新しい定理を作るみたいなのを趣味でやってた。
ほうほうほう。そっか。じゃあ本業もしつつ、自分の空いた時間で定理作ってたんだ。
そう。定理作って、でも普通の研究者っていう感じでやってる人たちって、ちゃんと証明とかを書いて発表したりとかしないといけないじゃん。
当時のアマチュアじゃない人たちは、何だろう、研究室とか学会とかに所属して、それでお金をもらってるプロフェッショナルな人たちってことだよね。
そうそうそう。もうちゃんと大学とかに身を置いてやってるような人だね。
なんだけど、フェルマーさんは別にそういうわけじゃなくて、普通に本業やって、空いた時間で数学の問題解いたりとかして、作ったりとかもして、
そうする生活を送ってて、昔の数学の問題集みたいなのがあるとして、普通に解くじゃん。
うん。
なんだけど、自分だったらこういうもっと難しい問題を出すぞみたいなので、余白に問題を書き足すみたいなことをしてた。
もともとある問題に関連するような問題のちょっと難しいバージョンみたいなのを作るってこと?
そうそうそう。イメージね。フェルマーの最終定理ってそれで、あれってピタゴラスの定理の発展版なんですよ。フェルマーの最終定理って。
フェルマーの最終定理何だっけ?
フェルマーの最終定理は、X三乗足すY三乗イコールZ三乗を満たす自然数の組は存在しない。
おー。
っていうやつなんですよ。
うんうん。ピタゴラスは?二乗だっけ?
ピタゴラスはX二乗プラスY二乗イコールZ二乗が三角形だと成り立ってますよ。
うんうん。
直角三角形か。だから、ある意味組み合わせはいくらでもあるわけですよ。
うんうんうん。
だけど、それを三乗にした瞬間にこれが成り立つのはないっていう、これかなりキャッチーな問題なんですよね。
確かに。ていうか、今考えたらさ、ピタゴラスの定理もすごいね。よく見つけたなって感じするね。
ピタゴラスの定理もすごい。
うん。し、なんかピタゴラスの定理が成り立つんだったら、確かになんか三乗バージョンも成り立つ組み合わせありそうな感じするけど、ないんだ。
そう。これがね、すっごい分かりやすいから多分有名になるっていうのにも繋がってる気がするんだけど。だってこれ中学生でも分かるじゃん。
まあね、うん。
証明の難しさ
で、しかもなんかありそうって思わされるじゃん、この組み合わせ。
ありそうありそう。
そう、自然数の組みないっていうのはね、だから誰でもチャレンジできるし。
うんうん。
だけど、こっからまあ300年以上証明されないわけなんですけど、この定理。
うんうん。
で、まあこれ一番分かりやすい例である意味。
うん。
っていう問題をこういっぱい書いたんだよね、昔の本に。
うん。
で、フェルマーさんはアマチュアなんで、別にそれがこう作って定理として書いてるけど、ちゃんと別に証明してるわけでもないみたいなのが山ほどメモで書き残してくる。
じゃあ、もしかしたら間違ってるやつとかもあるのかな。
間違ってるやつはないんだよね、全然。
そうなんだ、それはすごいね。
そう、あってる。
じゃあ証明はできてないけど、こういうのが成り立つ定理として成り立ちますよねみたいな、そういうのをいっぱいただただ書き留めてた。
そう。
え、でも証明できないから、もう普通に自分の経験を書き留めたってこと?自分の経験から見つけた定理を書き留めてたのかな。
経験というか、その過去のやつを見て自分で考えてるってことだから。
で、有名な言葉なんですけど、こういう驚くべき証明を見つけたけど、それを書くにはこの本の余白は狭すぎるっていう、すごい有名な言葉があって。
だから要はもう余白に書いてるから、もういちいち書かないと証明を。
お前らわかるよなみたいな感じのテンションだよね、これ。
これフェルマさん亡くなった後に、息子がこういうメモがいっぱいあるっていうのを発見するんだけど、
でもめちゃくちゃいっぱい定理書いてるから、この定理が書いてるメモごと本を発行して、いろんな数学者とかにもそれ渡して、これ解けないかみたいな。
で、いっぱいあるやつのほとんどは解かれたのよ、その後の時代で。
だけどさっきの3乗のやつだけは最後まで解かれなかったんで、フェルマの最終定理っていう名前がついてる。
だから最終なんだ。
ちなみにその証明がされたのはいつ?
これ解かれたのは1995年にイギリス人のアンドリューヴァイルズっていう人が証明したぞっていうので、これ大ニュースになって。
そこに至るまでも、かなりいろんな数学者が挑んでは破れみたいなのを繰り返してたんだけど、だから本当に最近なんですよね。
最近だね。やっぱすごい量の計算式とか書いてやっとその証明ができるみたいな感じなのかな。どれくらい難しいかみたいな。
これ解くのにさっきのアンドリューヴァイルズっていう人、10代の時にフェルマの最終定理出会ってから、これは僕が解くっていうのを決意して、過去の数学者の方法とかを全部読み合わさったりして、
20年ぐらい経って、志村谷山予想っていう、もしフェルマの最終定理が成り立たなくて1個でも答えがあるんだったら、この志村谷山予想っていうのも成り立たなくなるっていう、そういう予想があって。
志村なんちゃら予想はフェルマの最終定理が成り立つっていう過程で成り立ってる定理みたいな感じ?
だから志村谷山予想が証明されるとフェルマの最終定理も成り立つっていうのが言えると。
その予想も30年以上ずっと未解決問題って言われてたんだけど、このアンドリューヴァイルズはそれに7年間家に引きこもって考え続けて答えにたどり着いたと。
7年間朝から晩まで屋根裏部屋でこもってたと言われてるけど。どういう生活なんだって感じだけどね。
でもそれで最終的にフェルマの最終定理を解いたから、賞金みたいなもらえるのかな?
賞金とかないんじゃないかな。名誉は手に入ってますね。
確かに。
フェルマーの最初の業績
確かに。そしてそれが本当に正しいのかみたいなのって、また何年か他の人が確かめるみたいな期間があったりとか、本当はできてないんじゃないかみたいな。
ので、1回修正版出すとかそういうのもあったはず。それぐらい戦いなわけですよね。
これはね、ちょっととてもポッドキャストじゃ伝えきれないんで、今本当に触りのところだけ言ってるけど。
そして僕も全部理解できてるわけじゃないんで、むずいんだよね。
はい。
でもまあこうさ、1600年代の話だよ。この最初の式。
うんうん。
結構迷惑じゃ迷惑じゃん。なんかさ、なんつーの、分かってんだったら何とかさヒントでも書いといてくれよみたいな。
まあそれは本当に分かってたのかっていうところも、まあ結局何も書いてないから分からんけどね。
で、まあ若干こうフェルマーさん性格ねじ曲がってたっていう記述があったりもして、そもそも定理を思いついても証明するのがめんどくせえと。
なぜならもうそれをやってたら時間取られるし、次の定理考えた方がいいって言ってた。
え、ちょっと待って。あのさ、定理ってさ、そもそもなんだっけ。定理って作るものなの?証明されてないけど、なんか正しいだろうって予兆されてるもの?
定理はもともとの物事の定義ってあるじゃん。ルール。二等辺三角形は二つの辺の長さが等しいものですよっていうのが定義。
で、その前提があった上で成り立つことっていうのが出てくる。
例えばそういう三角形は二つの角度が等しいですよっていうのは定理。
っていうのがまずある。
じゃあ例えばピタゴラスの定理とかだったら、なんか直角三角形は一つの角が直角な三角形ですってなって、で、その前提のもとでA次乗たすB次乗イコールC次乗が成り立ちますよっていう。
そうそうそうそう。それが定理。
それが定理。
なるほどね。じゃあフェルマーの最終定理は何が前提なんだろう。
前提はX三乗たすY三乗イコールZ三乗っていう式がありますっていうのがまずあって、そういうルールの自然数がないっていうのが定理なんじゃない。
あってるかな。
真剣ゼミの回答にさ、定義は何々とはという用語の意味。定理は何々ならばという図形の性質などって書いてる。
でもさっき君が言ってたことと一緒だよね。前提があってそれが成り立つとすれば何々ですよっていうことを言ってて、
フェルマーの最終定理だったらX三乗たすY三乗イコールZ三乗っていう式が成り立つとしたらそんな解はありませんってこと。
なんで聞いたかっていうと定理をいっぱい作ったって言ってたけど、その定理って得分なんてちょっと思ったんよ。
得っていうか証明する。だから最初は予想っていう感じかな。
定理イコール予想でいいの?
予想があってそれが証明されたら定理になるんだけど、だからフェルマーは正確に言うと予想をいっぱい書いてる。
まだ定理にはなってない予想をいっぱい書いてて、それを証明していくと定理になりますよってことか。
フェルマーがいっぱい書いた予想って、さっき言った最終定理以外全部証明されて予想から定理になってるわけよね。
だからそんだけ定理を書いてるフェルマーが最後に書いてる予想はもう定理だろうっていう。そういうとこもある。
だから正確にはフェルマーの予想なんですよね。
今となっては証明されたから定理って言っていいのかもしれないけど、証明される前は定理じゃないね。
ある意味フェルマーが定理書きすぎてて、定理メーカーすぎたから定理って呼んじゃってるみたいなのに近いんじゃないかな。
証明と予想
定理メーカーおじさんか。
定理メーカーおじさんだね完全に。
だけど人によっては本当かよみたいな。
例えばデカルトとかはフェルマーのことをホラ吹き野郎って呼んでる。
とかこういう自分が作った予想、フェルマー的にはもう自分は証明できてるっていうので定理なんだけど、
物によっては自分でしかも証明ちゃんとしてるものもあったりするから定理だと思うんだけど、
それを他の人に送りつけて君にこれ証明できるかなって煽ったりするとか。
そういうのもやってたみたいだけど。
この時代の人たちってそういうの好きなんかな。
数学の血統とかもあったけどさ。
法定式のやつね。
もしかして時代じゃないのかもしれない。
今の時代でもそういう遊びみたいなのは数学者の中で流行ってるのかもしれないけど、
ちょっと自分と違う世界すぎて何その遊びというか何そのゲームって思っちゃう。
でもなんかさクイズとかもそうなんじゃない。
クイズとかだったらね。
難しいクイズとか思いついた人が他の人に出すとかやるじゃん多分。
それはあるね。
そういうのに近いんじゃないかな。
それのすごく高レベルバージョンだよね。
そうだね。
定理を思いついてさこれ証明しろよみたいな送られてきてもさえってならん。
もちろん一般人に送ってるわけじゃないけどね。
数学者に送ったりとかね。
こういうことやってるもんだからフランスでちょっと有名になってきてて。
フランスでもいろんな研究者にコネがある人っていうのがいるんだよね。
メルセンヌさんっていう結構フランスで有名ないろんな研究者のコネの中心になってそれを発信してるみたいな人がいるんよ。
サイエンスコミュニケーターみたいな。
フェルマーの影響
ちょっと君みたいだなって思った。
そういう人がフェルマーさんに手紙送ってフェルマーさんにちょっと難しい問題みたいなやつ送ったりしてたらしいんだけど。
したらフェルマーさんから答えが返ってきてしかもそれプラスまた難しい問題も添付して送ってくるみたいな。
でメルセンヌさんはこいつ本物だわってなったらしくて。
でこのフェルマーが考えた定理っていうのを他の研究者とかにも流してこれ解けるやついるかみたいなのをやってたりもしたみたいな。
なんか業界をいろいろ騒がせるような存在だったのかな。
そうだね。騒がせるようなこれだいぶ。
数学業界。
でもこれあってるからすごいっていうことだと思うよ。
しかもこの定理の証明しろって言って出される側になった時もちゃんと証明できてんだよね。
そうそうそう。
だからかなりすごく優秀でレベル高い人だったんだねきっと。
でもこの人法律の世界の人なんだけどね。
あー確かに確かに。
だからもう意味わからんのよ。
法律の世界の人と数学の人たちがやりとりしてんの。
そう。この状況がまず意味わからんの。
確かに。
でもなんか法律の人とかってとか裁判、裁判官って言った?
そう最初弁護士でその後裁判官ですね。
請願委員っていうやつがあるんだけど。
請願委員。
今もあるのかな。
街の人々の要望とか意見を聞いて王様に伝えたりとか、
逆に王様の司令を民衆に伝えるとかっていう人で、
しかも裁判官として人を裁くこともできるっていう。
でもさ、そういう人も論理的に考えて結論を導いていく人たちだからさ、
そういう意味では結構似通ってるかもしれないね。
うーん、そうなのかな。
多分いろんな情報とかを組み立てて、
法律も一緒に照らし合わせながら答えとかを導き出していくじゃん、多分。
まあまあまあ、そうか。数学っぽいかな、それ。どうなんだろう。
数学ってかさ、また今別のサイト見てて、
なんかほら定理とか公理とか明大とかの違いみたいなのを書いてるんだけど、
明大を読むと定義や公理を用いて、
論理的な証明によって導かれる性質や事実のことで、
明大の中でも特に重要なのが定理なんだって。
うーん。
このさ、説明を聞いたらさ、ちょっとなんか法律っぽくない?
法律っていうか弁護士とかしてそうじゃない?
あー。
似たようなことを。
確かにね、こう法律っていう前提があって、
この事件はどう考えるかみたいなのを考えるとかそういう感じ?
そうそうそう、そういうイメージ。
あー確かにね、そう言われるとそうか。
まあこう前提条件があって成り立つ定理だもんね。
裁判の判例みたいなもんか。
だからもうすごくフェルマーさんに合ってたんじゃない?数学は。
でもさ、こんな人いないよ他に。
他にいないよこれ。
フェルマーぐらいか。
いないんじゃないかな。
現代とかでもいるんかな?こう裁判官やってる人でさ、趣味数学ですみたいな人。
いるかな?
いやでもさ、数学が趣味な人ってそれなりにいるんじゃないかな?
そうか。
私が大学の時もさ、数学以外の専攻だったけど、
数学趣味でなんかよく難しい問題解いてる人とかいたけど。
えーそうなの?面白い。
でもさ、数学ってさ、なんかなかなかお金になりにくいというかさ、
数学の研究者の道って結構険しそうじゃん。
だからなんか他のことを本業にして、数学は趣味でやるみたいな人がいるイメージ。
なるほどね。
まあクイズ解く感覚とかなのかな?考えるのが好きっていう人とか。
そういうのあるかもな確かに。
かもね。なんかさ、たまにさ数学解きたくなる。
だからちょいちょい言ってるよね君。
なんかあの微分とか言ったらさ、微分したくなってきたとか言ってたじゃんお前。
結局してないでしょでも。
うん。してないしてない。全くしてないけど。
まあ分からんでもないな。数学じゃないけど俺数読したくなる時あるもんな。
数読めっちゃ好きだよね君。飛行機の中でずっと数読してるもんね。
国際線の飛行機で永遠に数読してる時ある。何時間も。
私は映画を見てるけどね。
そういうもんなんかな?人間ってそういう解きたがるみたいなのあるかもね。
あるかもね。
ありそうだね。特に数字に魅了されてんじゃん。
数字に魅了されてる人は数学でそういうのあって、
なんかそれ以外の一般的なクイズとかに魅了される人もいてみたいな。
そうね。
いろんな人がいるかも。法律に魅了される人もいるし。
そうだな。そう考えると面白いな。
私数学そんな別に好きじゃなかったけどさ、たまに難しい問題解けてさ、周りの人解けなかったみたいな時めっちゃ嬉しくなんない?
あー分かる。それはあるね。
あ、これ難しい問題だったんだみたいな。
数学エクスタシーみたいなのあるよな。
そうそう。
だいぶ変態っぽいけど、いやでもちょっと分かるな。
高校時のこと思い出すとさ、数学の上級問題みたいなやつ解けて、黒板で書いて解けたみたいになったらね。
気持ちいいよね。
そう気持ちいいよね。
共感する人いるかなこれ。
そんな嫌みったらしくやってたわけじゃないけど、嬉しいことではあったと思うな。
そうそう。基本的にそんな好きではない私も数学。でも解けたら嬉しい。
いやでもそれであれじゃない?内なるフェルマーがいるんじゃない?やっぱ。
あー私の中にもプチフェルマーいるかな。
そうプチフェルマーがいて、それを他者にぶつけちゃうとガチフェルマーになっちゃうから、それは自重してるみたいな。
いや他者にぶちまけたところで、私のフェルマーレベル低すぎてガチフェルマーじゃないと思う。
何フェルマーレベルって。
数学レベル。
そうでもフェルマーさんは本物だったから後世に名前が残ってるわけだよね。
これはなんかちょいちょい間違ってるところだったらこうなってないもんな。
だってフェルマーさんすごすぎて、ニュートンとかちょっと後の時代だけど、
フェルマーさんのこの方法によって微積分を作ったみたいなこういう記述の中にフェルマーさん出てくるの。アマチュアなんだけど。
おーすごい。
なんつーの。いろんな人に研究されてるの。別に論文出してたわけでもないんだけど。
多分さほとんどのさ現代の人がさフェルマーって聞いたら数学の人って思うよね。
思うよ。てかまぁ数学の人なんだけど最終的に。
でもさ本業はさ法律の人だったわけじゃん。
そうね。
それがちょっとびっくりだよね。
結構有名なんだけど。
あっそうだね。
あっそうだね。
私知らなかった。
フェルマーと確率論の交流
でフェルマーさん結局さっき言ってたサイエンスコミュニケーターみたいな人とか手紙のやりとりとかし始めて、いろんな人とやりとりするわけですよ手紙で。
でそういう中でパスカルさんと手紙のやりとりして確率論できたりとか。
これもちょっと前にパスカルさんの話しましたけど、そこでも一応ちらっとフェルマーさんと交換しててギャンブルの考え方の中で確率論できましたっていう。
パスカルはフェルマーさんといろいろコミュニケーションして、でそれによって確率論が確立された?
そうそうそう。
この時代で結構黄金期なんですよね。他にもデカルトさんもいたし、ガリレオガリレオもいるし、トリーチェリーとか有名な人たちがね。
なんかビッグネーム揃ってるね。
そうビッグネームが揃ってて、そういう人たちがいろいろ交流したりとかして、で当時今みたいに科学雑誌とかもなかったんだけど、ヨーロッパ中の学者が分通してて、でめちゃめちゃ学問発展したみたいな時代になる。
そうなんだ。
なんかさこの時代にさ、今みたいに簡単にやりとりできてたらさ、今の数学とか今の自然科学もっと伸びてたかもしれないね。
確かにね、コミュニケーションツールを与えたらでしょ。
そうそうそう。
LINEとかしてたらもっとすごかったんじゃん。
LINEグループとかヤバそう。
そうLINEグループ、俺たち数学者みたいなLINEグループあって、そこに、それで議論してたらものすごいスピードで進むもんねやって。
えげつないこと起きんじゃん。
だからZoom会議とかでさ、会議してほしいもん。
若干喧嘩しそうではあるけど。
フェルマーの小定理の紹介
そしたらさフェルマーの最終手入れとかもうすでに解けてたんじゃない?その時代に。
ああ、みたいなの起きてるかもしんないよね。当時の研究者にポッドキャストのツールを与えたいもんな。
確かに。
そう、なんか喋ってあげたら、こっちのエピソードであの人が言ってた定理は、私こういうふうに証明してみましたみたいな。
で発信して、別にポッドキャストじゃなくていいんだけど。
ではまた別の人がちょっと別の方法で証明してみましたみたいなの発信したりしてね。
もう大ブーム起きてんじゃん。
いやでも多分聞く人相当限られてる気がする。リスナース絶対少ないこれ。
だいぶ少ない多分。誰も理解できねえみたいな。
みんな1分ぐらいで消える。
ありそうだね。
その時代にそんだけ天才がいたってことは、今もそれぐらい天才がいるかもしんないよね。
今で言うとだっていろんな大学にすごい教授がいるわけで、そういう人たちってやりとりしてるから。
そうだよね。だから今すごいスピードで発展してるんだよね、すべてが。
ってことだと思いますよ。ちゃんと進化、正当進化だと思いますよ。
アカデミックな研究の領域とかって。
で、もうだいぶ喋っちゃったんですけど、最後フェルマーさんの1個有名なフェルマーの小定理っていうやつがあって、
ちょっとそれ紹介したいんだけど、最初に言った暗号とかに応用されてる定理があって、
これもねこう整数系というか、フェルマーさんすごいね整数の定理が得意分野だよね。
数論って言うんだけど。
当時はさ、分数とかさ、なんだ、ルートとかの数も認識はされてたよね。
認識はされてるね。
けどその中で整数が得意だったんだ。
そう。で、これどういう定理かっていうと、ある素数がありますと。
これAとしますと。で、このAととある整数Bがあって、この2つは互いに素です。
これ互いに素って覚えてます?
えーっと、お互いがお互いを割り切れないみたいな感じだっけ?
あーまあそうだね、ざっくり言うと。
でも、互いに素だからって言って、それぞれが別に素数っていうわけではない?
わけではない。
あー。
例えばAが5だったら、互いに素なやつは、2とか3とか4とかはもう互いに素です。
あー。4と9とかも?
4と9とかもそう。
うんうん。
で、5と10とかだったら、10は5で割り切れるんで、互いに素ではない。
あー、なるほどなるほど。
っていう数字に2つがあった時に、さっきのAが素数です。で、それと互いにそのBっていう整数があります。
で、このBっていう整数を、さっきの素数A-1乗しますと。
素数A-1乗、はい。
で、これをAで割ると、余りは絶対1ですっていうのがあって。
ほう。
ちょっと具体例出さないと難しいと思うんで、具体的に言うけどじゃあ。
うんうんうん。
じゃあ最初の素数を5とします。
はい。
で、5と互いに素な整数、だからさっき言った2とか3とか4とか。
うん。
これ何でもいいんですけど、じゃあ例えば分かりやすく2、5と2っていう組み合わせにする。
で、この2を5-1乗する。だから4乗。
うん。16?
で、2の4乗って16になるでしょ?
うん。
で、16を最初の素数5で割ると、3余り1ですよね。
うん。
16割る5。余り1なんですよ。
で、じゃあ例えば5と、今2やったけど5と3の場合だと、さっきと一緒で3を4乗する。
81?
そう、81。で、これを5で割ると、16余り1なんですよ。
おー。
で、やっていくとこれ全部余り1になる。
よくそんな思いつくね、そもそも。こんな複雑な定理を。
しかもこれ5がどんな素数でもいいと。
最大の素数でもいい。素数って最大あるんだっけ?
いや、素数は無限にあるね。
素数無限にある。
えー、じゃあやっぱ証明しなきゃいけないね。
そう、まあっていう、まあこれはもう証明されてるんですけど、だからもう成り立つっていうやつで、
これ何がすごいって、どんな素数でもこういう性質成り立ちますなんで、逆にこれが素数かどうかっていうのを判定するのにも使えたりする。
あー、なるほどね。
うん。
確かに確かに。素数ってでかくなりすぎるともう分かんないもんね。
そう、分かんない。パッと見これが素数なのかって分かんないけど、この定理を使えば上手いこと分かったりすると。
え、でもさ、おっきすぎて分かんないような素数引く一乗ってさ、相当難しくない?
まあ相当めんどくさいよ、もちろん。
なんか5万なんちゃらなんちゃらなんちゃらなんちゃら1みたいなのあって、
うん。
で、それ引く一乗すんのってさ、めっちゃ大変だね。
うん、めっちゃめんどくさいね。
あんまり実用的じゃなさそう。
まあでもね、一応使われてるんですよね、これ現代でも。フェルマーテストだったかな。
素数を判定するメカニズムみたいなので使われてるはず。
じゃあ役に立ってるんだ。
で、あとはこういう考え方って素因数分解するときに結構使えるんよ。
素因数分解ってさ、割り切れなくなるまでさ、分解していくやつじゃないですか。
はいはいはいはい。
で、あれってすごい小っちゃかったら一発でできるんだけど、10だったら2かける5ですみたいな。
だけどめちゃくちゃでかくなると、あれって素因数分解を一発で出す方法みたいなのってないんで、
総当たりする以外ないんですよね。
うん。
だからすっごいでっかい数の素因数分解って、コンピューター使っても時間かかっちゃう。
うん。
っていうのがまずあるんだけど、で、この性質が暗号に使われてるのよ。
その答えが、例えば何か伝えたい情報だとするじゃん。
で、実際送るのは素因数分解めっちゃ難しい数字のあれだけですと。
で、それを素因数分解して答えに戻すために使う数字っていうのがもしあれば、こう素因数分解しやすくなるみたいな。
要はそれが鍵になりますっていうただそれだけなんだけど。
だからでっかい数を素因数分解するときのルールみたいなのがルールっていうか、
なんかしらみつぶしに一個一個マニュアルでやるんじゃなくてパッと分かるような式とかがあれば分かりやすいよねっていうことだよね。
そうそうそうそう。で、そういう式を可能にするのが結構素数のこうさっき言ったフェルマーの小定理みたいなルール。
素数だとこういう性質ありますよねっていう話だったと思うんだけど、
これが結構鍵に使えるっていう話でこういう理論がね。
今細かい話はめちゃくちゃ省いてるけど、
ポッドキャストで伝えるのは不可能だという結論に僕の中で至ったんで。
RSA暗号って検索したらよく出てくるんだけど。
じゃあ興味がある人はRSA暗号で調べてみたらいいっていうこと。
っていうのが一つ。
具体的には例えばある数Aがあったとして、それを17乗してさらに53乗して209で割るとその余りが元の数と一緒になりますみたいな。
これってめちゃくちゃ意味わかんない複雑な処理してるじゃん。
だけどちゃんと元の数にこう余りが戻ってくるっていうパターンの式で。
だから素数だとこういうことができるの。なんかすごい不思議な感じなんだけど。
で、そういう成り立つ定理、数式があればどんな数でも暗号にすることができるみたいな話になるんで。
暗号として使えてその間のルールを送りたい人だけに伝えればそれが鍵として使えて元のでっかい数字から答えに戻せますっていう。
そういうイメージ。
全くその数字的なところは理解できなかったけど。
とりあえずそのでっかい暗号を取ってきて、それで情報の受け取り手に対してその鍵を渡せば暗号解けるっていうところはわかった。
これね、公開鍵とか。
全く数学的なところはわからん。
数学的なところね、これ難しいよね説明が。
数式書いたりとか図で説明しないと結構難しいんで若干の諦めではあるんですけど。
要はそういう僕らの身近な世界でもパスワードとかいろんな暗号とかあるけど、その根本には結構数学の理論があって、
フェルマーが考えてるようなこういう数字、整数の性質あるよねとか素数の性質あるよねっていうのを活用してることが割とある。
って考えると数学ってほんとすごいなっていう感じがしてくると思うんですよ。
暗号への応用
すごいですね。
めっちゃ浅い結論に至ったけど。
っていうのが伝わったら面白いかなっていうね。
そうですね。
身近なところでフェルマーの小手入りが生きてるんですね。
フェルマーの小手入りでいいの?
フェルマーの小手入りっていうやつ。
今回はこれだけピックアップして今話してますけど、
もうこういうどうやって思いついたんこれみたいな手入りをフェルマーはいっぱい作ってる。
アマチュアなのに。
っていう人だね。
どうやって思いついたんっていうそこの思考回路もちょっと謎ではあるけど。
いやもうシンプル天才だと思いますよこれ。
そうですね。
っていう人でしたねフェルマーさん。
ちょっと最後、結局最後まで法律の世界にはい続けるんですけど、
数学は趣味でずっとやって、いろいろ書き残して、
特に発表もせずに最後普通にお亡くなりになってしまうんだけど。
そっかそっか。
いやでも功績としてはめっちゃでかいね。
そうそうそうそう。
その後息子がそれを発見するのも結構いいなっていう。
びっくりしただろうね。
確かに。
それをちゃんと世の中に還元してくれたからこそ、
今こうやって鍵とかに使えてるんだもんね。
そう。だから英団ですよね。
この息子がちゃんと発表したっていう。
そうだね。
こうなんつーのもう海賊王みたいな感じだよね。
ゴールドロジャーでやってること。
だってこの手入りを私は作りました。
答えは考えろみんな、探せみたいな。
そうだね。
みんな数学師がおーっつって解いていくみたいな。
で、300年後に。
そう、300年以上続いてるから。
そうだね。
面白いよなこれ。
面白い、確かに。
熱いね、そう考える人。
これ面白いよすごい。
まあっていう感じですね、フェルマーさんもざっくり紹介しましたけど。
はいはい。
まあね、数論とか数学の話はやっぱり難しいよっていう感じではあるんだけど、
まあなんかちょっとでも面白そうだなって思ってくれたらいいけどね。
フェルマーの数学的影響
そうですね。
そのなんか重要性も今回わかったわ。
ああそう、ただ難しいもので作っただけじゃないよっていう。
そうそうそうそう。
いや今ちゃんと使われてるんだよっていうところがいいですね。
手入りの説明とかもしたけど、
こうやって昔の人がいろんな手入りを作った上でまた新しいものを作ってて積み上げ式になってるわけなんで。
科学とか物理とかだったら昔の人が作ったやつの上からすぐ積み重ねていくっていうのはなんか当たり前な感じがするけど、
でも数学もやっぱりそれがあるんだね。
数学こそそうだと思うよ。
手入りの積み重ね。
手入りの積み重ね、誰かがやったやつのショートカットがあるみたいな状態だから。
それを使わせていただいてるわけよね、いろんな人が。
そうだね。
っていうのはすごい面白いなと思いましたね。
はい。
フェルマーさんすごい人でした。
やっぱ数学者は面白いんだよね、こう癖があって。
どの人も癖あるけどな。
まああるんだけど。
最悪とよく出てきた偉人たちは。
フェルマーさんもね、すごかったね。
本業の活躍どうだったのかとかは全然分かんないけどね。
数学をやってたんじゃねえかっていう感じするけど、まあそういう人でしたね。
リアルイベントの告知
まあじゃあ今回こんなとこですか。
あとあれですね、これが出てる時にリアルイベントのチケットを2日半で売り切れました。
あら、おめでとうございます。
ありがとうございます、本当に皆さん。
買ってくれてる人は。
良かったですね。
とりあえず良かったです。
ありがとうございます。
はい、っていうぐらいですね。
楽しみにしていってくださいよ。
来れる人はね、まあ来れる人すごく限られてるんであれですけど、
まあ一応ね、頑張って録音できたら録音はして、何かしらの形でこういけなかった人にも聞けるかもしれないんで。
うんうん。
まあお楽しみってことでそれは。
はい。
というわけで以上です。
頑張ってください。
はい、他人事。
はい。
はい。
はい、最後にお知らせです。
11月3日にポッドキャストウィークエンドというイベントにサイエントオフから僕が参加するんですけども、
そのグッズデザインを公開しました。
で今回ですね、あのイラストレーターの白川みのりさんという方にグッズデザインのお願いしてまして、
こちらぜひ概要欄のホームページから見て欲しいんですけども、
科学史ロンティーと人生史ロンティーとウルトラ4Tの3つのおしゃれなイラストを書き下ろしていただきました。
これは非常に気に入ってまして、
科学の歴史だったら生命の歴史が実験器具の中に入っているみたいなデザインだったり、
人生史の方も実験器具と組み合わさったデザインになってたりして、
すごいね、かわいらしいデザインになってますので、
こちら当日来られない方もぜひ見てみて欲しいなと思ってます。
あとはクマムシキーホルダーとか文字キーホルダーみたいな、
過去に販売していたものも少数ではあるんですけども、
一部Podcast Weekendの方では販売しないなと思ってますので、
来られる方はぜひ10月の12日いっぱいまで、
これ出てからあまり時間ないんですけども、
グッズの購入アンケートというものを用意してまして、
そちらにぜひ回答していただけると個数がちょっと僕の方で把握しやすくなるのと、
あとは一応取り置きを希望する方もいれば、
お名前を教えてもらえれば確実に買えるようにしたいなと思っておりますので、
ぜひ詳しくはホームページの方、この後チェックしていただけると嬉しいなと思ってます。
というわけでありがとうございました。
