00:03
タカタ先生の算数わくわくラジオ
キンコンカンコン
どうも!
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう、数学教師芸人のタカタ先生だ。イイヨーン
ということで、タカタ先生の算数わくわくラジオ、今回も算数がわくわくする授業をお届けしますが、
生徒は、ああ、生徒は、ああ、この方です。
むむむむむむむむむむむむむ
むむむむむむむむむむむむむむむむむむむむム chưaしぃ〜
みょっこいまさこですぅ。。。
どうされました?
宿題に頭を抱えております!!
宿題ね。
前々回からね、 句句について学んでいるんですけども
はい !
前回はね句句ゲーム
ククオミクジとかね
指を使って指と口でククの答えを言うとかね
やりましたけども
ククシリトリ
そう
っていうのを前回やりましたね
ちょっともう一回おさらいしておきましょうか
はいお願いします
例えばみおこいさんと僕で2人で対戦します
僕が2、3が6って言ったら
6、2、12
6で終わるようなククを言う
6で始まるククを言う
6、2、12だったら僕は2の段の
最後の2ですね
2、8、16
はい
2、8、16
6、6、9、54
って感じで
ククの答えのお尻の数字を取って掛け算を始める
こういうルールでククをどんどんどんどん続けていく
ルールとして同じ数字は言っちゃダメ
それから1の位が0になったら終了
こういうルールでククシリトリ続けていくんですが
1人ククシリトリをやった時に
一体何個皆さんは続けられますかと
そう
高田先生の最高記録は28個
そうでしょ28って言われてましたよね
完全数
そしてその宿題が出たわけですよ
あなたは何個までいけますかと
28が一応おそらくマックスなんですが
リスナーの皆さんは
妙高院さんに勝つことを目標に
はい
していただければなと思います
皆さん何個でした
皆さん最高記録何個だったでしょうか
さあそれでは
妙高院プロ
1人ククシリトリ今から実演していただこうと思います
はい
いきますよ
私チェックガガイを担当します
皆さんとどちらが勝てたか
はい
では私いいですか
お願いします
9×1が9
9×1が9
03:01
9×2 18
9×2 18
8×1が8
8×1が8
8×2 16
8×2 16
6×1が6
6×1が6
6×2 12
6×2 12
2×1が2
2×1が2
2×4が8
あ
先生
先生
8は1回出ました
ということで
ラストの8もおまけに入れてあげましょう
1 2 3 4 5 6 7
8個でした
しもた
先生私
これ見逃してた
8がたぶってたって
だからもっと先行ってました勝手に1人で
妙高インプロ残念
くっそだからこのマックス行ったの16個まで行ってたんですよこの先
ああ
だから私の回答は16ですなんて言おうと思ったら
まさかの
8がかぶってた
ふっかりミスをしてしまいました
ガガーン
はい
そういう感じなんですが皆さんいかがだったでしょうか
どうでした皆さんはまだまだ続きますか
8個だったらたぶん超えられそうですね
くっそ
くっそ
意外に早いところでつまずいちゃいましたね私
これ注意してほしいのが
まずね
偶数
偶数
偶数じゃないごめん
5
5
5ですね
一度くらいが5のゾーンに入っちゃうと
そうそう
もう5の段から抜け出せなくなります
そうなんですそうなんです
はい
なので一度くらいが5
5の段の答えはできるだけ避けてください
ああ
行かないように行かないように
あと偶数
はい
偶数って一回偶数ゾーンに入っちゃうと
もう抜けられなくないですか
今8で私偶数ゾーンでかぶっちゃいましたもんね
そうなんですよ
で偶数が続いてますもん
偶数ゾーンに一回入っちゃうと
もう偶数ゾーンから抜けられないので
ほうほうほうほう
必勝法はまずは奇数ゾーンを攻めていく
ほう
奇数に答えが奇数
ただし5の段はダメです
はあはあはあはあ
5の段以外の奇数が答えになるのを狙っていく
これ実はね9個あります
ほうほう
5の段以外の奇数になるの9個
これをまずは全部
ほうほうほう
捉えていく
ほう
でそれが終わったら次偶数いきます
なるほどなるほど
でただしこれも5の段以外の偶数にしてください
はいはいはい
ほう
でそうすると5の段以外の偶数が全部で18個あります
でこれをぜーんぶ捉えてください
はい
でそうすると最後偶数で終わるので
えーと
であとは残ったのが5の段だけになるんです
ほうほうほうほう
うん
で最後は偶数なので
で1の位が0になる答えを最後言って
06:02
えーだから5の段以外の奇数が9個
ほうほうほう
で5の段以外の偶数が18個
で最後に1の位が0のものを1個言って終了
へー
9たす18たす1で答えは28
ほう
完全数となるわけです
いやー答えが解けた方
はい
何人いらっしゃったでしょうか
どれでしょうかねー
えーチャットの方にお待ちしてますんで
はいはいはい
オープンチャットねぜひご活用ください
はい
でこれやってると自然とねクク何度も何度もね
そうですね
やりますよね
やるやる頭でも考えたし
そうなのでやっぱり計算って反復が大事なので
うん
でもねただなんかいやいや反復するとね
はい
嫌いになっちゃうから
うん
こういうゲームを通してね遊びながら
おー
ククの反復を楽しくやってもらえるといいんじゃないかなと思います
うん
さあということで
はい
ここまでがね前回の宿題のお話だったんですけど
はい
今回はですね
はい
2025年に入ったよと
はい入りました
2025にちなんだテーマということで
ククっていうお話をね
うんうん
前々回にしたと思うんですけど
そうでしたね
今のところ全然2025出てませんよね
いやそうですよ
はいということで今回は
ククの中に潜む2025の謎に迫っていきたいと思います
おー
それでは授業を始めましょう
高田先生の算数ワクワクラジオ
この番組は算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です
お父さんお母さんこの番組を車やリビングでBGM代わりにしてください
お子さんが自然と算数好きになってるかもしれませんよ
そしてこの番組を聞いてビビッときた話は
ぜひ学校でお友達や先生に披露してみてください
うん
今日からあなたは算数の伝道師なのです
そしてもし余裕があったらノートを開いて
はい
授業の内容を書きながら聞くのもおすすめです
それでは授業に参りましょう
4649よろしく
高田先生の算数ワクワクラジオ
せーの
はい
おー算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ
競争バージョン
ぴったりまさかの一緒に終わるっていう
夢の競演でした
はい
さあということで今回は空表
ぜひ空表を用意してこの授業を聞いてください
はい
空表ないよという方はオープンチャットに空表のデータも見れるようにしておきますのでね
マスバージョンの空表を私も持っております
表になってるやつですね
はい
さあ空表
今日は空表の中の法則をいろいろと解き明かしていきたいなと思います
09:00
はい
空表ってインイチが1から区画81まで
答えの部分に注目すると81個数字が並んでいます
はい
ただし数字がかぶってるところもあるのでね
実際は36種類しかないんですけど
はい
数字がいっぱい並んでますよね
うん
さあこれを見てみょうこんさん何か気づくことありますか
へえ
これを見て
はい
何だろうか
何だろうか
例えばじゃあ有名なやつね
はい
インイチが1とそれから区画81を結ぶように右下に斜めの線を引いてみてください
はい1から
インイチが1と区画81の1と81を通るようにこの斜めの線
ね
はい
引いてくださいね
この斜めの線に対して
はい
左右の数字に注目してみましょう
斜めの線に対して左右の数字に注目してみましょう
はい
何か気づくことありませんか
おっ一緒だ
何が一緒ですか
同じ数字
そうですよね
はい
同じ答えが出ます
うん
これ何でか分かりますか
うん
へえ何でだろう
34か4か43か
そうそうそうそう
一緒だから逆にしても掛け算が
そう掛け算っていうのは順番を入れ替えても答えが同じ
はい
交換法則って言われるものが成り立つんですね
交換法則
はい
これ常に成り立つわけではないんですよ
例えば引き算の場合って
2-1は1だけど
1-2の場合は-1ってね
はいはいはい
答え変わっちゃうんで
全ての計算で成り立つわけじゃない
足し算と掛け算においては
左右入れ替えても答えが一緒になるっていう
こういう法則が成り立っているので
掛け算の黒表の場合も
斜めで見た時に同じ数字が出てくるっていう
そんな法則があります
はい
ここまでオッケー
はいオッケーです
では続いて
インクが9-9と
それから9-1が9-9
はい
今度は逆の斜めですね
右上に上がるような斜め
はい
この斜めの線に対して左右の数字を
に注目してみましょう
はい
なんか気づくことありませんか
たす10になっている
どういうことですか
前の斜めの相手から
プラス10を足した数字が全て
対になっている
そうですね
前回のククオみくじの時に気づいた法則ですね
はい
そうですね
だから8と18とか14と24とかね
18と28 20と30っていうね
12:01
はい
この斜めに対して
左右の数字っていうのが
10増えてるって関係にある
はい
素晴らしいですね
もう一声
えー
9をかける
ん?どういうことですか
なんか気づいたっていう感じで
気づいたっていう感じで
ものすごいひらめいたっていう感じで
9をかけるっておっしゃって
8をかけるみたいになっちゃってましたけど
なってませんよ
なってない?
嘘
かけてないですか?
全然なってない
9をかけるってどういうことですか
いやすいません単純に
ごめんなさい
えっと今9の斜めの21見てたんですよ
斜めの線引いた
21が答えのところ
遠くにしてって言われたんで目を
そのついの斜めじゃなく
もうひと飛ばしの斜め見たんですよ
5と反対の遠く45じゃないですか
はいはいはいはいはいはい
単純に9をかけたんですよ
なるほど
遠く45って
なるほどなるほど
なんか勝手に9から引いたんで
9がなんかこう
つらななんか関係してるのかなって思ったけど
他でやっちゃってないから
はいはいはいはい
確かにね
同じ法則か分かんなかった
でもいいですいいです
5と45ね
はい
じゃあ上の
上?
インクが9に近い方から見ていくと
8と18でしょ
はいはい
であと7と27でしょ
6と36でしょ
はい
14と24でしょ
はい
12と32でしょ
で5と45でしょ
はい
なんか気づきません
10ずつ増え
また次5
10ずつ増え
ちょっと離れると
20離れる
はいはいはい
そうですね
うん
離れる
じゃあもうちょっと分かりやすく
はい
言い方
分かりやすい言い方で言いますね
はい
8と
18
7と
27
6と
36
14と
24
12と
32
語尾が一緒
語尾が
一度くらいに注目してください
一度くらい
うん
一度くらいに注目すると
一緒になってますよね
うん
そうなんですよ
あの一度くらいだけに注目すると
この右上に上がるような
15:01
こっち側の斜めの左右って一緒に必ず
そうですね
うん
ってことはですよ
うん
これえっと
じゃあもう一回普通に見てもらって
はい
例えば
1の段って
1のくらいが
123456789ってなってますよね
はい
で9の段って1のくらいが
987654321ってなってますよね
うんうん
はい
で今度2の段見てください
1のくらいどうなってます?
あ
2ずつ増えまた
うんうんうん
そうですね
また246802468
うん
で8の段は1のくらいが
86420
あ
2ずつ増え
あ減る
減ってるそうそうそうそう
でまた減る
うん
で次3の段1のくらいは
3ずつ
369258147ってぐちゃぐちゃなんだけど
でも7の段の1のくらいに注目すると
3の段と逆になってるの分かります?
4
あほんとだ
うん
同じ数ほど増えまた減るとか
うんうんうん
増えるとか
そう
まあこういう1のくらいだけに注目すると
また別の法則も見えてきますね
うんうんうんうん
で
じゃあ今度は
うん
えっと3×3の
はい
四角を囲って
その囲った中の合計がいくつかっていうことを考えたいと思います
はい
3×3で囲って
で例えばえっと
因1が1
因2が2因3が3
2×1が2
2×2が4
2×3が6
3×1が3
3×2が6
3×3が9
この9つ
うんうん
1×2×3
2×4
6×3
6×9
この9つ
はい
この9つの合計っていくつになると思いますか?
この9つの合計
うん
えー
36?
36になりますね
はい
はい
じゃあそのまま下にスライドしてみましょうか
はい
4×8×12
5×10×15
6×12×18
うん
この9つの合計っていくつになると思いますか?
えーこれ伝達使っていいんですか?
いいですよ
いいですけど
はい
でも10の塊に注目すると
結構簡単にできると思います
えーと
例えば4と6って足したら10でしょ?
はいはい
で、8と12は足したら?
えーと20
20
はい
で、12と18は足したら?
30
30
2
18:00
うん
あと足せばいいのかな
うんうんうん
90?
あ、90
はいはいはいはい
最初あの左上の9つだったら
はい
36になって
うん
で、その下のね
はい
4×8×12
5×10×15
6×12×18の9つだったら
90になりましたね
なりました
なんか法則気づきませんか?
真ん中の数字に注目してください
真ん中の数字?
4と10
うん、4と10
はい
真ん中の数字が4の時は
合計が?
36
36になってますね
9だ、うん、4×9×36
で、真ん中の数字が10の時は合計が?
90
90
あ、9をかける
そうなんですよ
おお
実は
はい
区表って
うんうん
正方形に囲んだ時に
うん
その囲まれた中の答えの合計って
うん
必ず真ん中の数字かける
おお
そのマス目の個数になります
なるほど
うん
ま、これって
その掛け算の表がね
うん
動作数列って呼ばれる
同じ数ずつ増えるっていうルールで
うんうん
数字が並んでるので
うん
必ずそういう性質を
ほお
持っているんですね
動作数列か
そう
で、これを使うとね
すごい計算が簡単にできるんですね
うんうん
例えば、じゃあさらに下下って
はい
7×14×21
8×16×24
9×18×27
この9つを囲ってもらって
はい
じゃあ、この9つの合計って
いくつですかって言われたら
はい
真ん中が16で
うん
で、マス目が9つあるんで
はい
16×9
144?
おお、すごい
はっはっは
速い
速い速い
いや、急に暗算でパッとやった
はい
なんか成長してますね
成長してますね
この短い間で
はっはっは
はい、この9つは144になるはずです
法則が合ってればね
じゃあ本当に法則が合ってるかどうか
伝達で足したの方でやってみましょうか
はい
皆さんも伝達を用意していただいて
はい
7足す
7足す
14足す
14足す
21
21足す
8足す
8足す
16足す
16足す
24足す
24足す
9足す
9足す
18足す
18足す
27足す
27足す
はっ
はっ
144
うわー
ミラコ
ミラコ
ミラコが起きました
なんですね
えー早いですね
早いでしょ
この法則を導いたら
うん
で、これって実は
21:00
えーっと
今は3×3の9マスでやったけど
はい
5×5の25マスとか
7×7の49マスでやったとしても
真ん中の数×そのマス目の個数で
全体の合計が出ます
ふんふんふんふん
そうかそうか
ということは
はっ
この区表に書かれている答えの数字
うん
全部で81個ありますよね
はいはい
この81個の数字の合計って
いくつになるでしょうか
全部のですね
そう
区表に書かれている答えの部分
ほうほうほうほう
区表に書かれている答えの部分ね
はい
イン1が1から区区81まで
全部で81マスありますが
この81マスの数字の合計はいくつになるかと
なるほどなるほど
言われたら
計算式はと
真ん中の数字は
25
25
調子に乗ってきた
調子に乗ってきたって
自分で言うことなの
普通って人から指摘されることだと思うんだけど
自分でわかっちゃった
調子に乗ってしまったのが
いいですよ調子に乗っていきましょう
真ん中の数が25
はい
そしてマス目の数が
81
東北鉛が
81
これを電卓で計算してみましょう
はい
25かける81はと
2025
明けましておめでとうございます
すごい気持ちいいですね
気持ちいいでしょ
実は国表に書かれている81個の数字全部足すと
2025になるんですね
これはまた今年何か縁がありそうな
よく中学入試とかで
2025年の時は
2025に絡んだ問題が出るっていうのが
よくあるんですよ
入試あるあるで
高校入試とかですか
中学入試とか
高校入試とかでもね
ほらそうなんですか
だからおそらくね
いろんな学校で
入試問題で
この国表を全部出したら
2025っていうものを絡めた問題がね
出るんじゃないかなと
ちょっと待ってこの放送の日って
もうもう試験は
ちょうどもう
終わってる
ますよね
もう
じゃあ出た何かしらで
もしかしたらどこかの学校で
24:02
たぶん受験やってる子とかは
絶対に知ってるから
へー
来るなと
受験生は常識
そうですか
すごい有名な
受ける年の
例えばその次の来年
だったら2026
に何か絡む
こういったのが
出題される
毎年意識すると
問題を予想する
手助けにもなりますね
へー面白いですね
ちなみに今回は
25×81で2025出しましたが
実はね
他の出し方もあるんです
でここでちょっと
みょうこんさんに
また違う紙が
表が出てきましたよ
これねオープンチャットの方には
このみょうこんさんに今配ったね
表のデータもね
共有しようと思うんですが
区表を面積図で
考えたっていう
区表です
1の段は1cm
2の段は2cm
3の段は3cm
9の段は9cmって感じで
その段を
その数字の長さに
してるんですね
でそうすると
イン1は1で区区は81
なんだけど
四角の面積が
普通の区区表ってさ
全部同じ大きさの正方形でしょ
なんだけどこの面積図で
作った区区表っていうのは
その答えの
面積の大きさの
表になってるわけなんですよ
ってことはですよ
この区区表を
の
数字を全部足したいってなったら
どうすればいいかっていうと
この区表全体の面積を求めればいい
ってことになるわけです
そうすると
縦は何センチ
なるかっていうと1の段が1cm
2の段が2cm3の段が3cm
4cm5cm6cm7cm
8cm9cmってなってるんで
1足す2足す3足す
4足す5足す6足す7足す8足す
9の合計が
縦の長さ
1足す2足す3足す
4足す5足す6足す7足す8足す
9
これみおこさん分かります?ちなみに
これ10の塊作っていきましょう
10の塊を作る?
10の塊って
ことは2と5とかですか?
2と
足し算なので
1足す2は
3とか
1と9で
そういうことですね
ペアを作ってあげるわけですね
はい
2と8でペアですね
3と7でペア
27:00
4と6でペア
101010で40
足す5
45と
ということで
この面積図の穀表は
縦の長さが45
横の長さも同じなので
45
すなわち
45かける45をすると
穀表全体の
面積が分かるということになります
さあそれでは
みなさん伝託をご用意ください
はい
45かける
45
を計算すると
は
2025
は
となるわけなんですね
はーすご
へー
他にもね
穀表の数字の合計
2025の出し方はいろいろありますので
ぜひみなさんも
オリジナルの穀表の合計の
求め方を開発してみてください
はい
高田先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安なあなたを
算数ファンに変えちゃうよ
さあということで
3回に渡って
ククについて
授業を行ってきましたが
さあ今回のククの授業
10点満点で
何ワクワクだったでしょうか
今回は
9点
9点
9
9
クク
クク
クク
クク
ハトですか
ハト
9
ククがもう頭に
ククが叩き込まれましたので
このような
採点をつけさせていただきましたよ
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