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いちです。おはようございます。今朝は、長崎水辺の森公園に来ています。
日差しが少し暖かいのですが、まだ風は冷たいままです。このようにダウンジャケットを着て、
ポッドキャストの録音と、YouTube動画の撮影をさせていただいています。
今、僕が毎週お送りしているスティームニュースというニュースレターのバックナンバーから、まだ取り上げていなかった話題をいくつかピックアップしてお届けしているところですが、
今回は、円周率の話題をお届けしようと思っています。円周率といっても、ニュースレターの中では、古代バビロニアから現在に至るまでの円周率の話を取り上げさせていただいているのですが、
このポッドキャスト、それから動画の中では、古代エジプト人に絞ってお話をさせていただければと思います。
円周率は、よく皆さんもご存知の通り、3.14と習いますよね。実際にはずっと無限に続くわけですよね。3.14、15、9、2、6、3ですかね。
無限に続いていくわけなんですけれども、これ何かというと、円の周囲長を直径で割ったものですね。何に役に立つかというと、円筒形、茶筒のようなものを想像してください。
それに何か紐であるとか、何かを巻き付ける時に直径の何倍の長さがいりますかというのを考えるときに役に立つわけですよね。
僕が一番、日本人にとって馴染み深い応用例として考えているのは手巻き寿司です。
コンビニで立てて売っているような茶筒型の手巻き寿司を想像してほしいんですけれども、あれは糊が付いているじゃないですか。
糊の長さってどのくらいいるんだっていうと、最低でも直径の3.14倍とか円周率倍が必要なわけですね。それでぴったりなので、ちょっと長い方がいいじゃないですか。
だから円周率というのはどうせ割り切れないんだから、どこかで丸め込まないといけないので、3と4の間ですよね。3.14何々というと。
だから3に丸め込むぐらいなら4に丸め込んだ方がいいんじゃないかなというのが僕の考え方で。
これは実用的だと思うんですよ。実用的な円周率を一桁で表すとしたら僕は4だと思っているんですけれども、
古代エジプト人はもっと実用的でもっと正確な考え方をしていました。
古代エジプト人の数学っていうのがパピルスで残されているんですね。それを調べていくと、ひも解いていくと、
古代エジプト人たちが円周率を非常に正確に求めていたことがわかります。
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彼らは現在のように直径と円の周囲長の比率で表したわけではなくて、
今の円周率πというのは周囲長を割る直径ですよね。そうではなくて、古代エジプト人たちは面積で考えたんです。
円の面積は
ある正方形の大きさの何倍になるか。これが非常に正確で、直径が数字の9の円の面積は
1辺が8の正方形と同じだというふうに考えたというか、調べたわけですね。
例えば、1辺が8メートルの正方形の土地があるとしたら、8×8で64平米になります。
一方の直径が9の円の土地があったとします。そうすると半径は4.5になりますから、
円の面積πr²ですよね。4.5×4.5×円周率3.14。
もし電卓がお手元にある方がいらっしゃれば計算してみていただきたいですし、暗算できるよという方は暗算していただきたいんですけれども、
だいたい63.5より少し大きい数字になります。
63.5としましょうか。だいたい64ですよね。
8×8の64とほぼ等しいですよね。これ古代ジプト人賢いですよね。
当時の測量技術はもちろん高度な測量技術は持っていましたけれども、
長さに関して、我々が例えばメートル法を導入したのでフランス革命以降ですし、
それまでは地域によっても物差しの長さというのは正確に一致させようという考え方がなかったので、
現在のような正確な測量というのはできなかったので、十分な精度があった。実用的には円周率というのは、
直径が9の
円の面積と一辺が8の正方形の面積が等しいという言葉ですべて表されているんです。
非常に正確に表されているんですね。実用的なんですね。
古代ジプト人って実に実践的で実用的な考え方をする人たちだったんだなぁというのが、
後にエジプトにやってくるギリシャ人たちというのは非常に理念の人で、
円周率とはこうで、アルキメデスなんかは円周率が割り切れないと言って悩んじゃったりとかするんですけれども、
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その後やってきたローマ人たちはまた実用的な人たちなんですけれども、
その前の古代ジプト人たちも実に実用的な考え方、実践的な考え方、
今の言葉で言うとエンジニアリング思考をする人たちだったんだなということがわかります。
だから円周率は数学の言葉で言うと8分の9の2乗になるんですかね。
違うわ、ちょっとニュースレター読んでください。今ちょっと難しいことを言おうとしていきなりこけました。
ニュースレターにはちゃんと書かせていただいています。
古代ジプト人の円周率というのが確か1%未満の誤差で、現在の言葉で翻訳すると円周率πから1%未満の制度で誤差で当時の人が求めていたということがわかるんですが、
それは本質ではなくて非常に実践的に円周率というものを計算に使っていた、求めていたということが今回のメッセージでした。
というわけで今日も聞いてくださって、見てくださってありがとうございました。
一でした。せっかくなんでちょっとこの海の景色も見ていただきましょうかね。
