00:03
【タカタ先生の算数わくわくラジオ】
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【タカタ先生の算数わくわくラジオ】
【タカタ先生の算数わくわくラジオ】
Sさんで言えばM-1グランプリっていう大きい大会あるじゃないですか
M-1グランプリに向けてネタを仕上げるみたいな
ピン芸人で言えばR-1グランプリに向けてネタを仕上げるとかね
コント氏であればキング・オブ・コントって大会に向けてネタを仕上げるっていうね
我々教員にとっては三冠日!
もうこれが年に一年で一番の晴れ舞台なわけですね
成績表つけられるじゃないけど
まあそうですね、保護者の皆様に
こんな授業やってますよっていうね
いつもはやってないんですけど
真っ赤に文字文字文字
やってるわけではないんですけど
こんなに楽しい授業をお届けしますよってことをPRする場面として
毎回毎回三冠日のために新しい曲を作って
それなんか他の先生だったらプレッシャーになりますよ
私が他の学年の教員だったらもうなんか
03:04
ちなみに文字式の歌とか
文字文字文字文字って三岡医さんも歌ってくれたじゃないですか
頭に残るんですよ
あれも実際やってるときに
文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字式
みんなも一緒にって言ったら
生徒も文字文字文字文字文字文字文字文字
さらに保護者も一緒に言ったら
保護者も文字文字文字文字文字ってなって
で今日の授業はこれにておしまい
じゃがじゃんって言った時に
チャイムが鳴ったんですよ
なんですかそのドラマチックなやつ
授業終わりのチャイムが鳴って
スタンディングオベーション
それすごいな三冠日のクオリティが
それで生徒たちが終わった後
いや今日の授業めっちゃ盛り上がりましたね最高でしたよって
いやそれは最高ですよ
候補者の皆さんもすごい楽しい授業でした
それもなんかエンターテイメントを見に来たっていう感じじゃないですか
で隣の教室で授業してた先生から
うるさいんでもうやめてください
クレームが入ったりとかもして
絶対プレッシャーだったんですって
みたいなね
僕にとっても思い出深い一曲なんですけど
YouTubeとかにもフルバージョン上がってます
実はあれまだフルバージョンじゃないんですよ
そうかだって一つAKBの話題は出ましたけど
ポイントがどんどん詰め込まれてるんでしょうか
そうそうだからね文字式の順番は最初数字で
その後アルファベット順並べるよと
だからAKB48じゃなくて正しくは48ABKだよみたいなね
それ前回歌ったと思うんですけど
あとは例えば指数のところ
指数のところは
例えばじゃあP×P×A×P
P×P×A×P
これ文字式で表したらどうなりますか
AP3
ブラボーそうですねAPの3乗
P×P×A×Pって言いたくなりません
ピコ太郎の
パイナポペン
PPAPって言いたくなるけども
文字式のルールに従うとAP3乗って書きましょう
これも歌詞になっていたり
それは聞かなきゃYouTubeも
後で歌ってみましょうかね
お願いしますフルバージョン聞きたい
ということで今回は文字式後半戦
文字式を使ってある謎をみんなと一緒に解決しようかなと思っております
さあ一体どんな謎なんでしょうか
それでは早速授業に参りましょう
高田先生の算数ワクワクラジオ
この番組は算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です
お父さんお母さんこの番組を車やリビングでBGM代わりにしてください
06:03
お子さんが自然と算数好きになっているかもしれませんよ
そしてこの番組を聞いてビビッときた話はぜひお友達に伝えてくださいね
あなたは今日から算数の伝道師なのです
そしてもしも余裕があったら
まさぬちゃんも
文字式書いております
算数ワクワクノート開きながら
ノートに書きながら授業を聞くのもおすすめですよ
さあそれでは授業に参りましょう
4649よろしく
高田先生の算数ワクワクラジオ
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ
最高ですね
使っていただいてありがとうございます
親としても非常に思い出になりますね
嬉しいもんですね
ぜひ皆様も
どんどんLINEのオープンチャットに入っていただきまして
音声送っていただいたら本当に楽しいですよ
思い出になります
やっぱり音声だけだと分かりづらい部分なんかは
オープンチャット上で画像とか
正式とかもシェアできますので
ぜひオープンチャットの方にも入ってみてください
さあそれでは今回は文字式後半戦ということなんですが
まずはあるマジックをやってみようかなと
また新たな分野が出てきましたよ
先生
すごいなもう
引き出しが多すぎる
すごいもん本当に
どういったマジックかといいますと
最終的に9になるマジックです
最終的に9になる
絶対に9になってしまうというそういうマジックですね
さあでは2桁の数字を皆さん何か一つ思い浮かべてください
ただしゾロ目はなしにしましょうか
2桁の数字ゾロ目はなしで2桁の数字を何でも結構です思い浮かべてください
はいじゃあまさのちゃん何か
はい
何を選びましたか
4
2
あ42
42
なるほど42となりましたね
そしたらその4と2を左右変えてください
10のくらいと1のくらいを変える
24
そうですね24
そしたら42と24大きい方から小さい方を引いてください
大きい方から小さい方を引く
と
えー18
はい18となりました
09:01
はい
はいでは10のくらいと1のくらいを足してください
えー9
9最終的に9になりましたね
えーなっとう
なりましたね
ぼーっとしたらなってた
たまたまかもしれませんので
どうだろう今皆さんねやってる数字で
じゃあもう1個やってみましょうか
じゃあ私も
じゃあ2桁の数字ゾロ目はなしで2桁の数字を1つ選んでください
じゃあ18で
18いいですね
じゃあ10のくらいと1のくらいをひっくり返してください
はい
81
81はいでは81と18大きい方から小さい方を引いてください
はい
えーと大きい方から
えー7
60
67
電卓使ってもらっていいですよ
電卓使いましょう
手伸びせずに使っていいですか
計算しようとしたら
81と18ですね
81と18は
63
63
はい
はい10のくらいと1のくらいを足してください
はい
6たす3は9
はい最終的に9になりました
えー
さあということでこれ実はゾロ目はなしです
ゾロ目の場合はねゼロになっちゃう
ゾロ目以外のすべての2桁の数字は
ひっくり返して引き算して
そして出てきた答えの10のくらいと1のくらいを足すと
なんと必ず
必ず9になってしまうんですね
えー
ちょっと不思議
不思議
なんでだろう
こんだけ数が大小違うのに
9になる
うん
なんで
3桁もやってみます
えー3桁も
3桁もやってみます
はい
はい
じゃあ
931
931
931
はい
はい
じゃあこれもひっくり返すだから100のくらいと1のくらいを入れ替えるかな
あ
じゃあ
139ですね
はいはい
931と139が出てきましたね
はい
じゃあこれを引き算しましょう
はい
大きい数から引いていいですね
そうですね
大きい数から小さい数引きましょう
931-139
はい
ですね私の場合は
はい
答えが792になりました
792
はい
はいでは100のくらい10のくらい1のくらいの数を全て足してください
はい
7たす9たす2ですね
うん
は18
あれ9にならないじゃないかと
18な倍になりましたよ
あ待ってください
え
12:00
10のくらいと1のくらいを足してください
まだありましたね
1たす8は9
あ最終的に9になりました
あららなったなった
すごい
さあということで
はい
このように
実はこれ何桁でもokなんですけど
え
そう左右をひっくり返して引き算をしてで書くくらいの数をばらして足す
っていうのをひたすら繰り返していくと最終的に必ず9になってしまうという
え面白い
うん
ちょっと不思議ですよね
はいはい
さあ一体なぜ
うん
なんで
あらゆるどんな数でも最終的に9になってしまうのか
はい
この謎を実は文字式を使えば解き明かすことができるんですね
え
うん
なあなんでどこに出てくるんですか
あの文字式って
はい
何がすごいかっていうと文字を1個設定するだけで
はい
その文字の中にどんな数字を入れてもokになるんですね
うん
これが文字式のすごいところなんですよ
はいはいはい
でこれ例えばじゃあ2桁の数字
はい
ひっくり返して引いてでで1のくらいと10のくらい足したら9の
はい
9になるよってやつをね
うん
えっとそれをあのちゃんと証明しようと思ったら
全部の2桁の数字をチェックしないといけなくなるんですよ
ほうほうほうはいはいはい
まず
そうですよね
全部の2桁の数字チェックして全部が9になったら
そうなりますよって言えるんですけど
はい
でも全部チェックするのめんどくさくないですか
いやもうちょっと気が遠くなりますね
ですよね
しかし
文字式の場合はその文字式1個だけをチェックすれば
それ文字式の文字の中にどんな数字を入れてもokってことが言えるので
ほうほうほう
実はそう全部チェックしなくても文字式の場合は1個だけチェックすればokって言えるわけなんです
へー
これが文字式の一番すごいところです
へー
うん
じゃあ具体的にその文字式を使ってチェックをしていきましょうか
はい
はい
じゃあまずあのまさのちゃんに1個
はい
えー伝えたい事実がありまして
え
9の段の答え
うん
9の段の答えって何ですか
9の段の答えですか
はい
九一が
九
九二
十八
九三
二十七
九四
三十六
九五
四十五
九六
五十四
九七
六十三
九八
七十二
九九
八十一
ブラボー
あー今日は言えた
今日は言えた
ちょっと不安な発言がありましたが
9の段の答えってある共通点があるの分かります
15:01
十八二十七三十六四十五
五十四六十三
七十二八十一
ある共通点があります
へー
ちょっと書いてみましょうか
あーそうですね
ねー
九一が九
はい
答えだけ書いて
はい
九二十八
十八
三二十七
二十七
九四三十六
三十六
九五四十五
四十五
九六
五十四でした
五十四
五十四
九七
六十三
六十三
九八
七十二
七十二
九八十一
ブラボー
はい
えー
あー
ほい
あー
ほい
あー
ほい
一番最初と一番最後のこの九の答え
うん
は逆転してる
そうですね
一の位と
そうですね
だから九二十八と九九八十一が逆転してますよね
はいはい
一八八一で
で九三二十七と九八七十二の答えが
これも逆転してますよね
二七か七二です
はいはいはい
他ないですか
他もあります
三十六と六十三が出てくるし
で真ん中に行くと四十五と五十四
ブラボー
全部対になってますね
対になってます
はい
さらにこの対じゃなくて
この答え全てに共通しているある法則があります
えー
答え全てに
うん
えー
答え全てに
うん
空数でもない奇数も入ってる
そうですね
うーん
答え全てにね
ヒントは足し算です
あっ
はー
はー
なりました
足すと
はい
九になるそれぞれ
ブラボー
そうなんですよ
はー
ほんとだ
だーじゃんなった
はははは
なったなった
なりましたよ
一足す八は九だし
二十七はだから二十七足したら九だし
そう
三足す六は九だし
そう
おーすごい全部なった
そういうことなんですよ
はい
で実は九の倍数っていう言い方をするんですけど
九の段の答え
九の倍数
九
うーん
うーん
そうね
九の倍数は
はい
必ず足したら九になります
ほうほうほうほう
ほんとだ
でこれが三桁とかになってくると
一発では九にならないんだけど
最終的には必ず九になります
へーそっかさっきみたいですね
そう
だから実は最終的に九になる数ってどういう数かっていうと
九で割り切れる数
はいはいはい
もしくは九の倍数
はい
ってものになるんですね
ほうほうほうほう
うん
18:00
へーなるほどなるほど
でこれもちょっと文字式を使えばしっかりと証明できるんですけど
ちょっとこの証明はちょっと今日は一旦置いておきましょう
はい
はい
まああの九の倍数九で割り切れる数であれば
最終的に書くくらいの和をずっと求めていったら最終的に九になるよっていうところまでは
一応納得していただいた
はい納得しました
上で
はい
さあじゃあなんで
うん
二桁の数字ひっくり返して引き算すれば
うん
九で割り切れるような数になるのかと
はいはい
ここを証明していきましょう
うん
はいじゃあ二桁の数
はい
まあいろんな数ありますよね
うんあります
これを文字式を使って表すとどうなるでしょうか
二桁の自然数これを文字式を使って表すとしたら
へー
これね文字が二つ必要になります
十のくらいの
十のくらいをxと置きます
十のくらいをxと置く
はい
はい
で一のくらいをyと置きます
はい
はいこれで二桁の自然数を文字式で表すことができます
じゃあ
例えばですよ
はいはいはい
いいよ例えばときた
いや素晴らしい
例えば
まずは例えばから入るのがいいんですよ
これ食いかかりそうなやつ
食いかかってみる
食いかかってみる
どんな日本語
食いかかる
なに
食いついて
食いつく
食らいついて
食らいつく
そこです答えはそこです
えっと十のくらいをx一のくらいをyと置くと
そして文字式を書いてみると
そう二桁の自然数を文字式にしてみると
してみると
y
いや違う違う違うxy
あーはいはいはいはいもう素晴らしい
まさにこれが模範的な間違いです
笑
食いかかったらこうなった
でも普通そう思いますよね
はい
だから例えば十のくらいが3で一のくらいが5だったら35
3と5を横に並べて書きますもんね
書きますよ
だから十のくらいx一のくらいyの場合はxyになるんじゃないかと
しかーし
文字式は掛け算の記号を省略するってルールありましたよね
21:01
はいありました
だからxyっていうのはxかけるyって意味になっちゃうんですよ
あーはいはいはい
そうだからxyって言っちゃうとそれは
かけてることになるから
そうかけてることになるからちょっと意味が変わっちゃうんですよね
うんうんうん
だから5かける7を57って書いてるみたいなもんです
はいはいはい
これはだから間違いですね
うんうんうん
はいこれ正解は10xプラスyです
10xプラスy
うん10xプラスy
ほうほうほうほう
ね
10のくらいがxってことは10xつまりそのxを10倍しなきゃいけないでしょ
うんそうですね
でそれに1のくらいがyだからyを足す
あーそうかそうか
うんだから例えば10のくらいが3で1のくらいが5だとしたら
10かける3たす5で35になりますよね
そうですねはいはいはい
みたいな感じで
そうですね
10のくらいをx1のくらいをyとおくと10xプラスy
これで2桁の自然数すべてを表したことになります
へー
これがすごいところ10xプラスyこれが2桁の自然数すべてを表してる文字式なんですよ
はー
このxyにいろんな数字入れるといろんな2桁の数字ができるんだけど
これですべての2桁が表せてる
もうなるほどこのこれだけでですね
そう10xプラスy
はー
10xプラスy
10xプラスy
10xプラスy
10xプラスy
はははははちょっと
10xプラスy
10xプラスy
そうこれ5回連続で
10xプラスy
10xプラスy
10xプラスy
10xプラスy
10xプラスy
オーケー
もうちょっと今下に口内ができてるんでね
ははははは
口内を気にしながらの
口内痛いんですよベロにできたら
そうそうそうそう
はい
さあこの10xプラスyを使って
はい
じゃあそれをひっくり返したものとの引き算を考えましょうね
ふんふんふん
はい10xプラスy
でこれは今10の位x1の位yでしょ
はい
でこれひっくり返すってことは
y10x
おーおーおしおしおしおし
10yプラスx
あそうかそうか
ははははは
10xプラスyの1の位と10の位をひっくり返したら
10yプラスx
あーそうかここ掛けちゃうの
ほうほうほう
はい
オーケー
ちょっと声が弱々しくなってきました
わかりやすいです
24:02
はいはいわかりました
ちょっともう一回いこうか
はい
10の位をx1の位をyと置いた場合
10xプラスyになる
ここまでオーケー
はいここはわかりました
で次あのひっくり返しましたよね
はいひっくり返しました
だから10の位がy1の位がxになります
うんうんうん
ってことは文字式にすると
そうか文字式にすると10yプラスのx
ブラボーそうそうそうそう
はい
でこれを引き算しましたよね
はいそうです
じゃあこれ引き算してみましょう
はい
10xプラスyから10yプラスxを引き算
10xプラスyから10yプラスx
はいはいはい
を引き算する
引くと
そうすると10xからxを引き算してるんで
残りが9xですよね
はいはいはい
はいじゃあ9xって書きましょうか
はい9xはい
x
うんでyから10yを引いてるんで
はい
残りが-9yってなりますね
はぁはい
うんうんうん
-9y
うん9yってなりますはい
つまり9x-9yっていうのが出てきた答えになるんですよ
はぁ
そうするとこれって9でくくることができますね
はいはい
9括弧x-yっていう式になって
はぁ
x-y
うん
はいはい
っていう式になって
つまりこれって9をかけた答え9の倍数ってことになりますね
はぁはい
うん
そうですね
そうだから最終的に必ず9になると
なるほど
いうことが言えるんですね
はい
はい
すごい賢くなった気分です
これは中学数学の結構
さっきのやつとグンとあれですね
そうですね
レベルアップしましたね
これでも中学校の中間試験とか期末試験とかで出る可能性のある問題ですので
これ問題としてはどういう今のさっきの
だからそうね
例えば9の倍数は全部足したら
括弧x-yが9の倍
ちょっと待ってよ
出るとしたら例えば2桁の自然数を文字式で表しなさい
って問題が出たりとか
はいはいはい
あとは2桁の数字の10の位と1の位をひっくり返して引き算すると
27:01
必ず9の倍数になることを証明しなさい
はぁ
となったら今のこの
そう
この最後の書いていくと
はい
答えという
答えになるということなんです
はぁ
すごいなぁ
これ中学校1年生ぐらい
中学校1年生で習いますね
なるほど
これかなり計算自体は難しかったと思うんですけど
1個感じてもらいたいのが
普通これ数字だけでこれを証明しようと思ったら
全部の数字をチェックしないといけないんですよ
だけど文字式の場合って10xプラスyって置いたら
これで全ての2桁の数字を表すことができるんで
文字式の場合だと1個だけチェックすればOK
数字だとたくさん確かめないといけないけど
文字式だったら1個だけでOK
なるほど
これが文字式の威力なんですね
ほうほうほうほう
うん
大切ですね
はいめちゃくちゃ大切です
時間の時短になりますもんね
そうめちゃくちゃ時短になるし
ここからだからさらに3桁4桁になったとしても
同じようにやればいいわけですよ
そっかそっかやればいいのか
100xプラス10yプラスzみたいな風に置いて
同じようにやれば解けるわけなので
ということで文字式を使って証明をする
今だいぶ高度なことやりましたけれども
でもノートに今先生がおっしゃった
ずっとやっていくとね分かってきますよ
なんとなく分かってきましたかね
では今日習ったことね
まず前回のおさらいで言うと
文字式の順番は最初数字でその後アルファレット順
そして同じ文字の掛け算は指数を使って表す
そして10の位をx1の位をyと置くと
2桁の自然数はどうなりますか
何ですか
もう一回言ってください最後の
2桁の自然数を10の位をx1の位をyと置いたら
どう表せますか
10xプラスy
そう10xプラスy
これらを踏まえた文字式の歌完全バージョンを
ここで最後に歌って
今日の授業を締めっくりたいと思います
仮インプットさせていただきます先生お願いします
ギターに手をかけファンキーグラサンをかけた先生が
首を回しました
それではお聞きください文字式の歌完全バージョンです
文字文字文字文字式
30:03
文字文字文字文字式
今日は文字式勉強します
1,2,3,4
文字式の順番は数字の後に
アルファベット順座から
AKB48の正しい順番は48
ABK
文字文字文字文字式
文字文字文字文字式
今日は文字式勉強します
同じ文字の掛け算は
指数を使って表すから
ピコ太郎のPPAPは正しくは
エピ参上
文字文字文字文字式
文字文字文字文字式
今日は文字式勉強します
二桁の自然数を文字式で表すとしたら
10の位をX
1の位をYとおいたら
文字式は
10XプラスY
ココテスト出るよ
文字文字文字文字式
文字文字文字文字式
今日は文字式勉強します
文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字式
文字文字文字式
文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字式
文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字式
今日の授業はこれにておしまい
センキュー
X少女隊の春水希菜と
青井梨奈です
RKBラジオでお送りしている
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