00:03
【タカタ先生の算数わくわくラジオ】
どうも! 算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃう、数学教師芸人のタカタ先生だ、イヨーン!
ということで始まりました、タカタ先生の算数わくわくラジオ。
算数がワクワクする授業を今日もお届けします。
今回の生徒はこの方です。
今日もワクワクしております、妙高井まさこです。
よろしくお願いします。
さあ、ということで前回の続きです。
ノイマン!
そう、ノイマンさん。
ノイマン、私気になって気になって調べました。
調べた。
スマホで。
うん。
なんかね、知的な顔を出してますね。
さすが。
目がクリリとされて。
そうですね。
しかも、あの、Wikipediaを見たんですけど、すごい方ですね。
あのやっぱりこんだけすごいって、6歳で7桁から8桁の掛け算ができたとか暗算で。
で、面白かったのがフェンシングを習ったらダメだったそうですね。
フェンシングの才能はなかった。
そう、先生もサジを投げるほどだったと。
あとピアノやチェロ、これも習わせたらダメだった。
ダメだった、もう。
上達全くしなかった。
計算にゼンブリしてたんですかね。
なんと、そのピアノチェロの楽譜の裏に算数と歴史の本を隠してたほどだったということです。
いやでも素晴らしいですよ。
今でも皆さん、妙高院さんのようにね、習って気になったことは自分で調べる。
そう。
これが真の学びなのです。
もう覚えましたよ。
ノイマン。
ノイマンさん。
計算の天才だったノイマンさんも、晩年は病気になって、その病気が脳の方まで進行しちゃって、
あの計算、ノイマンも最後の最後は3足す4っていう一桁の足し算もできなくなったっていう。
いやー、そうなんだー、切ないなー。
そういうエピソードもありますね。
病気には果てんやったんですね。
そうですね。
でもたくさんのね、ほんと素晴らしいことを残していただいたんですね。
今ね、僕たちが使ってるスマホとかパソコンとかっていうのは、全部ノイマンが考えたノイマン型コンピューターっていうのが大元になってるんですよ。
だからもう今ね、情報化、社会で。
産業革命の次は情報革命って言われててね。
もう世の中がインターネットで全て繋がってね、パソコン、コンピューター、スマホを使って、
もうみんな世界中の人たちとこうやってやりとりができる。
こんな世の中を作った、この大元を作ったのがノイマンなんですね。
ノイマン、今お空からこの番組聞いてますか?
03:01
ノイマンさんの話をしてますよ!
聞いててほしいっすね。
この令和の現代にもあなたの名前が、もうどんどんと残ってますから!
ノイマン!
この白い雲の上に!
ノイマンがね、笑って見てくれてるかもしれません。
さあということで、今回はこのノイマンが作り出した、もう我々の救世主、電卓!
誰でも簡単に正確に計算することができる。
便利ですよね。
この電卓を使って様々な遊びをしてみようかなと思っています。
ぜひ皆さんの電卓を用意していただきたいんですけど、
可能ならスマホの電卓と、それから100均で売ってる電卓。
この2種類を用意していただけると、今回の授業は楽しくいけると思います。
それでは早速授業に入りましょう。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
この番組は、算数が不安だと算数ファンに変えちゃうポッドキャスト番組です。
お父さんお母さん、この番組をぜひ車とかリビングのBGM代わりにして聞いてみてください。
お子さんが自然と算数好きになっていると思います。
そしてこの番組、ぜひノートを開いて、算数ワクワクノートを用意してもらって、
ノートに色々と書きながら聞くと、さらに学びが深まります。
そして面白いと思った話は、ぜひお友達とか家族の中で話題にしてみてください。
今日からあなたは算数の伝道神なのです。
それでは授業に入ります。
4649よろしく。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
せーの、はい。
マンクチュケガジオスコーカーセンサーウォークウォークオンシャーアソキネットクジ無料です。
お、算数が不安なあなたを、算数ファンに変えちゃうよ。
はい、ということで。
さあ、じゃあまずは、電卓。
2種類今日用意してもらったんですけど、なんで2種類用意してもらったかというと、
実は電卓によって答えが変わる計算っていうのがあるんですね。
変わるんですか?
そう、変わるんですよ。
電卓?変わっちゃいけなくないですか?
そうですよね。電卓によって計算の答えが変わったら、それ困ったもんだって話なんですけど。
困りますよ、それ。計算ミスで。
でも実はあるんですね。
ある?
それは自分の手の操作ミスじゃなくて。
ではなくて。
さあそれでは、電卓によって答えが変わる計算、今回は2つ紹介したいと思います。
まず1つ目です。
じゃあまずは100均の方の電卓を使いましょうか。
皆さんも用意できたら。
いきます。
1÷3×3は?
06:05
はい、答え何ですか?
0.999999
そうですね。0.999999
1÷3をすると、0.33333ってなって、それに×3をするから、
0.999999ってなるんですね。
そうですよね。
でも実際1÷3×3っていくつになるかわかります?
1÷3×3?
うん。分数にすると1÷3は?
3分の1
それに×3をすると?
3分の3
3分の3ってことは、つまり1なんですよ。
実は1÷3×3って1になるんですね、本来は。
だけど100均の電卓だと1÷3をすると、0.33333ってなって、それに×3をするから、0.999999っていう答えになってしまうんですよ。
さあでは皆さん、スマホの電卓を用意してください。
同じ計算をしてみましょう。
はい。
1÷3×3は?
おおー!
1になった!
1になるんですね。
あれ?
はい、スマホの電卓とっても賢くって、1÷3×ってやった段階で0.33333って出るんですけど、
でもスマホはこれ実は3分の1なんだぜってことを分かってるんですよ。
へー!
なんでそれに×3をすると、
ちゃんとそっから?
ちゃんと1に戻ってくる。
すごーい!賢い!
ってことで100均の電卓とスマホの電卓で、同じ式入力しても答え変わりましたよね。
変わりました。
こういうことがあるんです。
へー!
さあ、それでは2つ目いきましょう。
さっきのはね、割り切れない計算が出てきたから、そういうズレが生じてしまったんだということですよね。
じゃあ今回は割り算を使いません。
足し算と掛け算だけで答えが違う。
そんな問題を考えてみましょう。
ではいきます。
まずは100均からいきましょう。100均の電卓です。
1たす2かける3は?
9
9になりますね。
ではスマホの方いきましょう。
1たす2かける3は?
え?7
あれ?
あれ?なんでなんで?
さあ、1たす2かける3。100均だと9になって、スマホだと7になりました。
09:06
え?
いったいなぜこのような違いが生まれたんでしょうか。
だって、今自分で計算すると答えは9。
答え9になりますか?
え?
1たす2かける3は?
足し算と掛け算って掛け算から先にするんでしたっけ?
そうなんですよ。
もしかしてここのヒントが。
算数の計算のルールとして、足し算と掛け算が混ざっている場合は必ず掛け算を先にしましょうねってルールがあるんですよ。
はあ、思い出した。
なので正しい答えは7なんですね。
そうか。掛け算の方先でしたね。
で、スマホはスマホの電卓とっても賢いんで。
1たす2かけ3って入力した段階で、はいはい掛け算が先ですよね。
だったら2かけ3を6先やってそれに1足して答えは7ですよってこう出してくれる。
はあ、賢いスマホ。
でも100均の方はもう愚直なんで。
1たす2はい3ですね。かける3はい3かけ3で9ですね。
そういうことですよね。
言われた通りの順でやってくださった。
100均の場合は1個1個の計算しかできないんですよ。
でもスマホの場合は式全体を見てちゃんと正しい計算をしてくれる。
すごーい。
ってことなんですね。
なので、もしもね、これ本当にダメなことだけど。
もしも小学校の計算問題。
小学校の算数の宿題を電卓を使ってやろうっていう時は
スマホを使った方がいいっていうのと。
ママの電卓を借りて。
方がいいっていうのと、
もしも100均の電卓で算数の宿題をやらなきゃいけないっていう時は
ちゃんとかけ算と足し算が混ざってるような計算だったら
かけ算の方を先計算して、その後足し算をやるっていう。
計算の順番をちゃんと意識して電卓を入力しないと答えが間違ってしまうと。
なるほどー!
ここはひっかけなとこですね。
かけですね。
答えを電卓でやるっていうのもどうなのかと思いますけど。
思いますけど。
だけど、あえて足し算とか引き算とかかけ算とかが混ざった問題を電卓でやるっていうのは
計算の順番をしっかりと意識するっていう意味ではとってもいい練習になると思います。
そっかー。問題見てこの中にかけ算もあるなと。
順番はかけ算からだって。
覚えますね。私みたいに全然気がついてないと。
順番にやっちゃえばいいですもんね。
左から順番に入力していくと百均の場合だと答えが間違える場合があるので。
12:03
そうか。かけ算割り算まで入ってくると、足し算引き算まで入るとかけ算と割り算が先ですか?
そう。かけ割りが必ず先にやって、その答えを最後足し算引き算するっていう。
順番はそうだと。分かりました。
はい。ということで百均とスマホで答えが違う計算があるよという。
おー知らなかった。電卓遊びでした。
さあでは続きまして。
スマホでも百均でもどっちでもいいんですけど、電卓の数字の部分を見てください。
たぶん0だけが1個下の方にポツンとあって、その上に123、その上に456、その上に789と。
こんな風に数字が並んでいると思います。
今回は12369874というこの5を取り囲むぐるり一周。
この一周の数字を使って計算遊びをしてみようと思います。
12369874ね。全部で何個の数字がありますか?
8?
8個ですね。1から9で9個だけど5を取り除いているので8個の数字があると思います。
この8個の数字を2桁2桁2桁2桁の4つの2桁の数字にしてそれを足し算していきたいんですね。
その時に、じゃあみょこひさんどれでもいいんで好きな数字一つ選んでください。
5以外で。
5以外で。
3。
3はいはいOKOK。
皆さんもどれでもいいです。好きなの1個選んでくださいね。
じゃあ3から時計回りか半時計回りかどっちか選んでください。
じゃあ半時計回り。
半時計回りOK。
はい。
じゃあ3からスタートして半時計回りに2個押して足し算。
で、次の2個押して足し算。
で、次の2個押して足し算。
はい。
で、最後の2個押して足し算。
はい。
これで4つの2桁の数字の足し算ができたと思います。
はい。
で、皆さんは全然別の数字からスタートしてもOKで
同じように2桁して足し算。2桁して足し算。2桁して足し算。2桁して足し算。
で、イコールを押してください。
はい。
はい、答え出ましたかね。
出ますよ。
はい、出ました。
出ましたかね。
はい。
では、僕も別の数字からスタートしてやりました。
はい。
皆さんも別の数字からスタートして。
時計回り、半時計回り、どっちでもいいんでやりましたね。
はい、やりました。4つかけることになりましたね。
4つ。
あ、足し算か。
4つの足し算。
では、答えを皆さんでせーので言ってみようと思います。
15:04
せーの。
150。
え?
ちょっと待って。
待ってくれ。
待ってくれよ。
そりゃねえぜ。
そりゃねえぜ。
嘘でしょ。
そりゃねえぜ。
ちょっと待って。ディレクターもずっぽけてますけど。
ちょっと待って。
じゃあ一緒にやりましょう。
はい。
三からスタートして半時計回りでしたね。
はい。
はい、ってことは最初は36。
足す。
次が98。
足す。
次が74。
足す。
最後が12。
うわ。
220になった。
あれ?
同じことしましたよさっき。
オーケー、じゃあ別の数字からスタートしましょうか。
はい。
じゃあ決めてください。
9から半時計回りいきます。
半時計回りはいきます。
じゃあ、98。
足す。
74。
足す。
12。
足す。
36。
うわ。
220になった。
じゃあ別の数字からいきますか。
7から今度は時計回りにやってみます。
いきましょう。
78。
足す。
96。
足す。
32。
足す。
14。
うわ。
220になった。
そうなんです。
これどこからスタートしても、
そして時計回り、半時計回り、
どっちで回っても答えは必ず220になる。
へー。
ちょっと不思議?
不思議。
うん。
なんででしょう。
うん。
面白いですね。
どっち回っても一緒の答え。
じゃあ、今度8個あるんで、
4桁足す4桁でいってみましょうか。
おー。
分かります?
4つ並べての。
4桁足す4桁。
じゃあ2回足すんですね。
そうですね。
じゃあどこからスタートしますか。
じゃあ今度1から半時計に行きます。
半時計で。
じゃあ、1、2、3、6、足す、9、8、7、4、は。
11110。
はいはいはい。
ちょっと別のやつでやってみましょうか。
じゃあスタートは。
じゃあ8から。
8から。
はい、時計回りに行きます。
8、9、6、3、足す、2、1、4、7、は。
はっ。
11110。
そうなんですよ。
4桁になっても。
はい、4桁になったら今度は答えは変わりますが、
18:01
11110という風になります。
おー。
同じになった。
ちょっと不思議ですね。
はい。
これ一体なぜこのような不思議な現象が起こるんでしょうか。
え、なんで?
11110っていうのがね、ちょっと分かりやすいかもしれませんね。
え。
うん。
これってつまり、1のくらいの数字を足したら10になるってことですよね。
はいはいはい。
で、10のくらいの数字を足しても10になる。
うんうん。
100のくらいの数字を足しても10になる。
うんうん。
1000のくらいの数字を足しても10になる。
うん。
うん。
だから11110になるっていうことです。
うん。
じゃあ、みおこいさん。
はい。
みおこいさんの算数ワクワクノート2。
はい。
じゃあ式を筆算、縦書きで書いてみましょうか。
はい。
じゃあ、どれか1個数字選んでください。
はい。7。
7。
はい。
時計回り、半時計回り、どっち?
時計回りでいきます。
じゃあ7、8、9、6。
はい。
足す。
はい。
ちょっと待って、今、みおこいさん。
縦書きでって言ったら、7、8、9、6を縦に書いてくださったんですね。
えっと、足し算の筆算をやってほしいので、
7896はまず横に書いてください。
分かった。
何か追いながら。
すいません、でも。
いえいえいえ。
横に書きます。
はい。
7896。
で、足す。
足す。
3、2、1、4なので3214。
はい。
で、これ足し算で筆算でね、足し算すると何か気づきませんか?
あ、全部10、10、10、10で繰り上がっていきます。
そうですよね。
はい。
なので、これって電卓の数字ってよく注目すると、
5をど真ん中にして、反対側の数字って1の反対側って9でしょ?
ほんとだ。
2の反対側って8でしょ?
はい。
3の反対側は7でしょ?
うん。
で、4の反対側は6でしょ?
はい。
こんな風に実はね、5を中心に追いになってるんですよね。
ほんとだ。
で、4個いって足すでまた4個いくと、
必ず同じ位のところに追いの数字。
これ10の歩数っていう言い方します。
歩数っていうのはね、補う数と書いて歩数です。
はいはい。
足して10になるような2つの数字ってことを歩数って言うんですけど。
はいはい。
必ずこれ歩数が同じ位に来るように配置されるんで、
だから答えは11110になるっていう。
21:00
そういう理由なんですね。
なるほどー。
理解。
はい。
で、同じように2桁2桁2桁2桁で4つやる場合。
うんうん。
じゃあ、えーと。
じゃあ2から。
2から。
はい。
時計回り半時計回りとか。
えーと、じゃあ半時計回りで。
半時計回り。
はい。
そしたら、じゃあまずは23。
はい。
足す。
で、その下に69。
はい。
足す。
その下に87。
うん。
足す。
その下に41。
はい。
はい。
そうすると、何か気づきませんか?
んー?
11…
お。
え?
気づく?
1の位に今来たのは3971ですね。
気づきました。
確かに確かに確かに。
3971ですけど、10の波数。
はい。
足して10になるペアありませんか?
足して10になるペア?
うん。
足して。
3971。
あ、えっと1つ飛ばしで。
そうですね。
3と7を足したら10になって、9と1を足したら10になりますね。
はい。
ってことは合わせて20。
20。
うん。
で、100の位に注目すると。
はい。
2、6、8、4。
そう。今度は偶数だけが出てきますね。
はいはい。
そして10の波数っていう。
あ、また1つ飛ばしで。
2と8で10が出てきて、6と4で10が出てくるから。
はい。
ってことは20。
20繰り上がっての220。
そう。
1の位が20で10の位も20になるから、合わせて220と。
へー。
はい。
こんな風になるんですね。
おー。
はい。こんな感じで電卓っていうのは5を境にして、1と9、2と8、3と7、4と6っていうね。
足して10になる、この歩数の関係の数字が並んでいるので、だから5を中心にぐるりと一周しながら足し算をしていくと必ず答えが一緒になるっていう、こういう不思議な法則があるんですね。
へー。
じゃあ、あえてこの並びにしたんですね。
どうでしょうかね。
ここも何か。
ノイマンが。
ノイマンが考えた、なんかちょっと面白ポイント。
あるかもしれないですね。
おー。
だって電卓、絶対この並びですもんね。
そうですそうです。
だって変えてもいいわけじゃないですか、別に。
ちなみに電話番号。
はいはい。
スマホの電話かけるところのキーパッド出してもらっていいですか。
はい。着信、かけるとこですね。
電話番号を押すところ。
はい、キーパッド。
なんか違い気づきません?
おーっと。0が8の下に来てる。
24:04
あーそうですね。
それよりもっと大きな違いありません?
5を囲む順番が違う。
そうなんですよ。
電卓とは。
電話番号の場合は必ず1,2,3が上に来てるんですね。
はい。
電卓の場合は1,2,3が下に来てます。
うんうん。
っていう違いがあるんですね。
ほんとだ。
これもちょっと面白いですよね。
ほんとですね。
なんで変えたんだろう。
なんで変えたんでしょうね。
ねー。
電卓もほんとなんで逆に下から行ったんですかね。
多分、多分ですけど、こっちの配置の方が電話番号を押すときは押しやすいし、
それから電卓を押すときはこっちの方が押しやすいっていうのがあるんでしょうね。
いやー考えたこともなかったなーこの並びは。
はー。
だからよく言われるのは100等番とか119っていうのは間違って押して、
間違い電話を防ぐために110とか119って数字が離れた場所に置いてありますよね。
もしもこれが電卓の場合だと110ってすごい近くの場所にありません?
でも電話番号のキーパッドの方だと110って遠くの場所にあるので、
だから押し間違いが防げるっていう、そういう工夫もありますね。
はー。やっぱりすごいですねー。一つ一つ考えられてるんですねー。
すべてに理由はありますからね。
なるほどー。
その理由を自分なりに考えてみて、そして今はもう調べれば。
えーすごい。これ先生が考えたんですか?この並びに着目したのは。
そうですね。
スマホと電卓のこの着信のキーパッドとの並びも違うと。
やっぱりね、着眼点がねー。こんなとこ考えませんもん。
いや僕は数字が好きなので、
例えばみょうこんさん野球好きでしたっけ?
好きですけど詳しくは全くないです。
例えば野球好きな人だったら打順の違いとか注目するでしょ?
はいそうですねー。
あとみょうこんさんお酒好きですか?
はい好きです。
やっぱりアルコールドスの違いとかってやっぱり。
そうですね。敏感にね。
感じますよね。
選ぶ時もですね。今日はちょっと高めな気分とかですね。
あとどういう順番でお酒飲むのかとかもね。
そうですね。考えますね。
やっぱりこの順番で飲むと悪い酔いしないぞとかね、あるじゃないですか。
ありますあります。
それと同じように僕は数字が大好き。数字に興味があるので、
数字の並びとかにもやっぱり注目を。
先生のスマホケースまで数字が書かれてるスマホケース。
どれだけ数字に囲まれてるんですか赤と赤色のスマホ。
27:00
そうそうっていうね。
京都にあるメーカーさんが数字をデザインしたいろいろグッズを出してるんでおすすめです。
すごいなそんなのがあるんだ。
今日は電卓を使ったゲームを2つご紹介しました。
高田先生の算数ワクワクラジオ。
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
さあということで今回はのいまんが我々のために作り出してくれた電卓を使った電卓遊び2つをご紹介しましたが。
さあそれではみおこいさん今回の授業10点満点で何ワクワクでしょうか。
今日は5ワクワクです。
5ワクワク結構辛めの採点かなと思うんですが。
いえいえこれ単純に5を取り囲む電卓ワールドに今脳みそが惹かれたっていうところから5が。
すいません単純で。
毎回今回の授業に絡めたワクワクポイントをおっしゃってくださるんですが。
毎回5ワクワクですとか言われる度にちょっと傷ついてるんです僕。
そうかそうか高い方がそういうことですよね。
ちょっと至らなかったのかなと。
とんでもないとんでもない。
ワクワク度は高まっておりますよ。
ありがとうございます。
じゃあちょっと次回も電卓を使った遊びをまた紹介しようと思うんですが。
電卓クイズを出題して今回の授業は終わりにしようと思います。
電卓でね1桁×2桁の計算っていろいろあると思うんです。
例えば何×何がありますか。
1×。
1×。
例えば23とか。
23。
だから23ですね。
1×っていうのはちょっと残念なんですけど。
電卓使うこともない。
ノイマン泣いてますよ。
私が必死の思いで作ったこの電卓で1×23をすると。
もう一問でいいですか。
もう一問でいいでしょうか。
8×。
8×。
これ難しいぞ。37。
37ですね。
30:01
答えは296。
このかけ算の答えで1をたくさん作ってほしいんです。
答えが。
かけ算の答えの中に1が何個入ってるかなっていうのでポイントをつけていきたいと思います。
今回は296で1が0個なんでこれは0ポイントです。
答えに1が出てきそうなかけ算。
何がありますか。
だって1桁と2桁を絶対かけるってことですよね。
そう1桁と2桁をかけます。
1が入りそう。
電卓でやっていいんですか。
電卓でやっていいです。
パッと言ってみましょう。
なんか出ましたよ。
4×61。
出ませんか。
また間違ってる。
出てない出てない。
どんどん式を言ってみてください。
9×63。
出ない。
出ませんね。
1×。
またやめよう。
1好きですよ私。
1っていうの。
いいですよ。
2ポイントは確実にゲットできる式ありますよね。
1×11。
1×11にすると答えが11なので2ポイントゲットですね。
これで3ポイントゲットできますか。
もう1入らないといけないですね。
3×31とか。
だめだ。
4×44とかどうでしょう。
176だからこれは1ポイントですね。
1が1個。
じゃあ高田先生。
3×。
3×。
37。
111。
3ポイント。
これで3ポイントゲットとなるわけですね。
じゃあ同じように2桁×3桁で1ができるだけたくさん出るような式を皆さん作れるでしょうか。
2桁×3桁で1がたくさん出るような式を皆さん作れるでしょうか。
ではこれを今回の問題にしたいと思います。
2桁×3桁で1がたくさん出てくるような式を皆さん考えてみてください。
連卓を使ってくれてもいいのでね。
ぜひいろんな計算しながら。
これやっていくとこういうところに注意すると1が出てくるぞっていうのがだんだん見えてくると思います。
33:02
皆さん何ポイントゲットできるか。
高田先生の最高ポイントの掛け算は次回の放送で発表したいと思います。
ということで今回の授業はここまでです。
ぜひ皆さんハッシュタグ算数わくわく算数漢字わくわくひらがなで授業の感想なんかを送ってください。
それでは今日の授業はここまでです。
最後まで聞いてくれて1009センキュー。
高田先生の算数わくわくラジオ。
算数が不安なあなたを算数ファンに変えちゃうよ。
聞きたいラジオ番組何にもない。
そんな時間はポッドキャストで過ごしませんか。
RKBでは毎週40本以上のポッドキャスト番組を配信しています。
あなたのお気に入りの声にきっと出会えるはず。
ラジコ、スポティファイ、アップルポッドキャスト、アマゾンミュージック、ユーチューブミュージックでRKBと検索してフォローしてください。
RKBオンラインのポッドキャストまとめサイトもチェック。
