【ブラック・ショールズ方程式の正体】満期が近づくことによる損失＋原資産価格が上下することで平均的に得られる利益＋デルタヘッジに伴う資金繰りから発生する金利損益＝0／クオンツ冨島佑允【ACADEMIA】

CROSS DIG ACADEMIA、今回は「金融数学入門」（全4回でお届けします）。
　最終回（第4回）のテーマは「ブラック・ショールズ方程式」です。

「いかつい数式も、分解すればシンプルに意味が読み解ける」
オプション（買う権利・売る権利）という複雑な金融商品。かつてはその価格を「感覚」で決めていましたが、この方程式の誕生によって論理的な「公正価格（適正価格）」が計算できるようになり、デリバティブ市場は爆発的に広がりました（後にノーベル経済学賞を受賞）。
優秀な物理学者や数学者を次々と金融業界へ向かわせ、「クオンツ」という専門職を生み出した金融工学の代名詞です。
　一見すると難解な数式ですが、要素を分解していくと、「時間が経つことによる価値の目減り（セータ）」「価格がブレることによる利益（ガンマ）」「資金繰りの金利（デルタヘッジのコスト）」。この3つの収益源が最終的に「ゼロ（均衡）」になるという、無裁定条件を表しています。
　今回は、この世界を変えた方程式を、クオンツとして活躍されている多摩大学教授・冨島先生とともに直感的に読み解きます。
感情や感覚に騙されず、数字をベースに冷静な判断を下すための「金融数学入門」全4回の総仕上げ。ぜひ第1回からあわせてご覧ください。
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