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理系とーくラボラジオ部 『とくおのおと』
みなさん、こんにちは。理系とーくラボラジオ部 『とくおのおと』、通称『とくおと』をお届けします。
パーソナリティは、何でも無事目線で捉える癖がある魔学と、
歴史上の出来事を科学視点で捉えてみたシリーズのカリウムと、
最近は、認知科学的な視点で捉えることが増えた、日野えひえです。
よろしくお願いします。
このラジオは、オンラインコミュニティ理系とーくラボに所属する研究員たちが、
ワクワクするような科学トピックや、科学を楽しんでいる人のお話をお届けする番組です。
というわけで、捉われの3人がやってるんですけれども、
捉えだ、つってんのに。
これはカリウムさん、割とテーマが、歴史上の出来事っていうところで、
確かにそうやなって感じがするし、多分僕も、物理かって言われるとわからんけど、
一部そういう癖が見えるかなと思うんですけど、
ひえさんの認知科学的な視点ってのはどんな感じなんですか?
いやー本当にね、最近色々本読みまくってるだけなんで、
割とふわーっとしか使えてないっていうのはあるんですけど、
手元にちょっと本があるんで、認知科学って何かっていうのを一言で説明すると、
知的システムの構造、機能、発生における情報の流れを科学的に探る学問である。
ってありますね。
いどくわかんないこと言ってますけど、
いろんな情報、メールで見てとか聞いてとかの情報をどう頭の中で処理して扱っていくかっていうのを扱ってる学問なんで、
そこから、これこういうふうに認識してんだな、これこういうふうに捉えればいいんだみたいなのが、
自然とよくやっちゃうようになったって感じですね。
なるほど。良い感じにふわっとしてると思います。
また酷いこと言ってるね、私。すいません。
いえいえ。
今日疲れてるんです。本当にごめんなさい。
ということで、今回のご教能とも、ぜひ最後までお楽しみください。
金曜日だからな。
今週大変でね、とかって、それは置いといて、今回は私、まさきが話題を提供して話をするわけですが、
生態系の基本モデル
前の前の仕事が新卒で入ったシステムエンジニアだったんですけど、システムって日本語で言うと、
経緯。そう、生体系の経緯。ということで、逆に生体系をまさき的な物理の目線で語ってみようと思います。
早速何言ってんだって感じなんですけど、前置きとしてバネの話をしておきます。
バネ、一番重要な性質は反発することだと思ってます。
つまり伸ばしたら、伸ばした方向と逆縮む方向に力が働く。逆に縮めると、縮めた向きと逆、つまり伸びる方向に力が働くっていうのがあります。
この性質があるおかげで、バネは伸び縮みしながら、いろんな隙間だったり、いろんな場所にいい感じに安定してフィットしてくれて、うまくいろんなものが回るっていうのがあります。
ちょっとフワッとしすぎなんで、例えば車のタイヤのところにサスペンションというのがついていて、これがバネと、あんまり早く動きすぎないようにするダンパーっていうやつなんですけど、
基本的にそこにバネが入っているおかげで、車に乗ってて多少段差があっても、車の中で人がピョンピョン跳ね回ったりするぐらい振動したりはしないみたいな、ある程度快適なドライブが楽しめるというので、
バネっていうのはそういうふうに安定してフィットしてくれるっていうのがあります。
っていうのが前置きで、次じゃあ生態系の話をしますなんですけど、生態系全体の話をするのはちょっと複雑すぎて、人間であるまさきには不可能なので、
一旦シマウマとライオンだけのシステムっていうすごい単純化したものを例にとります。
ちなみにこういうふうに一部わかりやすいところだけ切り取って例として見てみるっていうのをモデル化とか言ったりすることがあったりします。
自然の中にとあるライオンの縄張りがあります。その中にいるライオンの数について考えてみます。
そのライオンたちは自分の縄張りの中のシマウマだけを捕食していて、
シマウマが自然に増えていくわけですけど、シマウマの増える量で維持できる個体数までライオンはどんどん勝手に増えちゃうということを仮定します。
ここまでが前提。前提は伝わってますかね。
いいんじゃないですか。
はい、じゃあ話を進めます。
まず初期状態としてシマウマの増える量とライオンが捕食する量が等しい時っていうのを考えると、その場合はライオンが増えることもなく、シマウマが増えることもなく、どっちも増えることもなく減ることもなく、安定してそのままずっと時間が経っていくということになります。
これは家庭から明らかってやつですね。物理の良くない言い方ですね。明らかとか言っちゃうからね。
次、その状態から縄張りの中にいたライオンが何匹か出ていったっていうのを考えると、ライオンが減ります。まず。そうするとライオンがシマウマを捕食する量が減ります。ということはシマウマが増えます。捕食されなくなる。
食べられないからね。
そうするとライオンが増える予知が発生して、シマウマが増える、ごめんなさい、ライオンが増えるっていうのが発生して、つまりその後ライオンが増えたら捕食量が増えてまたライオンが、ライオンがじゃないな、シマウマが減ったりして振動したりもするんですけど、基本的にはライオンが減ったらシマウマが増えて、次ライオンが増える方向に状況が変化していきます。
というのがあります。いろいろ、本当は細かいことを言うといろいろあるんですけど、今はすごい単純化してこういう捉え方をしています。
次、最初の安定している状態から近くの別の縄張りからライオンが越境して入ってきました、という状況を考えます。
そうするとライオンが増えるので捕食量が増えます。そうするとシマウマが減っていきます。
シマウマが減ると今度はライオンが餓死してライオンが減ります。そうするとここで分岐がちょっとあったりして、まず分岐値としてはシマウマがその後増えて、最終的にライオンがまた増えるっていう。
え?違うな。いや、円か。混乱してきました。
シマウマが増えたらその分食べれる量が増えるからライオンが増える。
台本の書き方が自分が読めなかったっていう地獄が発生してるんですけど、最終的にライオンが増えたら。
え?あれ?
これ分岐の位置が間違ってるな。はっはっは。ひどいな。あ、そっかそっか。なるほどな。ちょっと台本間違ってましたね。
あの、どうしようかな。
そうですね。ライオンが増えたらシマウマが減ってライオンが減って、その後ライオンが減って捕食量が減ったからシマウマが増えるっていうパターンが一個あって、それが分岐値です。
分岐値としてシマウマがどんどんどんどん減っちゃってライオンが絶滅っていうのもあり得るシナリオとしてあって、そういうこともあります。
基本的には今回お話してるようなすごい単純化したシステムで言うと、ライオンが減ったらライオンが増える方向に向かうし、ライオンが増えたらライオンが減る方向に変化していきますというので、
生態系の複雑性
実はこのぐらい単純化するとバネっぽいことになってるっていう気がしてくれると嬉しいなと思ってて。
ただし、バネの場合は縮めた瞬間に伸びる方向に力が発生するんですけど、
今回の場合なんかで言うと、ライオンが増減してから次シマウマが増減するまで時間のラグがあるので、
ラグの間にライオンが絶滅しちゃうみたいな壊滅的な事象が発生したりすることもありますっていうので、そこはちょっとバネとは違うかもしれないところです。
ラグがあるっていうところですね。
もう一個はね、生態系全体はやっぱりこんなに単純じゃないっていう話があって、逆にバネの考え方でこの生態系みたいな全体みたいな複雑な話をすると、
まずバネを大量に用意します。バネ同士を好き勝手いろんなところをつなぎまくって無茶苦茶な複雑なものを作ります。
一旦自由にして手を離して安定してくれるのを待った後に、端っこでも真ん中でもいいんですけど、どっか一箇所を引っ張って手を離すと、
いろんなところが複雑ぐちゃぐちゃにつながってたら、もう全体が結構ぐちゃぐちゃな動きをしてわけわからんっていうので、やっぱりいろいろいっぱいつなぐと複雑でわけわからんっていうのは多分、
いろんなところで出てくる共通認識だと思うんですけど、バネでも複雑でわけわからんことができますよという話でした。
変数がいっぱいあると複雑化するみたいな。
その通りです。バネぐらいだと多分計算できなくなるのはそんなにないんですけど、重力同士で引っ張り合っている天体みたいなものが3つ以上あるときは結構簡単に計算が無茶苦茶なことになってくれるので面白かったりします。
3体問題とかっていう話なので、Wikipediaとかで調べたらそれなりにちゃんと書いてあると思います。
惑星3つだけで?
はい。3つでちゃんと計算できないですね。2つだと重心の位置と感染質量で計算すればできるんですけど、ちょっと分かる人向きに言うと。
3つになると重心の位置みたいな固定できる点が定義できないので、というのが結構難しいポイントらしいです。
太陽と地球と月みたいにサイズが全然違ったらある程度、近似的な計算ができるんですけど、太陽が3つとかあってそれがお互いに引っ張り合っちゃったりすると、途中でどっか1個バーンって飛んでいっちゃったりして、結構計算破産しがちなんですよね。
という3体問題の話でした。
微分方程式の重要性
今回の生態系の話はほとんどロトかボルテラの方程式というやつが裏書きでして、実際にはもう少しいろんな要素が入った方程式で、数値的に計算したりするのも面白いんですけど、その話は僕の趣味性が高すぎるので、ここではお話ししないことにしようと思います。
詳しいことを知りたい方はリンクをつけておきますので、そちらから見てみてください。
ウィキペディアです。
っていうかもうググってください。
これ名前が難しいんだ、名前が。あんま聞いたことがない。
ロトかボルテラ、ボがなんかウにてんてんのオになってるし。
ボルテラみたいな発音だったりするらしかったりしないでもないから、ちょっとあんま記憶が定かじゃないけど。
英語圏の人じゃないんだな、きっと。
そうですね、どっかで僕も聞いたことはあったけど、ちゃんと名前が思い出せなかったんですよね。
で、生態系微分方程式とかでググったらこれが出てきて安心したんですけど。
なるほど、あーこれだったって感じ。
そうそう、あーこれこれこれこれこれこれって。
前に聞いたんだけど名前が出てこなかったって。
でもこのね、生態系と微分方程式。
面白いよな、生態系が微分方程式っていうのを。
最初この台本の話を聞いたときにえーって。
微分方程式がそこに出てくるのって感じなの?
そうですね、はい。
要は微分方程式っていうのは増える量とか減る量が関係するような関係のときは大体微分方程式になっちゃうんですよ。
なぜなら増える量、増える速さ、減る速さっていうのが微分だから。
傾きの話なんだな。
そうですね、単位時間あたりの変化量が傾きで、傾きっていうのを微分したら分かるんで。
微分がどうしても出てきちゃうっていうの。
逆に言うと、ロトカボルテラの方程式見てもらったら分かるんですけどめちゃくちゃ簡単な式なんですよ。
そうなの?
口頭で言いますけど、dtdxイコールax-bxy、dydtイコールcxy-dy。
ダメだ、全然頭の中で文字が途中で消えた。
分かる分かる分かる。絶対そうですよね。
文字が途中でムニムニムニムニやって、ウンサン無視したわ。
そりゃそうよ。
なんですけど、見たら分かるんですけど、本当に微分の記号は使ってあるんですけど、
20文字ぐらいで書けちゃうような方程式なんで。
確かに単純じゃ単純かな。
ある程度生体系の一部でも話しできるんや、ふーんみたいな。
これの面白いところは、登場人物どんどん増やすと、どんどん複雑になって結構面白いんですよね。
結局最後は解けなくなってバーって。
NPではしっかり見てると、結構見てると、
ちゃんと数学的なバックグラウンドまで書いてあって面白い。
こういうのがお好きな方はぜひ。
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ということで今回の特応ノートはここまでです。
お聞きくださりありがとうございました。
お相手は理系トップダブルラジオ部のまさきと、
カリウムと、
ひのえひえでした。
さよなら。
次回もお楽しみに。
